高速鐵路路基基床動力響應的試驗研究

孔祥輝，蔣關魯，鄒祖銀

(1．山東建筑大學 交通工程學院，山東 濟南 250101;2．西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031)

高速鐵路路基基床動力響應的試驗研究

孔祥輝1，蔣關魯2，鄒祖銀2

(1．山東建筑大學 交通工程學院，山東 濟南 250101;2．西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031)

隨著高速、重載鐵路的發展，路基基床的動力響應已經成為高速鐵路設計中主要考慮的問題。通過無砟軌道模型試驗和有砟軌道循環加載試驗，研究了動態參數在路基基床內的分布特征，并將試驗結果進行歸一化處理后，對兩種軌道結構(有砟和無砟)基床的動態響應進行了對比分析。研究表明：沿路基橫斷面方向，兩種軌道結構的動應力和動變形都呈馬鞍形分布，無砟軌道的分布更均勻;沿基床深度方向，與無砟軌道相比較，有砟軌道動應力沿深度衰減較快，而動變形衰減較慢。采用Odemark理論和彈性理論計算兩種軌道結構路基的動應力，其中有砟軌道的軌枕長度要取有效長度，無砟軌道基礎板底面動應力簡化為沿橫向均勻分布，沿縱向三角形分布，所得計算值和實測值都很接近。

路基基床 動力響應 高速鐵路 模型試驗 循環加載試驗

隨著高速鐵路的持續發展，列車性能和線路結構都在發生變化，線路承受荷載的大小與頻率也發生了改變。列車高速通過線路時，列車荷載對路基的動力作用主要發生在基床部分，尤其是基床表層。動應力、動位移是研究路基動力響應的主要參數，動應力過大會引起路基過早破壞，增加維修成本;而路基的動位移反映在軌面上，動位移過大，則車速不能提高，同時也會影響行車的舒適性。影響列車動力荷載的因素有很多，例如車型、運行速度、軌道類型以及環境因素等，導致路基的動力性質十分復雜，要通過理論計算準確地得到動參數的分布規律是十分困難的。而采用試驗手段，尤其是以現場測試來分析路基動力學特性，是一種很直接也是最有效的方法。

現場原位測試能反映列車真實的運行情況，可以得到最可靠的線路結構的動力特性，如德國的庫茨豪澤既有線改建，中國的遂渝鐵路無砟軌道試驗段［1］;但現場修筑試驗段造價高昂，并且測試所處的環境比較復雜，對監測設備的要求很高，一般情況下現場原位測試并不被采用。目前大比例物理模型試驗被廣泛應用于高速鐵路路基動力性能的研究中，蘇謙等［2］設計實施了路基動態大模型試驗，對不同厚度級配碎石基床表層結構的動態特性進行了研究。湯康民等［3］選用1∶5的大比例尺模型，對膨脹性紅土鐵路路基進行了室內基床模型激振試驗，Ishikawa等［4］進行了1∶5有砟軌道室內模型試驗，研究了移動荷載下路基內部應力的分布特征與沉降發展規律;蔣關魯等［5］設計了無砟軌道大比例模型，分析了單點循環加載條件下路基基床的動態力學特性。陳云敏等［6］開發了一種可以測試高速鐵路無砟軌道路基動力學特性的模型試驗系統。

本文通過無砟軌道模型試驗和有砟軌道循環加載試驗，研究了動態參數在路基橫斷面及沿深度方向的分布特征，并將兩種軌道結構路基基床的動態響應參數進行了對比;在此基礎上，探討了路基動應力的理論求解方法。

1 試驗簡介

無砟軌道模型［7］結構尺寸及儀器埋設見圖1(a)，基床高度為 2.2 m，路基面寬度 2.6 m，邊坡坡度1∶1.5;混凝土基礎板橫向寬度為1.6 m，縱向為1.12 m，厚度為0.2 m。基床表層為級配碎石，基床底層為A、B組填料。按平面應變問題考慮，線路縱向采用固定鋼板擋墻模擬其邊界條件。循環加載共分9級(41.5～51.5 kN，36.5～56.5 kN，31.5～61.5 kN，26.5～66.5 kN，21.5～71.5 kN，16.5～76.5 kN，11.5～81.5 kN，6.5～86.5 kN，0～93 kN)。

圖1 路基結構及儀器布設(單位:m)

有砟軌道循環加載試驗段位于達成線現場［8］，路基結構及尺寸見圖1(b)。基床表層為級配碎石，按基床底層填料不同(A、B組填料、紅層泥巖)分為兩種基床結構。試驗分為4個工況，分別模擬客車(軸重18 t)及貨車(軸重25 t)對兩種基床結構的動力作用。工況1、工況2基床底層為A、B組填料，分別模擬客車和貨車荷載;工況3、工況4基床底層為紅層泥巖，分別模擬客車和貨車荷載。表1為各工況的加載指標。

表1 試驗加載指標

2 試驗結果

2.1 無砟軌道模型試驗

圖2為無砟軌道路基表面上的動態參數在1～9級動荷載下的橫向分布形式。由圖2可看出，隨著動荷載的增大，基床的動態響應越來越強烈，即動應力、動變形都是增大的。二者在路基橫斷面上均呈不均勻分布，軌下的動參數值最大，中線下次之，基礎板邊緣最小，即所謂的馬鞍形分布，且隨著動荷載的增大，這種不均勻性越來越明顯。

圖3為分級動荷載作用下，動參數沿軌下基床深度的分布形式。可以看出動應力、動變形隨深度的增加都是逐漸減少的，二者在基床表層內衰減較快，在基床底層內衰減得較慢。在1～9級動荷載下，基床表層與底層分界面處的動應力為路基表面的50% ～65%，即動應力在基床表層內衰減了35% ～50%，動變形在基床表層內均衰減了25% ～35%，可見動荷載對基床表層的影響很大，這也對基床表層填料提出了較高的要求。

圖2 無砟軌道路基表面動參數的橫向分布

圖3 無砟軌道軌下動參數沿基床深度分布

2.2 有砟軌道循環加載試驗

基床底層為A、B組填料(工況1、工況2)的動參數分布見圖4和圖5，基床底層為紅層泥巖填料(工況3、工況4)的動參數分布與圖4、圖5相似，考慮到篇幅限制，在此不一一列出。

圖4 有砟軌道路基表面動參數的橫向分布

圖5 有砟軌道軌下動參數沿基床深度分布

由圖4、圖5可知，隨著外加動荷載的增大，動參數值也是增大的。與無砟軌道動參數的分布形式類似，有砟軌道動參數在路基橫斷面也是不均勻分布，沿基床深度也是衰減的，且在基床表層內衰減較快。與無砟軌道相比所不同的是，動應力在橫斷面上的最小值不是在枕端，而是在中線位置處。

動應力、動變形在基床表層內分別衰減了約50%和30%。

3 兩種軌道結構動參數的對比

無砟軌道模型試驗的第8級荷載相當于由18 t軸重的列車作用，選取模型試驗的第8級試驗與有砟軌道循環加載試驗的工況1進行對比，由于二者的填料也相同，這樣就可以消除外荷載和基床填料對動參數的影響。由于二者針對不同的軌道結構類型，為了綜合分析基床動參數的分布形式，對測得的數據進行歸一化處理。以動應力為例，即把每一組試驗數據按σdi/σd，max處理，其中基床橫斷面最大動應力 σd，max位于軌下位置，豎向的σd，max位于路基表面。動變形按同樣方法處理。

3.1 橫向分布

圖6(a)是進行歸一化處理后的基床動應力橫向分布形式，由圖6(a)可以看出，在路基表面處，無砟軌道的分布相對均勻，而在基床分界面處，有砟軌道的分布更均勻。動應力在靠近無砟軌道板邊緣處，與其在有砟軌道軌枕端部的分布相差不大，而在路基中線處二者差別明顯。另外，基床表層與基床底層分界面處的動應力分布，與路基表面處的相比較，無論無砟軌道還是有砟軌道都趨向均勻，有砟軌道的變化尤其明顯。

對動變形進行同樣的歸一化處理，由圖6(b)可看出，在路基表面處，動變形的分布形式同動應力相似，也是呈馬鞍形分布，且無砟軌道的分布更均勻。

圖6 基床動參數的橫向分布

3.2 沿深度分布

基床軌下位置的動態參數值最大，將其作為特征值進行討論。由圖7可知，與無砟軌道相比較，有砟軌道的動應力沿深度衰減得較快一些。這主要是由于道砟層對動應力的擴散作用優于混凝土基礎板;而有砟軌道的動變形比無砟軌道衰減得慢。

圖7 基床軌下動參數沿深度分布

4 動應力理論計算方法

4.1 有砟軌道結構

對于有砟軌道結構，張千里等［9］介紹了用Odemark理論和彈性理論計算路基動應力，假定輪載由 5 根軌枕承擔，分擔比為 0.1∶0.2∶0.4∶0.2∶0.1，并指出軌枕的平均有效支承長度取1.1 m，使計算結果更為準確。式(1)為Odemark模量與厚度當量換算公式，式(2)為Boussinesq應力解。

式中:he為換算厚度;Ei為各路基層模量;E0為底層模量;P0為軌枕底動應力;m=L/B，n=z/B，L為荷載的長邊，B為荷載的短邊，z為荷載角點下的深度。

用上述方法對有砟軌道循環加載試驗工況1和工況4進行計算，其中道砟層模量取300 MPa，級配碎石取180 MPa，A、B組填料取110 MPa，得到的計算值和實測值有很好的一致性，見圖8(a)。

4.2 無砟軌道結構

由上述計算可知用Boussinesq公式對有砟軌道路基動應力的計算是有效的，對于無砟軌道結構而言，如果知道基礎板底的荷載分布，用Boussinesq公式計算動應力同樣有效。黃晶等［10］由現場試驗數據得到無砟軌道基礎板底面動應力為橫向均勻分布，縱向三角形分布，并由疊合梁模型得到動應力縱向分布的長度公式。

由上面的討論可知隨著荷載的增大，路基面動應力的橫向分布越加不均勻，但根據圣維南原理，荷載分布形式的差異只對附近的應力有影響。圖8(b)為無砟軌道模型試驗的1級、5級和9級荷載的理論值和實測值，二者很接近，說明把路基面動應力近似看做橫向均勻分布是可行的。

圖8 基床軌下動應力計算值與實測值

5 結語

1)隨著外加動荷載的增大，無砟軌道和有砟軌道的基床動態響應越來越強烈;兩種軌道結構的動應力在路基橫斷面上均呈不均勻分布，且隨著動荷載的增大，這種不均勻性越來越明顯。

2)兩種軌道結構的動態參數隨基床深度的增加均逐漸減小，在基床表層衰減較快，在基床底層衰減較慢。在基床表層內，動態參數平均衰減約40%，說明動荷載對基床表層的影響很大。

3)動應力和動變形在路基橫斷面上的分布表現:在路基表面處，無砟軌道比有砟軌道分布更均勻;而在基床分界面處的動應力分布，有砟軌道的更均勻些;不同的軌道類型對動應力的橫向分布影響較大，對動變形的影響相對小一些。至于沿路基深度方向，與無砟軌道相比，有砟軌道的動應力沿深度衰減較快，而動變形衰減較慢。

4)兩種軌道結構都可以采用Odemark理論和彈性理論計算基床動應力，其中有砟軌道的軌枕長度要取有效長度，無砟軌道基礎板底面動應力簡化為沿橫向均勻分布，沿縱向三角形分布。

［1］鐵道科學研究院．遂渝線無砟軌道試驗段綜合試驗——路基基床動力特性測試［R］．北京:中國鐵道科學研究院，2007．

［2］蘇謙，蔡英．高速鐵路級配碎石基床表層不同厚度動態大模型試驗研究［J］．鐵道標準設計，2001，21(8):2-4．

［3］湯康民，蔣忠信．膨脹性紅土鐵路路基基床動力反應分析［J］．西南交通大學學報，1994，29(1):71-77．

［4］ISHIKAWA T，SEKINE E，MIURA S．Cyclic deformation of granular material subjected to moving-wheel loads［J］． Canadian Geotechnical Journal，2011(48):691-703．

［5］蔣關魯，孔祥輝，孟利吉，等．無砟軌道路基基床的動態特性［J］．西南交通大學學報，2010，45(6):855-862．

［6］陳云敏，邊學成，蔣紅光，等．一種高速鐵路無砟軌道路基動力學模型試驗系統:中國，ZL 201020666503．X［P］.2011-07-20．

［7］馮立臣，蔣關魯，王智猛，等．客運專線土質路基無砟軌道基床動態特性的模型試驗研究［J］．鐵道建筑，2008(8):78-81．

［8］王智猛，蔣關魯，魏永幸，等．達成線紅層泥巖路基循環加載試驗研究［J］．巖土工程學報，2008，30(12):1888-1893．

［9］張千里，韓自力，呂賓林．高速鐵路路基基床結構分析及設計方法［J］．中國鐵道科學，2005，26(6):53-57．

［10］黃晶，羅強，李佳，等．車輛軸載作用下無砟軌道路基面動應力分布規律探討［J］．鐵道學報，2010，32(2):60-65．

Experimental study on dynamic response of subgrade bed of high speed railway

KONG Xianghui1，JIANG Guanlu2，ZOU Zuyin2

(1．School of Transportation Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan Shandong 250101，China;2．School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China)

Thanks to the progress achieved in high speed railway(HSR)and heavy haul，the dynamic response of the subgrade bedding has become the focal point at HSR designing stage．With the help of model tests for ballastless track and the cyclic loading tests for ballast track，the paper examined the distribution of the dynamic parameters in the subgrade bedding．And the normalization of the data made it possible to conduct a comparative analysis of the dynamic responses of the two track type．The result indicates that at the surface of the cross sections for the two track types，the dynamic stress and dynamic deformation both display a saddle-shaped distribution;but for ballastless track，the patterns are more uniform．When the observation angle shifts to the profile，the dynamic stress of ballast track，compared to that of the ballastless track，declines at a higher speed，while the dynamic deformation，at a lower speed．The paper introduced Odemark theory and the elasticity theory to calculate the dynamic responses of both tracks．And the effective length of the ballast track sleepers were used in the research;while for the dynamic stress of the bottom side of foundation slab in ballastless track，the calculation was normalized，as uniform distribution and triangle distribution were assumed at the cross section calculation and profile calculation respectively．The data arrived and the values from the actual measurements are fairly close，therefore acceptable．

Subgrade bedding;Dynamic response;High speed railway;Model test;Cyclic loading test

U213．1+1

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2013．09．24

1003-1995(2013)09-0077-05

2013-01-20;

2013-05-18

鐵道部科技開發計劃項目(2010G003-F)

孔祥輝(1978— )，男，山東青島人，博士。

(責任審編 孟慶伶)