基于模型的電控柴油機自動標定平臺的開發*

莊繼暉，謝 輝，朱仲文

(天津大學，內燃機燃燒學國家重點實驗室，天津 300072)

前言

現代柴油機電控系統中控制參數對各項性能的影響作用是相互耦合的，在柴油機不同的工況運行區域需要合適的控制參數才能獲得最佳的動力性、排放性和經濟性。傳統的標定方法試驗工作量大，而且標定的精度和重復性都比較差。基于模型的標定方法是目前研究的熱點之一，標定工程師在原先手工標定的基礎上，通過對試驗數據回歸分析，進行擬合建模獲得回歸模型。通過少量的試驗來建立柴油機的狀態參數、控制變量和柴油機響應之間的數學模型，從而可在柴油機的整個運行范圍內預測不同控制參數作用下柴油機的性能。對每種可行的標定方案進行評價，尋找出最優的標定方式，使柴油機在滿足一定限制的條件下達到最高的效率。把數學的優化理論和方法引入柴油機電控系統的參數標定過程，在試驗數據擬合模型的基礎上進行參數優化的方法就是基于模型的標定方法［1］。這種基于模型的優化標定方法已經得到越來越廣泛的應用。

自動化標定系統能將試驗過程和優化計算相結合，根據柴油機的優化目標和控制變量的取值范圍、約束條件及限制條件等進行試驗設計。自動化的試驗管理能全程測量和采集數據，經過在線的試驗結果評估和控制參數優化，指導下一輪的控制參數調整，整個標定過程自動運行，直到得到最優結果，大大縮短了標定需要的時間周期，并節省了試驗經費。目前比較典型的發動機自動優化標定系統有VEGA系統［2］和CAMEO 系統［3］。國內研究有在GD-1 電控柴油機上進行的自動標定系統［4］和針對電控發動機數據匹配提出的自動標定系統的解決辦法［5］。

1 分布式平臺架構和網絡協作機制

自動標定優化平臺涉及電控單元通信、試驗規劃、統計建模和模型優化等眾多問題，科學合理的體系結構是平臺穩定工作的基礎。針對電控發動機標定過程的特點，構建的分布式自動標定平臺的總體結構如圖1所示，平臺采用了C/S結構的分布式網絡體系。對不同的功能模塊實施了有效的劃分，將試驗設計及臺架管理系統、標定試驗管理系統和MAP優化系統部署在不同的計算機中，各系統間通過網絡進行公共數據的交換和共享。

試驗設計(DOE)的結果直接影響到標定工作量以及發動機建模的精度。DOE根據標定工程師已有的經驗和對發動機工作特點的理解，合理設計柴油機運行工況點和各種控制參數的取值范圍，通過盡量少的試驗次數來獲得更多的有效試驗數據。

以標定試驗數據庫為數據源，MAP優化系統通過二階段建模的方法建立高壓共軌柴油機的統計學模型，模型能夠正確反映發動機性能響應與控制參數之間的關系。使用遺傳算法基于發動機模型求解滿足排放限值約束下最優化的控制MAP。最后將生成優化后的控制參數MAP刷寫回電控單元中驗證優化結果。

2 DOE在自動標定平臺中的應用

基于試驗樣本的統計模型一般采用回歸模型，可表示為

式中:X為自變數矩陣(或設計矩陣);β為回歸系數向量;Y為觀測向量;e為隨機誤差向量。希望通過試驗獲得的試驗數據建立最準確的式(1)模型，即對β作最準確的估計。

式中:σ2為隨機誤差e的總體方差，取決于試驗設備的精度，一般作為常數處理。而矩陣M=XTX包含了試驗點和統計模型的信息，受人的選擇控制。

通過試驗設計可以確定X。從式(2)可以看出，回歸系數的方差等于常數σ2乘以(XTX)-1。因此改變試驗處理就會改變X，從而影響。試驗設計的精度越高，值越小。X在試驗之前，即在試驗設計好后就已確定，可以對試驗設計的效果進行比較和評估［6-7］。

D值、V值、A值的定義式分別為

由式(3)～式(5)可知，增大XTX值，可以減小，從而增大D值、減小V值和A值，使得樣本點分布的均勻性和合理性更好［8］。

試驗樣本的確定是DOE的核心內容，Matlab的MBC工具箱中提供了多種試驗設計方法，如經典設計、空間填充設計和優化設計等。本文中分別比較了MBC中的空間填充法、D-optimal設計和V-optimal設計的效果。選取65個工況點進行試驗，圖2～圖4分別為空間填充D-optimal和V-optimal試驗設計方案的試驗點分布。表1為試驗設計結果評價參數D、V、A值的比較。由表可見，V-optimal設計方案雖然在體現設計方案相對誤差能力的D值方面比D-optimal略小，但從體現設計方案預測誤差能力的V值和A值都要優于D-optimal。總體而言，V-optimal設計要優于D-optimal設計，更適合于對發動機本身的知識和特性已具有一定了解的情況下使用;而空間填充法則比較適合在對發動機認知較少的情況下，對發動機整個工作空間進行考慮和設計。因此，本文中采用V-optimal方法，更符合發動機統計建模特點，有利于提高模型精度。

表1 試驗設計結果評價參數

3 基于ASAP的自動標定系統實現

自動標定系統軟件框架符合ASAP標準，采用分層式結構設計思想，主要包括了標定層、診斷層、測量層、數據管理層、協議解釋層和數據通信層，見圖5。各層之間通過數據進行耦合聯系，保持了相對的功能和結構的獨立性，整個架構具有充分的靈活性和可擴展性。

數據管理層負責管理和維護A2L描述文件和HEX數據文件等重要存儲文件。A2L描述文件符合ASAP2規范，采用類似于XML語言的格式對ECU中的變量進行了詳細描述，包括監控變量、標定變量和存儲結構等，標定系統通過描述結構獲得相關變量在ECU中的存儲位置進行操作，實現標定系統獨立于ECU。

協議解釋層將應用層的操作轉換為相應的關鍵字命令和解釋ECU返回的關鍵字響應。標定系統進行通信協議關鍵字命令的發送后等待ECU返回響應數據，根據ECU的響應數據對標定系統的狀態機進行狀態更新和維護。

本文中開發的自動標定系統兼容KWP2000及CCP協議，實現了包括診斷管理功能、數據傳輸功能、輸入/輸出控制功能組、ECU函數遠程啟動功能組和數據上載/下載功能組在內的KWP2000協議子集。發動機ECU標定系統已經成功應用于多種不同型號的柴油機電控系統。

4 發動機模型的建立和13工況下的MAP全局優化

以自動標定試驗采集數據為基礎，采用Matlab的二階段方法進行響應模型構建。二階響應模型中以轉速n、主噴油量Δg、主噴油提前角θj和共軌壓力p為模型輸入，通過模型運算后獲得有效燃油消耗率be、氮氧化物NOx、煙度PM、轉矩Te和排溫 tr等數據作為模型輸出。二階段模型中包括局部建模和全局建模，在組內建立因變量與自變量之間函數關系的過程稱為局部建模。根據設計經驗一般使用二次多項式即可滿足建模精度要求，其函數表達式為

式中 β1、β2、β3為回歸系數。

對試驗數據進行二次多項式擬合，即有多組回歸系數，而且每組回歸系數與全局變量相關，即局部模型的回歸系數是全局變量的函數，求解此函數關系的過程即稱為全局建模過程。由于全局變量和局部模型的回歸系數之間存在比較復雜的耦合和非線性關系，因此須采用神經網絡等方法進行求解才得到比較準確的結果。本文中選用RBF建立神經網絡模型得到全局變量轉速、主噴油量和共軌壓力與局部模型二次多項式回歸系數之間的關系式為

根據以上回歸關系式和局部模型構成的二階段模型就可預測在任意給定的轉速、主噴提前角、主噴油量和共軌壓力下高壓共軌柴油機的轉矩、有效燃油消耗率、PM、NOx和排溫等輸出，進而尋求在不同控制參數下該發動機所能達到的最優化結果。

式中yRBF為神經網絡輸出。

高壓共軌柴油機二階段響應模型的總體精度如表2所示，文中建立的發動機性能響應模型的局部RMSE及二階RMSE值都處于較低水平，表明各響應模型具有較好的局部數據擬合以及全局數據擬合能力，總體精度較好，能夠為基于模型的發動機性能優化工作提供很好的基礎。

表2 高壓共軌柴油機各響應模型的RMSE值

高壓共軌柴油機13工況下的噴油量、軌壓和噴油提前角的優化屬于單目標，多約束的全局優化問題，即對多個指定工況點綜合起來對發動機進行控制參數的優化。遺傳算法［9］是解決全局優化問題的可行方案之一，本文中通過遺傳算法進行13工況下各控制參數的尋優。全局約束，排放的不等式約束定義如下:

局部約束，只考慮了排溫不等式約束，即在各個運行工況下，高壓共軌柴油機的排溫都必須小于排溫限值，即

式中:θji為第i個工況下的噴油提前角，Δgi為第i個工況下的噴油量，pi為第i個工況下的噴油壓力，ti為第i個工況點下的排氣溫度，ωi為第i個工況點的權重，NOxlimit為 NOx排放限值，PMlimit為 PM 排放限值，trlimit為最高排溫限值。

算法經過50代進化，優化前后共軌壓力、主噴油提前角和主噴油量的比較如圖6～圖8所示。共軌壓力優化后在原來軌壓的水平上有所增加，特別是在大負荷的工況點增加幅度較大。圖7表明，優化前后的主噴提前角的變化較大，在大負荷工況點使用較小的主噴提前角以減小排放，在部分負荷工況點適度增大主噴提前角以減小燃油消耗率。而主噴油量在優化前后的變化較小，可見在高壓共軌柴油機的13工況的優化中主噴油提前角和共軌壓力對經濟性能和排放性能影響最大，應給予充分考慮。

應用該平臺在WP10高壓共軌柴油機上進行了13工況下的噴油提前角、共軌壓力和噴油量的自動標定及優化試驗。相比于常規13工況下的優化標定，需要在每個工況點調整不同的軌壓和噴油提前角，各以8個參考值組合試驗，總的試驗次數為13×8×8=832。而DOE規劃后的試驗次數為65+30(驗證點)=95，通過95次試驗數據就可建模求解優化后的控制參數，大大降低了試驗次數和工作量。使用優化后的主噴油提前角、主噴油量和共軌壓力控制參數進行實機測試。試驗結果表明:經過優化，在滿足原機排放標準的條件下，燃油消耗率從221減少到214g/(kW·h)，與發動機模型預測的燃油消耗率208g/(kW·h)誤差不大，說明基于該發動機模型的遺傳算法進行全局優化的方法是有效可行的。

5 結論

本文中提出并實現了一種基于模型的電控發動機自動標定平臺，平臺的各子系統采用分布式網絡協作機制，適用性強，便于擴展。平臺通過使用自動化的標定和試驗數據采集提高了試驗效率，最后經過發動機建模和優化獲得最優控制MAP，完成了整個標定試驗過程的自動化管理。在高壓共軌柴油機中的實際應用表明了該標定系統能夠很好滿足高壓共軌柴油機標定方法研究的需要。

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