黃土地區深基坑降水引起的地面沉降規律研究

杜 磊

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，西安 710043)

1 概述

目前，軌道交通工程正在廣大西北地區如火如荼地建設中，西安地鐵2號線已于2011年10月份建成通車，西寧、烏魯木齊與蘭州等地的軌道交通工程也已經展開，這些地區都有一個共同的特點，就是都遇到了黃土地層的挑戰。近年來，隨著勞動力成本的上升與機械化程度的提高，城市軌道交通的區間隧道工程都以盾構法隧道為主，表現出了對黃土地層良好的適應性，相對而言，車站工程一般涉及基坑降水，由降水引起的地層沉降在一定程度上是不可避免的［1］，廣大學者也對此進行了大量的研究:何世秀等(2003)將開挖產生的應力場與滲流場疊加，并通過有限元模擬，求取基坑周邊地表沉降值［2］;謝康和等(2002)認為基坑降水及由此引起的滲流使土中有效應力改變是基坑周圍地表發生沉降的根本原因［3］;丁州祥、龔曉南、俞建霖等(2005)采用Biot固結理論編制有限元程序，分析了止水帷幕對基坑工程環境效應的影響［4］;宋建學等(2006)基于二維穩定滲流理論推導基坑工程井點降水引起的水位降低空間分布，根據有效應力原理建立地面沉降計算模型，并簡化為分層總和法形式的計算公式。3個工程實例對比了水位降低，理論地面沉降和實測地面沉降，驗證了建議的計算公式，認為:從空間分布看，地面沉降與水位降低深度的平方成正比;地面沉降比降水影響范圍小，但其相關性隨土層側限壓縮模量離散性增大而減弱;基坑周圍環境中的堆載、運輸等活動對地面沉降大小和分布都會產生影響［5］。然而大部分學者的研究都沒有涉及黃土地層，黃土地層由于其顯著的結構性，對降水引起的地層沉降表現出了一定的特異性，導致常用的計算理論或計算公式不再適用。

基于此，以西安地鐵2號線已建成的長延堡站、八里村站、小寨站、南稍門站、南門站與北大街站等6個以黃土地層為主的地下車站為例，通過理論計算與現場實測數據的對比分析，結合黃土地層的特異性，從地層變形機理層面闡述降水對黃土地層沉降的具體影響，并從實測數據出發，基于最小二乘法，得出了黃土地層由降水導致的地層沉降的經驗公式，以期對實際工程起到良好的指導作用。

2 黃土的物理力學特性

與廣大西北地區類似，西安地區處于典型的黃土地層條件，就目前展開的軌道交通工程而言，地下兩層車站結構底板埋深一般在15 m左右，地下三層車站結構底板埋深一般在21 m左右，此范圍內的基坑降水與開挖涉及的主要巖土體為黃土及黃土狀土，其物理力學特性主要表現為以下幾點。

2.1 大孔隙發育

黃土中的孔洞整體上以垂直向發育為主，在垂向和水平向的力學特性存在各向異性。

2.2 垂直節理發育

黃土的垂直節理主要為成巖節理，據實地觀察和研究表明，只有在干燥的黃土中才能出現垂直節理［6］。

2.3 顯著的結構強度

黃土的結構強度是在黃土結構的形成過程中產生的［7］。在干旱半干旱條件下，黃土形成了以粗粉粒為主體骨架的架空結構，粗粉粒接觸點處的膠結物質形成了較強的聯結強度，使黃土在低含水量下表現出較高的結構強度［8］。黃土的結構強度來源于加固凝聚力，以及吸附凝聚力的增量，如圖1所示，其大小為黃土的天然結構破壞后所喪失的強度，可用原狀黃土與相應的重塑黃土的應力差表示。

圖1 黃土的應力-應變關系曲線

2.4 失水后的力學特性顯著提高

黃土屬水敏感性地質體，其滲透系數較大，而且垂直向滲透系數遠大于水平向滲透系數［9］，黃土在工程降水后較易于疏干，且力學性質會顯著改善，主要體現在降水后凝聚力、內摩擦角與壓縮模量的提高方面，如圖2所示。

圖2 降水前后黃土的物理力學性質指標對比

3 地面沉降機理及理論計算方法

3.1 降水引起的地面沉降機理

西安地區深基坑降水通常選用的完整普通單井如圖3所示。

基坑工程中，為了確保開挖面無水作業，一般都要進行降水施工，地下水位下降導致土體中的附加有效荷載增大，即土體的有效應力增加，進而導致基坑周圍地表發生沉降［3］。如圖4所示，在水位降深范圍內引起的附加應力的增量為 Δσ'=σ'2-σ'1=γw(h1-h)=γwΔh，其大小與水位降深 Δh線性增大;在浸潤線以下，Δσ'=σ'2-σ'1=γw(h1-h2)，其大小是一個定值。因此，降水引起地面附加沉降由兩部分組成，第一部分為水位降深范圍內的沉降S1，第二部分為浸潤線以下土層的附加沉降S2，沉降量S=S1+S2。

圖3 完整普通單井示意

圖4 地下水位下降對土層自重應力的影響

3.2 降水引起的地面沉降計算方法

分層總和法是在地基沉降計算深度范圍內將地基分為若干層，求出每一層的壓縮量，然后將各分層的壓縮量疊加起來［10］。分層總和法假定土體為各向同性均質線彈性體，且采用土體側限條件下的壓縮性指標，計算中不考慮土體的剪切變形及土層之間的相互影響和作用，這種方法簡便易行，參數確定也容易，因而被工程界廣泛采用。

以西安為代表的西北地區分布著廣泛的黃土，且黃土層厚度較大，工程性質相對均一，在基坑圍護結構支護條件下，基坑范圍內土體的應力狀態與側限條件下土體的應力狀態十分相似，符合分層總和法關于土體應力狀態的相關規定。此外，本文計算中涉及的地層參數均取自室內實驗與現場實測資料，其中土體的壓縮模量(ES)取自土體自重應力至自重應力與附加應力之和階段的壓縮模量。

西安地鐵深基坑工程大多采用樁—撐支護體系，并設閉合管井降低地下水位。對于垂直滲透系數較大的黃土層，據一維固結沉降理論，采用分層總和法計算降水引起的地面沉降

式中 Si——第i層土的附加沉降量;

Δσ'i——第i層土的有效應力增量;

Esi——第i層土的壓縮模量;

hi——第 i層土厚度。

式中 dw——地下水位埋深，m;

S2——計算深度可按應力比，取 γw(h1-h2)=0.2γmH，即 ξ=5。

為了簡化計算，對一般土層 ξ=5，當 γm=18 kN/m3，γw=10 kN/m3，則 H=2.78(h1-h2)≈3(h1-h2)，代入上式得

式中，ψw為沉降計算經驗系數，根據西安地區沉降觀測資料與經驗，可取為1;當2(h1-h2)≤dw時，?。?(h1-h2)-dw］=0，即不計入 S2。

4 理論值與實測值對比分析

根據公式(1)～公式(6)，編制相應計算機程序，針對已建的西安地鐵2號線長延堡站、八里村站、小寨站、南稍門站、南門站與北大街站，就車站深基坑降水引起的地面沉降進行計算，各車站的水位降深、地層壓縮模量以及地表理論沉降值與實測沉降值等情況見表1，地層參數的取值均根據室內實驗與現場實測資料確定。

由表1可知，實測的地表最大沉降量明顯小于理論計算值，這主要是由于理論計算公式沒有考慮到黃土的特性導致的，主要原因可歸納為以下幾方面。

4.1 黃土的結構強度高

如前所述，黃土具有很強的結構性，當降水引起的附加應力不足以克服黃土的結構強度時，黃土地層的沉降變形非常小，甚至為零。

4.2 黃土失水后力學特性顯著變好

降水引起地面附加沉降主要為黃土的固結沉降，固結沉降主要與地層附加應力、土體變形模量有關，具體表現為固結沉降量與地層附加應力正相關，而與土體壓縮模量反相關。對黃土而言，由于降水疏干后，土體變形模量會明顯提高，因而在水位降深段的沉降變形S1明顯減小(明顯小于理論計算值)，導致總沉降 量相應減小。

表1 降水引起地面最大沉降量的理論計算與實測值對比

4.3 理論計算的影響深度偏大

理論計算公式基于彈性力學，假定土體是各向連續、均質的同性體，而實際土體是不連續的，各向異性的。雖然彈性力學的方法考慮了應力的擴散效應，但應力擴散的程度和范圍明顯大于實際情況，因而其計算地層變形的影響深度也明顯大于實際情況。

5 降水引起的地面沉降計算經驗公式

為了進一步探尋地面最大實測沉降量(mm)與地下水位降深(m)之間的關系，將表1中的平均水位降升與實測地面沉降量之間的相互關系用曲線表示，并進一步用指數函數進行擬合，具體如圖5所示。

圖5 地面沉降量與地下水位降深之間的關系曲線

由圖5可知，由降水引起的地面沉降量(y/mm)與水位降深(x/m)之間的關系可以用指數函數簡單表示為

同時還可以由圖5得知，降水伊始，相對較小的水位降深產生了相對較大的地面沉降，越到降水后期，地面沉降越不明顯，表明降水后期隨著黃土地層的逐步疏干，地層變形模量將會逐漸增大，相同的水位降深引起的地層壓縮變形將會逐步減小。

西北地區存在大量的黃土地層，如西安、蘭州等地，這些地區軌道交通工程的車站基坑開挖一般要求進行適當的降水，而由于黃土結構的存在，致使原先地表沉降的理論計算公式不再適用，此時可利用本文提出的經驗公式進行估算，用于指導實際施工。

6 結論與建議

通過對典型的黃土地層條件下深基坑降水引起的地表沉降情況進行分析，發現了理論計算值與實測值之間存在明顯的差異，主要得出以下幾點結論。

(1)在典型的黃土地層實施工程降水，實測的地面沉降量與理論計算值相差較大，實測值僅為理論值的30%左右，這主要是由于黃土較高的結構強度、失水后力學性質顯著提高導致的。

(2)現有規范中關于地層沉降的計算公式，沒有考慮到黃土地層的特異性，在黃土地區的適用性還有待于進一步驗證，此時應用成熟的地區經驗對理論計算公式進行修正方可用于實際工程。

(3)對于西安地區黃土地層條件下深基坑降水引起的地面沉降，可用本文得出的經驗公式進行估算。

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