基于Fuzzy數(shù)學的哈爾濱市地鐵項目決策評價★

劉華南 楊 悅 王佳秋

(1.黑龍江科技學院理學院，黑龍江哈爾濱 150027;2.黑龍江科技學院建筑工程學院，黑龍江哈爾濱 150027)

0 引言

哈爾濱目前正面臨著道路結構嚴重不合理，車輛增長過快，客運量日漸增大等諸多問題。地鐵是讓城市提速的唯一，也是根本出路。如何來評價一座城市的地鐵項目是否需要建設，這是一個復雜的決策問題，若采用單一指標評定，則不能反映項目決策的真實性、復雜性［1，2］。因此，可以采用多層模糊綜合評判法對哈爾濱地鐵一號線項目進行評價，以期將這一復雜的決策思維過程進行定量處理，通過一系列的數(shù)學運算，最終得到該項目的決策結果。本文采用了多層模糊綜合評判法和層次分析法(AHP)相結合的方法，通過計算，得出了哈爾濱地鐵一號線需要建設的結論。

1 Fuzzy 綜合評價理論［3-6］

1.1 評價因素集

模糊綜合評價涉及到影響評價對象的多種因素，即評價因素集，記為:

其中，u1(i=1，2，…，n)為影響因素;n為因素個數(shù)。

1.2 評價等級集

評價結果視評價工作的具體要求，可用若干個不同的等級來表示，由它們組成評價集，即:

其中，v1，v2，…，vm均為決策評價等級。

1.3 評價權重集

下面給出一種求解權向量W=(w1，w2，…，wn)T的一種近似計算方法:

根據(jù)判斷矩陣A計算出相應的特征根λmax，其中W為評價因素的權重，一致性指標CI=(λmax－n)/(n－1)，其中n為矩陣的階數(shù)，最后一致性檢驗CR=CI/RI，隨機一致性指標RI的取值見文獻［7］。若CR≥0.10，可認為判斷矩陣A的估計不很一致，需要重新調(diào)整矩陣A的值，重新估計。

1.4 建立一級模糊評價矩陣

對每一個評價因素ui作單目標評價，確定ui對評價集中每個vj的綜合評價系數(shù)rij，于是得到第i個因素的單目標評價集Ri={ri1，ri2，…，rim}，由 n個因素構成的一級評判矩陣:

1.5 建立二級模糊綜合評判的數(shù)學模型

2 哈爾濱地鐵一號線項目決策評價

根據(jù)北京、上海、深圳等國內(nèi)城市地鐵項目的可行性研究報告及相關資料分類列出影響城市地鐵項目決策的因素［8］，并向相關專業(yè)的專家進行咨詢，根據(jù)咨詢結果最終建立了哈爾濱地鐵一號線工程評價因素集 U={u1，u2，u3，u4}，其中，u1為經(jīng)濟條件，u2為環(huán)境狀況，u3為社會影響，u4為地質(zhì)條件。而 u1={u11，u12，u13，u14}，其中，u11為人均 GDP 值，u12為對周邊地價的影響，u13為項目財務狀況，u14為投資回報情況;u2={u21，u22，u23}，其中，u21為施工期間對周邊環(huán)境的影響，u22為對其他建筑物的影響，u23為對大氣污染和噪聲污染的影響;u3={u31，u32，u33}，其中，u31為對道路交通的影響，u32為對就業(yè)的影響，u33為對人防功能的影響;u4={u41，u42，u43}，其中，u41為地層情況，u42為區(qū)域穩(wěn)定性，u43為地下水及特殊土的影響。

評價等級集 V={v1，v2，v3，v4}，其中，v1為急需建設，v2為需要建設，v3為可以建設，v4為不可建設。

對上述哈爾濱地鐵一號線項目13個二級因素指標和4個一級因素指標，按照上述Fuzzy數(shù)學理論計算，分別得到了模糊評價矩陣R。同時，按照上面層次分析法(AHP)給出的近似計算方法分別得到了權重矩陣W。進而對哈爾濱地鐵一號線項目進行了綜合評價，綜合評價矩陣為:B={0.235，0.563，0.123，0.079}，按照最大隸屬度原則哈爾濱地鐵一號線項目的決策評價結論為:需要建設。

3 結語

哈爾濱地鐵一號線項目決策評價模糊數(shù)學模型從城市地鐵項目決策評價的模糊性與復雜性出發(fā)，綜合考慮了經(jīng)濟條件、環(huán)境狀況、社會影響、地質(zhì)條件等4個一級評價指標和13個二級評價指標的共同影響，依據(jù)模糊數(shù)學理論分別建立了評價矩陣和權重矩陣，并最終給出了決策評價結論，為哈爾濱市相關部門進行城市地鐵項目決策評價提供了理論參考。

［1］中國工程院課題組.中國城市地下空間開發(fā)利用研究［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2001.

［2］楊新華.城市軌道交通項目直接經(jīng)濟效益評估與實證研究［J］.交通科技與經(jīng)濟，2006(1):100-102.

［3］陳孝國.基于Fuzzy理論的一種醫(yī)療診斷模型［J］.數(shù)學的實踐與認識，2009，39(13):80-89.

［4］陳孝國，張曉光.診斷汽輪發(fā)電機組振動故障的一種Fuzzy聚類分析模型［J］.煤炭技術，2007，26(4):9-11.

［5］陳孝國，楊 悅，孫秀娟.Fuzzy數(shù)學在采煤機故障診斷中的應用［J］.煤礦機械，2007，28(5):187-188.

［6］陳孝國.基于遺傳算法的可變加權FCM聚類方法改進研究［J］.高師理科學刊，2011，31(1):12-15.

［7］彭祖贈，孫韞玉.模糊數(shù)學及其應用［M］.武漢:武漢大學出版社，2002:142-162.

［8］趙志鵬.基于模糊數(shù)學的城市地鐵項目決策評價方法［J］.地下空間與工程學報，2010，6(2):1538-1541.

Decision evaluation of harbin metro based on Fuzzy maths★