配電網無功補償優化設計

王建國

贛縣供電有限責任公司，江西贛縣 341100

電力系統運行過程中的無功平衡是確保其自身系統中的電能質量以及功能損耗還有系統穩定運行的前提條件。而無功功率補償則是實現當前配電網運行過程中無功功率平衡的有效途徑。在我國一些地區，所使用的配電網絡以10KV 配電網居多，配電變壓器大都是無人值守式的變壓器。現階段能夠自動實現投切的補償裝置相對較小，而且價格較高，多以固定投入形式存在。無法隨著負荷的變化而改變。因此為了能夠實最優的補償效果，且在運行過程中不向主網倒送一些無功功率，怎樣去選擇合適的功率補償點以及無功功率補償就變得十分重要了。

1 配電網無功補償的數學模型

應該說，無功率補償裝置其相應的經濟指標應該需要考慮補償后系統所呈現出的年電能損失費用以及新增的補償裝置所耗費的投資費用。因此為了進一步考慮資金所帶來的時間價值，使用等年值法將當前補償設備所耗費的投資費用折算到每一年之中，就折合之后所產生的投資費用同年電能所損失的費用之和作目標函數，即：

其中公式中V作為貼現率；而n則被視作設備的使用年限；K 則被看作是系統電價；此外k 主要代表最大、最小以及一般等三種負荷運行方式。另外K=1,2,3；Plk 則視作k 負荷方式之下所呈現出的網損；tk 則代表著k 負荷之下的實際年運行時間；nc、Qci 還有Cci 則代表著新增電容器組運作中的節點數以及新增容量還有相應的投資費用系數。

此外等式約束條件之下，系統功率的相應平衡方程主要為：

其中i=1,2.........而n 以及i ≠u δ

這其中（i=1,2......n，i ≠PU，U δ ）

在上述所講的公式當中 Pi? 、 Qi? 分別是其節點i 新增無功裝置之后系統產生的有功以及無功率的實際變化情況；而PGi、QGI、PGi 還有QDi 分別都作為節點位置處發電機自身有功、無功功率以及相應的負荷有功、無功功率；此外n 為整個節點個數；Ui 則被視作節點i 的實際電壓幅值；Gij 以及Bij 則被看做節點導納矩陣的虛部以及實部；而相應的δ ij 則看作i、j 之間所產生的實際電壓相位差；Uimin 以及Uimax 則看視作節點i 電壓值中的上限以及下限；這其中QCimax 主要為i 節點位置處新增的最大容量補償電容；P、U 以及δ 比分代表著節點有功功率以及節點電壓還有節點相位等等。

2 粒子群優化算法

2.1 基本模型

一般來講傳統的粒子群優化算法模型主要為：

這公式當中Xi，d（t）被視作粒子位置；而Vi，d（t）則被視作粒子速度；另外? 被看作慣性權重；Ci 以及C2 則被視作加速系數；而相應的rand 則被看成[ ]1,0 之間所需要的隨機數字；Pbest，d 以及Ibesti，d 則分別被看作粒子歷史之上最優位置以及冷域里的最優粒子位置。

通過應用相應的粒子群算法來對補償位置進行具體確定，對于其本身節點來說，只存在兩種狀體，即我們常說的補償以及不補償。所以從某種意義上說選擇使用傳統二進制形式的PSO 算法更為有效。此外每個粒子都表示著一種相應的補償狀態，在實際計算過程中，使用二進制編碼，用0 來代表相應的節點無補償，而1 則代表著相應的節點有補償。在選用的二進制PSO 算法之中，其自身的粒子速度則代表著某個點所維持的一種狀態以及另一種狀態之下所產生的概率。所以為了能夠讓其更加符合當前的實際應用需求，應該取其速度Sigmoid 函數來對相應的補償點進行有效選擇，其中將該函數定義成為：

2.2 通過引入相應的變異算子的PSO 算法

這種PSO 算法所得到的實際結果則主要為局部最優解概率，在某種程度上要遠遠大于當前情況下所得到的全局最優解概率。因此為了能夠更好的解決這個“早熟”問題，可以在計算迭代若干次之后，在確保粒子群相應最優位置固定不變的情況之下，對其他全部粒子實施初始化，從而實現粒子群本身種群多樣性的有效提高，并在擴大相應搜索空間的情況之下，來將這些局部最優點進行逐次擺脫。但有一點是需要注意的，當該粒子群完成相應的全盤初始化之后會對現階段粒子群的整體結構產生嚴重破壞，從而嚴重對其收斂速度以及相應的搜索精度產生一定影響。

基于這種情況，通過應用類似遺傳算法中相應的變異算子，并在該粒子群整體最優位置以及連續多次迭代無變化還有相應變化最小時，來對變異算子進行整體啟動，從而在實現歷史最優粒子自身適應值固定不變的情況之下，予以保留。不過需要注意的是這種情況之下，并不是說將粒子進行初始化，而是要按照相應的概論將其粒子領域中存在的少數粒子進行隨機初始化作業，進而提高相應種群的多樣性，從而解決我們常說的局部”早熟“問題，并實現在確保粒子群整體結構的同時，來降低其相應的搜索精度以及收斂速度。

此外當其中一粒子領域中的位置一直持續不變或者說變化相對較小時，則需要對其是否滿足當前變異算子下的相應啟動條件進行有效判斷，如果滿足，則代表著粒子所形成的聚集程度較為嚴重，這種情況之下，就可以對事先已經設定好的相應變異率來實施一定的變異操作。

另外變異率ρ 其自身的取值則主要受下一次迭代中相應領域粒子的影響。換句話說，現階段每個粒子當中所存在著歷史最優位置以及領域最優這兩種相應的信息，但是在經過相應的幾代迭代之后，所存在的這兩種信息都會朝著一個更優的方向不斷發展。但是不可否認，變異就是對粒子的整體結構進行隨機性的初始化作業，在某種程度之上會對粒子的連續性產生一定破壞。所以在計算過程中，如果選取的變異率相對較小時，那么就無法達到這種變異效果，那么相應的聚集程度就會繼續朝著這種局部最優粒子進行靠近；但是如果選取的變異率相對較大時，則會對粒子領域中的結構產生一種破壞作用，從而使得先前的計算過程以及信息化都失效。

3 配電網的無功補償優化

3.1 對無功補償點進行確定

應該說，為了在實際作業過程中盡可能的減小相應的維修量以及管理量，對每天饋線直線所確定的補償點不應該超過5個。

3.2 利用最小負荷方式來對無功功率的相應補償容量進行確定

當前配電網運行過程中所應用的無功率補償裝置都不能對補償容量進行調節，因此為了避免發生倒送無功功率的現象，一般都會選擇使用最小的負荷方式來對潮流進行計算，并將補償點所流出的相應無功量來看作整個點的補償容量，從而也使得整個配電網運行過程中的無功功率補償實現最優化。

3.3 優化算法的具體步驟

基于上述所講的變異算子的PSO 算法，其具體步驟如下：

輸入原始數據，這其中主要包括配電網參數以及負荷數據還有相應的粒子群算法參數等。

初始化，在這個過程中設相應的迭代次數m=0，并以此來對初始的補償位置以及補償點數進行具體確定，同時對每個節點位置的速度進行隨機性的初始化作業。

進行相應的最小負荷潮流計算。利用相應的算法來求出補償點所產生的補償容量，同時對最大負荷潮流進行計算，并據此來判斷是否新增相應的補償點，最后求出相應的目標函數值。

對粒子群中的每個粒子速度以及更新后所存在的位置進行計算，同時對粒子更新位置之后其變量有無越限進行檢查，一旦在檢查過程中發現其越限，則要選取相應的限值。

判斷其是否滿足變異算子相應的啟動條件，如果滿足，則需啟動相應的變異算子來徹底擺脫其局部最優。

對粒子的歷史最優位置以及相應的全局最優位置進行及時更新。

4 結論

近些年，隨著我國配電網工程建設量的不斷加大，對配電網運行安全以及相應的將能損耗越來越重視。本文結合無功率補償的幾種數學模型，在此基礎之上對如何實現配電網運行過程中的無功補償優化進行了相應的探究與討論。

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