基于宏程序的漸開線凸輪加工

劉振超

（柳州鐵道職業技術學院，廣西 柳州 545007）

凸輪及凸輪軸是汽車、摩托車等行業廣泛應用的關鍵零件之一，其凸輪輪廓通常為復雜的非圓曲線，如漸開線曲線、圓弧曲線等，數控編程較復雜，如果使用傳統的手工編程則難以完成，若采用CAM軟件自動編程和加工，則存在程序段長，可讀性差等問題。如果利用宏程序的變量設置、變量運算等功能編制程序，不但程序段短，而且通用性強，對相同形狀不同規格的零件只需修改形狀參數即可加工。對于中等難度的零件，使用宏程序加工要比自動編程效率更高。

1 漸開線凸輪的數學模型

1.1 已知條件

如圖1所示為汽車剎車凸輪軸的凸輪輪廓線，由漸開線輪廓AB、過渡圓弧BC、CD、DE等光滑連接而成，而且呈對稱結構。由A、B、C、D、E各點光滑連接而成的輪廓構成了凸輪輪廓的一半，經逆時針旋轉180°后形成了凸輪輪廓的另一半。

凸輪材料為40Cr（鍛件），調質處理。

依據凸輪的設計圖紙，漸開線的基圓半徑rb=20 mm，凸輪上漸開線的起點A和終點B所對應的壓力角分別為39.1°和166.5°。將其轉換為弧度單位得漸開線的角度范圍為：0.682 rad≤α ≤2.906 rad。

以漸開線基圓圓心O為原點，以漸開線在基圓上的起點P與基圓圓心O的連線為X軸建立直角坐標系XOY，則連接圓弧各節點C、D、E的坐標（X，Y）分別是：C（-71.33，-2.02）、D（-38.42，-17.34）、E（-31，-25.2），其中，BC段圓弧半徑為15mm，CD段圓弧半徑為48mm，DE段圓弧半徑R15mm。

由于凸輪輪廓相對于原點O呈對稱關系，因此凸輪上A點相對于E點也相對于O對稱，所以A點的坐標為（X31，Y25.2）。

圖1 漸開線凸輪軸零件圖

1.2漸開線方程

如圖1所示，設漸開線基圓半徑為rb，漸開線上任意一點的展開角為θ，在直角坐標系XOY中，漸開線的直角坐標方程為：

如圖2所示，根據漸開線的性質，漸開線上任意一點K 的向徑Ok=r，α、θ 分別為K 點的壓力角和展開角，OP為極坐標軸（與X軸重合），則漸開線的極坐標方程為：

其中0.682 rad≤α ≤2.906 rad。

圖2 基半圓徑為rb 的漸開線

2 工藝分析

該凸輪材料為40Cr，經過調質處理，因此選用高速鋼立銑刀進行加工。首先用Φ18立銑刀粗銑，留精加工量0.5mm，再用Φ16立銑刀精銑。精銑時主軸轉速取600 r/min，進給量選20m/min。

在加工時，選擇在OA的延長線上一點M（40，32.516）下刀，建立刀具半徑補償，直線走刀到A點，刀具從漸開線的起始點A出發，經過B、C、D、E后又回到A點，逆時針銑完凸輪全部漸開線及圓弧曲面。在這里考慮到切入點A呈微內凹狀態，容易引起過切，所以不采取圓弧切入A點的進刀方式。

3 宏程序

因篇幅原因，這里只介紹精加工的數控程序編制情況。編制程序時采用Φ16立銑刀(T01)，刀具長度補償號H01，刀具半徑補償號D01，采用直線插補方式，選取壓力角α 為自變量，其步長取0.01 rad。在FANUC-0I系統下凸輪加工的精加工程序。

變量設置說明：將漸開線壓力角設置為#1，壓力角終值設為#2，基圓半徑設為#3。

O1111；//漸開線加工的子程序

N10#11=0.01//設置壓力角遞增值為0.01rad

N20WHILE[#1 LE#2]DO1//當壓力角#1小于或等于終值#2時，執行循環體1

N30#4=tg[#1]-#1//計算展開角θ

N40#24=#3*[cos[#4]+#4*sin[#4]]//計算節點坐標X

N50#25=#3*[sin[#4]-#4cos[#4]]//計算節點坐標Y

N60G01 X#4 Y#5 F20//直線插補

N70#1=#1+#11//自變量遞增

N80 END1//循環體1結束

N90M99//子程序結束

O1301；主程序名

N10G90G49G80G21G40G69//程序初始化

N20M06 T01//調用1號￠16mm立銑刀

N30G54G00 X40Y32.516//刀具快速定位至起刀M點上方

N40G43 Z150.0 H01//執行1號刀具長度補償，刀具快速定位到Z150.0處

N50M03 S600//主軸以轉速600 r/min正轉

N60 Z2.0M08//刀具快速下降到Z2.0處，打開切削液

N70G01 Z-5.0 F20//刀具工進下刀到Z-5.0處，速度20mm/min

N80G01G42 X31Y25.2 D01//引入半徑補償,插補到A點

N90 G65 P1111 A0.682 B2.906 C20//調用宏程序加工漸開線段，傳遞變量#1=0.682、#2=2.906、#3=20

N100G03X-71.33 Y-2.02R15.//加工過渡圓弧

N110G02X-38.42Y-17.34R48.//加工過渡圓弧

N120 X-31.Y-25.2R15.//加工過渡圓弧

N130G40G01 X-40Y-32.516//取消半徑補償，退刀至M相對于原點O的對稱點處

N140G68 X0 Y0R180.//坐標系旋轉180度

N150G01G42 X31Y25.2D01//引入半徑補償

N160G65 P1111 A0.682 B2.906 C20//調用宏程序加工漸開線段傳遞變量#1=0.682、#2=2.906、#3=20

N170G03 X-71.33 Y-2.02R15.//加工過渡圓弧

N180G02X-38.42Y-17.34R48.//加工過渡圓弧

N190 X-31.Y-25.2R15.//加工過渡圓弧

N200G40G01 X-40Y-32.516//取消半徑補償

N

210G69//取消坐標旋轉功能

N220 G00 G49 Z200.//撤銷長度補償功能并抬刀至Z200處

N230M5//主軸停

N240M30//程序結束

當要加工類似的形狀相同而參數不同的漸開線凸輪時，只要改變主程序中N90程序段的自變量A、B、C的賦值即可，不需要改變子程序和主程序，因此程序具有通用性。

該程序在FANUC oi系統的數控機床中用圖形模擬功能檢驗過，程序運行完全正確。

4 結束語

由于宏程序可以進行變量設置、變量運算和流向控制等功能，利用宏程序加工非圓曲線類零件如漸開線、橢圓、拋物線等，具有程序段短、便于修改等優點，而且對加工尺寸不同但形狀相同的零件時，只要改變相關變量的數值即可，不需要對每種零件都編制加工程序。這種方法有利于數控加工程序的標準化、模塊化、柔性化，對于擴展系統功能，充分發揮數控機床的性能有著十分重要的作用。

[1]孫德茂.數控機床銑削加工直接編程技術[M].北京:機械工業出版社，2004.

[2]陳海舟.數控銑削加工宏程序及應用實例[M].北京:機械工業出版社，2008.

[3]吳勝強.宏程序在非圓曲線輪廓加工中的應用[J].機床與液壓，2009，(4):189-190.

[4]付 晉，石 瑩.宏程序在數控銑削中的應用[J].煤礦機械，2009，30(9):127-128.