懸架下擺臂的疲勞壽命分析*

史建鵬，管 欣

(1.東風汽車公司技術中心，武漢 430058 2.吉林大學，汽車動態模擬國家重點實驗室，長春 130025)

前言

關于下擺臂疲勞壽命的研究主要包括:應用結構有限元方法提升部件疲勞壽命和以臺架試驗為基礎的多軸向疲勞壽命加載模式的分析方法。在應用結構有限元方法提升部件疲勞壽命的分析［1-2］中，通常未考慮下擺臂在車輛實際行駛工況中所受的載荷［3］，難以準確預測和設計其疲勞壽命［4］;在以臺架試驗為基礎的多軸向疲勞壽命加載模式的分析［5］中缺少理論支持［6］，不能較好地指導下擺臂的設計。

本文中根據極限靜載工況下結構應力、道路載荷作用下的下擺臂疲勞損傷和常用行駛工況下的疲勞壽命等的分析，應用CAE與臺架試驗分析技術和疲勞理論，采用一體化疲勞壽命分析方法，從多體動力學得到載荷值，應用“慣性釋放法”獲得不同工況下的下擺臂應力分布特征;據此確定易出現疲勞受損的部位，進行疲勞壽命分析，使產品達到產品的疲勞壽命要求。

1 隨機載荷激勵的疲勞分析機理

汽車行駛時所受載荷主要源于路面的不平度。懸架系統的下擺臂主要承受由汽車加速、減速、轉彎和跳動引起的x、y、z向的力和力矩(x:汽車行駛方向;y:汽車的側向;z:汽車的垂向)，即傳遞作用在車輪和車身之間的力和力矩［7］，因而承受著動應力的作用，屬于疲勞壽命問題。對于下擺臂的疲勞強度，可根據應力的功率譜密度計算出疲勞損傷值［8］。

如果用鉛垂平面與路面相交而得到的交線可以代表路面的不平度隨路程的變化曲線，則通常是一個平穩的隨機過程，該過程的統計特征可用路面激勵譜密度直接表示為

式中:Dq為不平度方值;α為與Sq(ω)相應的相關函數的衰減系數;v為車速;ω為汽車在隨機路面上行駛的頻域值。

由于汽車懸架系統在路面不平激勵下，下擺臂所受載荷在許多情況下可看成是線性系統的輸入和輸出問題。下擺臂傳遞函數可定義為初始條件為零時系統輸出與輸入的拉式變換之比，即

式中:H(p)為傳遞函數;Z(p)為輸出拉氏變換;Q(p)為輸入拉氏變換。用jω代替式(2)中的算子p即可得到線性系統傳遞特性的頻率響應函數，即

當汽車行駛在良好的鋪裝路面上時，可近似地認為下擺臂的輸入是均值為零的平穩各態歷經隨機過程，當其功率譜密度為Sq(ω)時，輸出的隨機過程的功率譜密度Sz(ω)可表示為

因而只要得到輸入功率譜密度和系統的頻率響應函數，就能方便地求出輸出過程的功率譜密度。應用這些特征可進行下擺臂的疲勞壽命分析，文獻［8］中研究表明:零件疲勞強度取決于應力的波動、順序和頻次。對于隨機變動應力波形，這3個因素是隨機變化的，故為了定量地研究三者對疲勞強度的影響程度，須對疲勞損傷值進行分析，具體疲勞損傷值 Dsa為

式中A為下擺臂的結構參數。

2 一體化疲勞壽命分析

隨著CAE分析技術的進步和疲勞理論［9-11］的發展，零部件的強度設計由原來的主要依據靜強度指標和無限壽命設計，發展到產品有限壽命設計，大大提高了產品的使用可靠性，降低了產品的開發成本。本文中采用一體化疲勞壽命分析方法，根據極限靜載工況下的結構應力、道路載荷作用下的下擺臂疲勞損傷和常用行駛工況下的疲勞壽命等分析得到了試驗與仿真相結合的下擺臂疲勞壽命的預測方法。

2.1 結構應力分析

在汽車行駛的常用工況下，往往會遇到一些極限行駛的環境。具體的極限靜載工況主要有:車輛滿載靜態時，受到的垂向力;駛過凹坑或凸坎時，車輪受到沖擊后，作用在下擺臂上的垂向力;在制動工況下，車輛受到的最大縱向制動力;當車輛轉向時，由于離心力的影響，作用在下擺臂上的側向力。在保證車輛與實際行駛工況一致的條件下，確定極限工況下的下擺臂所受的疲勞載荷和約束，具體載荷狀況見表1。

表1 極限靜載工況

根據下擺臂受到的極限靜載工況，結構應力分以下4種工況進行分析，分析模型如圖1所示。

(1)靜(穩)態工況 汽車處于滿載靜止狀態時，下擺臂的應力分析主要是核查計算所用的模型和約束與載荷的施加是否能得到具有工程意義的結果。

(2)車輪上、下受沖擊跳動2.5g工況 汽車簧上質量有2.5g加速度的狀況下，下擺臂應處于上極限位置。

(3)制動工況 整車以最大減速度制動時，由于慣性力的作用，汽車的軸荷發生變化，在下擺臂的應力分析中，制動減速度引起的軸荷轉移使前驅動軸的軸荷增大了25.6%。

(4)轉向工況 整車急轉向時，側向加速度0.7g工況下，前(后)軸荷大部分轉移到一側的車輪上，同時整個懸架系統承受側向力。

根據載荷情況，應用“慣性釋放法”，對下擺臂進行結構應力分析。由于下擺臂結構復雜，小特征較多，故建模中采用四面體網格進行劃分。在幾何清理中，縫合未封閉的面、壓制短線、合并小面，避免局部小特征造成不能進行網格劃分的困難。為提高建模精度［12］，在經過多次試劃分的基礎上，選取較小的單元尺寸(2～6mm)［13-14］，并對倒角和曲率變化的地方進行細化，提高有限元模型與幾何模型的一致性。

表2 結構應力仿真和試驗的對比

根據確定的4種載荷工況對下擺臂進行具體的分析，結果如圖2～圖5所示。仿真和試驗的對比結果如表2所示。由表2可以得出:只有在制動工況時，下擺臂的應力接近屈服極限，最大值為309MPa，且發生了較大變形，達到2.84mm;而其它3種工況下大多數部位的應力都遠小于屈服極限。因此，下擺臂的結構強度符合設計要求，該結果為其疲勞壽命分析提供了輸入應力的依據。

2.2 道路載荷作用下的下擺臂疲勞損傷分析

通過對結構在極限靜載工況下的應力分析，可得到結構件的幾何屬性、載荷敏感部位和安全系數。但由于在靜載分析時邊界條件考慮不全，以致實際結構件易出現疲勞破壞的部位并非應力最大處。因此，結構件還須進行疲勞壽命分析。計算疲勞壽命的方法有很多種，其中名義應力有限壽命設計法考慮了各種系數與基本材料對零件壽命影響的疲勞特性，是一種應用較為廣泛的分析方法。有限壽命設計的應力一般都高于疲勞極限，這時就不能只考慮最高應力，而須按照一定的累積損傷理論估算總的疲勞損傷［9-10］。

下擺臂在整個使用壽命里程的疲勞載荷的l級單參數雨流矩陣為

相應的疲勞損傷矩陣為

該零件在疲勞載荷作用下的總損傷為

式中:Fi為第i級載荷;Ni為第i級載荷的循環次數;c為疲勞強度系數;m為疲勞強度指數。

2.3 常用行駛工況下的疲勞壽命分析

根據結構應力分析可知，各種極限靜載工況下，下擺臂的應力在材料的線彈性范圍內，故汽車在行駛過程中，引起結構件斷裂的是常用行駛工況下產生的重復應力，屬于結構件疲勞范疇。

由于疲勞壽命主要是反映材料疲勞抗力的指標，取決于材料的強度。疲勞破壞起源的部位，經常出現在結構件的應力集中處和構件表面。下擺臂在循環載荷作用下會產生疲勞破壞［10-12］。

下擺臂所用材料的 S-N特性曲線［15］如圖6所示。

分析外載荷對下擺臂疲勞壽命的影響因素，當下擺臂受到4.2(單輪離地工況)、4.0和3.8kN等大小不同的沖擊載荷時，所產生的平均疲勞應力分別為273.5、260.6和247.5MPa;對應的疲勞循環次數分別為5.87×105、8.87×105和1.4×106。圖7為不同載荷下的疲勞壽命分析區域。

由圖7可見:下擺臂疲勞壽命最弱(應力最大)的部位為A區，此處定義為高危險區，從壽命最薄弱之處到疲勞壽命滿足設計要求的C區，過渡區定義為B區;為更好地比較該結構件的壽命，可分析出A、B、C區的平均壽命和應力之間的關系，見圖8。

由圖8可見:下擺臂受到的載荷越大，產生的應力越大，相應的疲勞壽命也越低;同時通過分析高危險A區的曲線變化趨勢，可以得到下擺臂的高危險區的應力與疲勞壽命之間的關系式為

合格C區的應力與疲勞壽命之間的關系式為

通過分析A、B、C區的平均壽命和應力，得出平均應力分別增加12.9和13.1MPa，疲勞循環次數提高122%，即得出以下結論:下擺臂受到的應力下降10MPa時，疲勞壽命約能提高1倍。

3 仿真和試驗對比分析

參考行業和國家相關的試驗標準［16-17］，對下擺臂的試驗制定了下擺臂總成臺架疲勞試驗方法。

為能較真實地驗證下擺臂所承受的載荷，參考仿真分析的結論，展開相應的臺架試驗驗證。對試驗樣件的要求是下擺臂外觀質量良好，沒有損壞;將樣件放置在下擺臂疲勞耐久性臺架試驗的夾具中，如圖9所示，其中A處與15kN液壓伺服系統相連接，為動力驅動部位;B處為夾具與樣件通過緊固件連接，其連接擰緊力矩39N·m;C處為樣件通過橡膠襯套與夾具鉸接，其轉動阻力矩為28N·m;當目視樣件能看到裂紋時，則定義為出現了疲勞損壞。分析結果如圖9和圖10所示。

對于下擺臂在整車道路試驗的分析中，具體有:根據整車在各種路面上的載荷，應用六分力測試系統，測試得到作用在汽車車輪中心的6個作用力和力矩，如圖11所示。再由多體動力學分析出傳遞到下擺臂上的作用力和力矩，按照時域載荷，采用疲勞壽命分析程序，可得到其高周疲勞壽命結果。試驗時要對整車進行磨合、輪胎氣壓和四輪定位等狀態檢測;確定信號的幅值特征和通道間相位關系判斷信號是否正確;實際的車輪六分力傳感器在數據采集時，應當增加轉向角信號，通過后處理對縱向力和橫向力進行修正;對于每個雨流循環計算其疲勞損傷，疲勞損傷值根據時間歷程來分析;按照選定的損傷累積時間周期，計算每一累積分段的累積損傷值。然后按照損傷要求對各個周期進行取舍。

根據下擺臂的特征，路試選取比利時路、綜合路、2號綜合路、2號環島路和S性能路等路面。

由仿真與試驗應力和疲勞壽命問的對比表明:疲勞壽命的仿真循環次數為1.4×106，試驗循環次數為1×106。仿真對下擺臂的疲勞壽命有所高估。

4 結論

(1)基于多體動力學載荷值、“慣性釋放法”結構仿真和疲勞仿真與試驗方法，探索出可較好地分析下擺臂疲勞壽命的一體化疲勞壽命分析方法。

(2)研究出應力和疲勞壽命的關系:下擺臂受到的應力下降約10MPa，疲勞壽命約能提高1倍。

(3)在下擺臂的分析和設計過程中，僅應用單一的強度和剛度分析，不能反映該部件在實際行駛過程中承受的載荷，因而不能較好地預測其疲勞壽命;只有進行各種載荷工況下的疲勞壽命分析，才能較全面地滿足下擺臂的全壽命設計要求。

［1］Adel Mahmoud Bash，et al.Design Lower Arm Using Optimum Approach［J］.Modern Applied Science，2011，5(1):56.

［2］Bijan Shahidi，et al.System Level Durability Engineering in CAE［C］.SAE Paper 2006-01-1981.

［3］Abdullah S，Kadhim N A，Ariffin A K，et al.Dynamic Analysis of an Automobile Lower Suspension Arm Using Experiment and Numerical Technique，New Trends and Developments in AutomotiveSystem Engineering［M］.Prof.Marcello Chiaberge，ISBN:978-953-307-517-4，InTech，2011.

［4］Abdullah S，et al.A Review on Finite Element Analysis Approaches in Durability Assessment of Automotive Components［J］.Journal of Applied Sciences，2008，8(12):2192-2201.

［5］Al-Asady Nawar A，et al.Comparison Between Experimental Road Data and Finite Element Analysis Data for the Automotive Lower Suspension Arm［J］.European Journal of Scientific Research，2009，29(4):557-571.

［6］成永剛.轎車懸架耐久性試驗載荷譜的優化研究［J］.汽車工程，2009，31(5).

［7］Shi Jianpeng.Vehicle Ride Comfort Based on Matching Suspension System［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2011，24(2):271-276.

［8］日本汽車技術協會.汽車強度［M］.付嵩元，譯.北京:機械工業出版社，1987.

［9］富克斯H O，斯蒂芬斯R I.工程中的金屬疲勞［M］.漆平生，徐桂琴，譯.北京:中國農業機械出版社，1983.

［10］布洛克B.工程斷裂力學基礎［M］.王克仁，等譯.北京:科學出版社.1980.

［11］Hertzberg Richard W.工程材料的變形與斷裂力學［M］.王克仁，等譯.北京:機械工業出版社，1982.

［12］Zilincik S，DeFrank J，et al.A New Approach to Evaluating Spot Welds for Automotive Durability［C］.International Body Engineering Conference ＆ Exposition， Detroit，Michigan，United States，1998.9.

［13］Topa M M，et al.Fatigue Failure Prediction of a Rear Axle Housing Prototype by Using Finite Element Analysis［J］.Engineering Failure Analysis，2009(16):1474-1482.

［14］管欣，史建鵬，等.單縱臂式與扭力梁式懸架特征分析［J］.華中科技大學學報(自然科學版)，2011，39(1):86-89.

［15］王弘，等.40Cr鋼超高周疲勞性能及疲勞斷口分析［J］.中國鐵道科學，2003，24(16):93.

［16］中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會.QCT 513—1999汽車前軸臺架疲勞壽命試驗方法［S］.北京:中國標準出版社，1999.

［17］中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會.GB/T 12443—2007金屬材料扭應力疲勞試驗方法［S］.北京:中國標準出版社，2007.