高速電腦繡花機橫梁的動態分析與優化設計

崔衛國，周俊榮,2，李志飛

CUI Wei-guo1，ZHOU Jun-rong1,2，LI Zhi-fei1

（1.五邑大學 機電工程學院，江門 529020；2.江門展藝電腦機械有限公司，江門 529085）

0 引言

電腦繡花機是一個多機構、多激勵、多響應的動態力學系統，它具有高速度、高效率的特點，但由于主軸轉速不斷提高時，繡花機橫梁的振動會更加劇烈，斷線率會更加嚴重，這樣會大大降低刺繡產品的質量。針對以上存在的問題，本文對江門某公司生產的高速ZY-EMSD-A920型電腦繡花機的橫梁進行了有限元模態分析、有限元諧響應分析，獲得了前四階固有頻率和振型以及各測點隨頻率曲線變化，然后對其橫梁進行了模擬優化改進和模型優化動態特性驗證，對今后繡花機結構改進和新機型的開發提供了新的參考方向。

1 橫梁有限元模型的建立

圖1為高速ZY-EMSD-A920型電腦繡花機橫梁簡圖，其長寬為300mm×200mm、壁厚為8mm矩形鋼管，梁長約7000mm，上面固定有20個重量為3.9kg的機頭，兩端焊接在立柱支架上，立柱支架是由中立柱、前立柱和后立柱共三根組成，它們排焊接在繡花機橫腳上，為了如實的得到橫梁結構的實際動態性能，將工作針箱簡化為質量、質心與實際完全相符的等量質量塊，選擇三維20節點單元，劃分網格，共有112675個單元，由于橫梁的兩根支撐的中間伸出部分與機架焊接在一起，兩根支撐由長寬為150mm×150mm、壁厚為5mm矩形鋼管構成，而機架的剛度非常大，所以在兩根支撐梁的中間部分施加位移為0的約束，支撐底部由一個螺栓與基礎固接，為了獲得與實際相符的橫梁固有屬性，對橫梁施加接近實際情況的邊界條件約束。如圖1所示為繡花機橫梁的有限元模型圖。

圖1 繡花機橫梁簡圖

圖2 繡花機橫梁的有限元模型圖

2 有限元模態分析

ZY-EMSD-A920型電腦繡花機橫梁為鋼結構，其材料為各向同性，輸入鋼的各項物理參數如下：楊氏模量為200Gpa，泊松比為0.27，密度為7800kg/m3，采用Block Lanczos法對繡花機的橫梁進行振動模態分析，由于低階固有頻率及相應振型對動態特性的影響最大，故只需要了解前四階的固有頻率和振型特性，經過ANSYS12.0計算，得到了圖3所示的模態分析前四階固有頻率和圖4所示的橫梁結構前四階振型。

圖3 模態分析前四階固有頻率

圖4 橫梁結構前四階振型圖

從振型圖可以看出，橫梁的一階振型表現為沿水平方向中間彎曲，二階振型為沿豎直方向中間彎曲，三階振型為沿水平方向兩端彎曲，四階振型為沿豎直方向兩端彎曲，當電機工作轉速在850rpm左右時，接近橫梁的一階固有頻率，此時會造成橫梁中部沿水平方向的劇烈振動，從而影響刺繡精度和工作效率。

3 有限元諧響應分析

為了分析橫梁在共振頻率下的位移幅值響應，所以，對其進行有限元諧響應分析，分別在橫梁模型的中點以及距離橫梁模型左、右兩端600mm處設置三個硬點，依次為左部測點1、中部測點2和右部測點3，圖5所示為諧響應分析測點布置圖。

圖5 諧響應分析測點布置圖

電腦繡花機在高轉速下性能不穩，振動劇烈，但十分具有研究價值，為此，以這三點為研究對象，提取各個測點在不同轉速下的諧響應分析結果，如圖6所示為各測點隨頻率曲線變化圖。

圖6 各測點隨頻率曲線變化圖

經過有限元諧響應分析可知，在一階、二階固有頻率處，各條曲線都表現為在橫梁中部的振動位移最大，兩端振動位移較小，橫梁變形量從左右兩端到中部呈遞增狀態，在中部變形量達到最大，如工作轉速在850rpm時，在一階固有頻率處中部點沿水平振動位移達到2.23mm，左右兩點振動位移平均在0.5mm，在二階固有頻率處中部點沿豎直方向振動位移達到2.06mm，左右兩點振動位移平均在0.38mm。縱向來看，以中部測點2為例，中部測點在各轉速下（從低到高）水平方向的振動位移分別為：1.13mm、1.38mm、1.58mm、1.81mm、2.01mm、2.23mm，其它測點在各方向上的振動位移規律也是如此。

4 模擬優化改進

4.1 設計變量

由電腦繡花機橫梁的機構特征可知，橫梁截面形狀只有x1、x2、x3三個參數變量，所以設計變量集為：

其中：x1為橫梁截面的寬度；x2為橫梁截面的高度；x3為橫梁截面的厚度。

4.2 狀態變量

在電腦繡花機橫梁的優化設計中，主要是在提高其一階固有頻率的條件下，不至于過大的增加橫梁的重量，因此可以將限制橫梁的重量作為約束條件，即對截面尺寸加以限制，通過ANSYS12.0的分析計算，橫梁結構的總重量為1014kg，對橫梁重量進行約束，本文設置的重量最大值不超過1300kg，其約束不等式表示為：

其中：WT表示橫梁的重量。

對設計變量進行約束，約束不等式表示為：

4.3 目標函數

在橫梁的截面優化設計中，把提高繡花機橫梁的一階固有頻率定義為目標函數，由于在ANSYS12.0分析軟件中，是以最小化作為目標函數，如果要最大化固有頻率，可以用一個足夠大的數值減去一階固有頻率作為目標函數。本文中采用的目標函數為：

其中：FREQ表示橫梁一階固有頻率。

4.4 優化結果

根據設計變量、狀態變量、目標函數等參數建立優化過程中所需要的分析文件和優化數據庫，應用迭代法進行優化，經過計算機迭代計算后，得出各設計變量、狀態變量、目標函數的迭代過程如圖7所示。

圖7 迭代曲線圖

對迭代曲線圖進行分析，易知各項優化數據符合優化的要求，對設計變量的結果圓整取x1=0.28，x2=0.3，x3=0.012，得到取整后橫梁重量為1271.3kg，比優化前重量1014kg增加了257.3kg，一階固有頻率由原來的14.8Hz增加到22.7Hz，優化效率達53.4%，優化效果明顯。

5 模型優化動態特性驗證

對優化取整后的橫梁進行模態分析，將所得前四階固有頻率和優化前進行對比，如表1所示。

表1 優化后的固有頻率值

對其進行諧響應分析，所有參數設置和提取結果的測點設置與優化前均相同，當工作轉速在850rpm高速運轉的情況下，其結果如圖8所示。

圖8 優化后測點變形VS頻率圖

由圖可以看出，優化后橫梁在一階固有頻率處的振動位移為0.65mm，比優化前的振動位移2.23mm明顯減小，而且優化后橫梁在第三、四階固有頻率處的振動位移基本可以忽略，說明優化后的橫梁高階固有頻率對橫梁的動態特性影響甚小，達到了此次優化的目的。

6 結束語

結構動態分析與優化設計為高速電腦繡花機橫梁的設計提供了一種可靠高效的設計方法，提高了電腦繡花機的研制與開發的效率。降低了高速電腦繡花機橫梁振動引起的斷線率問題，提高了刺繡產品的質量。采用的模擬優化改進方法，具有速度快、可靠性好的特點，可應用在相關機型的快速優化改進研發上。

[1]周俊榮,鄭為東.電腦繡花機刺布機構與挑線機構運動分析[J].上海工程技術學院學報,2008,6,22(2)：136-128.

[2]李志飛.高速電腦繡花機橫梁的動態特性分析與結構改進[D].江門：五邑大學,2013.

[3]白皛,趙罘,林建龍,辛洪兵,龔堰玨.繡花機橫梁的模態分析及優化設計[J].機械設計與研究,2010,02,26(1)：111-112.

[4]林建龍,王小北,趙麗萍.電腦繡花機的橫梁減振實驗探討[J].紡織學報,2007,12,28(12)：121-123.

[5]潘丹丹.某電腦繡花機動力學仿真分析與減振研究[D].南京：南京理工大學,2012.

[6]陳兆廷,陳鵬.一種減振降噪電腦繡花機機架：中國,00111049.7[P].2001-05-19.

[7]曹建華.雙銑頭數控螺桿銑床的有限元分析及優化設計[D].江門：五邑大學,2010.

[8]蔡共宣,林富生.工程測試與信號處理[M].武漢：華中科技大學出版社,2006.

[9]劉剛,零點工作室.Labview 8.20中文版編程及應用[M].北京：電子工業出版社,2008.

[10]陳展新.多頭繡花機機架：中國,200420044850.3[P].2005-07-06.

[11]林建龍,傅成,夢春玲,門桂香.電腦刺繡機針桿機構力平衡設計[J].機械設計與制造,2004(6)：23-24.

[12]蔣春松,孫浩,朱一林.ANSYS有限元分析與工程應用[M].北京：電子工業出版社,2012.

[13]趙延雯,吳世林,方曉初.富怡牌電腦繡花機工作原理[J].武漢科技學院學報,2000(2)：89-94.

[14]高華斌.電腦繡花機：新增長點更需精確度穩定性[J].中國紡織報,2010.

[15]季文美,方同.機械振動[M].北京：科學出版社,1985.

[16]汪鳳泉,鄭萬泔.試驗振動分析[M].江蘇：江蘇科學出版社,1987.

[17]Guan, D.H.,Yam,L.H.,Mignolet, M.P., Li, Y.Y.Experimental modal analysis of tires,Experimental Techniques,2000,6(24)：39-45.

[18]涂振飛.ANSYS有限元分析工程應用實例教程[M].北京：中國建筑工業出版社,2010.8.