客運專線簡支箱梁徐變發展研究

鄭輝輝，盧文良

(北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044)

高速鐵路強調列車運行的平順性和舒適性，對變形的控制提出了很高的要求，也給無砟軌道橋梁帶來新的課題。預應力混凝土整孔簡支箱梁具有良好的抗彎、抗扭剛度與整體性，可較好地滿足列車高速運行時的安全性、旅客乘坐的舒適性和軌道長期運營狀態下平順性的要求，在客運專線和高速鐵路建設中得到了廣泛應用［1］。預應力混凝土箱梁徐變應變引起的梁體變形是影響橋面軌道平順性的主要因素，是建設養護單位關注的重點［2］。

針對混凝土徐變發展情況，科技人員從理論和試驗方面作了大量研究，但研究的對象多為實驗室小型試件，對實際工程中大型構件的徐變發展研究較少。近年高速鐵路簡支箱梁的廣泛應用對大型實體箱梁的徐變控制提出了更高的要求，對大型實體箱梁徐變的研究正逐步展開。宋津喜［3］對武廣鐵路客運專線32 m箱梁進行了90d的徐變監測，提出了控制徐變上拱的具體措施。葉梅新等［4］根據預應力混凝土橋梁的徐變試驗成果，從設計、施工等方面研究了后期徐變變形的控制方法。陳守輝［5］運用幾種徐變計算模型對箱梁徐變進行了有限元分析，將各種模型計算結果與實體梁橋實測上拱度進行了對比分析，比較了幾種徐變計算模型的優缺點。由于工期等原因，實體箱梁徐變監測多為短期試驗，對梁體長期徐變發展的研究有一定局限性。本文對客運專線32 m簡支箱梁進行了長達16個月的應變監測，并運用不同徐變模型計算了終張拉后梁體內部縱向應力作用下混凝土的長期徐變應變，分析了預應力作用下箱梁內部不同監測點的徐變應變，研究了客運專線預制簡支箱梁的長期徐變效應。

1 幾種混凝土收縮徐變計算模型

混凝土徐變產生的原因復雜，目前的解釋也不盡相同，而且對于在露天環境下工作的橋梁結構，影響混凝土徐變的各項因素不易確定，鑒于所有這些變化的原因，精確地確定徐變的大小是不容易的，往往是利用建立在試驗資料基礎上的經驗公式求得。目前國際上廣泛采用的收縮徐變模型主要有:CEB-FIP(1990)、ACI209、BP-KX、B3、GL2000等模型。從計算精度來看，B3模型、GL2000模型對收縮和徐變的預測情況表現最好，GL2000模型對徐變變形的預測結果分布均勻［6-7］，其次是 CEB-FIP(1990)模型，而 ACI209 模型表現最差。鑒于計算的精確性及實用性，本文介紹了CEB-FIP(1990)模型、B3模型及GL2000模型。

1.1CEB-FIP(1990)模型

我國現行公路橋規中關于混凝土收縮徐變的計算采用CEB-FIP(1990)模型，該模型對徐變系數的預測采用了乘積公式，即根據隨混凝土加載齡期而變的名義徐變系數與描述徐變隨時間發展的函數的乘積來預測。模型中考慮的參數有混凝土強度、構件尺寸、構件所處的平均相對濕度、加載齡期、持荷時間和水泥種類等。模型中混凝土的徐變系數可按以下公式計算

式中，t0為加載時混凝土齡期，d;t為計算考慮時刻的混凝土齡期，d;φ0為名義徐變系數;βc(t-t0)為加載后徐變隨時間發展的函數;其余各計算參數取值見《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG D62—2004)。

1.2 GL2000模型

Gardner和Locktnan鑒于1999年ACI209委員會通過的收縮徐變模型準則提出了GL2000模型，該模型計算公式簡潔，充分考慮了混凝土等相對濕度和構件的幾何尺寸，便于應用，其應變計算表達式為

式中，J(t，t0)為單位應力作用下彈性應變和徐變應變之和;Ecmt0為混凝土加載時的彈性模量;Ecm28為混凝土28 d時的彈性模量;φ28為徐變系數，其中各參數的計算可參考文獻［5］。

1.3 B3模型

Bazant教授1995年提出了Rilem B3模型。B3模型屬于半經驗半理論公式，該理論依據混凝土的固化理論建立，將彈性理論、粘彈性理論和流變理論結合起來，模擬混凝土宏觀物理力學性質因水泥水化、固相物增多而隨時間不斷變化的新理論。固化理論認為:混凝土材料的粘性相與粘彈性相體積不斷增多而力學性質不變、彈性相體積不變、非承力相體積(如孔隙、膠體、水等)不斷變化，這就是混凝土宏觀材料參數對時間依存性行為。B3模型將徐變度分為基本徐變度和干燥徐變度兩部分，計算的數學表達式為

式中，C0(t，τ)為基本徐變度;Cd(t，τ，t0)為干燥徐變度。模型中其余參數取值參見Bazant(1995)［8-9］相關文獻。

2 客運專線32 m箱梁徐變理論計算

2.1 箱梁簡介

客運專線預制900 t簡支箱梁(通橋(2008)2322A-Ⅱ)采用單箱單室的截面形式，梁長32.6 m，高3.05 m，頂板寬12 m，底板寬5.5 m，梁端頂板、底板及腹板局部向內側加厚，單片箱梁重約9 000 kN。梁體混凝土強度等級為C50，采用后張法施工工藝，梁體沿縱向設置 27束預應力筋，其中 N1a、N1b、N2a、N2b、N2c、N2d、N3～N10在靠近梁端附近不同截面彎起，箱梁截面見圖1。

圖1 箱梁橫截面(單位:mm)

2.2 不同計算模型徐變理論計算結果

徐變度是指單位應力下混凝土產生的不同加載齡期的徐變，是混凝土徐變應變計算的主要方式之一。分別采用上述3種模型計算了客運專線32 m簡支箱梁的徐變度，計算模型中僅考慮箱梁自重及預應力荷載，預應力筋終張拉完成為計算起始齡期，計算徐變度發展曲線見圖2。

3種計算模型徐變度有類似的發展趨勢，但B3模型的徐變度值大于GL2000模型和CEB-FIP(1990)模型。

B3模型考慮的主要因素有:相對濕度、混凝土構件尺寸、混凝土28 d強度，水泥含量、水泥與沙石含量比、混凝土干燥齡期及加載齡期等。國內鐵路箱梁混凝土多為高強度混凝土，水灰比較小，粉煤灰與礦粉的添加，進一步降低了水泥的使用量，增加了混凝土徐變計算的不確定性。Bzant等人在實驗研究B3模型計算參數時并未考慮粉煤灰及礦粉的影響［8］，簡單的以水膠比替代水灰比會產生一定的誤差，并且鐵路箱梁的混凝土水膠比多數超出了 Bzant［9］實驗擬合的B3模型參數限定的適用范圍，是造成計算結果偏大的主要原因。

加載初期GL2000模型計算徐變度曲線斜率大，徐變發展迅速，徐變度增長較快。CEB-FIP(1990)模型計算徐變度曲線在加載初期斜率較小，徐變度發展較 GL2000模型緩慢。GL2000模型與 CEB-FIP(1990)模型計算徐變度曲線在加載齡期230 d時相交。在加載齡期超過230 d后CEB-FIP(1990)模型計算徐變度增長比GL2000模型快，但二者斜率均較小，徐變度曲線較為平緩。

圖2 3種模型計算徐變度曲線

3 箱梁徐變現場監測

3.1 現場監測簡介

在箱梁1/8跨截面、1/4截面和跨中截面埋設應變傳感器測量混凝土的應變值，每個測試斷面布置4個鋼弦式應變計，頂板應變測點位于上層鋼筋下方，分別距兩側腹板鋼筋內側10 cm;底板應變測點位于底板上層鋼筋下方，分別距兩側腹板鋼筋內側10 cm。

終張拉完成后梁體在自重和預應力作用下上拱，簡支受力?，F場選取終張拉完成的梁體進行了應變監測，觀測了箱梁相應截面終張拉完成后16個月內的應變發展。監測過程中梁體僅承受自重和預應力荷載，徐變增長受外荷載影響較小。

3.2 實測徐變應變

終張拉完成后箱梁應變監測值包括徐變應變、自身體積應變、溫度梯度應變和收縮應變。對低熱微膨脹混凝土的自身體積應變進行長期觀測表明，混凝土澆筑完成的自身體積應變主要發生在澆筑完成1周內，從齡期7～720 d其自身體積應變增長很?。?0］，本文忽略其對應變的影響。溫度梯度應力所產生的混凝土應變較為復雜，把測試時間選在大氣場、溫度場恒定時期的每日凌晨可忽略溫度梯度對應變的影響［11］?；炷恋氖湛s應變可通過CEB-FIP(1990)模型中收縮應變計算方法分析考慮，從而混凝土的徐變應變為監測應變與收縮應變之差。終張拉完成后16個月徐變應變發展曲線見圖3～圖4。

圖3 實測梁體頂板不同位置徐變應變

圖4 實測梁體底板不同位置徐變應變

由圖3和圖4知，終張拉完成后監測截面均受壓，應變為壓應變。由于梁體不同截面應力大小不同，頂板底板不同截面徐變值有一定差異，頂板跨中徐變值最小，1/8跨截面徐變值最大，底板跨中截面徐變值最大，1/8跨截面徐變值最小。頂板1/4跨、1/8跨截面徐變應變在監測齡期60 d附近有一定波動，但徐變絕對值小，對徐變的長期監測影響較小。

隨著齡期的增長，頂板底板徐變應變有類似的增長規律，終張拉完成后初期徐變發展較快，徐變發展曲線斜率大，終張拉完成后60 d內徐變發展完成了16個月總徐變的58.3%～62.8%。隨著齡期的增加徐變增長速率逐漸放緩，徐變發展曲線斜率明顯減小，監測齡期60～150 d徐變增長了16個月總徐變的9.8% ～21%。終張拉完成150 d后徐變增長速度趨于平緩但徐變仍不斷增長，監測后期11個月徐變值僅為16個月總徐變值的19.3%～22.7%。持續荷載作用下徐變增長使混凝土的應力與應變比隨時間不斷降低，梁體的“有效剛度”也隨之降低，梁體將出現時變上拱。

4 理論計算與實測應變對比分析

根據自重和預應力荷載作用下箱梁不同截面位置應力水平，運用CEB-FIP(1990)模型和GL2000模型計算了箱梁不同位置徐變應變。通過徐變理論計算與試驗監測的對比可以對理論計算進行驗證，并指導試驗監測，徐變應變不同位置試驗值與理論計算值對比見圖5～圖10。

圖5 跨中截面底板徐變應變理論值與實測值

圖6 1/4跨截面底板徐變應變理論值與實測值

圖7 1/8跨截面底板徐變應變理論值與實測值

圖8 跨中截面頂板徐變應變理論值與實測值

圖9 1/4跨截面頂板徐變應變理論值與實測值

從圖5～圖10可知，徐變應變理論計算值在張拉完初期均大于現場監測值，但CEB-FIP(1990)模型和GL2000模型均能較好地預測出混凝土的徐變發展趨勢。終張拉完成后前期混凝土徐變增長較快，CEBFIP(1990)模型預測徐變值更符合實測徐變發展，監測前期5個月CEB-FIP(1990)模型計算頂板徐變平均誤差為6%，底板平均誤差為7%。GL2000模型計算頂板徐變平均誤差為17%，底板徐變平均誤差為15.5%。GL2000模型計算的后期徐變增長緩慢，理論計算相對誤差較小，從5個月到16個月監測期GL2000模型計算頂板徐變平均誤差為3%，底板徐變平均誤差為1.6%。CEB-FIP(1990)模型計算頂板徐變平均誤差為7%，底板徐變平均誤差為5%。通過對比可知終張拉完成后前期徐變增長較快，混凝土對影響徐變的因素較為敏感，監測徐變數據波動大，理論計算徐變平均誤差較大，終張拉完成5個月后徐變增長緩慢，數據波動小，理論計算徐變平均誤差小。

頂板與底板的理論徐變應變與實測徐變應變有一定差值，其原因是多方面的。理論計算中濕度等參數均采用近似值，不能完全反應實際情況，會造成理論計算誤差。梁體體積、截面、表面積均很大，溫度梯度應變對實測徐變應變有一定影響，此外混凝土自身體積變形也會影響徐變應變實測值。通過對不同工程自身體積應變進行長期監測可知混凝土自身體積應變可能是壓應變也可能是拉應變［12］，其初期發展較快，后期變化緩慢，是梁體應變監測中初期數據波動較大的主要原因。

圖10 1/8跨截面頂板徐變應變理論值與實測值

5 結論與建議

(1)現場監測表明，梁體終張拉完成后60 d內徐變發展曲線斜率大，徐變增長迅速，60 d后徐變增長速率明顯放緩，但仍較大，150 d后徐變增長速率趨于平穩，徐變持續緩慢增長。終張拉完成后2個月徐變值達16個月總徐變值的60%左右。在徐變控制中應該加強初期養護條件，防止梁體早期徐變增長過快，同時應考慮梁體長期徐變增長。

(2)荷載作用初期 GL2000模型和CEB-FIP(1990)模型徐變預測值均比實際監測結果大，但兩種模型對長期徐變發展趨勢預測與實際情況相符，對長期徐變應變的預估有一定參考價值。

(3)針對預應力混凝土箱梁長期徐變預測，在不同齡期分別采用不同的計算模型可以提高預測結果的精確性?？瓦\專線預應力簡支箱梁在加載初期CEB-FIP(1990)模型的徐變發展更符合實際情況，加載齡期大于某齡期時GL2000模型的預測值相對誤差較小。

(4)B3模型在國外混凝土徐變研究中得到廣泛應用，但是由于國內外材料的差異性及混凝土配合比的差別，在高速鐵路箱梁的徐變研究中有較大的誤差，需做進一步研究。

(5)由于混凝土自身體積變形及溫差應變的影響，預應力加載初期混凝土應變監測值波動幅度較大，在徐變應變的研究中應加強對無應力應變的研究和監測。

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