介質制度對磨礦過程影響的研究進展

程 旭 武豪杰，2 王澤紅

(1.東北大學資源與土木工程學院;2.太原鋼鐵(集團)有限公司礦業分公司)

磨礦作業是選礦前的準備作業，其目的是使礦石中的有用礦物與脈石礦物充分單體解離，為選礦提供滿足粒度要求的磨礦產品。磨礦工藝與磨礦制度不僅在很大程度上決定著選礦廠投資的大小和能耗的高低，而且直接影響著選礦廠選別指標的優劣［1］。因此，研究影響磨礦效果的因素將有助于完善磨礦過程、改善選廠的技術經濟指標。

磨礦過程是一個復雜多變、影響因素眾多的過程。影響磨礦作業指標的因素主要包括給料性質、磨機結構及操作條件等。磨礦介質制度包括介質形狀、尺寸、配比、充填率等參數，是主要操作條件因素之一，對磨礦效率、產品粒度分布以及礦物單體解離度的影響最直接、最明顯，也最易于調節［2］。國內外學者對介質制度如何影響磨礦過程進行了大量的研究，也取得了較大的進展。

1 磨礦介質制度的研究進展

1.1 磨礦介質形狀

磨礦介質形狀可分為球形、棒形、短柱形、短截頭錐形等。由于不同形狀的磨礦介質作用原理不同，這為選擇性磨礦提供了可能［3］。表1列出了目前常用的介質形狀及其磨礦特性。

表1 常用介質形狀及其磨礦特性

球形介質和棒形介質比較常見，短柱形或短截頭錐形介質作為球形及棒形介質的綜合體，優缺點介于二者之間。大量試驗表明［4-6］，短柱形或短截頭錐形介質細磨效果優于球形介質，鋼耗明顯低于棒形介質，因此，短柱形或短截頭錐形介質的應用前景有待開發。

除上述形狀外，近些年又出現了新形狀的磨礦介質:王鵬推出的多功能磨礦介質使介質與物料接觸類型多元化，沖擊、磨剝效率均高于球形介質［7］;馬少健等人提出了一種雙球形磨礦介質，該種介質的加入有助于減少過磨［8］;國外有關于 Cylpebs、Powerpebs、Millpebs等形狀磨礦介質的介紹［9］。

1.2 磨礦介質尺寸

磨礦是一個能量轉化的過程，磨機通過磨礦介質將外界輸入的能量轉化為對物料的破碎功。介質尺寸決定了介質攜帶能量的多少和物料所受破碎力的大小，也就決定了破碎行為是否發生和如何發生。在其他磨礦條件確定的情況下，一定粒度的物料總有最適宜的介質尺寸，使得破碎力更準確，磨礦效率更高。

針對如何確定最適宜介質尺寸，尤其是鋼球球徑，國內外選礦工作者進行了大量探索，提出了不同的經驗公式［10］。早期公式有拉蘇莫夫公式、奧列夫斯基公式、戴維斯公式、邦德經驗簡便公式等。由于上述公式考慮因素較少，計算誤差較大，沒有被推廣采用。

目前，歐美各國計算鋼球尺寸普遍采用Allis Chalmers公式

和Re.Xnord公式

式中，Db為所需鋼球直徑，mm;F為80% 過篩的給礦粒度，μm;ρ為礦石密度，t/m3;Wi為待磨礦石功指數，kWh/t;D為磨機內徑，mm;ψ為磨機轉速率，%;km為經驗修正系數［11］。這2個公式均考慮了5個影響鋼球尺寸的因素，對于未考慮的因素用經驗修正系數km來修正，計算結果較為精確。但由于國內選廠實際缺乏待磨礦石功指數數據，并且長期采用95%的過篩粒度，我國選礦工作者提出了更適于國內選廠的鋼球尺寸計算公式。

東北大學陳炳辰等人提出了一種用粉磨動力學模型求適宜鋼球球徑的方法［12］。具體做法是:把待磨物料分成不同的窄粒級，將每一窄粒級分別進行不同尺寸鋼球批次磨礦試驗。根據試驗結果求出不同粒級、不同球徑所對應的動力學方程

式中，R(0)為給料中大于指定粒級顆粒的比率，R(t)為經t時間粉磨后產品中大于指定粒級顆粒的比率，k為相當于該指定粒級以上大顆粒被粉磨的選擇函數，t為磨礦時間。在磨礦條件和磨礦時間相同的情況下，k值越大，R(0)/R(t)比值越大，R(t)越小，即該尺寸鋼球的磨礦效果最好，這樣即可確定各粒級物料最適宜球徑。

昆明理工大學段希祥教授從破碎力學原理出發，結合戴維斯鋼球運動理論，推導出了球徑半理論公式

式中，Bb為所需鋼球直徑，cm;ψ為磨機轉速率，%;σY為礦石抗壓極限強度，Pa;ρe為鋼球在礦漿中的有效密度，g/cm3;D0為球荷“中間縮聚層”直徑，cm;d為磨機給礦粒度(95%過篩粒度)，cm;Kc為綜合修正系數。該公式考慮了礦石強度及尺寸、磨機直徑、磨機轉速率和鋼球有效密度等與磨礦過程直接相關的5個重要因素，再用綜合修正系數Kc來修正其他因素的影響。該式考慮因素全面，結果較為準確，是國內選廠確定鋼球尺寸的重要依據。

1.3 磨礦介質配比

應當指出，利用經驗公式計算得到的鋼球直徑對于某特定粒級物料群來講是最佳球徑，而對于其他粒級則可能不是。因此，磨礦過程中一般需要不同球徑配比的混合鋼球組，以達到最佳磨礦效果。

由于粗磨和細磨的工藝特征不同，對球徑配比的要求不同。粗磨處理的物料粒度范圍寬，為提高磨礦效率就必須對鋼球實行多級配比。有研究指出，粗磨合理配球比單用最佳球徑鋼球可使磨機生產能力提高30%～40%。細磨給料粒度范圍較窄，對球徑的精確選擇提出了更高的要求，而對介質配比的要求卻不高，用一兩種球即可。

計算鋼球配比的方法很多，一般容易接受的是給料粒度相關法。即按給料粒度組成，使各直徑鋼球的質量分數與給料中對應粒級產率相當。其他的方法還有等密度法、質量直徑等比法、等表面積法、質量表面積等比法、等個數法等［13］。這些方法計算簡單，容易被采用，但各種方法存在明顯的差異。

東北大學陳炳辰教授經過大量試驗分析與理論研究，得出了具有普遍指導意義的“線性疊加原理”。根據此原理和磨礦動力學試驗，可求得任意給料粒度分布和產品粒度要求下的加球尺寸及配比［14］。實踐證明，此法是計算鋼球尺寸及配比的最有效方法。

昆明理工大學自主研發了一種精確化裝球方法［15］。將給料中不需要磨碎部分產率扣除，折算出余下待磨物料的粒級產率。利用球徑半理論公式(5)計算出各粒級適宜鋼球尺寸，然后根據給料粒度相關法確定鋼球比例，最后按大球比例略高原則進行調整。為驗證配比的合理性，一般設4個初裝球方案:推薦方案、偏大方案、偏小方案和現場方案進行實驗室擴大試驗，并進行適當調整，得出工業磨機最佳初裝球方案。

廣西大學馬少健教授以磨礦介質由2種尺寸混合而成為假定前提，并結合幾種簡單鋼球配比算法，通過數學推導，得出了介質配比(質量比)通式［13］

式中，q1、q2分別為粗、細級別的鋼球質量，kg;d1、d2分別為粗、細級別的鋼球直徑，mm;n、k為修正系數。

當2種以上尺寸磨礦介質混合時，只要n、k保持不變，同樣可由此式計算出各種尺寸介質的配比情況。

1.4 磨礦介質充填率

正常工作的磨機中介質運動形態有2種:瀉落式和拋落式。瀉落狀態下磨礦效果以研磨作用為主，適用于物料細磨;拋落狀態下以沖擊作用為主，適用于磨碎粗粒物料。介質運動究竟屬于哪種形態，取決于磨機筒體的運轉速度、介質充填率、磨機襯板形狀以及磨礦濃度等。磨機筒體的運轉速度和介質充填率對磨礦介質的運動形態影響尤其顯著。當筒體轉速一定時，存在使磨礦效果最優的介質充填率［14-15］。圖1為磨機有用功率與介質充填率關系。

圖1 磨機有用功率與介質充填率的關系

由圖1可知，基于戴維斯理論的磨機最大有用功率所對應的理論充填率為50%左右。實際上理論有用功率最大并不意味著磨礦效果最優，因為戴維斯理論本身就沒有考慮鋼球的滑動和球荷的摩擦特性，同時也忽略了同一球層的相互影響和各球層間的相互擾動。因此，實際最佳介質充填率在40%左右［16-18］。

檢驗充填率的最好標準是磨機生產率，通過試驗找到最大生產率所對應的充填率即是最佳充填率。劉敏婕從實踐經驗出發，認為格子型磨機充填率在40%～43%。毛益平等人通過試驗發現，隨著磨礦濃度的升高，介質充填率應相應降低，以增加介質的有效重心距［19］。肖慶飛等人在鄭州氧化鋁二廠細磨介質優化研究中指出，介質充填率從36%提高到40%，磨礦產品細度可提高5.9個百分點［20］。司亞梅研究認為，當筒體轉速不變時，介質的公轉和自轉轉速隨充填率的增加先增加后降低［21］。修大偉認為，磨礦介質的充填率與磨機整體的動態質量密切相關，并借助壓力傳感器對磨機整體動態質量的檢測，開發出了磨機介質充填率的在線檢測［22］。

2 存在的問題及今后努力的方向

在實際生產中，由于礦石性質和介質磨損規律均存在不確定性，因此，確定合理的介質制度相當困難。

以最佳球徑的確定為例，既可以通過工業試驗得到，也可以通過經驗公式計算。工業試驗雖然可靠性較高，但工作量大、耗時長;經驗公式計算雖然不失為一種簡便、有效的方法，但各種經驗公式理論基礎不同，計算結果相差甚大，而且經驗公式的修正系數對于給料條件和磨礦環境變化的適應性、通用性不強，具有很大的局限性。因此，找到更簡便、更合理的確定磨礦介質制度的方法還有大量的工作要做。

此外，介質制度的確定除與上文中的因素有關，而且還與介質的材質和補給制度有關。要想介質具備硬度大、耐磨性好、不易碎裂等優良性能，就需要確定介質的合理化學組成、金相結構和熱處理方法;要想使磨機長期處于最佳工作狀態，就必須確定科學、經濟的加球制度。因而，對介質合理材質和合理加球制定的確定也是今后不可或缺的研究內容。

3 結語

(1)磨礦在選礦工藝中占有極其重要的地位。在其他條件確定的情況下，介質制度是影響磨機鋼耗、電耗、產量、作業率和磨礦產品品質的決定性因素。

(2)磨礦介質的形狀多種多樣，不同形狀介質的磨礦特性不同;介質充填率主要影響介質運動狀態和磨機有用功率，用工業試驗方法確定最佳介質充填率工作量極大，而用經驗公式確定則需對經驗公式的適用條件和修正系數進行全面的研究。

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