中高山地區滑坡發育地形地貌因子敏感性研究①

汪旭濤，謝昭宇，胡凱鋒

（1．中國地震局地震研究所，湖北 武漢 430071；2．武漢地震工程研究院，湖北 武漢 430071；3．中南建筑設計院股份有限公司，湖北 武漢 430071）

0 引言

我國70%的國土為山區，且地形地質條件復雜，是世界上滑坡災害比較嚴重的國家之一［1］。影響滑坡發育的因素眾多，其中最為主要的有兩大類：一是影響滑坡發育的靜態本底因子，即內部地質環境因素；二是影響滑坡發生的動態誘發因子，即外界擾動環境因素［2］。其中靜態本底因子主要有地形地貌、地層巖性、地質構造、水文地質條件及巖土體物理力學性質等。不同區域地質環境中發育的滑坡，地形地貌對其影響的程度也不同［3］。中高山是指海拔高度大于1 300m的地區，我國云貴高原大部分地區屬中高山地區，該區域也是我國滑坡災害的高發地區，系統研究地形地貌因子對中高山地區滑坡發育的敏感性，對于提高滑坡災害預測預報水平及揭示滑坡孕災機理具有重要的理論意義。

目前國內外有關滑坡發育影響因子敏感性方面的研究，主要是有以反映災害發育密度的頻數分析法和以反映災害發育規模的面積分析法、體積分析法。如Gao［4］運用頻數分析法研究地形地貌對滑坡發育的影響，認為高程中等、坡度陡峻的北、北東和西、西南向凹型坡為滑坡發育高發區。溫銘生［5］等運用頻數分析法研究三峽庫區地形地貌對滑坡發育的影響，認為斜坡高程在400～600m、地形坡度在10°～25°間的區域為滑坡易發區。Larsen［6］運用頻數分析與面積分析相結合的方法，認為斜坡高程大于300m、地形坡度大于12°的北東東向地段為滑坡易發區。喬建平，吳彩燕等［7－11］運用綜合貢獻率統計方法研究三峽庫區地形地貌對滑坡發育的影響，認為地形坡度、斜坡高差是庫區滑坡發育的主控因素，且地形坡度在20°～50°、斜坡高差在600～1 000 m的地段為滑坡發育的敏感性區域。由此可見，目前的研究方法多以單一統計指標為主，且對高海拔、深切割地區的研究較少。

基于以上考慮，為分析中高山地區地形地貌影響因子對滑坡發育的敏感性程度，在黔東北中高山地區51個滑坡地形地貌資料分析的基礎上，遴選出坡面形態、地形坡度、相對高差三類影響因子，運用基于因子綜合貢獻率的敏感性分析方法，研究各類地形地貌因子對中高山地區滑坡發育的敏感性。

1 基于綜合貢獻率的敏感性分析方法

1．1 分量貢獻率

貢獻率是分析滑坡發育影響因子的一種有效方法，該變量可反映影響因子中各分類要素對滑坡發育的影響程度。綜合貢獻率由頻數貢獻率（f）、面積貢獻率（A）和體積貢獻率（V）三個分量組成。

頻數貢獻率（f）是在影響因子區間離散化或分類的基礎上，對各區間內滑坡發育的數量進行統計，并計算不同區間內的影響因子對滑坡發育頻數的貢獻率，其計算公式如下［7］：

式中：f（ρi）為影響因子第i區間的滑坡發育頻數貢獻率；ρi（n）為第i區間滑坡發育的數量；ρ為滑坡發育影響因子類型；i為影響因子的區間編號或分類編號；M為影響因子的區間數或分類數。

面積貢獻率（A）是對各區間內滑坡發育的面積進行統計，并計算不同區間內的影響因子對滑坡發育面積的貢獻率，其計算公式如下［7］：

式中：A（ρi）為影響因子第i區間的滑坡發育面積貢獻率；ρi（s）為第i區間滑坡發育的面積。

體積貢獻率（V）是對各區間內滑坡發育的體積進行統計，并計算不同區間內的影響因子對滑坡發育體積的貢獻率，其計算公式如下［7］：

式中：V（ρi）為影響因子第i區間的滑坡發育體積貢獻率；ρi（v）為第i區間滑坡發育的體積。

1．2 分量貢獻指數

貢獻指數是指根據影響因子各區間要素對滑坡發育貢獻率的大小，按照數字排序法賦予不同的順序值（1～M）。順序賦值的基本原則是貢獻率越大的區間，取值越大，反之則越小。以坡面形態影響因子為例，其頻數貢獻指數fe（ρi）賦值效果見表1［2］。

表1 坡面形態頻數貢獻指數賦值表Table 1 The assignment chart of slope form frequency contribution index

1．3 敏感性系數

頻數、面積和體積三類指標均能反映滑坡發育的空間特性。基于單一指標的數理統計方法并不能全面反映出影響因素對滑坡發育的敏感性，如某類影響因子若以誘發小型滑坡為主，則不能視該類因子為滑坡發育的敏感性因子；反之，若某類影響因子僅誘發個別大規模滑坡，則也不能視該類因子為滑坡發育的敏感性因子。為此采用上述三類指標的綜合貢獻率構建滑坡發育敏感性系數R，具體是以分量貢獻指數的幾何平均數來構建敏感性系數，其計算公式如下［7］：

式中：R（ρi）為影響因子第i區間的滑坡發育敏感性系數；fe（ρi）為第i區間的滑坡發育頻數貢獻指數；Ae（ρi）為第i區間的滑坡發育面積貢獻指數；Ve（ρi）為第i區間的滑坡發育體積貢獻指數。

1．4 敏感性評價等級劃分

為量化評價地形地貌影響因子對滑坡發育的敏感性程度，采用等間距的三區間評價法將滑坡發育敏感性系數劃分為高、中、低三個等級，敏感性等級劃分標準計算公式如下［7］：

式中區間間距d的計算公式如下［7］：

2 地形地貌影響因子敏感性分析

2．1 坡面形態影響因子敏感性分析

滑坡坡面形態是地形地貌演化的綜合表現，處于不同坡面形態單元中的巖土體，其應力狀態和變形破壞特征往往不同。黔東北中高山地區51個滑坡的坡面形態統計結果顯示，其坡面形態因子可劃分為階梯形（X11）、凸形（X12）、凹形（X13）、平直形（X14）四類，如圖1所示。

按照上述4種坡面形態劃分標準，以黔東北中高山地區51個滑坡為樣本空間，統計各類坡面形態因子對滑坡發育頻數、面積、體積的貢獻率及貢獻指數如表2所示。在此基礎上，按式（4）計算4種坡面形態因子對滑坡發育的敏感性系數如圖2所示，并根據式（5）對其敏感性程度的評價如表3所示。

圖1 黔東北中高山地區坡面形態分類圖Fig．1 Slope shape classification figure of middle and high mountain areas in northeast of Guizhou

表2 黔東北中高山地區坡面形態因子貢獻率統計表Table 2 The statistics chart of slope of middle and high mountain form factor contribution rate in northeast of Guizhou

圖2 坡面形態因子與滑坡發育敏感性系數分析圖Fig．2 The analysis diagram of slope surface shape factorand the sensitivity coefficient of landslidesdevelopment

表3 坡面形態因子敏感性等級評價表Table 3 The evaluation form of slope factor sensitivity level

根據上述圖表，階梯形和凸形坡地帶最易發育滑坡，屬滑坡發育高敏感性坡面形態因子，這主要是由于上述兩類斜坡中后部往往為堆積區，能提供較大的重力勢能，而重力勢能具有向低勢能方向轉移的特性，故極易產生滑坡。平直形坡地帶滑坡發育一般，屬滑坡發育中等敏感性坡面形態因子。這主要是由于平直形斜坡中后部無明顯堆積區，不易產生應力集中現象，當滑坡前部為阻滑段時，從一定程度上抑制了滑坡的發育，當滑坡前部為下滑段時則促進滑坡的發育。凹形坡地帶不易發育滑坡，屬滑坡發育低敏感性坡面形態因子。這主要是由于凹形坡堆積區多處于阻滑段，從一定程度上阻礙了滑坡的發育。

2．2 地形坡度影響因子敏感性分析

地形坡度是反映斜坡自穩現狀的一個重要參數，一般而言，當地形坡度大于斜坡天然休止角時，斜坡巖土體就容易產生滑移。根據文獻［12］對于地形坡度之間的相關性研究成果結合黔東北中高山地區地形坡度的分布范圍，將地形坡度因子劃分為劃分為 緩 坡 （10°～18°）（X21）、較 陡 坡 （18°～22°）（X22）、陡坡（22°～27°）（X23）、極陡坡（27°～90°）（X24）四類。

按照上述4種地形坡度劃分標準，以黔東北中高山地區51個滑坡為樣本空間，統計各類地形坡度因子對滑坡發育頻數、面積、體積的貢獻率及貢獻指數如表4所示。在此基礎上，按式（4）計算4種地形坡度因子對滑坡發育的敏感性系數如圖3所示，并根據式（5）對其敏感性程度的評價如表5所示。

表4 黔東北中高山地區地形坡度因子貢獻率統計表Table 4 The slope factor contribution rate statistics of middle and high mountain areas in northeast of Guizhou

圖3 地形坡度因子與滑坡發育敏感性系數分析圖Fig．3 The analysis diagram of terrain slope factor and the sensitivity coefficient of landslides development

表5 地形坡度因子敏感性等級評價表Table 5 The evaluation form of the terrain slope factor sensitivity level

根據上述圖表，極陡坡和較陡坡地帶最易發育滑坡，屬滑坡發育高敏感性地形坡度因子。極陡坡地帶之所以容易發育滑坡，是由于其地形坡度往往大于天然斜坡的休止角；較陡坡之所以容易發育滑坡，是由于該類地形坡度容易形成堆積區，且具備滑動的趨勢面，為滑坡發育提供物源的同時也提供了滑動條件。）陡坡地帶滑坡發育一般，屬滑坡發育中等敏感性地形坡度因子。這主要是由于陡坡地帶雖具備滑動的趨勢面，為滑坡發育提供了滑動條件，但同時由于地形陡峻不易形成堆積區，缺乏有效物源，從而抑制了滑坡的發育。緩坡地帶不易發育滑坡，屬滑坡發育低敏感性地形坡度因子。這主要是由于緩坡地帶雖容易形成堆積區，但不具備滑動的趨勢面，從而抑制了滑坡的發育。

2．3 相對高差影響因子敏感性分析

斜坡前后緣相對高差直接決定著滑坡自身的重力勢能，相對高差越大其重力勢能越大，產生滑坡的可能性也越大，反之亦然。黔東北中高山地區51個滑坡前后緣相對高差統計結果顯示，其相對高差因子可劃分為極矮坡（0～40m）（X31）、矮坡（40～80 m）（X32）、較高坡（80～120m）（X33）、高坡（＞120 m）（X34）四類。

按照上述4種相對高差劃分標準，以黔東北中高山地區51個滑坡為樣本空間，統計各類相對高差因子對滑坡發育頻數、面積、體積的貢獻率及貢獻指數如表6所示。在此基礎上，按式（4）計算4種相對高差因子對滑坡發育的敏感性系數如圖4所示，并根據式（5）對其敏感性程度的評價如表7所示。

圖4 相對高差因子與滑坡發育敏感性系數分析圖Fig．4 The analysis diagram of relative height difference factor and the sensitivity coefficient of landslides development

根據上述圖表，矮坡和高坡地帶最易發育滑坡，屬滑坡發育高敏感性相對高差因子。矮坡地帶之所以容易發育滑坡，是由于其基本位于地表水流強沖刷地帶，且具備一定的重力勢能，容易誘發淺表層滑移；高坡地帶之所以容易發育滑坡，是由于其具備較大的重力勢能。極矮坡地帶滑坡發育一般，屬滑坡發育中等敏感性相對高差因子。這主要是由于極矮坡地帶雖是地表水流強沖刷地帶，為滑坡發育提供了誘發條件，但同時由于其具備的重力勢能有限，從而抑制了滑坡的發育。較高坡地帶不易發育滑坡，屬滑坡發育低敏感性相對高差因子。這主要是由于其具備的重力勢能有限，且基本位于地表水流弱沖刷地帶，從而抑制了滑坡的發育。

表6 黔東北中高山地區相對高差因子貢獻率統計表Table 6 The relative elevation difference factor contribution rate statistics of middle and high mountain in northeast of guizhou

表7 相對高差因子敏感性等級評價表Table 7 The evaluation form of relative height difference factor sensitivity level

3 結論

（1）基于頻數貢獻率、面積貢獻率和體積貢獻率等分量統計指標，采用綜合貢獻率法對滑坡發育的各類地形地貌影響因子進行敏感性分析，能較為全面的反映各類統計指標對滑坡發育的貢獻率，其分析結果直觀可靠。

（2）由于具有階梯形和凸形坡面形態的斜坡在地貌演化過程中，其中后部往往為堆積區，能提供較大的重力勢能，而重力勢能具有向低勢能方向轉移的特性，故該類坡面形態單元屬中高山地區滑坡發育的敏感性區域。

（3）由于地形坡度在18°～22°之間的較陡坡大多分布于受地表水流強烈沖刷的地帶，且具備一定的重力勢能，在一定重力勢能和強烈地下水共同作用下，容易誘發淺層小規模滑坡。由于地形坡度大于27°的極陡坡具備較大的重力勢能，而重力勢能具有向低勢能方向轉移的特性，容易誘發深層大規模滑坡，故該類地形坡度單元屬中高山地區滑坡發育的敏感性區域。

（4）由于相對高差在40～80m之間的矮坡大多分布于受地表水流強烈沖刷的地帶，且具備一定的重力勢能，在一定重力勢能和強烈地下水共同作用下，容易誘發淺層小規模滑坡。由于相對高差大于120m的高坡具備較大的重力勢能，而重力勢能具有向低勢能方向轉移的特性，容易誘發深層大規模滑坡，故該類相對高差單元屬中高山地區滑坡發育的敏感性區域。

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