AHP與粗糙集在煤層地質條件評價中的對比應用

陳朝強 劉 勇 江成玉

（貴州大學礦業學院，貴州省貴陽市，550025）

AHP與粗糙集在煤層地質條件評價中的對比應用

陳朝強 劉 勇 江成玉

（貴州大學礦業學院，貴州省貴陽市，550025）

利用層次分析法和粗糙集理論在處理不確定問題上的優越性，結合貴州煤礦實際，分別建立兩種理論的評價模型，進行對比分析，指導煤礦生產。通過分析發現由于個別地質條件因素 （如煤層傾角、斷層等）在貴州表現突出，故粗糙集理論模型更符合貴州煤礦實際生產情況。

地質條件 層次分析法 （AHP） 粗糙集 權重 貴州煤礦

煤層地質條件評價是一個復雜的多屬性決策問題，首先，很多評價指標因為具有一定的層次結構需要合理分配各個指標的權重；其次，對定性指標的評價是建立在評價者的個人判斷、認識能力和知識水平基礎上的，難以避免人為因素所帶來的偏差，導致評價者提供的評價信息不完全或不確切。層次分析法 （AHP）與粗糙集理論在處理含不確定因素的問題中都有各自的優勢，他們能將半定性、半定量的問題轉化為定量來計算，通過逐層比較各種關聯因素的重要性為分析、決策提供定量的依據。所以在考慮評價指標時，本文利用這兩種理論處理不確定問題的優越性，分別建立AHP評價模型和粗糙集評價模型。

1 煤層地質條件的層次分析法模型的建立

1.1 建立層次分析模型的步驟

層次分析法是將與決策有關的元素分解成目標、準則和方案3個層次，并在此基礎上進行定性和定量分析的決策方法。其基本步驟是：分析系統中各因素間的關系，通過對同一層次各元素關于上一層中某準則的重要性兩兩作比較，分別構造出其判斷矩陣；通過判斷矩陣計算出被比較元素對于該準則的相對權重，并做一致性檢驗；計算各層次對于系統的總權重，并進行排序；最后，得到各方案對于總目標的總排序。

1.2 實例分析

1.2.1 建立地質條件評價指標體系

本文依據貴州省具體的煤層地質條件，從地質構造復雜程度、煤層特性、煤層頂底板條件、工作面塊度、特殊條件5個一級指標Bi（i≤5）以及與之相關的17個二級指標Cj（j≤17）來建立地質條件的三層指標評價體系。地質條件評價指標體系見圖1。

圖1 地質條件評價指標體系

1.2.2 構造出各層次中的所有判斷矩陣并進行層次單排序

構造判斷矩陣是應用AHP最關鍵的一步，AHP方法通常用9種級別來表示其重要性判斷。兩兩比較時，同等重要、稍微重要、明顯重要、強烈重要和極端重要分別用1、3、5、7、9表示，而上述等級的中間級別則用2、4、6、8表示。

文章先建立準則B相對于目標A的初始判斷矩陣，并應用方根法計算相對重要性權值ri，見表1；而后分別求出各指標相對于Bi準則的初始判斷矩陣和對應的判斷矩陣及權重；最后進行歸一化處理。

表1 準則B相對于目標A的初始判斷矩陣

層次總排序的計算公式如下：

根據兩兩比較法、九標度賦值，以及通過計算處理，得到判斷矩陣A的權值。再通過流程處理，得到的wj即是相應因素的綜合評價值。層次總排序結果可通過下式計算得到：

式中：wj——指標的合成權重；

Bi——第二層的第i個指標；

Cij——第二層指標Bi下的第j個分指標因素對第i向指標因素的隸屬度。

計算C層相對于A層的合成權重 （總排序），得到：W＝ （0.303，0.051，0.021，0.009，0.052，0.215， 0.052， 0.006， 0.003， 0.005， 0.019，0.008，0.111，0.111，0.022，0.037，0.009）。

2 煤層地質條件的粗糙集理論模型的建立

2.1 建立粗糙集理論模型的步驟

作為一種新的處理模糊和不確定性知識的數學工具，粗糙集理論主要思想是在保持分類能力不變的前提下，通過知識約簡，導出問題的決策或分類規則。

本文通過構造煤層地質條件知識表達系統，計算評價指標的權重，具體步驟是：從最高一層指標開始，建立其對子指標的知識表達系統，其中各個子指標構成了條件屬性集C，父指標為決策屬性集D，設C＝ （c1，c2，…，cn）；對知識表達系統進行預處理，由于評標指標屬性中有許多連續屬性，必須對其進行離散化處理，才能構造決策表，本文采用S方法對連續屬性進行離散化處理；計算各個條件屬性ci關于D的重要度；對各個條件屬性的pi進行歸一化處理，計算權重。

2.2 實例分析

本文收集貴州省遵義市6個煤礦 （群益大田壩煤礦、振興煤礦、天合煤礦、天生橋煤礦、慶華煤礦和朱家溝煤礦）的相應數據資料，并對其進行離散化處理后得到評標決策表，見表2。

其中U為評價對象的集合，C為條件屬性，即 ｛地質構造復雜程度C1、煤層特性C2、煤層頂底板條件C3、工作面塊度C4、特殊條件C5｝，C中屬性值為 ｛1，2，3｝，分別表示好、一般、差，決策屬性D為綜合評價的結果，D中屬性值為 ｛1，2，3｝，分別表示適合綜放、綜采、普采。

根據粗糙集理論，將C和D分別作為條件屬性集和決策屬性集屬性的重要度，可用以下幾個公式來判斷：

式中：card （）——集合基數；

U——全域；

posc——全域U 中能夠正確的分類于U／D的等價類之中的對象集合；

ri——相對重要性權值；

ki——指標ci的重要度。

表2 煤層地質條件評價值

分別計算各個功能指標的重要度，然后對功能屬性的重要度做歸一化處理，則根據指標的重要度，各個指標的權重可以用下式來確定，即：

確定每個功能屬性的權重，即：w1＝0.168，w2＝0.495，w3＝0，w4＝0.168，w5＝0.168。

在確定指標層相對于準則層權重時，需要將決策屬性值改為 ｛1、2、3｝，分別表示好、一般，差。經過計算最后得到各個地質條件因素的權重，進而可以計算出17個評價指標的組合權重：W＝（0.141，0.027，0.047，0.075，0.030，0.179，0.126，0.039，0，0，0，0，0.056，0.112，0.107，0.018，0.044）。

3 AHP和粗糙集理論模型的對比分析

3.1 相同點

（1）在分析系統中各因素間的關系時，對同一層次各元素關于上一層中某準則的重要性評價都需要通過專家打分來得到初始值。

（2）指標層因素對準則層的權重計算都需要進行歸一化處理。

3.2 不同點

（1）層次分析法模型中，指標層因素對準則層的權重分析以及準則層因素對目標層的權重計算不需要大量統計樣本數據。

（2）粗糙集理論模型中，準則層因素對目標層的權重需要根據煤礦的實際資料進行專家打分，數據越多，因主觀判斷帶來的誤差就會越小，得到的結果就會越接近于實際生產情況。

（3）層次分析法模型中，隸屬于同一準則層的各因素之間需要進行重要程度的矩陣計算；粗糙集理論模型方法不同。

3.3 C層相對于A層的合成權重的對比分析

通過層次分析法和粗糙集理論兩種模型的計算分別得到17個地質條件因素的組合權重，將它們進行比較，找出其中權重相差較大的因素，并結合貴州省的地形地質特征進行分析，見表3。

表3 層次分析法理論和粗糙集理論中合成權重的對比分析

由于表中所列因素很多，文章只對兩種理論得出的數值相差明顯的權重 （Δw＞0.05的權重）進行分析。分析發現兩種理論中C1斷層對地質條件都有非常大影響，粗糙集理論由于所收集數據的關系，權重比前者偏小；C4煤層變異性對地質條件有一定影響，實際生產中有的煤礦會因為煤質變化而改變采煤工藝；C7煤層傾角會在一定程度上決定采煤方式，如急傾斜煤層不宜采用綜采工藝；實際生產中采煤方式特別是綜采工藝會受到C13可布置面長的限制而只能采用普采；C15瓦斯，貴州煤礦很多是高瓦斯和煤與瓦斯突出礦井，所以收集的煤礦數據中瓦斯影響就很大，而AHP模型中此因素的影響則并不突出。

4 結論

層次分析法具有不需要大量統計樣本數據就可以較準確地分析出地質條件各因素對系統重要程度的優點；粗糙集理論的優點則是在確定權重時可以解決由于人的主觀因素特別是在各項指標相對重要性不明顯的情況下所產生的影響。

文章通過對以上兩種理論模型分析得出的結果發現，斷層、煤層變異性、煤層傾角、可布置面長和瓦斯這5個因素在這兩種理論模型中的組合權重相差很大。貴州的地質特征是斷層多、煤層傾角大、瓦斯含量高，這些因素在貴州特別突出。所以針對貴州煤礦的實際生產，采用粗糙集理論地質條件評價模型更適宜，使工程技術人員在進行實際運用分析中減少了工作量，提高了工作效率。

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Application contrast of AHP and rough set in evaluation of coal seam geological conditions

Chen Chaoqiang，Liu Yong，Jiang Chengyu
（Mining College of Guizhou University，Guiyang，Guizhou 550025，China）

Taking advantage of the superiority of analytic hierarchy process（AHP）and rough set theory in dealing with uncertain problems，two evaluation models were set up according to the actual situation of coal mine in Guizhou province.The results of comparative analysis could provide the guidance to the coal mine production.As the several geological conditions such as dip angle of coal seams and faults are common in Guizhou province，the evaluation model based on rough set theory would be suitable for the actual production of coal mines in Guizhou province.

geological condition，AHP，rough set，weight，coal mine in Guizhou province

TD642

A

陳朝強 （1986-），男，河南鄭州人，2010年畢業于中國礦業大學，現為貴州大學礦業學院碩士研究生，主要從事礦業系統工程方面的研究。

（責任編輯 張艷華）