基于熵權法的云桂高鐵引入南寧鐵路樞紐方案研究

2013-09-04 01:46:22孫景冬陳余強王順利

鐵道標準設計 2013年2期

關鍵詞：評價

孫景冬，陳余強，王順利

(1.西南交通大學峨眉校區交通運輸系，四川峨眉 614202;2.成都地鐵運營有限公司，成都 610081)

高速鐵路引入鐵路樞紐方案的比選，是一個復雜多目標系統決策問題，它具有定量與定性相結合、模糊性、不確定性等特點。在對各備選方案進行評價時，指標權重的精確性決定了評價結果的準確性。在模糊綜合評價法中，各指標的權重不好確定，傳統的方法往往依靠專家的經驗來判斷，摻雜了大量主觀因素，從而導致最后的評判結果可能與實際相背離［1-2］。熵的概念源于熱力學，是系統狀態不確定性的一種度量，是度量不確定性的最佳工具和尺度。熵權法根據各評價指標數值的變異程度所反映的信息量大小來確定權重，將主觀判斷與客觀計算相結合，避免了權重的主觀性，增加了權重的可信度［3］。本文在模糊物元分析的基礎上結合熵理論，建立基于熵權的模糊物元評價模型，計算出各評價指標的權重，然后對專家通過經驗判斷的指標權重進行修正，計算各備選方案的海明貼近度，對方案進行有效且全面的比選。

1 熵權模糊元模型

1.1 模糊物元評價集

任何事物(R)可以用“事物(M)、特征(C)、量值(x)”三個要素加以描述，若三要素中的量值(x)具有模糊性，則稱R為模糊物元［4-5］。某事物R有m個事物(M)，事物(M)有 n 個特征 C1、C2，…，Cn及相應的量值x1，x2，…xn，則構成 m個事物 n維復合模糊物元Rmn

1.2 從優隸屬度

在方案的評價指標體系中，由于各評價指標采用的量綱不同，不能直接通過評價指標值進行方案的綜合評價和排序，故需要先對各評價指標的量值進行統一處理，對評價指標進行規范。各項評價指標相應的模糊量，從屬于標準方案各對應評價指標相應的模糊量值隸屬程度，稱為從優隸屬度。［6］從優隸屬度一般為正值，但要根據不同的評價值進行取值，有的評價值是越小越好，有的是越大越好，故應采用不同的從優隸屬度計算公式。

越大越優型

越小越優型

1.3 差平方復合模糊物元

Rmn中，各評價進行標準化處理后，各指標減1后取差的平方(Δij)，構成差平方復合模糊物元矩陣RΔmn

1.4 計算評價指標的熵

1.5 計算評價指標的熵權

1.6 結合各評價指標的熵權值對專家給定的評價指標權重進行修正

熵權法計算出的指標權重僅僅是通過數據之間的關系計算得出，但在現實方案比選中，不但要考慮指標的數據而且要考慮各指標客觀權重，故應首先通過專家根據經驗給出各評價指標的權重值，然后通過熵權法計算出各評價指標的熵權，把熵權與專家的主觀權重進行綜合，計算出各評價指標的綜合權重。專家通過經驗給出的各評價指標指標權重為ej，熵權法修正后的指標權重為w'j

1.7 海明貼近度和方案比選

海明貼近度是表示各狀況與標準狀況之間的貼近程度，可以根據海明貼近度的大小對各狀況進行優劣排序。［7］其值越大，表示評價方案與理想方案越接近;其值越小，則表示評價方案與理想方案相差越大。利用綜合權重w'j，海明貼近度Di可以下式計算

2 云桂高速鐵路引入南寧鐵路樞紐方案比選

2.1 方案概述

云桂高速鐵路自昆明西南新客站向東經紅河、文山、百色至南寧站，正線全長 710 km，設計時速200 km。

云桂高速鐵路引入南寧鐵路樞紐，結合線路走向、地形地貌、樞紐既有設備布置、城市總體規劃，有客貨集中引入江西村站方案(方案Ⅰ)、云桂客引入南寧貨引入江西村方案(方案Ⅱ)、云桂及湘桂客入南寧貨引入江西村方案(方案Ⅲ)，如圖1所示。

2.2 評價指標體系建立

對3個備選方案，遵循科學性和可操作性相結合、系統性與層次性相結合、重要性與全面性相結合的原則，對云桂高速鐵路引入南寧鐵路樞紐構建了工程投資、工程難度、拆遷量、與城市規劃相配合等6個評價指標，并對各評價指標賦值［8-9］。為了便于統一定量與定性指標的量綱，對定量指標，可確定可按工程量取值;對于定性指標，可用五度法進行取值:好—1，較好—0.8，一般—0.6，較壞—0.4，壞—0.2，極壞—0，根據各備選方案具體情況也可取介于五度之間的數值，具體如表1所示。