圓環形仿形機織物的剪切變形

陳和春， 陳桂香

(南通紡織職業技術學院 紡織系， 江蘇 南通 226007)

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圓環形仿形機織物的剪切變形

陳和春， 陳桂香

(南通紡織職業技術學院 紡織系， 江蘇 南通 226007)

仿形織物織造過程中，由于使用的是異型卷取軸，緯紗在卷取時發生變形，形成剪切角，使得仿形織物上機前后在結構上產生較大的差異。為此，針對采用錐形卷取輥織造圓環形仿形織物產生的緯向剪切變形問題，分析了織物在織造、卷取時的結構特點，建立圓環形仿形織物的剪切變形模型，推導理論變形公式，計算出圓環形仿形織物的緯向剪切角，并將理論計算的剪切角與實測的剪切變形角進行對比，發現二者非常接近。證明該理論推導公式是正確的，符合織物剪切的實際情況。

仿形機織物； 剪切變形； 理論模型； 剪切角

復合材料領域中應用最為廣泛的增強材料主要是平面結構的機織布，但由于玻璃纖維和碳纖維彈性差，因此在織造曲面形狀的復合材料時，一般需要將二維平面織物進行剪裁，然后將開剪的織物通過黏貼等方法制成復合材料預制件[1]。這種方法仍存在諸多不足：首先開剪織物增加了成型工藝，使得工藝復雜化；其次，由于織物在預制件內部并非連續，肯定將影響復合材料的力學性能；再次，剪裁工藝也不利于復合材料的規模化、連續化生產，因此，針對平面織物制作復合材料的不足，許家忠等[2-3]提出了曲面機織布的仿形生產技術。

仿形織造技術是根據復合材料制品的幾何形狀，在普通織機上進行部分機構的改進來生產單層仿形機織物[4-5]。仿形織造技術所生產的織物一般都是以回轉體外形來設計織物，所織的織物以經緯紗不等長[6-7]為特點，具有空間曲面機構，應用時只需將織物進行多層卷繞即可獲得所設計的回轉體形的復合材料制品形狀[8]，但在織造設計過程中發現，最后成品形狀與所設計的尺寸之間有很大差異。本文根據圓環形仿形織物織造過程中的紗線變形，通過理論推導計算，將織造中的變形用公式表示，這樣有助于所設計的仿形織物更加符合設計要求，為該類織物的設計提供參考。

1 圓環形仿形織物剪切變形的原因

圓環形仿形織物是將普通有梭織機的圓柱形卷取輥改成圓錐臺，如圖1所示，并在織物組織上配置不等長的緯紗而形成的。由于圓錐臺形卷取輥的截面圓的直徑不同，導致在相同的卷取角速度的條件下，卷取輥表面縱向的線速度不同，截面圓直徑大的其線速度高，直徑小的線速度低，使卷取輥直徑大的地方需要的經紗長，而在卷取輥直徑小的部分需要的經紗長度相應的要偏短。但是，不管是對卷取輥直徑大的部分還是直徑小的一端，從織口到織物卷入卷取輥間的距離都是一樣的。卷取輥沿軸向表面線速度不同，卷取輥直徑大的部分織物被卷入的速度快，卷取輥直徑小的部分織物被卷入速度慢，使得織物內的緯紗不能以平行于卷取輥軸的形式卷入卷取輥，從而導致圓環形織物的緯紗與經紗產生剪切現象[9]。

圖1 圓環仿形織物上機織造圖Fig.1 Sketch of annular shape fabric on frame

2 圓環形織物剪切模型的建立

根據織物織造過程中的變形情況，設計出圓環形仿形織造織物的變形示意圖，如圖2所示。

圖2 圓環仿形織物在機變形示意圖Fig.2 Sketch of shear deformation of annular shaped fabric on frame

設圓錐臺底部半徑為R，上端直徑為r1，織物卷繞后的上端半徑(B″C)為r2，圓錐臺的底角為β。AB為織物的織口，AB平行于卷取輥軸，所有的緯紗都在AB處以前后平行的方式織入織物；直線A′C為圓錐形成型卷取輥表面上的1條母線，織物將從A′C處被卷取，緊密地纏繞在成型卷取輥上，所以A′C為織物的卷取起始線。設織物織口AB與織物卷取起始線A′C之間的距離為l1。

圖2演示的為織物的卷取過程，當1根緯紗在AB處織入織物，由于卷取輥沿軸向各點線速度不同，當緯紗處于直徑大的一端(即圖2中A點)到達卷取起始線(如圖2中A′點)時，該緯紗處于卷取輥直徑小的一端(即圖2中B)才到達B′，設此時成型卷取輥轉動的角度為α，則有：

(1)

而當該緯紗處于卷取輥直徑小的一端也以緩慢的速度達到卷取起始線(如圖2中B″)時，該根緯紗的另一端早已卷入卷取輥到達A″點的位置了，因此，在織物織口AB處織入的緯紗上的各點沒有同時進入卷取起始線，如果不發生剪切， 當A點到達A″點的位置時，B點到達F點的位置，但是現在當A點到達A″點的位置時，B點卻只能到達B″點的位置，所以產生了剪切，設剪切角為θ。將卷在成型卷取輥上的織物展開，如圖3所示。

圖3 仿形織物展開示意圖Fig.3 Sketch for expandness of annular shape fabric

A′A″所對應的織物展開平面的圓弧角為γ，作B″D垂至A″G于點D。

圖2中三角形BB″C為直角三角形，根據直角三角形勾股定理，則有：

(2)

將各個參數代入，有

(3)

圖3中的三角形A″B″D為直角三角形，根據勾股定理有

(4)

將參數代入整理得：

(5)

由式(3)、(5)聯立方程組，得：

(6)

(7)

3 剪切理論公式的計算與實驗驗證

把R=45 mm,r1=15 mm,β=π/4,l1=45 mm代入方程組(7)，得：

(8)

簡化為：

(9)

(10)

且15≤r2≤45，0≤γ≤0. 729 7。

通過MatLab[10]，作方程組的求解圖，見圖4。

圖4 方程組的MatLab求解圖Fig.4 Sketch of MatLab solving to equations

從圖4可得方程組的近似解：

(11)

則此時圖3中圓環形織物在展開平面上的剪切角

將方程組解式(11)代入式(13)，得:

將式(14)、(15)代入式(12)，得：

(16)

即在R=45 mm,r1=15 mm,β=π/4,l1=45 mm條件下，織物的在機剪切角θ≈29.67°

在實際的織造過程中，采用了底部圓直徑為90mm，圓錐底角為45°,高為30mm的正圓錐臺作為卷取輥，并且采用了二上二下斜紋組織，織口與織物在卷取輥上卷曲起始線間距離為45mm，即織造的參數滿足R=45 mm,r1=15 mm,β=π/4,l1=45 mm。仿形織物完全卷入卷取輥后，取15個不同的位置測量緯紗剪切角度，取平均值為33.7°。

4 結 論

1)基于在普通有梭織機上面采用圓錐臺形的成型卷取輥，詳細分析織物從織口到完全卷入卷取輥間的運動過程及緯紗產生剪切的原因，建立了緯紗剪切的模型。

2)在建立的模型中共有6個變量，根據模型特征，推導出6個變量的方程組；若該方程組中6個變量中的任意4個變量為已知條件，則該方程組即變成1個二元方程組，可對方程組進行求解，確定2個變量,因此該理論公式可為回轉體形的仿形織物的上機參數、復合材料件與成型卷取輥的結構參數間的關系提供一種計算方法。

3)在R=45 mm,r1=15 mm,β=π/4,l1=45 mm的條件下，使用MatLab軟件對方程組求解，得出γ≈0. 66 rad,r2≈24.2 mm，最后計算得出在此條件下圓環形仿形織物緯向的剪切角θ理≈29.67°。

4)在實際織造的情況中，織物采用的是二上二下斜紋組織，實際測得的織物緯向剪切角為θ理≈33.7°。實際測得的剪切角略大于理論計算出的剪切變形角，但二者非常接近，證明建立的理論模型和理論推導基本符合實際情況，是正確的。

FZXB

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Shear deformation of annular shaped woven fabrics

CHEN Hechun， CHEN Guixiang

(TextileDepartment,NantongTextileVocationalTechnologyCollege,Nantong,Jiangsu226007,China)

For weaving shaped fabrics, the batch roller on shape weaving frame is of cone frustum, not cylinder, which makes the shear deformation happen when copping, thus forming a shear angle so that the structure of the shaped fabric differs remarkably before and after looming. This paper, aiming at solving the weft shear deformation problem which exists in annular shaped fabric′s weaving, analyzes the structural characteristics of the annular shaped fabric when weaving and winding, establishes a shear deformation model of the annular shaped woven fabric, derives a theoretical shear deformation formula, and calculates the weft-wise shear angle of the fabric. The comparison between the calculated shear angle and the measured one demonstrates that the two are very close. This proves the derived theoretical formula is correct and accords with the actual situation of the shear deformation.

shape woven fabric； shear deformation； theoretical model； shear angle

0253- 9721(2013)04- 0053- 04

2012-04-23

2012-10-22

陳和春(1979—)，男，講師， 碩士。主要研究方向為仿形機織物的織造和功能紡織品研發。 E-mail:yacht_103@163.com。

TS 101.1

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