石油管道水擊壓力數值模擬研究

黃騰龍，李清斌, 潘 振，陳保東，金春旭，李 丹，鄭 舟

（1. 遼寧石油化工大學 石油天然氣工程學院，遼寧 撫順 113001； 2. 撫順誠信石化工程項目管理有限公司，遼寧 撫順 113008；3. 渤海裝備遼河重工有限公司，遼寧 盤錦 124010）

管道在輸油過程中，經常由于各種原因而產生水力瞬變，如輸量調節、閥門的開啟或關閉等都會發生水力擾動，進而使管道中的介質呈現非穩態特性，引起管道內的壓強交替升降，以至于發生水擊。因為水擊壓力能夠產生超壓、汽蝕等現象，甚至可能造成管道破裂等重大事故[1]。為保證管道的安全、可靠、經濟地運行，應對管道輸送時的水力工況進行分析。

目前，求解水擊問題的經典方法是特征線法。計算機技術的發展大大促進了特征線法在水擊計算過程中的應用，在一定程度上擁有實驗、人工計算等方法無法比擬的優點[2]。本文在說明造成水擊原因及危害的基礎上，提出了減小水擊的措施并應用特征線法來探討水擊問題。

1 產生水擊的原因

水擊現象的產生既包括外因，也包括內因。外因是產生水擊現象的條件，而內因是產生水擊的理論基礎。水擊現象即為外因與內因的相互作用。

造成管道水擊的外因主要包括突然開啟與關閉閥門、泵的動力故障、管道發生堵塞和泄漏等；而造成管道水擊的內因是液體存在慣性和壓縮性以及管道的彈性[3]。比如，因為突然開啟閥門使管道中流體的速度由零突然升為某一值，因為流體存在慣性，可使管道內流體壓力突然下降，使流體膨脹。反之，當管道中流體的速度從某一值突然降為零時，因為慣性，令流體壓力上升，壓縮流體[4]。

2 水擊的危害

由于管道內的不穩定流動而產生的水擊現象一般可引發三種后果，一種為管道重裝，即產生超高壓；一種為液柱分離，即產生超低壓；還有一種能夠造成管路振動。

①管道充裝

閥門的突然關閉能夠引起管道充裝。當突然關閉閥門時，波后減速的流體隨著壓力的增大而受到壓縮，因此流體的體積不斷變小，而管道的截面積不斷增大，不停地為繼續向波后流動的流體提供新的容積，這個過程就稱為管道充裝，也即超高壓，往往造成管道破裂事故[5]。

②液柱分離

中間站的意外停泵能夠造成沿線的液柱分離。關于下游站，由于意外停泵而產生的減壓波會使出站壓力極具下降[6]。而對于出站方向上的某些地段，因為水擊產生的超低壓能夠使空氣從液相中逸出，一旦壓力降低于液體的飽和蒸汽壓，產生的低壓能夠壓扁管道，而形成的氣穴也能夠損壞管道。

③管路振動

管路振動是瞬變壓力同步與疊加的表現。不穩定流動產生的壓力波周期性地擊打管道，或者流體的頻率接近于設備本身的自振頻率，這時能夠引起相當大的振動，會使壓力進一步增大，如此往復，將加快管道的破壞[6]。

3 減小水擊的措施

水擊現象能夠影響管道的正常運行以及泵的正常運轉，它是難以避免的，且具有很大危害性。為此減弱它的影響是很有必要的[6,7]。在以上研究分析的基礎上，依據具體情況可采取多種措施來減小水擊。

①實際操作時，盡量延長閥門開閉的時間，這樣可能防止發生直接水擊。

②增大管徑以減小閥門關閉前的管道中流速使水擊壓力降低。

③在高壓管道上應布置蓄能器，發生水擊時能夠吸收壓力能，在一定程度上減小水擊壓力。

④在泵出口管道上應設置止回閥及在循環管。用止回閥來保護泵，防止其發生反轉和流體倒流以及壓縮波對泵造成破壞。當泵開啟時，部分流體又可利用再循環管回流以減小水擊壓力。

⑤當管道或泵站的運行參數極大地超出一定限制時就需要停泵，必須建立與此相對應的停泵順序來應對不同的工況，減小水擊對管道的沖擊，以確保管道發生瞬變狀況下能夠安全、平穩的過渡。

⑥水擊壓力波的傳播速度對水擊壓力的影響很大，減小水擊壓力波的速度就能夠減小水擊壓力。因此盡量選用大管徑、薄壁厚且具有彈性的管道能夠降低水擊壓力。

⑦管網的水擊防護普遍選用SCADA系統操控，對水擊波的防護方案是攔截為主、調節為輔。其需要通信可靠并且能夠準確地使用自動控制設備，了解水擊現象中的工況參數，提高管網的水擊防護管理，能夠有效地避免由于估計不充分而產生的事故。

4 特征線法的應用

4.1 水擊計算的基本方程

求解管道水擊的方法有多種，1897年，俄國科學家科夫斯基準確地說明了產生水擊的機理，總結了計算水擊的公式。1902年，意大利學者阿維列通過利用數學方法，提出水擊基本微分方程，進一步闡明了水擊的理論基礎。

水擊過程是非穩態流動，以管道中流體的流速v與壓力水頭H作為基本的物理量。通常運用質量守恒定律、能量守恒定律以及牛頓定律來建立基本的控制方程[8]。對于實際水擊過程，建立方程為：

其中：v是管道內流體流速，H是壓力水頭，x是距離，D是管道內徑，t是時間，a是水擊波的傳播速度，g是當地重力加速度，λ是管道摩阻系數。

4.2 特征線變換

水擊過程常運用特征線法求解，特征線法是將管道的偏微分方程變換為特征差分方程[9]。隨著計算機技術的發展，可以將差分方程編程，不僅不需要計算復雜的非線性方程組，且具有很高的計算精度，便于求解。

因為v《a，故利用特征線變換可將波動方程變換為：

對以上方程組進行差分，求得方程為：

根據以上各式，依次遞推可求解該方程。

4.3 初始和邊界條件

5 算例與程序編制

5.1 計算實例

一條Ф219 mm×5 mm的石油管道，L=5 000 m，液位表面相對于末端閥門的高度為100 m，穩定運動時，管內流速是0.5 m/s，水力坡降i=0.002，水擊波傳播速度a=1 100 m/s。如果末端閥門突然關閉，說明管內流動瞬變狀態。

5.2 程序編制

特征線法雖然不需要求解大量的方程組，可針對復雜的水擊計算，往往會有很大的計算量，就應該借助于計算機。該程序使用C語言進行編制，并用于安裝不同操作系統以及硬件配置的計算機進行調試，以驗證程序運行的正常性和運行結果的可靠合理性。

5.3 模擬計算成果分析

當水擊壓力波傳播時，管道中流體的流速與壓力都隨時間的變化而變化，即為不穩定流動。如圖1所示，閥門處壓力的變化具有周期性，周期時壓力突然變化。在水擊壓力波的傳播過程中，由于具有摩擦阻力，能夠使管道內的壓力出現損失，也即存在能量損失。因而會出現不斷衰減的水擊壓力波，并以正弦波的形式衰減下去，直至消失。

圖1 水擊壓力波的衰減Fig.1 The attenuation of water hammer pressure wave

圖2 是理想水擊過程閥門處的壓力變化，和圖1一樣，同樣具有周期性，周期為18 s，在9 s處壓力突然變化。當閥門瞬時關閉后，閥門處的壓力變化是方波循環，并周而復始地重復此波形，不存在能量損失。

圖2 理想水擊閥門處的壓力變化Fig.2 The pressure changes at valve for ideal water hammer

6 結 論

管道的水擊應該與實際工況的摩阻損失相結合，利用計算機編制程序求解，并與理想水擊過程比較，得出以下結論[10]：

①理想水擊過程閥門處壓力的變化是方波類型，有正壓和負壓的相互變化，不存在水擊壓力波是衰減。

②模擬的水擊過程由于考慮了管道和流體的摩擦，具有能量損失，因而壓力升降比較慢，而且呈現出不斷衰減的壓力波，直至消失，更適用于實際工況。

③在水擊波傳播速度相同的條件下，兩種水擊過程具有相同的周期以及閥門處壓力的最大峰值。

④當閥門瞬時關閉產生增壓波至從上游反射回來的減壓波再一次地傳到閥門，此過程所用的時間，也即水擊的相。該時刻閥門處壓力突然變化，對解析水擊現象具有重要意義。

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