基于KMNF和BP神經網絡的高光譜遙感影像分類

林 娜，楊武年，王 斌

（1.重慶交通大學 土木建筑學院，重慶400074；2.成都理工大學 地學空間信息技術國土資源部重點實驗室，四川 成都610059；3.重慶市地理信息中心，重慶401121）

0 引 言

高光譜遙感影像的突出特點是高維非線性，數據冗余多，圖像分類存在維數災難現象［1］，這給傳統的遙感影像數據處理技術帶來了極大的挑戰。特征提取與圖像分類是高光譜影像信息提取的關鍵環節。利用傳統的線性特征提取方 法 如 主 成 分 分 析 法 （principal component analysis，PCA）、最小噪聲分離變換 （MNF）進行高光譜影像特征提取，數據降維時容易造成信息丟失和失真。很多學者積極發展非線性的高光譜影像數據處理方法，如核主成分分析 （kernel principal component analysis，KPCA）［2］、神 經網絡［3，4］、 支 持 向 量 機 等 的 方 法。BP （back propagation）神經網絡在高光譜遙感影像信息提取中有著廣泛的應用［5］，具有學習能力強，適宜處理非線性數據等優點。但是BP算法在訓練網絡的過程中易陷入局部最小值，需要花費巨大的時間代價［6，7］。

本文在線性最小噪聲分離變換 （MNF）特征提取的基礎上，引入核方法，提出核最小噪聲分離變換 （kernel minimum noise fraction，KMNF）非線性特征提取方法，利用KMNF對高光譜影像進行降維，噪聲去除，以KMNF特征提取后的前幾個特征分量作為BP神經網絡的輸入，進行高光譜影像BP神經網絡分類，并與直接以高光譜數據作為BP神經網絡的輸入的分類進行比較。

1 核最小噪聲分離變換（KMNF）及BP神經網絡

1.1 KMNF基本原理

KMNF是在最小噪聲分離變換 （MNF）的基礎上，引入核方法而發展的一種非線性特征提取方法。它通過核函數，將樣本變換為核函數矩陣，映射到高維特征空間，在特征空間中運算線性MNF，實現原始空間中的非線性KMNF算法［8］。運用KMNF進行高光譜影像特征提取后第1特征分量表示信號最大、噪聲比例最小的成分；第2特征分量在剩余分量中信號最大，噪聲比例最小且與第1特征分量正交；依次類推可得到其它特征分量［9］。它不僅使得高光譜圖像各個波段間的信號正交化，而且使噪聲也正交化了，其原理如圖1所示。

圖1 KMNF原理

把高光譜遙感圖像看成是n個像素p個光譜波段的觀測數據集，組成n行p列的矩陣X。在最小噪聲分離變換（MNF）中，變量表示為信號部分xS（r）和噪聲部分xN（r）的和：x（r）＝xS（r）＋ xN（r），MNF最小化變量x（r）的線性組合aTx（r）的噪聲分數 （NF）或者是最大化信噪比 （SNR）。

噪聲分數為

信噪比為

其中SNR＝1／NF－1。

這里MNF最大化下式

KMNF是基于對偶模式MNF的，用XTb代替a則得到對偶模式MNF

則KMNF即最大化下式

式中：ΦN——XN的映射，是n×q （q≥p）的矩陣。K——核函數矩陣，矩陣KN＝ΦΦTN的元素是k（xi，xNj），i，j＝1，…，n。由此可見輸入空間到特征空間的映射是通過核函數及其參數來實現的，無需知道非線性變換的具體形式和參數。

1.2 BP神經網絡

BP神經網絡是前饋多層網絡與誤差反向傳播算法結合而形成的一種人工神經網絡［10］。BP算法具有極強的容錯性、非線性模擬和泛映射能力。非常適合于非線性的高光譜圖像分類應用。

BP算法利用輸出層的誤差來估計輸出層的直接前導層的誤差，再利用這個誤差去估計更前一層的誤差，這樣就形成了將輸出端表現的誤差沿著與輸入信號傳送相反的方向逐級向網絡的輸入端傳遞的過程。因此，人們將此算法稱為向后傳播算法，簡稱BP算法。

BP網絡是典型的前向分層網絡結構，分為輸入層、隱含層和輸出層，層與層之間一般采用全互連方式，同層單元之間不存在互相連接。BP網絡的隱含層可有多層，含1個隱含層的3層BP網絡結構如圖2所示。

圖2 3層BP網絡結構

基于KMNF和BP神經網絡的高光譜影像分類即是以KMNF特征提取后的前幾個特征分量作為BP神經網絡的輸入層，根據訓練樣本進行分類，輸出層即是分類的結果。

2 基于KMNF和BP神經網絡的高光譜影像分類實驗

2.1 研究區和研究數據

本文的實驗數據選擇的是機載可見／紅外成像光譜儀（AVIRIS）1997年6月19日在美國內華達州CUPRITE礦區 的 輻 射 能 量 數 據， 單 位 為 mW／ （cm2·nm·sr）.AVIRIS數據覆蓋全反射光譜區域 （0.4～2.5um），共224波段，平均光譜分辨率10nm，地面分辨率約20m.研究區數據在1997年獲取的高光譜遙感圖像數據中截取了548×511像元子區，圖3是研究區高光譜圖像立方體。實驗之前先對其進行大氣校正，選用短波紅外的50個連續 波 段， 即 波 段 172 （1.9908um）～ 波 段 221（2.4790um）進行實驗。根據美國地質調查局資料［11］，該地區出露的礦物主要有明礬石、高嶺石、方解石、云母、玉髓、水銨長石等。

圖3 研究區高光譜圖像立方體

2.2 實驗方法

本文基于KMNF和BP神經網絡的高光譜遙感影像分類主要包括以下幾步：第一步收集研究區的基礎資料，包括AVIRIS高光譜數據和分類結果對比資料等；第二步對AVIRIS數據進行大氣校正，消除成像過程中的大氣影響；第三步利用KMNF對AVIRIS數據進行特征提取，按照信噪比排列特征分量；第四步在KMNF特征提取后的影像上利用純凈像元指數 （PPI）、N維可視化器提取端元并識別，將提取的端元作為分類的樣本；第五步將KMNF特征提取后的前幾個特征分量作為BP神經網絡的輸入，進行BP神經網絡高光譜圖像分類，為了有所比較同時單獨進行BP神經網絡高光譜影像分類，并將2者進行對比分析。

2.3 實驗關鍵步驟及結果分析

2.3.1 高光譜影像KMNF特征提取

對高光譜影像做KMNF變換，其特征值曲線如圖4所示，從特征值曲線圖可以看出，KMNF變換前11個分量的特征值較大，集中了圖像的有用信息，11分量之后曲線基本趨于平穩，圖像的信息量趨近于0。

圖4 KMNF變換特征值曲線

KMNF特征分量1、6、11、15、20的圖像如圖5所示，從圖中可以直觀的看出，各個分量圖的清晰度逐漸下降，11分量之后的圖像基本都是噪聲。故選取前11個KMNF分量進行后續訓練樣本提取及BP神經網絡分類可以在保留有用信息的前提下降維、壓縮數據量。

圖5 KMNF特征分量1、6、11、15、20（從左至右）圖像

2.3.2 訓練樣本選擇

在KMNF特征提取后的影像上，利用像元純凈指數（PPI）計算及N維可視化分析提取明礬石、高嶺石、方解石、云母、玉髓、水銨長石、蒙脫石等的端元波譜曲線，如圖6所示。不同的礦物具有不同的光譜曲線，這是礦物可分性的理論基礎。以端元作為訓練樣本數據，進行后續BP神經網絡分類。

2.3.3 BP神經網絡結構及控制參數的確定

圖6 端元光譜曲線

BP神經網絡結構參數包括輸入層、輸出層及隱含層結點數目。輸入層節點數目一般選擇為待分類圖像的維數，本例中選擇KMNF特征提取的前11個特征分量影像，故輸入層節點數目為11；輸出層結點數目與待分的類別數目相同，本例中待分的類別為蒙脫石、玉髓、方解石、水銨長石、明礬石、高嶺石、云母2、云母、山體陰影共9類，故輸出層結點數目確定為9。采用含1個隱含層的3層BP網絡結構，故隱含層為1層。一般情況下，網絡隱含層節點數目應大于輸入層神經元個數，本文在多次試驗后確定為14.給定網絡全局誤差E＝0.04，最大循環次數2500。以提取的端元作為訓練樣本數據，根據研究區礦物蝕變分布圖選擇測試樣本，基于KMNF和BP神經網絡對研究區AVIRIS影像進行分類，同時為了比較，單獨采用BP神經網絡進行分類。兩者分類的精度對比情況見表1，KMNF和BP神經網絡及單獨BP神經網絡分類的總體精度分別是87.61%和82.13%，由于KMNF特征提取去除了圖像的大部分噪聲，故總體分類精度及明礬石、云母、高嶺石、玉髓的分類精度都有所提高。

表1 基于KMNF和BP神經網絡與單獨BP神經網絡分類精度比較

由于高光譜影像KMNF特征提取從原始AVIRIS大氣校正后的50個波段中提取了11個KMNF特征分量進行BP神經網絡分類，減少了BP輸入層數據量，提高了算法的時間效率。KMNF和BP神經網絡及單獨BP神經網絡的訓練誤差曲線如圖7所示。從圖7可以看出，KMNF和BP神經網絡只訓練了150次，誤差即達到要求，而單獨的BP神經網絡訓練2000次，誤差才滿足要求。可見KMNF特征提取加快了BP網絡的收斂速度，提高了BP算法的效率。

圖7 基于KMNF和BP神經網絡 （左）及單獨BP神經網絡 （右）訓練誤差曲線

3 結束語

高光譜影像特征提取與圖像分類是高光譜遙感應用的關鍵環節。本文提出的核最小噪聲分離變換 （KMNF）特征提取可以對高光譜影像進行降維，隔離數據中的噪聲。以KMNF特征提取后的前幾個特征分量作為BP神經網絡的輸入層，進行高光譜影像分類，并與單獨BP神經網絡高光譜影像分類進行比較。單獨BP神經網絡分類的總體精度是82.13%，而基于KMNF和BP神經網絡的分類總體精度達到87.61%；且單獨的BP神經網絡訓練2000次，誤差才滿足要求，將KMNF前幾個特征分量作為BP神經網絡的輸入，僅訓練150次誤差即達到要求。基于KMNF和BP神經網絡的高光譜影像分類較單獨BP神經網絡分類總體精度及時間性能均得到提高，在高光譜影像數據處理中可以達到很好的應用效果。

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