生態產業鏈中企業間動態利益均衡研究

王治瑩 李春發 孫婷婷

(天津理工大學管理學院，天津300384)

生態產業鏈(Eco-industrial Chain，EIC)是依據循環經濟理論、工業生態學理論、產業鏈理論及共生理論，在某一區域范圍內的企業模仿自然生態系統，對兩種以上產業的鏈接進行設計和改造，使產業間形成銜接關系，使各種資源在區域范圍內循環流動，最終實現經濟效益、社會效益及環境效益最大化的產業生態復雜系統［1］。該復雜系統的運作過程中伴隨著價值在企業間的流動，價值流的穩定狀況關系到EIC的可持續發展，而EIC中企業間的利益均衡狀況直接決定價值流的穩定性，因此，研究EIC中企業間的利益均衡問題具有重要理論和現實意義。當前有關EIC的利益均衡和穩定性的研究日益增多，但主要集中于影響因素的探尋［2］、風險［3］和網絡治理［4］等方面，而運用最優化方法進行調控的視角來分析EIC的利益均衡和穩定性的相關研究較少，且主要涉及解決靜態均衡問題，未考慮到一些隨時間變化的動態因素，實際上，EIC的利益均衡是與時間有關的動態均衡問題［5］。EIC的動態均衡和穩定性體現在企業間具有相對較高的合作水平和企業內具有較高的資源利用率，而合作水平和資源利用率的狀況均可通過企業間動態的交易量關系進行刻畫，因此，交易量間關系變動是引起EIC中企業間利益均衡狀態具有動態性的關鍵因素，而交易量間關系可以在各企業的實際運作中進行調控。有鑒于此，本研究首先對EIC的結構和運作流程進行分析，提出前提假設，進而對EIC的運作流程進行量化，給出各企業的最優化目標，并對均衡狀態下各企業的均衡價格、交易量、利潤及利潤率進行求解。在此基礎上，以廣西貴港生態工業園中的復合肥EIC為例，分析企業交易量間關系隨時間變動對企業的均衡價格、交易量、利潤及利潤率的影響，揭示交易量間關系對企業間利益均衡的作用機理。

1 生態產業鏈的結構及其運作流程分析

1.1 生態產業鏈的結構

生態產業鏈中企業眾多，且企業間存在各種各樣的復雜關系，按照生物鏈可將企業劃分為供應型企業、生產型企業、消費型企業及資源再生型企業四種類型，各企業以副產品、資金、信息和人才的交流關系為紐帶形成閉環系統，實現材料、水和能源的循環流動。EIC的良性運作還需要公共設施和支持服務體系的共同參與協調。公共設施既包括跟蹤與服務企業活動的信息、技術和環境中心，也包括提高資源利用率和降低環境影響的一些基礎設施。支持服務包括維護EIC生存和發展的政府、市場、園區管理者及法律和金融等，具體如圖1所示。

圖1 生態產業鏈結構模型Fig.1 Structure model of eco-industrial chain

1.2 生態產業鏈的運作流程

由EIC的結構分析可知，EIC中各企業存在如圖2所示的行為:供應型企業采購新材料，并將其出售給生產型企業;生產型企業利用供應型企業提供的新材料和資源再生型企業提供的再生資源制造新產品，并將新產品出售給消費型企業;消費型企業使用生產型企業提供的新產品，并將失去效用的廢舊產品出售給資源再生型企業;資源再生型企業是實現EIC中資源再循環的關鍵環節，將消費型企業提供的廢舊產品分解為可回收再利用的再生資源(主要包括可回收再利用的舊材料、諸如小電機或小型、微型運輸器具等附件以及可繼續使用的具體零部件等)和不可回收再利用的廢棄物，并將可回收的再生資源出售給生產型企業，將廢棄物交由廢物處理廠處置。

圖2 生態產業鏈中企業間的行為Fig.2 Behaviors among enterprises in eco-industrial chain

2 生態產業鏈中企業的最優化目標及均衡狀態分析

2.1 基本假設

作為復雜系統的EIC，其運作過程存在復雜性及不確定性，為此，給出四個基本假設:

(1)各企業間交易量的單位是一致的，當單位不統一時通過評估方法進行歸一化處理;

(2)不考慮企業的地理位置對各種費用造成的影響，且各企業按市場機制進行自由交易;

(3)各企業均是理性的，均追求自身利益最大化;

(4)僅考慮生產或回收一種產品或其可替代產品。

2.2 相關變量的符號表示

為方便刻畫EIC中企業的最優化目標和均衡狀態，給出相關的變量表示及意義，如表1所示。

表1 變量及解釋Tab.1 Variables and explanations

由EIC的運作流程可知，各交易量存在如下關系:

其中，0≤a，b，d≤1。當 a，b，d 均為 1 時，一方面表示 EIC中各企業內部的資源利用率達到最高，為無損耗生產;另一方面表示各企業間的合作水平達到最高，為完全合作狀態。當a，b，d均為0時，一方面表示各企業內部的資源利用率達到最低，資源完全損耗;另一方面表示各企業間的合作水平降到最低，為完全不合作狀態。

由于各企業按市場機制在EIC內進行自由交易，當資源再生型企業與生產型企業關于再生資源進行交易時，生產型企業的需求函數可表示如下:

由EIC的運作流程可知，交易量滿足Q1+Q3≥Q2，結合式(1)可得

2.3 企業的最優化目標

依據上述的變量表示，結合對EIC結構和運作過程的分析可知，供應型企業、生產型企業、消費型企業及資源再生型企業的最優化目標分別可記為

2.4 均衡狀態

Nagurney在研究金融網絡時證明了網絡的利益均衡狀態等價于其各利益主體均獲取最大利益時的狀態［6］，本文作者對EIC的均衡狀態進行過理論證明和經濟解釋［5］。基于此，考慮EIC中各企業均達到最優化目標時的利益均衡狀態，運用最優化理論對各企業間資源交易的均衡價格、交易量、利潤及利潤率進行求解。

將式(1)和式(2)代入式(7)，對式(7)關于Q3求導數，并令該導數為零，可得

當a=1時，由于Q3=Q4，因此=0，由式(12)可知，πs=2πp=3πc=6πd。實際上，在生態效益［7］的拉動下，現實生態工業園中的資源再生型企業會極大提升廢舊產品的資源轉化率，因此產生的廢棄物數量很小，從而處理成本很低，因此關系式πs=2πp=3πc=6πd仍成立。

將各均衡交易量分別乘以其相應的單位成本，結合EIC的運作流程可得各企業的總成本。將式(12)中各企業的利潤除以其對應的總成本，則可得EIC利益均衡狀態下各企業的利潤率 ηs、ηp、ηc、ηd。

3 案例分析

3.1 案例介紹

廣西貴港生態工業園是以工業生態學理論為指導，以制糖、酒精和造紙為主導產業的我國第一個循環經濟試點單位。當前，園區內有甘蔗—制糖—蔗渣造紙產業鏈、制糖—糖蜜制酒精—酒精廢液制復合肥產業鏈及制糖—低聚果糖產業鏈三條主要EIC和蔗田系統、制糖系統、酒精系統、造紙系統、熱電聯產系統及環境綜合處理系統等六大系統，這三條EIC和六大系統通過物質交換和能量流動，形成一個橫向耦合、縱向閉合的生態工業系統。為研究方便，僅以如圖3所示的制糖—糖蜜制酒精—酒精廢液制復合肥EIC為研究對象，分析隨時間變化的企業間交易量的關系變動對各企業的均衡價格、交易量、利潤及利潤率的影響。

圖3 復合肥生態產業鏈架構Fig.3 Framework of compound fertilizer EIC

在圖3所示的EIC中，釀酒廠作為供應型企業，是該產業鏈的發起端;化肥廠作為生產型企業，購買釀酒廠的廢酒精，并為甘蔗廠提供復合肥;甘蔗廠作為消費型企業，購買化肥廠的復合肥，并為制糖廠提供甘蔗(甘蔗作為復合肥副產品的可替代品);制糖廠作為資源再生型企業，購買甘蔗廠的甘蔗，并為化肥廠提供可循環利用的廢液。

3.2 均衡狀態分析

為考察企業間交易量關系的變動對生態產業鏈均衡狀態的影響，根據實際情況并結合一定標準，假定c1=4.5，c2=4，c3=0.2，m=12，t=3.3=0.01。假定共有10個交易期，且令 T表示某個交易期，則 T∈{1，2，…，10}。令 a=b=d=vbT=T/10，即考察 a，b，d同時變動時的動態均衡狀態，此時，Q1=Q2=Q4，因此，亦即考察作為EIC閉環環節最重要的資源再生型企業(制糖廠)的再生資源(廢液)交易量與其它交易量的關系變動對EIC均衡狀態的影響。此時，對于b，d的任意取值，約束式(3)總成立。基于此，本研究利用Matlab7.0進行編程求解，分別得到交易量間關系變動對各企業的均衡價格、交易量、利潤及利潤率的影響情況，如表2和圖4，5，6，7所示。

3.3 結果分析

由表2和圖4，5，6，7可知，對于釀酒廠而言，隨著vbT的值增大，其均衡價格、交易量及利潤均呈現下降趨勢，而利潤率呈現上升趨勢。這是由于當vbT值較小時，Q3的值與Q1的值差距較大，制糖廠的資源轉化率較低且與化肥廠的合作水平較低，化肥廠基本是依靠購買供應型企業的新材料生產新產品，因此，此時的交易量較大，且釀酒廠的要價較高，利潤較大;但隨著vbT值的增大，Q3的值與Q1的值差距減小，制糖廠的資源轉化率和與化肥廠的合作水平均得到提高，由于再生資源的價格明顯比新材料的價格低，因此，化肥廠更傾向于選擇購買再生資源，而釀酒廠為了能夠售出新材料只能采取降價策略，從而其利潤也會下降。但因為交易量Q1的減少更大幅度降低了其采購成本，所以，釀酒廠的利潤率上升。

圖4 交易量間關系變化對均衡價格的影響Fig.4 Influence of relationship changes among trading volumes on equilibrium prices

表2 復合肥生態產業鏈的動態均衡狀態Tab.2 Dynamic equilibrium state of compound fertilizer EIC

圖5 交易量間關系變化對均衡交易量的影響Fig.5 Influence of relationship changes among trading volumes on equilibrium trading volumes

圖6 交易量間關系變化對均衡利潤的影響Fig.6 Influence of relationship changes among trading volumes on equilibrium profits

對于化肥廠和甘蔗廠而言，隨著vbT值增大，其均衡價格和利潤率均呈現上升趨勢，而交易量和利潤均呈現下降趨勢。這是由于隨著vbT值增大，Q3與其它交易量的差距減小，但其值都大幅下降，制糖廠的資源轉化率和與化肥廠的合作水平的提高，也促進化肥廠和甘蔗廠追求生態效益，從而化肥廠和甘蔗廠均采取“低消耗，高效率”策略，因此交易量均下降。由于追逐生態效益，因此企業信譽上升，產品和廢舊產品價格適當提高也可得到其下游企業的認可。而交易量的大幅度降低致使利潤下降，但由于化肥廠再生資源的使用降低了生產成本以及甘蔗廠購買新產品數量的下降大幅降低了其成本，因此導致利潤率均上升。

對于制糖廠而言，隨著vbT值的增大，其均衡價格、交易量及利潤均呈現下降趨勢，而利潤率呈現上升趨勢。這是由于隨著vbT值的增大，Q3與其它交易量的差距減小，但其數值都大幅下降，制糖廠的資源轉化率和與化肥廠的合作水平的提高，也促進其信譽的提升，從而迫使其降低價格，導致利潤的降低，由于購買的廢舊產品數量減少以及處理廢棄物的成本降低，因此其利潤率上升。

4 結論與展望

本研究通過分析EIC的結構和運作流程，構建了EIC動態利益均衡的最優化模型，并以廣西貴港生態工業園中的復合肥EIC為例進行了實證，重點以資源再生型企業和生產型企業關于再生資源的交易量與其它交易量間關系的變化分析了EIC的利益均衡狀態，結果表明，各交易量的值越趨于相等，即各企業間的合作水平和企業內的資源利用率越高，各企業的利潤率越高。由研究結果可知，在均衡條件下，企業間可通過增大交易量產生規模經濟效應進一步提高資源利用率和降低總成本，從而能促使企業走“低消耗，高效率”道路，也促進整個EIC的和諧穩定發展。為此，在實際中的各企業為維持EIC的穩定和自身利益最大化，應合理調控其交易量間關系，這就需要各企業努力提升自身的資源利用率以及與其它企業的合作水平。

圖7 交易量間關系變化對均衡利潤率的影響Fig.7 Influence of relationship changes among trading volumes on equilibrium profit margins

此外，企業間的合作水平和企業內的資源利用率的提高對于消除影響生態工業園安全的不利因素(如逆向選擇、道德風險等)也具有重要作用［8］。事實上，本研究應用于生態產業鏈的最優化方法和調控理論還可應用于產業集群演化［9］和生態城市建設［10］的優化調控方面，這需要下一步進行深入研究。

(編輯:劉呈慶)

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