層次權重決策分析法在淺埋隧道開挖方法選擇中的應用

李寶平，高詩明，王 睿，秦 威

(西安工業大學建筑工程學院，陜西 西安 710032)

0 引言

淺埋隧道埋深較淺，圍巖多風化，圍巖受力、支護結構應力分布及變形情況復雜［1］，尤其是在地形起伏大的丘陵地區，淺埋隧道施工過程中圍巖應力分布以及襯砌受力變形狀況更加復雜，導致隧道施工過程中圍巖的變形規律也較為復雜。在施工過程中，地層承載力差，開挖引起的地層應力迅速傳到地表，從而引起明顯的地表沉降［2］，國內外隧道的施工事故中，因工法選擇不當，造成施工過程中發生大變形、掌子面坍方等災害例子不在少數，如鄭西客運專線南山口隧道、張集鐵路舊堡隧道、成渝高速公路縉云山隧道等。

在隧道開挖方法選擇方面，國內學者做出了不懈努力。如:張征亮［3］以廣甘高速公路軟巖隧道為工程背景，通過數值計算和室內模型實驗對二臺階法、二臺階預留核心土法、三臺階法、三臺階預留核心土法、CD法、三臺階七步法等進行了比較分析，結合現場實際及數值計算、室內模型試驗結果，提出了軟巖隧道合理工法。吳多云［4］基于花甲山雙線隧道淺埋段，采用三維數值模擬對CRD法和大拱腳預留核心土臺階法2種施工方法行了分析，基于數值模擬和理論分析的結果，并考慮到CRD法和大拱腳臺階法的施工效率、安全性及投資等因素，建議花甲山雙線隧道淺埋段采用大拱腳臺階法施工。李化云等［5］以京滬高鐵西渴馬1號隧道為工程背景，采用數值模擬研究淺埋大跨隧道中雙側壁導坑法、三臺階臨時仰拱法和三臺階七步法3種開挖方法的合理性，論證了三臺階七步法的合理性。孫兆遠等［6］以新建合肥至武漢鐵路站前工程第三標段鐵路隧道為例，通過對全斷面法、臺階法、CD工法、CRD工法和雙側壁導坑工法進行對比分析，選擇了鐵路客運專線大斷面隧道開挖方法。秦峰等［7］以京福高速公路隧道施工為例，針對各斷面，通過方法比選選擇了合適的施工方法。申靈君［8］以湘桂鐵路擴改工程大坪隧道為工程背景，針對軟弱地層大斷面隧道的CRD法和三臺階七步法2種施工方案，進行了方案比選，論證了三臺階七步開挖法應用于軟弱地層大斷面隧道的可行性。

目前國內設計規范中未明確規定各種開挖方法的適用條件，設計人員只能憑自己的工程經驗進行選取，設計具有一定的盲目性。文章以淺埋公路隧道為研究對象，利用層次權重決策分析法［9］對隧道施工工法進行對比分析，結合FLAC3D軟件，模擬CRD法、正臺階環形開挖法［10］施工后的地表沉降，對比工程實際，驗證層次權重決策分析法，為淺埋隧道施工工法選擇提供參考。

1 研究方法及計算模型

1.1 層次權重決策分析法基本理論

層次權重決策分析法是美國運籌學家T.L.Saaty教授于20世紀70年代提出的一種系統分析方法。它是一種確定權系數的有效方法，把復雜問題中的各因素劃分為互相關聯的有序層，使之條理化，根據對客觀實際的模糊判斷，就每一層次的相對重要性給出定量的表示;它巧妙地利用矩陣特征值和特征向量運算，幫助人們進行群組判斷，以確定某些定性變量的賦值。應用層次權重決策分析法進行分析的步驟如下:

1)建立遞階層次結構。利用層次權重決策分析法首先明確要分析決策的問題，并把它條理化、層次化，理出遞階層次結構。一般來說，層次權重決策分析法分為3個層次:目標層(最高層)、準則層(中間層)和措施層(最低層)。

隧道工程開挖方法比選的層次權重決策分析法示意圖如圖1所示。

圖1 層次權重決策分析法Fig.1 Analytic hierarchy process

2)構造兩兩判別矩陣。通過反復詢問作答的方法，比較兩元素的重要程度，并根據其重要性進行賦值，以1～8為尺度進行，具體見表1。

表1 賦值表Table 1 Evaluation

構造判斷矩陣的方法是:每一個具有向下隸屬關系的元素(被稱作準則)作為判斷矩陣的第1個元素(位于左上角)，隸屬于它的各個元素依次排列在其后的第1行和第1列。設判斷矩陣A=(aij)n×n=1，判斷矩陣具有如下性質:①aij＞0;②aij=1/aji;③aij=1。

3)求得最大特征值。利用方根法或者和積法進行求解。

4)進行一致性檢驗。若檢驗結果＜0.1，可以認為判別矩陣是可以接受的。

5)應用層次權重決策分析法確定評價指標系數。評價一個事物N的優劣時，以權重系數來衡量各評價指標的重要程度，記為:W={W1，W2，… ，Wn}。

1.2 數值分析模型

為了更好地分析隧道開挖后土體的地表沉降，采用三維模型進行分析計算。模型是一個寬60 m(x軸方向)，長1 m(y軸方向)，厚100 m(z軸方向)的六面體。該模型共有3 520個單元，5 463個單元節點。隧道有限元網格模型如圖2所示。

圖2 隧道有限元網格模型Fig.2 Finite element model of tunnel

通過FLAC3D模擬不同開挖方法二次襯砌后的地表沉降，施工模擬建模—自重應力場模擬—加固圈加固—初期支護—二次襯砌—計算—輸出。

2 工程實例

某一公路隧道為直線隧道，隧道建筑界限凈寬10 m，隧道出入口為V級破碎圍巖，其淺埋段隧道圍巖的物理力學性質指標見表2。

淺埋隧道開挖方法由可能性、安全性、工期可控性、經濟性4個子系統構成。從系統工程理論出發，應統籌兼顧，全面考慮，通過對比分析(見表3)，選擇最優的開挖方法。

建立兩兩比較的判斷矩陣(見表4—7)，分別從施工難度、最大累計沉降、施工速度和工程造價出發，求得4階矩陣的最大特征值，并對一致性指數進行驗算。

1)對于評價指標C1。P1＞P2＞P3＞P4。

表2 圍巖物理力學性質指標Table 2 Physical and mechanical parameters of rock mass

表3 開挖方法對比表Table 3 Comparison and contrast among different excavation methods

表4 施工難度兩兩比較Table 4 Comparison and contrast among different excavation methods in terms of construction difficulty

①牛頓迭代法求解方程可得4階方陣的最大特征值λmax=4.3;② 計算一致性指數 CI，由公式 CI=(λmax－n)/(n － 1)，可得 CI=0.1，滿足要求。

2)對于評價指標C2。P2＞P1＞P3＞P4。

表5 最大累計沉降兩兩比較Table 5 Comparison and contrast among different excavation methods in terms of maximum cumulative settlement

①牛頓迭代法求解方程可得4階方陣的最大特征值λmax=4.14;② 計算一致性指數 CI，由公式CI=(λmax－ n)/(n －1)，可得CI=0.047，滿足要求。

3)對于評價指標C3。P3＞P1＞P2＞P4。

表6 施工速度兩兩比較Table 6 Comparison and contrast among different excavation methods in terms of construction speed

①牛頓迭代法求解方程可得4階方陣的最大特征值λmax=4.29;② 計算一致性指數 CI，由公式 CI=(λmax－ n)/(n － 1)，可得 CI=0.097，滿足要求。

4)對于評價指標C4。P4＞P1＞P2＞P3。

表7 工程造價兩兩比較Table 7 Comparison and contrast among different excavation methods in terms of works cost

①牛頓迭代法求解方程可得4階方陣的最大特征值λmax=4.14;② 計算一致性指數 CI，由公式 CI=(λmax－ n)/(n － 1)，可得 CI=0.047，滿足要求。

確定開挖方法總排序，從控制地表沉降出發，根據相對權重系數計算公式可得到層次單排序結果，同時也可以綜合分析，得到總的排序結果(見表8)。

表8 總排序結果表Table 8 Overall order of different excavation methods

通過開挖方法比選決策——層次權重決策分析法分析可得，從控制地表最大沉降出發，CRD工法最優。

對淺埋隧道開挖施工技術進行數值分析，其初期支護及二次襯砌有限單元計算參數見表9。

表9 有限元計算參數Table 9 Parameters for finite element calculation

通過有限差分程序FLAC3D模擬隧道位移場、CRD開挖方法二次襯砌后的地表沉降。自重應力場模擬如圖3所示，二次襯砌后豎向位移如圖4所示，并將模擬結果與實測結果進行比較，得到最終結論。

圖3 自重應力場模擬Fig.3 Simulation of stress field in gravity

圖4 二次襯砌后豎向位移Fig.4 Vertical displacement after secondary lining is installed

在隧道上方地表，靠近襯砌中線處每隔3 m設置一個測點，左側離中線距離為負值，右側為正值，如圖5所示，離襯砌較遠的地方每隔5 m設置一個測點，共13個測點。施工單位從工程造價的角度考慮，工程實際采用正臺階環形開挖法。圖5為正臺階環形開挖法地表沉降實測值、正臺階環形開挖法地表沉降模擬值和CRD法地表沉降模擬值對比分析圖。

圖5 二次襯砌后地表沉降對比分析圖Fig.5 Ground surface settlement after secondary lining is installed

由圖5分析可得，CRD法和正臺階環形開挖法施工時，隧道拱頂正上方地表沉降最大，其中正臺階環形開挖法施工時地表沉降的最大值為1.14 mm，CRD法施工時地表沉降最大值為1.08 mm。隧道中線上方地表沉降成拋物線分布，中間最大，向兩邊依次減小，即地表水平距離離隧道中線越遠受影響程度越小;CRD法施工對控制地表沉降有很好的效果;而正臺階環形開挖法FLAC3D模擬方法與實際工程的變形規律也有很好地吻合，這說明FLAC3D數值模擬軟件能幫助我們從理論高度解釋和認識淺埋隧道施工過程中變形規律和工程特點，指導我們選擇合理的開挖方法。

3 結論與討論

1)通過采用層次權重決策分析法對隧道淺埋段分析可得，從控制地表最大沉降出發，CRD工法開挖最優。

2)層次權重決策分析法是選擇開挖方法的最簡單且又行之有效的方法。

3)FLAC3D數值模擬軟件，利用數值分析方法可以動態模擬隧道施工過程地表沉降變化規律，而且從理論上解釋了淺埋隧道施工過程中變形規律和工程特點。

4)利用層次權重決策分析法結合FLAC3D軟件研究淺埋隧道開挖方法的選擇具有很強的工程意義和應用前景，能更好地指導淺埋隧道施工方法的選擇。

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