GNSS接收機的設(shè)計與仿真＊

李永虎，黃仰博，孫廣富

（國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙410073）

0 引 言

在GNSS接收機中，接收機基帶信號處理是一個在射頻前端有關(guān)處理完成之后，完成解調(diào)以及解擴，并最終解調(diào)出電文的過程。該過程可以看成是完成接收信號與本地信號的同步。該同步過程通常分為兩步：即粗同步和精同步，分別對應(yīng)著捕獲和跟蹤[1]。接收機在開始跟蹤信號之前，先要估計出接收信號的載波頻率和碼相位這兩個參數(shù)，再根據(jù)這些參數(shù)估計值初始化跟蹤環(huán)路，即完成引導(dǎo)操作，并最后過渡到跟蹤過程。捕獲的目的就是為了獲取載波頻率和碼相位的估計值[2]，引導(dǎo)是實現(xiàn)捕獲到跟蹤的轉(zhuǎn)換，跟蹤則是實時的調(diào)整頻率控制字，使能夠穩(wěn)定跟蹤并得到電文初始數(shù)據(jù)，最后根據(jù)編碼方式將初始數(shù)據(jù)送到有關(guān)譯碼模塊進而解調(diào)出電文。

接收機的捕獲按實現(xiàn)方式分為時域和頻域兩種。基于時域處理的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)功能簡單，比較易于理解，但運算量較大。基于頻域的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)[3－4]由于FFT的有效性可以并行處理，從而降低運算量，然而該算法需要利用額外的空間預(yù)先存儲殘余FFT的數(shù)據(jù)，這里，對于捕獲模塊采用時域匹配濾波器的方式來實現(xiàn)。

捕獲完成后，根據(jù)得到的參數(shù)估計值，初始化碼跟蹤環(huán)和載波跟蹤環(huán)，以完成引導(dǎo)。當(dāng)跟蹤環(huán)進入穩(wěn)定工作后，依據(jù)延遲鎖定環(huán)（DLL）和鎖相環(huán)（PLL）可以實時的調(diào)整相位誤差，從而穩(wěn)定跟蹤。

1 接收機有關(guān)原理

1.1 信號模型和偽碼的相關(guān)特性

經(jīng)過射頻模塊處理后，接收機接收的數(shù)字中頻信號的數(shù)學(xué)模型可以表達為：

式中：A為接收信號的幅度；D為電文數(shù)據(jù)；C為偽碼；wi為接收信號的中頻頻率；φi為接收信號的初相；ni為方差為δ2的加性高斯白噪聲。

在接收機中，信號的相關(guān)特性對于捕獲跟蹤非常重要。在捕獲中，利用信號的相關(guān)特性可尋找到相關(guān)峰，在跟蹤中也是根據(jù)信號的相關(guān)性來確定即時支路碼流與接收信號的相位差，從而實時調(diào)整，使準時支路與接收信號對齊，進而利用相關(guān)值獲取電文數(shù)據(jù)，得到信號時間和衛(wèi)星位置等信息。圖1（a）示出了GPS衛(wèi)星號為1時C／A碼的自相關(guān)結(jié)果，圖1（b）示出了GPS衛(wèi)星號為1的偽碼和衛(wèi)星號為2的信號互相關(guān)的結(jié)果，信號良好的相關(guān)特性對接收機有重要影響。

1.2 數(shù)據(jù)解調(diào)

在經(jīng)過AD處理之后的數(shù)字中頻信號需要下變頻到基帶，再進行相關(guān)累加操作，數(shù)據(jù)解調(diào)的核心是數(shù)字下變頻，通過本地NCO[5]產(chǎn)生正余弦信號，再和接收信號混頻，經(jīng)過濾波之后得到基帶信號。數(shù)字下變頻的數(shù)學(xué)表達式為

圖1 偽碼的相關(guān)性

式中：wl為產(chǎn)生的本地信號的數(shù)字頻率；φl為本地信號的相位，將上述混頻結(jié)果經(jīng)過濾波器可以得到I／Q支路基帶信號。得到的濾波結(jié)果送到后續(xù)模塊可以進行相干積分和非相干積分。其中本地載波信號是通過數(shù)控振蕩器（NCO）產(chǎn)生，NCO的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

在利用載波NCO產(chǎn)生一定頻率的載波信號的計算公式為

圖2 數(shù)控振蕩器框圖

式中：f為所需要產(chǎn)生的信號的頻率；φword為頻率控制字；fclk是采樣頻率。而N是移位寄存器的長度，通過設(shè)定NCO的φword大小產(chǎn)生希望頻率的正弦波，反之φword大小是根據(jù)已知正弦波的頻率計算得到的[6]。

1.3 數(shù)據(jù)解擴

在經(jīng)過AD處理之后的數(shù)字中頻信號需要下變頻到基帶，進行相關(guān)累加操作，數(shù)據(jù)解調(diào)的核心是進行相關(guān)累加操作。

在進行數(shù)據(jù)解擴時，利用偽碼的相關(guān)特性，進行相干積分。匹配濾波器由于能夠有效的實現(xiàn)相關(guān)，所以常被用來檢測和同步信號[7]，該過程可以通過式（5）得到。

由于相關(guān)累加是一個運算量較大的模塊，在實際實現(xiàn)過程中可以采取抽取數(shù)據(jù)的方式，即在一個碼片內(nèi)，只抽取接收信號的幾個數(shù)據(jù)，和本地信號做相關(guān)累加，抽取數(shù)據(jù)和接收信號的相關(guān)累加表達式如式（5）所示。

式中：N為參加相干積分時間的數(shù)目；m表示本地偽碼和接收數(shù)據(jù)偽碼的碼相位相差m個單位；c（.）表示參與相干積分偽碼數(shù)據(jù)；s（.）表示參與相干積分的數(shù)據(jù)；y（.）表示接收數(shù)據(jù)和本地碼的相關(guān)結(jié)果。實際通常采取半個碼片為1個單位；上式表示兩者相差m／2個碼片。

2 接收機的主要構(gòu)成

2.1 捕獲模塊

在接收機的實現(xiàn)中，捕獲模塊是接收機重要的一部分，它實現(xiàn)對接收信號參數(shù)的初步估計，捕獲模塊的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 捕獲概略圖

在捕獲模塊中，數(shù)字下變頻和相干積分完成之后，通常采用非相干積分，非相干積分是在原有相干積分的基礎(chǔ)上進行累加，以獲得必須的積分增益：

式中：時鐘V是檢測量；I和Q是相干積分的結(jié)果，非相干積分的數(shù)目可根據(jù)需要來進行調(diào)整。在獲得非相干積分值后，可以將非相干積分的結(jié)果同預(yù)先設(shè)置好的捕獲門限進行比較，當(dāng)非相干積分值大于捕獲門限值時，則認為捕獲正確，反之，則搜索下一單元。

2.2 跟蹤模塊

在捕獲模塊成功實現(xiàn)捕獲之后，將捕獲所得到參數(shù)估計值賦給跟蹤環(huán)，然后載波跟蹤環(huán)和碼跟蹤環(huán)根據(jù)初始化參數(shù)值進行工作，并實時地根據(jù)鑒相結(jié)果進行調(diào)整，從而穩(wěn)定的實現(xiàn)跟蹤，并解調(diào)出電文數(shù)據(jù)。在捕獲模塊完成之后，需要在本地進行引導(dǎo)，直到穩(wěn)定跟蹤。跟蹤過程中，需要實時的進行碼相位和載波相位（也可以對頻率進行鑒定）的鑒定，從而根據(jù)鑒相誤差來調(diào)整有關(guān)控制字，使得跟蹤環(huán)能夠穩(wěn)定的進行跟蹤。

在本文的實現(xiàn)過程中，對于碼相位的鑒定，采取非相干超前減滯后賦值法，其利用早遲支路的非相干積分值進行鑒相，為了能夠適應(yīng)信噪比的快速變化，此處采用歸一化的鑒相函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達式為式（7）。

對于載波相位的鑒定，為了避免符號位的影響，采用costas環(huán)，其實現(xiàn)方式

式中：δcp為由早遲環(huán)得到的鑒相誤差；而θe為由載波鑒相環(huán)得到的載波相位誤差，在由上述鑒相器得到相位偏差后，可以將其轉(zhuǎn)化為頻率控制字，加到原有的頻率控制字上，以實時更新環(huán)路控制字。

3 仿真分析

在本次接收機的實現(xiàn)過程中，采用GPS的C／A碼，假設(shè)經(jīng)過AD采樣后的數(shù)字信號中頻頻率為12.24M，采樣頻率為100M，整個實現(xiàn)過程在FPGA平臺進行驗證；AD輸入信號的頻譜經(jīng)過采集如圖4（a）所示，將AD采樣后的信號經(jīng)過混頻和濾波之后頻譜如圖4（b）所示，由所得結(jié)果可知數(shù)據(jù)下變頻正確地實現(xiàn)了數(shù)據(jù)解調(diào)功能。

圖4 下變頻前后信號功率譜比較

在進行數(shù)字下變頻之后，將濾波之后的數(shù)據(jù)輸送到捕獲模塊，經(jīng)過相干積分和非相干積分之后得到信號的相關(guān)，從圖5中可以得到，若本地信號與接收實現(xiàn)了對齊，則在經(jīng)過相干積分和非相干積分之后得到的包絡(luò)值明顯大于沒有對齊的時候，硬件實現(xiàn)的捕獲包絡(luò)值采集如下，圖中搜索的間隔為1／4碼片：

圖5 捕獲模塊的結(jié)果

當(dāng)捕獲成功之后，用捕獲模塊得到參數(shù)估計值來初始化跟蹤環(huán)路，在穩(wěn)定跟蹤之前需要經(jīng)歷一個暫態(tài)過程，可以通過觀察載波頻率控制字和碼頻率控制的變化情況來說明引導(dǎo)過程，圖6示出了控制字的變化情況，從圖中可以看出，在經(jīng)過短暫的調(diào)整之后，跟蹤模塊能夠?qū)崟r的調(diào)整頻率控制字，實現(xiàn)載波去除，并根據(jù)頻率控制字的變化情況判斷出多普勒頻率。

圖6 引導(dǎo)階段頻率控制字的變化

當(dāng)捕獲完成之后到跟蹤的起始階段，頻率控制字變化較為劇烈，當(dāng)進入到穩(wěn)定狀態(tài)之后，頻率控制波動范圍較小，能夠正確的進行跟蹤。

當(dāng)引導(dǎo)階段完成之后，信號進入穩(wěn)定的跟蹤狀態(tài)，根據(jù)早準遲支路的相關(guān)值，來完成鑒相操作，取正常工作的某個時刻的非相干積分值，可以得到圖7所示結(jié)果。

圖7 延遲鎖相環(huán)早準遲支路的相關(guān)值

在穩(wěn)定跟蹤時，由于噪聲的影響，早支路和遲支路的相關(guān)累加值不等，但準時支路的相關(guān)值一定是大于早、遲支路，實際中正是由于早遲支路的不相等造成頻率控制字的實時更新，使得跟蹤環(huán)工作在動態(tài)平衡中。

4 結(jié) 論

介紹了GNSS接收機在實現(xiàn)過程中有關(guān)解調(diào)解擴的原理，并給出了仿真和實現(xiàn)過程中的各個階段的結(jié)果，對把握整個接收機的架構(gòu)有一定的指導(dǎo)意義，在該設(shè)計中的各種仿真主要是針對傳統(tǒng)的BPSK和QPSK信號，有關(guān)新體制信號如BOC、TMBOC等信號的接收有待在原有基礎(chǔ)上進行改進。

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