譜段交織預測的多光譜圖像可逆信息隱藏算法

方 海，周 詮

（中國空間技術研究院 西安分院空間微波技術國家級重點實驗室，陜西 西安710100）

0 引 言

多光譜圖像已成為衛星遙感的主要數據，將信息隱藏技術應用于多光譜遙感影像，可為其版權保護、安全傳輸、隱蔽通信、成像參數信息保密保存等提供有效的技術手段。遙感圖像信息隱藏技術已有一些工作［1－7］，目前出現的多光譜遙感圖像信息隱藏技術多在變換域進行，對載體圖像造成了一定的破壞，并且隱藏容量不高。而多光譜遙感圖像的應用要求多光譜圖像在傳輸時要盡可能的采用無損傳輸的方式，因此，可逆信息隱藏技術符合多光譜圖像的要求。

基于直方圖移位的算法是一種典型的可逆信息隱藏算法，該算法最早在文獻 ［8］中提出，原理是對灰度直方圖調整進行信息的嵌入和提取，特點是對載體圖像失真小，但最大的缺點是嵌入容量小。目前出現了許多對直方圖移位技術進行改進的算法［9－17］，這些方法以不同方式獲取相鄰像素預測差值，在預測誤差直方圖的多個峰值點進行信息的嵌入。這些直方圖移位技術的改進方法增加了可逆信息隱藏的嵌入容量，但并沒有出現針對多光譜圖像的可逆信息隱藏算法。本文根據直方圖移位隱藏技術的特點和多光譜遙感圖像特性，提出一種譜段交織預測的多光譜圖像可逆信息隱藏算法。

1 本文算法

譜段交織預測的多光譜圖像信息隱藏算法包括預測過程、嵌入過程和提取過程。秘密信息提取后多光譜圖像能無損的恢復。

1.1 多光譜圖像預測

基于預測的壓縮是多光譜圖像無損壓縮的一種常用方法，文獻 ［18］提出一種基于預測的多光譜圖像快速無損壓縮算法，由空間相鄰4個像素和前3個波段中相同位置的像素預測當前像素的值。對于大小為M×N×B的多光譜圖像，其中B為波段數，設sz，y，x表示水平位置x，垂直位置y，譜段序號z位置的像素值，文獻 ［18］的預測過程如下。

空間預測值σz，y，x為

則預測值為

式中：wz，k——權值向量，對每個像素通過下式更新

式中：k——像素在波段內的索引k＝y·M＋x，μ控制權值更新的幅度。ez，y，x——預測誤差

1.2 交織預測隱藏

上述多光譜圖像預測算法對壓縮編碼而言是一種較好的方法，但是對于多光譜圖像隱藏，直接應用該方法并不能取得較好的效果，因此本文基于該預測算法提出一種交織預測的方法。

對于直方圖移位方法，如果載體圖像的某個像素值為s，則嵌入秘密信息后該像素的值s′∈ ｛s－1，s，s＋1｝，也即含秘像素和對應的原始圖像像素的差值的范圍為±1，因此含秘像素和空間及譜間相近像素仍具有很強的相關性，如果能進行交織預測，利用到這種相關性，則可以改善預測精度，從而增加隱藏容量。

逐波段進行信息的隱藏，對當前波段z，之前的波段已經完成信息的隱藏，用S′i表示波段i的含秘圖像，則多光譜圖像的狀態為S′1，…，S′Z－1，SZ…，SB，如圖1所示，在多光譜圖像的所有波段中，設與其相關性最強的P個波段按相關性排序為z1，…，zp，由這P個波段共同預測波段z，然后完成信息的嵌入。

1.2.1 嵌入過程

基于直方圖移位的隱藏算法可能導致像素值的溢出，將可能溢出的像素值通過加1或減1調整，使其不會溢出，用位置映射圖標記可能溢出的像素的位置，將位置映射圖用行程編碼壓縮和秘密信息一起構成待嵌入信息，下面嵌入過程不再考慮像素溢出問題。

圖1 預測上下文關系

步驟1 逐波段進行信息的隱藏，對當前波段z，計算其與多光譜圖像其他波段的相關系數，波段i和波段j的相關系數ri，j為

設與波段z相關性最強的P個波段按相關性排序為z1，…zP，記錄參與預測的波段；

步驟2 取

則預測值為

權值更新為

預測誤差為

ez，y，x構成預測誤差圖像E，E大小與S相同；

步驟3 對于預測誤差圖像E的每一個波段Ez生成的統計直方圖Hz（e），找到Hz（e）中的最高峰值點和次高峰值 點， 設 兩 個 峰 值 點 的 位 置 分 別 為 pz，1和 pz，2，且pz，1＜pz，2；

步驟4 對于多光譜圖像像素sz，y，x，對應的預測誤差圖像像素為ez，y，x，通過下式移位

步驟5 設w為待嵌入數據二進制流中的一位信息，w∈ ｛0，1｝，通過下式嵌入信息

s″z，y，x組成含秘圖像S″。

1.2.2 提取過程

按波段進行數據的提取和多光譜圖像的恢復：

步驟1 對于當前波段Z，設s′z，y，x為多光譜圖像S′中當前要處理的像素，利用已恢復像素通過式 （1）、式 （7）和式 （8）計算預測值＾s′z，y，x，得到預測誤差

步驟2 通過下式提取嵌入信息

步驟3 通過下式恢復像素值

步驟4 根據提取的溢出位置信息恢復出原始多光譜圖像。

1.2.3 多層嵌入

由于含秘圖像像素和對應的原始圖像像素的差值的范圍為±1，將含秘圖像作為載體圖像可以進行秘密信息的多層嵌入，多層嵌入可以增加多光譜圖像的隱藏容量。

對于多層嵌入，如果在每一層嵌入前都進行溢出處理會增加算法的復雜性，而且溢出信息多，導致嵌入容量的減少。對于多層嵌入，本文采用在可能溢出的像素不隱藏信息的策略，用位置映射圖I標記可能溢出的像素。

多層嵌入的過程如下：

步驟1 構建位置映射圖I

其中，EL為總嵌入層數，由要嵌入信息的量決定，將I用行程編碼壓縮，形成溢出信息M；

步驟2 將上一層的輸出多光譜圖像，當成本層的輸入多光譜圖像，利用1.2.1節所述嵌入方法嵌入秘密信息，不同點在于對于可能溢出的像素 （iz，y，x＝1處）不進行移位和嵌入信息，在完成EL次嵌入后，進入步驟3；

步驟3 將溢出信息通過1.2.1節所述方法嵌入到步驟2輸出的多光譜圖像中，生成最終的含秘多光譜圖像。

多層嵌入的提取過程如下：

步驟1 利用1.2.2節所述提取方法提取出溢出信息，經過行程解碼，恢復出位置映射圖I；

步驟2 利用1.2.2節所述提取方法提取秘密信息并恢復多光譜圖像，區別在于可能溢出的像素 （iz，y，x＝1處）不進行秘密信息的提取和像素值的操作過程，經過EL次提取后秘密信息完全取出并且恢復出原始多光譜圖像。

2 實驗與討論

美國馬里蘭大學公開發布了一些衛星的遙感數據用于科學研究 （ftp：／／glcf.umiacs.umd.edu／glcf／），本文分別從Terra衛星和Landsat衛星各選取兩組數據作為測試數據，其中Terra衛星的多光譜圖像，空間分辨率為15米，每組圖像3個波段，輻射分辨率為8bit，大小512×512×3×8bits。Landsat衛星多光譜圖像，空間分辨率為30米，每組圖像6個波段，輻射分辨率8bits，每組圖像大小512×512×6×8bits。圖2 （a）－（b）是選取的Terra衛星多光譜圖像的波段2，圖2（c）－（d）是選取的Landsat衛星多光譜圖像的波段3。

圖2 測試圖像

用下式計算每個波段的PSNR （dB）

為bpppb （bits per pixel per band）為單位描述多光譜圖像的嵌入容量，對于大小為M×N×B的多光譜圖像，設嵌入的數據量為Tbits，那么該圖像的嵌入容量為T／（M×N×B）bpppb。

表1是本文算法在四組多光譜圖像上嵌入容量和PSNR的仿真結果，PSNR是各波段的平均值。圖3是嵌入秘密信息后的含秘圖像。和當前典型可逆信息隱藏算法Ni的直方圖移位方法［8］相比，本文算法明顯提升了嵌入容量，在PSNR平均高出0.6dB的情況下，4組多光譜圖像的平均嵌入容量是Ni方法的5.01倍。

表1 測試圖像的嵌入容量 （bpppb）和PSNR （dB）

圖4是本文算法在多層嵌入時和當前典型可逆信息隱藏算法的性能比較。2008年Lin等的方法［14］和2010年Yang等的方法［15］是Ni的方法的改進，利用了相鄰像素的預測并且進行了秘密信息的多層嵌入以增加嵌入容量，2012年Chang等的方法［19］是改進的差值擴展方法，可以根據預設門限調整嵌入容量。對于這3個可逆隱藏算法，把多光譜圖像的各個波段圖像分別當成載體圖像進行信息的嵌入。

Lin等的方法雖然取得和Yang等的方法相近性能，但是Lin等的方法對圖像進行了分塊，對每個分塊進行直方圖移位嵌入信息，需要記錄大量峰值信息。Chang等的方法雖然不需要額外傳輸附加信息，但其方法的嵌入容量不超過1bppp1。從圖4中四組多光譜圖像的對比結果可以看出，本文提出的算法相比其他3個典型算法具有明顯的優勢。在相同失真情況下，本文算法具有更多的嵌入容量，在相同容量條件下本文算法對原始圖像造成的失真最小。

表2是本文算法在嵌入10層時的容量和PSNR仿真結果，PSNR是各波段的平均值，圖5嵌入10層數據后的含秘圖像。和Yang等的方法相比，本文算法在PSNR平均高出近1dB的情況下，平均嵌入容量提高了35.93%。

圖5 嵌入10層的含秘圖像

3 結束語

多光譜遙感圖像的應用要求以多光譜圖像為載體的信息隱藏盡可能是可逆的，本文提出了一種多波段交織預測的多光譜圖像的可逆信息隱藏算法。交織預測使得相關性強的波段之間可以相互預測，從而提高了預測精度，使預測誤差直方圖獲得較高的峰值，增加了可逆信息隱藏的嵌入容量。以遙感衛星Landsat和Terra多光譜圖像為載體圖像的仿真結果表明，與當前典型可逆信息隱藏算法相比，本文算法在不可見性和隱藏容量方面均具優勢，驗證了本文算法的先進性。

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