行星齒輪式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的研究*

王樹(shù)鳳，李 慧，2，柴 山

(1.山東理工大學(xué)交通與車(chē)輛工程學(xué)院，淄博 255049; 2.濟(jì)南交通高級(jí)技工學(xué)校，章丘 250200)

前言

傳統(tǒng)的機(jī)械式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)大多是前輪轉(zhuǎn)向，對(duì)于車(chē)身比較長(zhǎng)的車(chē)輛，車(chē)輛在低速轉(zhuǎn)向時(shí)機(jī)動(dòng)性差，高速轉(zhuǎn)向時(shí)穩(wěn)定性不好。為改善車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性，提出了多輪轉(zhuǎn)向技術(shù)，目前其研究多集中在四輪轉(zhuǎn)向、電控轉(zhuǎn)向和控制策略上，對(duì)機(jī)械式動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的研究極少［1-3］。本文中提出的行星齒輪式機(jī)械式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，可使車(chē)輛在低速大轉(zhuǎn)角下前后軸轉(zhuǎn)向相反，高速小轉(zhuǎn)角下前后軸轉(zhuǎn)向相同，既提高了車(chē)輛的機(jī)動(dòng)性，又獲得了較好的穩(wěn)定性。雖然其性能不如電控轉(zhuǎn)向車(chē)輛控制精確，但具有較佳的耐用性，且成本低，是目前提高貨車(chē)轉(zhuǎn)向性能的較佳選擇。本文中首先分析了行星齒輪式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的工作原理和結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響;然后根據(jù)操縱穩(wěn)定性和四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)等相關(guān)理論，分析了車(chē)輛在不同轉(zhuǎn)向情況下前后輪間的轉(zhuǎn)角變化;最后建立了整車(chē)模型，進(jìn)行了轉(zhuǎn)向性能的驗(yàn)證。結(jié)果表明，行星齒輪式動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)可明顯提高車(chē)輛的機(jī)動(dòng)性和穩(wěn)定性。

1 行星齒輪式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的原理

行星齒輪式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)主要由轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸、轉(zhuǎn)向傳動(dòng)偏軸、行星齒輪、行星輪偏軸、固定齒圈和滑塊等組成［4］，如圖1所示。轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸接收來(lái)自前輪的轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)，通過(guò)轉(zhuǎn)向傳動(dòng)偏軸帶動(dòng)行星齒輪沿固定內(nèi)齒圈轉(zhuǎn)動(dòng)，固定在行星齒輪上的行星輪偏軸隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)滑塊撥動(dòng)后輪的轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)左右移動(dòng)，最終傳遞到后轉(zhuǎn)向輪使其轉(zhuǎn)角發(fā)生變化。

由以上原理可知，行星偏心軸的x軸移動(dòng)量反映了轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角大小，故其軌跡方程的橫坐標(biāo)非常重要。圖2為行星輪偏軸的相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型，其中o1為轉(zhuǎn)向傳動(dòng)偏心軸心，o2為行星齒輪軸心，行星輪偏軸簡(jiǎn)化為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，該動(dòng)點(diǎn)到行星輪中心的距離為d2，由幾何和運(yùn)動(dòng)關(guān)系可得行星輪偏軸M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

式中:D為固定齒圈節(jié)圓直徑;d為行星輪節(jié)圓直徑;d2為行星輪偏軸距行星輪中心的距離;φ為o1o2與y軸夾角，即行星輪轉(zhuǎn)動(dòng)量的大小。

M點(diǎn)(行星輪偏軸)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條內(nèi)擺線，如圖3所示。假設(shè)前輪向右慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸、行星齒輪的傳動(dòng)，行星輪偏軸軸心M從A點(diǎn)沿著粗實(shí)線運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)。當(dāng)前輪轉(zhuǎn)角較小時(shí)，對(duì)應(yīng)行星輪偏軸的軌跡AC段橫坐標(biāo)大于等于零，最大值為l1，帶動(dòng)滑塊向右移動(dòng)，使后軸上的車(chē)輪向右轉(zhuǎn)動(dòng);當(dāng)前輪轉(zhuǎn)角逐漸增大時(shí)，行星輪偏軸的軌跡到達(dá)CB段，此時(shí)橫坐標(biāo)小于零，最大絕對(duì)值為l2，滑塊左移，后軸車(chē)輪向左轉(zhuǎn)動(dòng)。即實(shí)現(xiàn)了在微小轉(zhuǎn)向的高速行駛時(shí)，前后車(chē)輪同向轉(zhuǎn)向，改善了車(chē)輛在高速行駛轉(zhuǎn)向時(shí)的操縱穩(wěn)定性和行駛安全性;在大轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向的低速行駛時(shí)，變成逆向轉(zhuǎn)向，能減小車(chē)輛的轉(zhuǎn)彎半徑，提高機(jī)動(dòng)靈活性。l1和l2決定了后輪左右偏轉(zhuǎn)的最大角度。若汽車(chē)向另一側(cè)轉(zhuǎn)彎時(shí)行星輪偏軸的運(yùn)動(dòng)軌跡為與ACB實(shí)線類(lèi)似的對(duì)稱(chēng)虛線。

由以上分析可知，通過(guò)改變D、d和d2的大小，可調(diào)節(jié)行星輪偏軸的x軸移動(dòng)量，如圖4所示。

由于行星輪偏軸通過(guò)滑塊與后方的轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)連接，其x軸的左右移動(dòng)量直接決定了后軸車(chē)輪的轉(zhuǎn)角大小。圖5根據(jù)某車(chē)輛的結(jié)構(gòu)給出了不同的d和d2下前后輪轉(zhuǎn)角關(guān)系隨轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角而變化的關(guān)系曲線。

2 理想的前后輪轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線

由行星齒輪式動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的工作原理可知，后輪轉(zhuǎn)角只能根據(jù)前輪轉(zhuǎn)角(或轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角)來(lái)調(diào)節(jié)，考慮機(jī)械式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的可行性，本文中選擇性能優(yōu)良、控制簡(jiǎn)單的零質(zhì)心側(cè)偏角的轉(zhuǎn)角控制策略作為動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

零質(zhì)心側(cè)偏角控制策略的工作原理是根據(jù)汽車(chē)的行駛速度，在轉(zhuǎn)向時(shí)動(dòng)態(tài)改變前后車(chē)輪的轉(zhuǎn)角，使其滿足穩(wěn)態(tài)時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角為零。其中低速轉(zhuǎn)向時(shí)前后輪逆向轉(zhuǎn)向，提高機(jī)動(dòng)性;中高速時(shí)同向轉(zhuǎn)向，車(chē)身姿態(tài)變化小，改善車(chē)輛的穩(wěn)定性和行駛安全性。其前后輪轉(zhuǎn)角的比值［5］為

式中:m為整車(chē)質(zhì)量;u為車(chē)速;l為車(chē)輛軸距;a和b分別為質(zhì)心到前后軸的距離;δ1和δ2分別為前后輪轉(zhuǎn)向角;k1和k2分別為前后輪的側(cè)偏剛度。

由式(2)可知，前后輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系和車(chē)速有關(guān)，而機(jī)械式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)無(wú)法獲知車(chē)速的信號(hào)，故須在車(chē)速與前輪轉(zhuǎn)角之間建立關(guān)系。考慮到車(chē)輛行駛的安全性，根據(jù)總方差最小的原理找出車(chē)速與前輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系。總方差E是長(zhǎng)春汽車(chē)研究所推薦的一種評(píng)價(jià)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，它代表汽車(chē)操控的難易程度。設(shè)汽車(chē)的角輸入指令是x(t)，汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)反應(yīng)是y(t)(可以是橫擺角速度、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)曲率、偏心角等)，動(dòng)態(tài)反應(yīng)的總方差［6］為

針對(duì)具體車(chē)型，根據(jù)總方差E的變化曲線選擇某中高車(chē)速下較安全的E0值，由駕駛員經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定該車(chē)速下安全的角輸入x0，根據(jù)反應(yīng)誤差不變的規(guī)則得

由式(4)可獲得使汽車(chē)安全易操縱的前輪轉(zhuǎn)角和速度的關(guān)系曲線。再結(jié)合零質(zhì)心側(cè)偏角控制策略獲得的前后車(chē)輪轉(zhuǎn)角與車(chē)速之間的關(guān)系，進(jìn)而獲得前輪轉(zhuǎn)角與后輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系。以該關(guān)系為目標(biāo)，即可確定行星齒輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)。

3 機(jī)械式動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)向設(shè)計(jì)實(shí)例

現(xiàn)以某車(chē)輛為例來(lái)說(shuō)明其轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程。車(chē)輛主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 某車(chē)輛部分結(jié)構(gòu)特性參數(shù)

3.1 行星齒輪式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析

首先利用最小總方差原理獲取前輪轉(zhuǎn)角和車(chē)速之間的關(guān)系，進(jìn)行橫擺角速度的總方差計(jì)算，該車(chē)輛的2自由度角輸入運(yùn)動(dòng)的橫擺角速度總方差［6］為

由式(5)可得對(duì)應(yīng)的總方差曲線，見(jiàn)圖6。可以看出，總方差隨速度的增加而快速增長(zhǎng)。為使該車(chē)輛更易操控，根據(jù)總方差曲線的變化趨勢(shì)，選擇車(chē)速為20m/s，總方差為0.12，取安全駕駛時(shí)的前輪轉(zhuǎn)角為8°。由式(4)可得圖7所示曲線，由圖可見(jiàn)，在保證安全易操控的前提下，車(chē)速非常低時(shí)，前輪轉(zhuǎn)角很大，隨著車(chē)速的提高，前輪轉(zhuǎn)角急劇下降。

圖8為由式(2)所得曲線。綜合圖7和圖8，考慮轉(zhuǎn)向盤(pán)與前輪轉(zhuǎn)角的傳動(dòng)比，可得轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角與前后輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系，如圖9所示。由圖可見(jiàn)，在前輪轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角較小時(shí)，后輪與前輪同向轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)前輪轉(zhuǎn)角或轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角較大時(shí)，后輪與前輪反向轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)向規(guī)律逼近零質(zhì)心側(cè)偏角的控制策略。

為使縱向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)滿足圖9所示的理想轉(zhuǎn)向特性曲線，根據(jù)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)各個(gè)參數(shù)對(duì)xM的影響規(guī)律，通過(guò)試驗(yàn)調(diào)整可得如下參數(shù):D=200mm，d=182.19mm，d2=76mm。

3.2 機(jī)械式動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)是否理想，利用ADAMS/View建立了包含行星齒輪式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的整車(chē)虛擬樣機(jī)模型。該模型主要包括路面、輪胎、懸架系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，如圖10所示。

為分析車(chē)輛在不同速度下的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)向性能，以轉(zhuǎn)向盤(pán)角階躍輸入下的響應(yīng)進(jìn)行分析驗(yàn)證，且把采用多軸動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)向的車(chē)輛(4WS)與只有前輪轉(zhuǎn)向的車(chē)輛(FWS)進(jìn)行對(duì)比，考查的指標(biāo)為質(zhì)心側(cè)偏角和車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)果如圖11和圖12所示。

由圖11可見(jiàn)，低速時(shí)，與FWS相比，4WS質(zhì)心側(cè)偏角小，基本在零附近，轉(zhuǎn)彎半徑小，說(shuō)明4WS能提高車(chē)輛低速時(shí)的機(jī)動(dòng)性。從圖12可以看出，中高速時(shí)，與FWS相比，4WS的質(zhì)心側(cè)偏角變化不大，穩(wěn)態(tài)時(shí)基本為零，轉(zhuǎn)彎半徑增大，車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)得到較好的控制，能有效防止汽車(chē)出現(xiàn)側(cè)滑、甩尾等危險(xiǎn)，提高了汽車(chē)高速行駛時(shí)的操縱穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

(1)分析了行星齒輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的變化對(duì)前后輪轉(zhuǎn)角的影響。

(2)以零質(zhì)心側(cè)偏角控制策略為目標(biāo)，依據(jù)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)最小總方差理論，獲得了前后輪轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線，據(jù)此可獲得具體的轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)。

(3)通過(guò)具體實(shí)例的整車(chē)仿真說(shuō)明，所設(shè)計(jì)的行星式齒輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)能大大提高車(chē)輛低速時(shí)的機(jī)動(dòng)靈活性和高速時(shí)的穩(wěn)定性。

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