基于示波器動態磁滯回線的波形分析

楊 斌， 胡瑞雪， 張亞萍， 韓立立

(中國石油大學(華東)理學院，山東青島266580)

0 引言

磁滯回線是表征磁性材料磁動態特性的重要依據之一，通過分析磁滯回線，可以將鐵磁性材料分為硬磁和軟磁兩類。本文介紹了動態磁滯回線的測量原理，并基于對現有的教學儀器進行簡單改裝。通常情況下，磁滯回線教學儀器的磁性材料樣品都是形狀固定不可更換的，無法滿足測量多種不同形狀、不同成分結構磁性材料的需要。若采用雙線圈反向連接作為探測線圈，在其外面套上勵磁線圈，即可避免上述問題。改裝后的儀器結合示波器可以觀察不同形狀、不同成分結構磁性材料的磁滯回線以及勵磁線圈和探測線圈的波形。實驗選取鐵氧體和純鐵兩種材料，觀察其信號源電壓分別取3、6、12、24 V時的磁滯回線及雙線波形，并從機理上對出現不同波形的原因進行分析［1-2］。

1 測量原理

(1)磁場強度H的測量。圖1為本文實驗所采用的測量磁滯回線的電路圖。設通過N匝勵磁線圈的交流勵磁電流為i1，L為樣品的平均磁路長度，U1為R1端的電壓，則有

表明，根據已知的N、L、R1，只要測出 U1，即可確定 H。如果U1接入示波器的X輸入，則示波器熒光屏上電子束水平偏轉的大小與樣品中的H成正比。

圖1 測量磁滯回線的電路原理圖

(2)磁感應強度B的測量。在交變磁場作用下樣品中磁感應強度B的測量是通過探測線圈n和R2、C2組成的積分電路實現的，U2為積分電容C2兩端的電壓，S為樣品磁路的截面積。可以得到

表明，已知 C2、R2、n、S后，測量 U2即可確定 B。如果U2接入示波器的Y輸入，則示波器熒光屏上電子束垂直偏轉的大小與樣品中的B成正比［3-4］。

(3)B-H曲線的示波器顯示。根據上述H和B的測量原理可知，當U1接入示波器的X輸入、U2接入示波器的Y輸入時，在勵磁電流變化的1個周期內，示波器的光點描繪出一個完整的磁滯回線。每個周期都重復這一過程，這樣在示波器的熒光屏上就會觀察到一個穩定的磁滯回線圖形［5］。

2 測量裝置

基于上述動態磁滯回線測量的基本原理，該實驗以大線圈為勵磁線圈，2個完全相同的小線圈為探測線圈，測量時將磁性材料放在任意一個小線圈內即可。其中，勵磁線圈匝數N=320匝，平均磁路長度L=21 cm，R1選擇在2.5Ω檔位;探測線圈匝數n=200匝，R2=10 kΩ，C2=20μF;磁性材料磁路的截面積S=0.79 cm2。使用此裝置的優點是可以任意更換測量材料，只要被測材料可以放進探測線圈內即可測量，便于不同形狀、不同成分結構材料之間進行對比［6］。實驗采用的硬件電路部分是在TH-MHC磁滯回線實驗儀的基礎上改裝而成，觀察圖形所用示波器為GOS-620雙軌跡示波器。

3 波形顯示與分析

3.1 鐵氧體材料波形顯示

實驗中信號源電壓取3、6、12、24 V，分別觀察其波形。當信號源電壓取3、6、12 V時，用雙線法觀察勵磁波形和探測波形均為正弦波，且沒有相位差，合成圖形近似為直線，波形大小隨電壓的增大而增大，如圖2所示。當信號源電壓取24 V時，探測波形會產生一定程度畸變，勵磁波形和探測波形之間沒有相位差，因此合成圖形為一條彎曲的曲線，如圖3所示。

圖2 鐵氧體材料在電壓3、6、12 V時波形

圖3 鐵氧體材料在電壓24 V時波形

3.2 純鐵材料波形顯示

實驗中信號源電壓取3、6、12、24 V，分別觀察其波形。當信號源電壓取3、6、12 V時，用雙線法觀察，勵磁波形和探測波形均為正弦波，且基本沒有相位差，合成圖形近似為直線，波形大小隨電壓的增大而增大，如圖4所示。當信號源電壓取24 V時，用雙線法觀察，勵磁波形和探測波形均為正弦波，并出現可以觀察出的相位差，合成圖形近似為橢圓，如圖5所示［7］。

圖5 純鐵材料在電壓24 V時波形

3.3 波形分析

(1)當信號源電壓取3、6、12 V時，鐵氧體材料和純鐵材料的雙線波形均無相位差和畸變，合成圖形近似為直線，這是線性合成的結果［8］。

(2)對于鐵氧體材料，當繼續加大信號源電壓到24 V時，探測波形出現畸變，不再是一個標準的正弦波形。這是因為勵磁電壓為正弦波，由于所加電壓增大，產生磁滯現象和飽和現象，探測電壓為不易寫出表達式的非正弦波，因此兩者合成顯示為一條彎曲的曲線。由此可以看出該鐵氧體材料為軟磁材料，比較容易得到飽和的磁滯回線［9］。

(3)對于純鐵材料，當信號源電壓取24 V時，探測波形和勵磁波形出現了相位差，且兩者都未出現畸變，因此合成圖形近似為斜橢圓。出現相位差的原因:因為交流勵磁電流i1=U1/R1，R1為常數，因此，i1可以反映交流勵磁電壓U1的信息［10］。根據圖1中勵磁線圈部分的電路，可以得到:

L1為勵磁線圈的自感系數;ω為勵磁電壓的角頻率;U0為勵磁電壓的幅值。不難看出，式(3)右端第1項為正弦振蕩部分，第2項則是隨時間衰減部分，當t→∞時，第2項近似為0。純鐵材料材質不容易被完全磁化或消磁，使得L1的周期性變化率減小，則L1可相對看作一個常量［11］。于是X輸入上得到的H為一個近似正弦信號;同理，在Y輸入上B也近似為一個正弦信號，但在時間上B要落后H一個相位角δ，這種現象稱為磁化的時間效應。磁化的時間效應表現為磁滯效應、渦流效應、磁導率的散射和吸收現象等。在交變磁場中，這幾種現象都將引起鐵磁材料的能量損耗。故Y輸入的信號是一個與X輸入的信號有相位差的正弦信號［12］，因此合成圖形為斜橢圓。

另外，在此條件下，可以得到磁導率μ等參數。在交流條件下，μ是一個復數，此時勵磁信號和探測信號均為正弦波，即應滿足:

式中:Hm和Bm分別為幅值磁場強度和幅值磁感應強度;t為時間;ω為角頻率;δ為滯后角，也稱損耗角。

將復數磁導率寫成:

式中:μ1為磁導率的實部;μ2為磁導率的虛部;i為虛數單位。

由B=μH可得:

μ1=Bmcos(δ/Hm) (4)

μ2=Bmsin(δ/Hm) (5)

利用示波器的雙蹤功能，可以得到兩列波的峰值，即Bm和Hm。因為這兩列波頻率相同，從示波器上測出兩列波的相位差在示波器上的讀數Δd和1個周期內在示波器上的讀數d，由δ=2πΔd/d，可以算出滯后角δ，代入式(4)、(5)即可求出此時的磁導率。

3.4 綜合分析

按照電阻率大小可將鐵磁性材料分為金屬磁性材料和鐵氧體磁性材料兩大類［13］。鐵氧體磁性材料有硬磁材料和軟磁材料之分，一些文獻上直接將鐵氧體稱為硬磁材料，是不恰當的。從示波器顯示的圖形分析可以得到，該實驗所用鐵氧體材料為軟磁材料，其內部磁疇在勵磁電流下容易生磁、去磁，而且剩磁、矯頑力非常小，因此磁滯回線圖形顯示“細瘦”。該實驗所用的純鐵為硬磁材料，其內部磁疇在勵磁電壓下不容易被完全磁化或消磁，剩磁、矯頑力較大，因此磁滯回線圖形顯示相對“粗胖”［14］。研究表明，當交變磁場強度較小或交變磁場頻率較高時，動態磁滯回線的形狀為橢圓形，而不是通常見到的彎曲的磁滯回線形狀［15］。這正是本文實驗中所出現的情況，要想觀察到彎曲的磁滯回線形狀，可以繼續增大勵磁電壓或者減小勵磁電壓的頻率。

要顯示一個完好的磁滯回線取決于許多復雜的因素，如電壓、頻率、硬件電路設計等。但只要顯示裝置合理、磁性材料選擇恰當，就合成的過程可以顯示如下物理現象:線性合成;非線性合成;鐵芯的磁滯現象和飽和現象;頻率作用和相移作用等。由于改進后的裝置仍存在一些局限性，不能提供大功率頻率可變的勵磁信號，也不能在勵磁電壓較高的情況下測量，因此不能對所有的合成都給出顯示，這是本課題今后努力的研究方向。

4 結語

磁性材料，特別是永磁材料，在石油工業及其他領域中得到了越來越多的應用，效益顯著，前景誘人。借助示波器，可以觀察到磁滯回線的圖形，以及勵磁線圈和探測線圈的雙線波形，有助于對磁滯回線的產生有更加直觀的認識。改進后的裝置可以測量不同形狀、不同成分結構的磁性材料的磁學性能，經過反復的實驗證明，改進后的實驗裝置操作方便、運行穩定。通過分析磁滯回線、雙線波形，可以得到剩磁、矯頑力、滯后角等參數，更全面地了解不同成分結構材料的磁學性能，豐富了該項實驗項目的教學內容，對實驗教學起到有效地補充完善和拓展的作用，為實驗創新和今后的實驗室建設提供了新的研究思路。

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