基于凸組合濾波器的有源消聲算法研究及仿真

劉 韋日

（沈陽理工大學裝備工程學院，遼寧 沈陽 110159）

在很多實際應用中，LMS算法的剩余均方誤差隨著有用信號功率線性增加，這就極大的制約了其收斂速度和有源消聲的效果。本文通過在凸組合濾波器中選取不同的輔助變量收斂系數，使權值根據輸出功率變化進行更新，得到凸組合算法。通過仿真證明，提出的算法比LMS算法在提高信噪比方面效果更好，因而具有更好的系統性能。

1 凸組合算法

本文采用的基于凸組合濾波器的有源消聲系統結構示意圖如圖1所示。

圖1 基于凸組合濾波器的有源消聲系統結構示意圖

從圖1中可以看出，凸組合濾波器輸出表達式為：y（n）=λ（n）y1（n）-[1-λ（n）]y2（n），λ（n）為凸組合系數，定義為其中sgm[α（n）]的是雙曲函數。令μα為給定的凸組合變量步長，則凸組合變量α（n）的自適應更新律為：

我們定義epr，i（n）為先驗誤差，則誤差表達式可以寫成ei（n）=epr，i（n）+e0，i（n），得到凸組合后的誤差表達式：

同理，可以得到凸組合后的先驗誤差表達式為：

與傳統的LMS算法不同，本文提出的凸組合算法中組合濾波器的步長μi為變量，則算法改進為：

此時的每個組成濾波器的過剩均方誤差為：

從而得到凸組合濾波器后的過剩均方誤差為：

由于CVS-LMS算法中步長變量μi與過剩均方誤差成反比，有效的避免了LMS算法中步長常量與過剩均方誤差成正比的缺點。

2 仿真及分析

仿真通過對控制前后噪聲能力之比取對數來計算信噪比的提高量，s（n）是控制后噪聲幅值能量評價時間，s（n）=0.55 s，采樣頻率為1kHz。

如圖2所示，在濾波器長度時，當噪聲類型分別為0 dB及5 dB時，凸組合算法總的消聲效果要好于LMS算法，是實驗中信噪比提高量的最高值，語音增強效果也最為好。

圖2 凸組合算法的有緣消聲仿真波形圖

3 結束語

利用凸組合濾波器，通過設計變步長系數更新律，從而令權值更新收斂系數與輸出功率成反比進行變化，有效彌補了LMS算法的缺點。同時，通過計算機仿真驗證算法比LMS算法收斂性好。

[1]Arenas Garcia,Figueiras Vidal.Improved blind equalization via adaptive combination of constant modulus algorithms[C].ICASSP,2006:756-759.

[2]Luis Antonio,Marcus Zeller,Adaptive combination of volterra kernels and its application to nonlinear acoustic echo cancellation[C].IEEE Transactions on audio,speech,and language processing,2011:97-107.

[3]Silva M TM,Nascimento V.H,Improving the tracking capabilityof adaptive filters via convex combination[C].IEEE Transaction on Signalprocessing,2006:3137-3149.

[4]Abdollahy A and Geravanchizadeh M.Speech enhancementusing combinational adaptive filtering[C].International Symposium on Telecommunications,2008:27-28.