活性炭纖維材料吸聲性能預測模型

沈 岳， 蔣高明， 季 濤， 高 強， 劉其霞

(1． 江南大學 經編技術教育部工程研究中心， 江蘇 無錫 214122； 2． 南通大學 紡織服裝學院， 江蘇 南通 226019)

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活性炭纖維材料吸聲性能預測模型

沈 岳1,2， 蔣高明1， 季 濤2， 高 強2， 劉其霞2

(1． 江南大學 經編技術教育部工程研究中心， 江蘇 無錫 214122； 2． 南通大學 紡織服裝學院， 江蘇 南通 226019)

為建立活性炭纖維材料吸聲性能預測模型，利用阻抗管對不同規格的粘膠基活性炭纖維材料在250～1 600 Hz中低頻率聲波范圍內的吸聲性能進行測試，根據Delany和Bazley提出的特性阻抗率和傳播常數理論模型，采用最小二乘法建立了活性炭纖維材料聲學特征參數特性阻抗率和傳播常數預測模型。在此基礎上，建立了活性炭纖維材料吸聲系數模型，并對該模型計算結果和試驗結果進行了比較。結果表明，二者結果基本相一致，驗證了建立的活性炭纖維材料吸聲性能預測模型具有一定的可信度，可為開發和設計活性炭纖維吸聲材料提供理論參考。

活性炭纖維； 吸聲系數； 流阻； 特性阻抗率； 傳播常數

隨著交通運輸業的蓬勃發展，環境噪聲問題日益嚴重，影響了人們的生活質量，吸聲降噪材料開發和設計引起了專家學者的高度重視[1-2]。活性炭纖維是由纖維原料經過預氧化、炭化和活化過程制備而成，活性炭纖維氈材料內部結構呈獨特的三維立體網狀結構，纖維之間有大量結構復雜的微小孔隙，孔隙之間相互連通，是一種理想的新型多孔吸聲材料[3-5],因此, 對活性炭纖維材料吸聲特性進行系統的理論和試驗研究具有重要意義。

目前對多孔材料吸聲理論預測模型的研究主要有3大類：經驗模型、現象模型和微觀結構模型。經驗模型主要以流阻為基本結構參數建立吸聲性能模型，模型比較簡單，需要的聲學參數少[6-8]；現象模型主要以有效密度和有效壓縮模量為參數建立吸聲性能模型，模型比較復雜，需要的參數多，但精度比經驗模型高[9-11]；微觀結構模型不以結構參數為基礎，但是模型的精度取決于對吸聲材料微觀結構描述的正確性，這是一件比較困難的工作[12-13]。在滿足一定精度的條件下，基于模型比較簡單的原則，本文根據Delany和Bazley提出的吸聲理論經驗模型，建立活性炭纖維材料吸聲性能的理論預測模型，為開發和設計活性炭纖維吸聲材料提供理論參考。

1 聲學特性參數模型

根據GB/T 18696.2—2002《聲學 阻抗管中吸聲系數和聲阻抗的測量 傳遞函數法》，通常采用吸聲系數來反映材料吸聲性能的好壞。吸聲系數是由材料的聲學特性參數決定，其中特性阻抗率Zc和傳播常數γ是多孔活性炭纖維吸聲材料反映本身性質的最基本的聲學特性參數，其他特征參數都可以根據這2個參數推導出來。特性阻抗率和傳播常數是復量，分別可表示為

式中：R為材料特性聲阻率；X為材料特性聲抗率；α為衰減系數；β為相位系數。

1.1 Delany-Bazley理論模型

為了建立活性炭纖維材料聲學特性參數預測模型，本文基于Delany和Bazley提出的理論模型，研究了活性炭纖維材料的吸聲性能。Delany和Bazley提出的聲學特性參數特性阻抗和傳播常數是流阻率和頻率的冪函數關系，模型[6]為

式中：ρ0為空氣靜止時的密度；c0為空氣聲音速度；f為頻率；c1～c8為8個固定系數；r為活性炭纖維材料流阻率[14]，可表示為

(7)

式中：η=1.85×10-5Pa·s，為空氣黏滯系數；d為活性炭纖維平均直徑；ρf為活性炭纖維密度；ρm為活性炭纖維材料容重。

1.2 聲學特性參數計算

特性阻抗率和傳播常數這2個聲學特性參數可利用阻抗管，采用2倍厚度法，通過分別測量1塊活性炭纖維材料試樣和疊加后2塊和前面相同試樣的表面聲阻抗率，根據吸聲材料聲學原理確定特性阻抗率和傳播常數。

假設厚度為l的1塊活性炭纖維材料置于剛性壁面，相同厚度的另一塊活性炭纖維材料緊靠前面一塊上，利用聲阻抗轉移方法[15]，1塊試樣材料表面的聲阻抗率Zs1可表示為

(8)

式中：l為活性炭纖維材料厚度。

根據式(8)的表面聲阻抗率，再次利用聲阻抗轉移方法，2塊相同厚度試樣材料表面的聲阻抗率Zs2可表示為

(9)

由式(8)和(9)確定特性阻抗率Zc和傳播常數γ,表達式分別為

將表面聲阻抗率Zs1和Zs2代入式(10)～(11)即可計算出不同頻率的特性阻抗率和傳播常數。

為了計算活性炭纖維材料聲學特性參數，選擇纖維密度即纖維本體密度為1 500kg/m3，平均直徑約為10μm，容重即堆積密度分別為50、60、72kg/m3，對應厚度為15、20、26mm的3種針刺非織造粘膠基活性炭纖維材料，加工制作成直徑為10cm的圓形，采用北京聲望技術公司生產的SW422型雙通道阻抗管聲學分析儀，根據GB/T18696.2—2002，測量頻率在250～1 600Hz中低頻率范圍內1/3倍頻程的9個頻帶活性炭纖維材料的表面聲阻抗率，每個試樣均測試5次，取平均值，其計算結果見圖1～4。

圖與的擬合曲線

圖與的擬合曲線

圖與的擬合曲線

圖與的擬合曲線

1.3 模型確定

(12)

(13)

(14)

(15)

2 吸聲系數模型

2.1 模型建立

假設置于剛性壁面條件下的1塊活性炭纖維試樣材料表面的聲阻抗率Zs1,可表示為

(16)

式中：A為材料表面聲阻率；B為材料表面聲抗率。

聲波由空氣中垂直射入活性炭纖維材料表面時，聲反射系數H可表達為

(17)

根據式(16)～(17)，其吸聲系數an可表達為

(18)

由式(1)、(2)、(8)、(12)～(16)和(18)即可得到活性炭纖維材料的吸聲系數模型。

圖5 活性炭纖維材料吸聲系數的預測值與實測值對比Fig.5 Comparison between predicted and actual sound absorbing coefficients of activated carbon fiber materials.(a)Sample 1;(b)Sample 2;(c)Sample 3

2.2 模型檢驗

為了驗證吸聲性能預測模型的精確性，分別對容重為50、60、72 kg/m3的3種針刺非織造粘膠基活性炭纖維材料，采用SW422型阻抗管，測量頻率在250～1 600 Hz中低頻率范圍內1/3倍頻程的9個頻帶的吸聲系數，每個試樣均測試5次，取平均值，然后對3種活性炭纖維材料的吸聲系數測試結果和吸聲系數預測模型的計算結果進行比較，結果如圖5所示。

從圖5可看出，活性炭纖維材料吸聲系數實際測試值和預測模型計算值結果基本相吻合，表明建立的吸聲性能模型可以作為計算、預測活性炭纖維材料吸聲性能的理論公式，可為企業開發活性炭纖維吸聲材料提供理論參考。

3 結 論

1)利用2倍厚度法確定活性炭纖維材料的特性聲阻抗率和傳播常數，試驗方法簡單，易操作，試驗數據誤差小，為提高活性炭纖維材料聲學特性參數模型精度打下堅實的基礎。

2)基于Delany和Bazley的理論模型，在250～1 600 Hz中低頻率范圍內利用最小二乘法建立的活性炭纖維材料特性阻抗率和傳播常數預測模型所需的聲學參數少，形式簡單，為計算活性炭纖維材料聲學特性參數提供了便利。

3)在活性炭纖維材料聲學特性參數模型的基礎上，建立了活性炭纖維吸聲系數模型，并經驗證具有較好的可行性，可作為計算活性炭纖維材料吸聲性能的理論公式來使用。

FZXB

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Predicting model of sound absorbing properties of activated carbon fiber materials

SHEN Yue1,2， JIANG Gaoming1， JI Tao2， GAO Qiang2， LIU Qixia2

(1.EngineeringResearchCenterofWarpKnittingTechnology,MinistryofEducation,JiangnanUniversity,Wuxi,Jiangsu214122,China; 2．CollegeofTextileandGarment,NantongUniversity,Nantong,Jiangsu226019,China)

This paper is intended to establish a predicting model for detecting sound absorbing properties of activated carbon fiber materials. The sound absorbing properties of viscose-based activated carbon fibers with different specifications were tested using an impedance tube in the 250-1 600 Hz middle and low frequencies acoustic range. Based on the theoretic models of inherent impedance and propagation constant proposed by Delany and Bazley, the predicting model of acoustic inherent impedance and propagation constant of activated carbon fibers is established by employing the least square method. Moreover, the model of sound absorbing coefficient of activated carbon fibers is developed. The comparison of the computed values using the model with the experimental ones showed basically consistent, indicating the model has certain degree of confidence and provides a theoretical basis for the development and design of sound absorbing materials of activated carbon fibers.

activated carbon fiber； sound absorbing coefficient； airflow resistivity； inherent impedance； propagation constant

0253- 9721(2013)04- 0027- 05

2012-04-12

2012-08-05

交通運輸部科技項目(2011319813500)；江蘇省高校自然科學研究項目(11KJB540001)

沈岳(1979—)，男，講師，博士生。主要研究方向為紡織品結構、性能及產品開發。蔣高明，通信作者，E-mail:jiang@526.cn。

TS 176.5

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