多角度CAS合作涌現量化分析方法

揣迎才，張明清，唐 俊，孔紅山

（解放軍信息工程大學，河南 鄭州450004）

0 引 言

復雜適應系統 （complex adaptive system，CAS）在自適應、自學習和交互合作機制的支配下，不斷發展和演化，產生宏觀涌現現象。通過涌現量化分析，確定系統中可能存在的涌現現象，尋找引起系統宏觀層次涌現的微觀規則，以指導復雜系統體系結構優化及實現涌現控制。本文將從涌現性判斷和涌現性度量兩個方面研究合作涌現量化問題。

現有的涌現性判斷方法主要包括仿真可視化觀察法［1］和宏觀構型判斷法［2］，前者判斷主觀性強，使得人們在確認某個現象是否具有涌現特性上存在爭論，后者是一種可行的研究途徑，但目前僅限于理論研究。涌現性度量方面的研究，主要分為兩個方面：基于數學解析的方法［1－3］和基于仿真運行的方法［2，4］。有些系統，特別是復雜適應系統，很難甚至無法建立相應的數學方程或解析模型，而仿真分析方法大多是基于實驗觀察和數值模擬的描述工作，缺乏有效的能夠整合仿真數據的宏觀層次模型。另外，上述研究大多只從單一角度 （拓撲特性、涌現價值等）度量系統涌現性，分析不夠全面，實際上涌現特征之間存在著緊密的關聯，只有通過多角度綜合分析才能得出更加準確的涌現性結論。

本文提出了一種多角度的CAS合作涌現量化分析方法，此方法在傳統的基于仿真的宏觀分析方法基礎上，引入自組織臨界理論和復雜網絡理論與技術［5］，通過自組織臨界判斷，界定可能的涌現現象的發生，并建立合作涌現效能評估模型，分析復雜適應系統網絡的拓撲特性、拓撲動態演化特征、涌現價值以及它們之間的關系，探究能夠產生最佳合作涌現效能的交互合作規則。

1 復雜性科學理論與CAS涌現

涌現是CAS的重要特征，它與自組織和復雜網絡等復雜性科學理論有著緊密的聯系，因此，從復雜性科學角度出發，研究復雜適應系統宏觀層面的涌現量化問題，是一條嶄新而有效的途徑［5，6］。

1.1 自組織臨界與涌現

和涌現一樣，自組織也是CAS的重要特征。與自組織相關的一個重要概念是自組織臨界性［5］。自組織是系統涌現的結果［7，8］，自組織臨界是系統涌現的高級階段，是可能發生更大規模涌現 （也可能是負面級聯效應）的轉折點。因此，自組織臨界的判斷與度量，是系統涌現的有力證據，更能為系統良性發展演化提供參考依據。

1.2 復雜網絡與自組織臨界

復雜網絡理論是復雜性科學剛剛興起的一個重要分支，它通過對系統網絡結構的統計參數刻畫和描述，為系統結構分析提供了一種新的科學方法［9］。當系統演化到自組織臨界狀態以后，其結構在拓撲特性上會呈現出冪律分布特征。利用復雜網絡技術，實時分析復雜系統的網絡拓撲度分布特征，捕捉冪律分布的出現，即自組織臨界的發生，這是一種可行的自組織臨界判斷方法。

2 多角度CAS合作涌現量化分析方法

2.1 多角度CAS合作涌現量化分析框架

根據對合作涌現研究現狀的分析，結合復雜性科學理論與CAS涌現的關聯研究，提出了一種多角度CAS合作涌現量化分析框架，如圖1所示。

圖1 多角度CAS合作涌現量化分析框架

首先，選擇合適的網絡拓撲特性參數集，分析復雜適應系統的靜態網絡拓撲特性；其次，分析CAS網絡動態演化特征，并采用基于自組織臨界判斷的方法，界定合作涌現的發生；再次，分析涌現發生時段內的合作涌現價值；最后，綜合分析，得出合作涌現結論。其中，需要建立合作涌現效能評估模型，指導靜態網絡拓撲特性分析和涌現價值分析；另外，考慮到利用傳統數學解析方法難以解決復雜適應系統問題，采用仿真手段，建立CAS模型，通過運行仿真捕獲網絡動態演化情況，并設置統計參數，獲得合作涌現價值。

2.2 復雜適應系統網絡拓撲特性分析

從復雜網絡角度，分析度分布、聚類系數、協同特性這3種網絡拓撲特性對系統合作涌現的影響。在網絡中，節點度數是指連接這個節點的邊數，它是這個節點在網絡結構中的重要性的科學度量，度越大的節點，其重要性也就越大；聚類系數C，反映網絡的聚合程度，C值越大，說明網絡中各節點間的協作程度越高；同步協同指數λ可以較好刻畫網絡的全局協同特性，λ值越小，說明網絡的同步協同能力越強［10］；3個拓撲特性參數能夠從局部效應和全局特征兩個方面，更加全面地描述系統內各元素間的合作對整體涌現的影響方式，因此，把上述3個拓撲特性列為合作涌現評估的重要指標參數。

2.3 基于自組織臨界判斷的系統涌現時段界定

涌現性判斷是涌現性分析的前提，按照合作涌現量化分析框架所述，借助仿真運行，實時捕獲復雜適應系統網絡拓撲的動態演化情況，利用自組織臨界判斷，界定系統涌現發生的時段。自組織臨界判斷，主要是分析網絡拓撲的度分布特征，當它滿足冪律分布時，認為系統涌現出自組織臨界狀態，即涌現發生。

冪律分布的通式一般寫為y＝cx－r，其中，x、y都是正的隨機變量，c、r均為大于零的常數。這種分布的共性是絕大多數事件的規模很小，只有少數事件的規模相當大。這一線性關系是判定給定的實例中隨機變量是否滿足冪律分布的依據。度分布p （k），表示的是一個隨機選定的節點的度恰好為k的概率。許多實際的復雜網絡的連接，節點的度分布具有冪律的形式，即指實際網絡中節點的鄰居數目取一個定值的概率分布函數具有冪函數的形式。實時統計網絡拓撲中各節點及其度數的分布情況，觀察冪律分布的出現。

另外，也可以通過仿真可視化方法觀察可能發生的涌現現象。自組織臨界判斷方法特別適用于大規模網絡系統，但是非大規模網絡系統也可能存在涌現行為，由于樣本數目有限，可能會產生判斷誤差。因此，根據實際情況，可把兩種方法綜合應用，在觀察到可能的涌現現象后，利用自組織臨界判斷進一步驗證分析。

2.4 多角度CAS合作涌現效能評估模型

2.4.1 合作涌現效能評估模型

復雜適應系統中各個節點之間存在復雜的交互關系，構成復雜的網絡結構。對于復雜適應系統來說，“自組織臨界狀態”下系統具有最佳的適應性和穩定性。合作涌現實現的關鍵在于選擇適當的合作強度，使系統處于 “自組織臨界狀態”，涌現出最佳系統效能。這是因為，如果合作強度過小，則無法充分利用已有的系統資源，涌現效能大打折扣或根本無法實現涌現；反之，則會造成資源浪費。

這里，從網絡的協同性能角度出發［10］，對復雜適應系統的合作涌現效能進行分析，定義了合作涌現效能函數E（S），它主要由合作涌現收益函數B（S）和合作涌現成本函數C（S）兩個子函數組成

式中：S——復雜適應系統的網絡模型；C （K）——合作涌現復雜性成本，與網絡的復雜性正相關；k（H）表示網絡的復雜性，其具體定義見文獻 ［11］。合作涌現效能函數E （S）值越小，說明復雜適應系統的合作涌現效能越好。

2.4.2 合作涌現效能評估模型的一種擴展

系統涌現呈現出不同的特征，如涌現屬性、涌現行為、涌現功能、涌現結構、涌現價值等，各種涌現特征各有所指，但又緊密關聯。從可觀測性的角度來看，通常選擇涌現屬性、涌現結構以及涌現價值作為涌現性分析依據。上述合作涌現效能分析模型，主要是從系統的網絡拓撲特性方面考慮，屬于涌現結構研究范疇。而復雜適應系統仿真不僅可以實時跟蹤網絡的動態演化情況，而且能夠獲得系統微觀變量數據，進而統計分析系統涌現收益，即涌現價值。

復雜適應系統內各實體的合作是通過交互來實現的，即把交互作為合作涌現的成本。因此，把合作涌現成本函數擴展為

其中C （K）是交互網絡復雜性成本，也即合作涌現復雜性成本，P為系統交互流量開銷成本，Pi為實體i的交互成本。

從實際涌現價值角度考慮，合作涌現收益與研究對象密切相關，很難給出統一的公式。

3 應用實例

下面結合DDoS協同防御涌現性研究的例子對該方法的使用進行詳細說明。

如圖2所示，是一個復雜網絡系統仿真場景，在引入HTTP業務流量和DDoS攻擊流量的前提下，部署DDoS協同防御體系，將入侵檢測、防火墻和入侵追蹤3種防御手段聯合，將每種防御手段的多個設備聯合，實現協同式的防御機制，涌現出單個設備或多個設備獨立防御時無法產生的整體防御能力。其中，防御Agent分別為入侵檢測設備 （detector）、防火墻設備 （filter）和入侵追蹤設備（investigator），另外部分路由器也將與filter和investigator聯動。設計了3種防御Agent之間的交互協作方案：A－－各子網獨立防御；B－－investigator層次局部合作；C－－在方案A基礎上添加detector和investigator層次的局部合作。

圖2 復雜網絡系統仿真場景

三類交互協作方案的網絡拓撲特性如表1所示。

表1 3種安全協作網絡特性統計

由表1比較分析可得出，防御Agent間的交互協作程度越高，聚類系數越大，同步協同指數也越小，DDoS協同防御網絡的同步協同能力越強。但是隨著交互程度的提高，合作涌現復雜性成本也在增加。

仿真想定：6個攻擊主機分別向目標服務器server2和server3發動DDoS攻擊；攻擊主機所在的子網內的detector失效，無法檢測并啟動本子網的防御，防御失敗，而期望通過與其它防御Agent的協同，產生自身所不能達到的防御效果。

按照3種交互協作方案配置協同防御網絡，運行仿真。在仿真運行到152s開始，觀察到B、C兩種方案內detector失效的子網都開始過濾攻擊數據包，通過分別統計由實際作用的防御Agent組成的網絡拓撲的度分布特征，得出圖3、圖4。比較可得，方案B中節點度分布具有典型的冪律特征，說明該網絡處于自組織臨界狀態，可能涌現出整體防御能力。

下面，以filter5為例，分析仿真結果，對協作涌現行為作進一步驗證和分析。如圖5所示，當攻擊開始后，filter5前后流量速率都很高，防御失敗；如圖6所示，investigator層次的防御協作使filter5能夠把攻擊流量及時阻斷在本子網內，保證了目標服務器及大部分網絡服務的正常運行；如圖7所示，全交互方式使filer5比方案B提前5s開始過濾攻擊流量，但整體防御效果與方案B大致相同。按照公式2計算可得，方案C的協作網絡復雜性成本是方案B的1.27倍，交互信息量是方案B的3倍多。

比較分析可得，協作使Agent產生了它單獨工作時所不具有的防御能力，并且整體防御效果大大提高；同時，交互協作程度不同，產生的協作效能也不同，但對于一個防御體系來說，針對特定的攻防環境，存在一個最佳的交互協作規則 （合作強度），協作不夠，則防御效果欠佳，反之，防御效果也不會有太大變化，反而可能造成資源的浪費，即最佳的協作程度能夠使網絡演化到自組織臨界狀態，涌現出整體防御能力。

4 結束語

涌現性分析研究，對于設計出一個具有較強穩定性和適應性的復雜適應系統具有積極的指導意義。針對現有復雜適應系統涌現性分析方法的不足，自組織理論和復雜網絡理論與基于仿真的系統宏觀分析方法相結合，提出一種多角度CAS合作涌現量化分析方法。該方法不僅可以利用自組織臨界判斷量化界定涌現發生時段，而且可以采用建立的合作涌現效能評估模型綜合分析靜態網絡拓撲特性、網絡拓撲動態演化特征和系統涌現價值。實例分析驗證了方法的有效性，得出 “合適的交互合作規則 （合作強度）才能產生最佳合作涌現效能”的涌現性結論。該方法給出了一種實際可行的涌現性量化判斷方法，拓展了涌現性分析的角度，具有一定的參考意義。

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