支持模糊粗糙本體的推理機研究

胡小敏，李冠宇

（大連海事大學 信息科學技術學院，遼寧 大連116026）

0 引 言

近年來，本體［1］已成為專家系統和多智能體系統的一個有機組成部分，同時也是語義網 （semantic web）的核心元素，在知識表示和知識推理方面發揮著重要作用。1993年 T.Gruber給出了本體的定義：An ontology is an explicit specification of a conceptualization［2］。本 體 （ontology）表達了某一領域的概念和概念間關系，提供了與其它模型和處理過程之間的互操作關系。

就本質而言，經典本體是一種外延和內涵都確定的、明晰的清晰本體。而目前的研究結果普遍認為經典本體并不適合處理現實世界領域中固有的、不精確的和模糊的知識。因此，引入模糊集和粗糙集理論幫助處理這類信息，形成模糊本體 （fuzzy ontology）和粗糙本體 （rough ontology）。

借助本體推理 （ontology reasoning），不僅能夠發現本體中概念的矛盾性，也能發現本體中隱含信息。語義網的深入發展伴隨著大量不確定的信息出現，如何針對這些不確定信息進行表達和推理，就需要一種能夠處理模糊粗糙信息的本體推理機。

本文提出了一種新型推理機——支持模糊粗糙本體的推理機，不僅能夠提高推理效率，而且能夠增加知識表達的完備性。下面將從支持模糊粗糙本體的推理機的功能，推理機總體結構及推理機組成模塊的功能作用等方面進行闡述。最后，將本文研究的推理機與其它推理機進行了比較分析。

1 基本概念

人類認識世界的過程與方法往往是以不確定性為本質的，而大部分的不確定信息是不精確的。就目前的認知水平而言，學術界普遍認為，不確定性［3］（或稱不精確性）是由模糊性、粗糙性和隨機性3種基本情況及其復合情況所構成的。隨機性是內涵及外延都確定而發生規律具有不確定性，模糊性則是內涵的不確定性，粗糙性則是外延的不確定性。在本體的研究中，本體被認為是概念和概念間關系的集合，一般都具有穩定性特征，因此本文將隨機性的研究暫時放置一邊，主要研究不精確性中的模糊性和粗糙性。

1.1 模糊本體

模糊本體是將模糊集理論引入到本體研究之中，用來解決不精確的問題，雖然對于模糊本體的定義，學者們采用的或者是四元組形式，或者是六元組形式，但其本質是不變的，定義表示的都是概念之間的模糊關系，只是細化程度不同而已。

以四元組為例，對模糊本體的定義為［4］：O＝ （C，R，E，I），其中：C為概念的集合，R為概念間關系的集合，E為演化機制 （規則），I為推理機制 （應用或解釋規則）。R中的成員為一個四元組 （r，c1，c2，f），其中r為c1與c2之間的關系名，c1，c2為直接相關的兩個概念，f為關系程度，f∈ ［0，1］。

1.2 粗糙本體

根據文獻 ［5］，粗糙本體是將粗糙集理論［6］引入到精確本體模型之中，將其擴展為粗糙本體，用來表示不確定知識，在該文獻中，將粗糙本體知識模型 （rough ontology knowledge model，ROKM）（實際上就是粗糙本體）定義為七元組：ROKM＝ ｛U，P，C，I，Dom，Range，rel｝。

其中：U為概念，表示個體的有限集合；P為屬性，表示屬性的有限集合；C為U的子集；I是領域內概念實例的集合；Dom表示定義域；Range是值域；rel表示函數或關系。

1.3 模糊粗糙本體

由于現實世界的知識不是單一的模糊的或粗糙的，而更多的知識既是模糊的又是粗糙的，粗糙邏輯 （rough logic）與模糊邏輯 （fuzzy logic）是呈互補形式的，很自然地將二者進行結合，從而形成模糊粗糙本體 （fuzzy rough ontology），以便處理結構更復雜的不確定信息。

模糊粗糙集理論利用模糊集與粗糙集處理不完善、不確定知識中的優勢，豐富地處理和描述了信息系統中的知識。一些學者從知識描述的角度出發，將描述粗糙集的一對上下近似推廣到模糊環境下，提出了模糊粗糙集 （fuzzy rough sets）的概念。

本文將模糊粗糙集理論引入到本體模型中，擴展為模糊粗糙本體，不僅可以豐富知識的表達，還提高了智能信息處理的效率，方便了知識的推理。本文將模糊粗糙本體模型的形式化定義如下所示：

定義1 不可分辨 （indiscernibility）關系［7］：給定信息系統IS＝＜U，A，V，f＞，（其中，U是對象的非空有限集合；A是屬性的非空有限集合；對任意a∈A，Va表示屬性的值域，即V＝∪Va；f為信息函數，即a∈A，x∈U，有f （x，a）∈Va），BA，定義B在U上的不可分辨關系：

定義2 將模糊粗糙本體模型 （fuzzy rough ontology model，FROM）定義為六元組：FROM ＝ ｛C，R，P，I，U，V｝。其中：

C：表示概念的集合，對于子集XC，定義2個C的子集，X的上近似集珚P（x）可定義為：珚P（x）＝｛x（C｜［x］IND（B）∩X≠ Φ｝；X 的 下 近 似 集可 以 定 義 為（x）＝ ｛x∈C｜ ［x］IND（B）X｝，且（x）≠（x），因為X為C的粗糙集當且僅當（x）≠（x）。

R：概念之間的模糊關系集合，R （C×C，R的具體類型包括：is－a，part－of，kind－of，instance of。

P：概念屬性集合，是一個三元組，P＝ ｛CP，PP，VP｝，CP是本體的概念集，PP是模糊屬性值，VP是隸屬度函數，VP（x）∈ ［0，1］。

I：表示概念實例集合。

U：表示定義域。

V：表示值域。

綜合確定性本體、模糊本體、粗糙本體和模糊粗糙本體的組成結構和演化關系，模糊粗糙本體這類不精確本體的產生形式和途徑如圖1所示。

圖1 不精確本體的產生形式

在圖1中，有兩條可以通向模糊粗糙本體的演化途徑：①先將經典的確定性本體模糊化，得到模糊本體，然后再將其粗糙化，進而得到模糊粗糙本體；②先將經典的確定性本體粗糙化，得到粗糙本體，然后再將其模糊化，進而得到模糊粗糙本體 （事實上是粗糙模糊本體）。

就實質而言，演化途徑②可視為一種輔助的途徑，而演化途徑①則是主要途徑。其重要原因在于，粗糙本體是可以通過建立粗糙描述邏輯轉換函數從而可約簡 （去粗糙化）為一組經典的確定性本體，再進行模糊化，事實上，就轉化為對一組確定性本體的模糊化的經典問題了。也就是說，粗糙模糊本體可以通過約簡轉化為模糊本體進行處理了。因此，模糊粗糙本體是不精確處理的主要復雜對象。

2 推理機框架

推理機［8］是實現推理過程的程序。推理機通常應用于專家系統中，用來對知識進行解釋，并且依據知識的語義信息，按照一定的規則找到知識并進行解釋執行。

現階段已有的推理機的推理對象都不是以模糊粗糙本體為研究對象的。為解決此問題，本文提出支持模糊粗糙本體的推 理 機 （fuzzy rough ontology driven reasoner，FRODR），為了使得推理功能更加全面，FRODR推理機既是基于描述邏輯［9，10］的推理，同時也是基于規則［11］的推理。

2.1 FRODR推理機的功能

本體推理機最重要的功能是檢查本體的一致性和得到隱含的知識。除此之外，FRODR推理機的功能還應包括模糊概念可滿足性、模糊蘊含推理、模糊概念的包容性。

（1）本體的一致性檢查：檢查本體的一致性保證了推理正確性，檢測實例是否與類、個體和屬性之間產生沖突，如果有沖突則是不一致的，否則是一致的。

（2）隱含的知識：它是推理的結果，推理機的推理知識越全面，得到的隱含知識越多，獲得的信息越全面。

（3）模糊概念可滿足性：a是一個新的個體，并且并未在模糊知識庫中出現，如果概念C是α可滿足的當且僅當存在解釋使得a屬于概念C的隸屬度大于α （α是根據需要自己定義的）。

（4）模糊蘊涵推理：用于判斷一個模糊概念斷言a對于當前的知識庫是否是成立。

（5）模糊概念的包容性：D包容C，用 （C¤D表示），當且僅當新的個體a既屬于概念C又屬于概念D，且C的所有個體都能在D中找到。

2.2 模糊粗糙本體推理機的一般結構

本文的推理機FRODR的系統結構由用戶模塊、解釋接口模塊、解析模塊、約簡模塊、推理引擎模塊、模糊知識庫和規則庫七部分組成，FRODR的系統結構如圖2所示。

圖2 模糊粗糙本體推理機的系統結構

2.2.1 用戶模塊

用戶模塊是用戶根據自己需要提出要推理的內容，提出推理需求。

2.2.2 解釋接口模塊

解釋接口也稱人—機交互界面，用于對用戶輸入的問題進行描述并轉化成規范化的表示形式，然后交給推理模塊進行推理。同時，將推理機的推理結果通過解釋接口給予用戶以相應的解釋，得出結果。解釋接口承擔著系統輸入輸出的功能。

2.2.3 解析模塊

解析器讀取輸入的模糊粗糙本體，并把它轉換成模糊知識庫內部表示。對模糊粗糙本體依次進行結構分析、資源整合和語法轉換，解析后的結果被存入模糊知識庫。復雜情況下，在推理機中有多個不同的解析模塊，其中，每個解析模塊，都要負責對一種特定的模糊粗糙本體表示語言進行翻譯。通常，一個解析模塊就夠了。在解析中，重要的是將模糊粗糙本體進行翻譯解釋處理，通過處理模糊粗糙本體中的上下近似集，將其解析成模糊本體，并轉換成模糊知識庫的內部表示。

2.2.4 約簡模塊

約簡模塊的功能，就是將模糊粗糙本體約簡成相對不模糊的本體，消除冗余的部分。在該模塊中，優化過程起到了重要的作用。因此，在約簡時，最好要全面的考慮優化問題，具體的約簡方法包括：①最少化概念和公理數量；②忽略多余的元素；③優化通用的用例；④約簡推理任務。

2.2.5 推理引擎模塊

推理模塊是推理機的核心部分，在推理模塊中包含有兩種推理機，即Pellet Reasoner和FuzzyDL Reasoner，分別用于完成不同類型的推理任務。系統可根據具體推理對象自行選擇對應的推理機。在推理過程中，調用的推理規則之間可能會產生沖突［12］。因此，規則沖突的消解策略就顯得極為重要。

在推理過程中，系統要不斷的運用規則庫中的規則和模糊知識庫中的事實進行推理，推理過程中的事實或目標將與規則庫 （模糊知識庫）中的規則 （事實）進行匹配，在匹配過程中會發生以下幾種情況：

（1）已知事實或目標不能與規則庫或模糊知識庫中的任何知識成功匹配；

（2）已知事實或目標能與規則庫或模糊知識庫中的任何知識成功匹配；

（3）已知事實或目標恰好與規則庫或模糊知識庫中的一條知識匹配成功；

（4）已知事實或目標與規則庫模糊知識庫中的多條知識匹配成功，但是能匹配的規則有多條或者能匹配的事實既有模糊事實又有精確事實。

對于情況 （1），其結果很明顯，該推理條件在推理機中的推理是不成立的，即不存在任意一條的事實或者規則使得該事實或者目標在該推理機中能夠推理成功；情況（2）則需要用戶具體語境的參與，否則推理進行不下去；情況 （3）則是唯一匹配成功的規則或事實，可以直接帶入進行推理；而對于情況 （4）則比較難以處理，由于有多條可選擇的規則或事實，因此，需要一定的方法和策略解決沖突問題。推理規則或事實選擇的不同，實現的推理結果就會不同，所以不能忽視規則或者事實的選擇與處理，這就需要沖突消解的策略。

傳統的沖突消解策略都是針對精確匹配的，而本文的處理對象則是不精確的。為了解決不精確處理對象的沖突消解問題，本文采用一種新的辦法，用以處理沖突規則的選擇問題——最大相似度原則。

由于每一條知識K的所有屬性與規則庫的規則或模糊知識庫中的事實R能夠匹配的知識都有一個最大的相似度Sim（K，R），所以采取最大相似度原則進行規則選擇是可行的。

2.2.6 規則庫

最早的推理規則是由美國數學家波斯特提出來的，這些規則是專家多年實踐經驗的總結和概括，具有容易表示、推理簡捷、搜索效率高的優點，因而被廣泛應用于實際中，對人工智能的發展應用起到了積極的推動作用。

推理機在推理過程中，推理規則起著重要作用。主要的推理規則種類包括SWRL規則和自定義規則。語義網規則描述語言 （semantic web rule language，SWRL）是OWL規則語言的擴展，采用抽象語法表達了OWL本體中的知識信息，豐富了OWL表達能力，提高推理效率；自定義規則是SWRL規則的補充，是為了滿足用戶的實際需求而定義的規則。其內部組成結構及規則構建和應用過程見圖3所示。

圖3 規則庫的內部結構及構建過程

圖3中，對于規則的建立，大部分都是自動生成的，但是也存在一些規則是自動無法生成的，因此需要人工的參與，通過Jena推理機自定義一些規則，當自定義規則與自動生成的SWRL規則無法協同銜接或產生矛盾的時候，則需要領域專家的參與進行協調。

2.2.7 模糊知識庫

圖2中，模糊知識庫是由模糊斷言知識庫F－ABox、模糊術語知識庫F－TBox和模糊關系知識庫F－Rbox這3個部分的組合所構成的整體。

定義3 模糊斷言知識庫F－ABox：是關于個體的模糊斷言 （公理）的有限集合。它有如下幾種形式：

（1）模糊概念斷言：＜a：C⊕α＞；

（2）模糊屬性斷言：＜ （a，b）：R⊕α＞；

（3）模糊屬性斷言：＜ （a，b）： R⊕α＞；

在推理機FRODR中，運用模糊知識庫中的F－ABox和

（4）不相等斷言：＜a≠b＞；

（5）相等斷言：＜a＝b＞。

定義4 模糊術語知識庫F－TBox：是含有公理的模糊概念的有限集合，C，D是模糊概念。F－TBox包含的公理形式有：

（2）C≡D，表示等價關系。

定義5 模糊關系知識庫F－RBox：是由模糊關系傳遞關系公理 （Tran（R））和模糊關系包含公理組成的有限集合。其中，傳遞關系是指一個關系R為傳遞關系時，可表示為Tran（R）；模糊關系包含公理的形式為＜b≥n＞，＜b≤n＞，＜b＞n＞和＜b＜n＞，b為包含公理，且n∈ ［0，1］。

對于圖2中的模糊知識庫，其內部結構以及輸入和輸出關系，可以用圖4的形式表示。F－TBox公理進行描述邏輯推理，并實現一致性檢測以及推理機的其它功能。

圖4 模糊知識庫的內部結構

最終將基于描述邏輯的推理與基于規則的推理二者進行有機結合。先根據最大相似度原則進行事實匹配，再依據事實匹配的結果，然后對推理機進行動態地選擇。若匹配結果是知識庫中的事實，則進行模糊描述邏輯推理；否則，就進行基于規則的推理。從而形成FRODR推理機的主要特色——既是基于描述邏輯的推理又是基于規則的推理，進而能夠使得推理結構更加完善，推理結果能夠更加充分，同時可以提高推理整體效率。

2.3 FRODR推理機的基本程序實現代碼

表1列出了實現FRODR推理機功能的Java程序代碼，該代碼中實現7個主要功能，它們分別是：知識庫的創建，隸屬度選擇的實現，模糊知識庫的更新，規則庫中推理規則的定義，推理任務的構建，屬性的約簡和推理任務的實現。

表1 FRODR推理功能的Java程序代碼

3 相關工作

目前推理機的種類繁多且數量龐大，大多數的推理機都是對經典推理機的更新和改進，具有很好的可靠性。但是，這些推理機卻都既不能支持模糊粗糙本體的表示，也無法支持模糊粗糙本體驅動的推理。

表2列出了一些推理機的功能，并與本文提出的推理機FRODR進行了相互比較。通過表2中各種推理機的比較，不難發現，除本文提出的推理機FRODR外，其它的典型推理機都不能支持模糊粗糙本體的推理。然而，在智能信息處理系統中，模糊粗糙本體驅動的推理是非常必要而且不可缺省的重要功能。

表2 FRODR與典型推理機的比較

4 結束語

目前的研究普遍認為，經典本體不能處理現實世界中不精確的信息。在本質上，信息的模糊性和粗糙性并非是不相容的、完全對立的兩種關系，而是從兩個不同方面對知識進行描述，兩者之間呈現一種相容的互補關系。因此，將兩者結合起來，研究現實世界中的一類不確定信息—模糊粗糙本體—從理論上和技術上都是可行的，據此，本文提出了一種模糊粗糙本體的模型。

針對不確定性推理問題，設計一種支持模糊粗糙本體的推理機FRODR，最大特點是處理的對象是模糊粗糙本體，解決了不確定信息的推理問題。

本文著重闡述了推理機FRODR的總體結構和功能及推理機各模塊的作用，通過本文方法對模糊粗糙本體進行處理，最終可將模糊粗糙本體的推理任務轉化為更為成熟且可靠的經典推理機處理推理任務。

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