約瑟夫森結的研究進展

田靜王楠

（西安郵電大學 理學院應用物理系，陜西 西安 710121）

0 引言

約瑟夫森效應是在1962年由B.D.Josephson首先提出并以他的名字命名的[1]。它是超導電子對從一個超導體穿過一層絕緣體進入另一超導體的隧道貫穿現象。安德森 （P.W.Anderson）和羅韋爾（J.M.Rowell）等人從實驗上觀察到這一現象，證實了約瑟夫森的預言[2]。兩塊超導體之間通過一絕緣薄層連接起來的組合稱為SIS，超導隧道結或約瑟夫森結如圖1所示。這層絕緣體對電子來說就是一個勢壘，對于低溫超導材料來說大概是零點幾埃[3]。這樣一種連接稱為弱連接。自約瑟夫森從理論上預言了弱連接超導電性新效應以來，世界各地的研究者對約瑟夫森效應進行了詳細的研究。

圖1 約瑟夫森結的結構示意圖

約瑟夫森結因具有豐富的特性（量子干涉，特殊的伏安特性，高度的非線性）得到高度的關注。約瑟夫森結的發展十分迅速，取得了重要的研究進展。成為超導電子器件的重要組件。約瑟夫森效應無論在理論研究還是實際應用上都具有重要的意義。本文將介紹約瑟夫森結的基本概念，理論以及主要應用的研究進展情況。并將對約瑟夫森結未來研究方向及發展趨勢進行分析。

1 約瑟夫森效應

1962年，約瑟夫森從理論上預言了超導電子對非線性量子隧道效應后，又于1964年和1965年歸納出了著名的約瑟夫森方程組[4]。

支配約瑟夫森效應動力學的基本方程

其中U（t）和I（t）分別為約瑟夫森結兩端電壓和流經約瑟夫森結的電流，2e表示載流子是由兩電子組成的庫珀對，?是普朗克常量除以2π，ψ（t）為勢壘兩側超導體中宏觀量子波函數的相位差，Ic是常數，稱為約瑟夫森結的臨界流。這個臨界流是約瑟夫森設備的一個重要參數。它可以有溫度和外加磁場決定。

1.1 直流約瑟夫森效應

當直流電流通過超導隧道結時，只要電流低于某一臨界電流Ic，則與一塊超導體相似，結上不存在任何電壓（U（t）=0），即流過結的是超導電流。這種超導隧道能夠承載直流超導電流的現象，稱為直流約瑟夫森效應。

1.2 交流約瑟夫森效應

如果在超導的結區兩端加上一直流電壓（U（t）≠0）（當然，這時電流大于臨界電流Ic），在結區就出現高頻的超導正弦波電流，其頻率與所施加的直流電壓成正比，即這時，結區以同樣的頻率（所加電壓是幾微伏，則在微波區域：若為幾毫伏，則在遠紅外波段）向外輻射電磁波。超導隧道結這種能在直流電壓作用下，產生超導交流，從而能輻射電磁波的特性，稱為交流約瑟夫森效應。

2 約瑟夫森結的應用

約瑟夫森效應不僅生動地顯示了宏觀量子力學效應，具有重要的理論意義，而且具有廣泛的實際應用。約瑟夫森結是目前應用廣泛的超導量子器件。如超導量子干涉儀，混頻器和參量放大器等器件。本文主要從通信，生物，量子計算機等方面介紹約瑟夫森結一些應用。

2.1 約瑟夫森結在通信方向的應用

作為一種高度的非線性器件，約瑟夫森結及陣列中存在著復雜的混沌行為。由于混沌在信號處理和保密通信等領域都具有重要的研究和應用價值[5-9]，再加上約瑟夫森結型器件本身具有低噪聲，低功耗和高工作頻率等獨特的優點，約瑟夫森結及陣列中的混沌行為受到了廣泛關注。

由于約瑟夫森結與陣列可以工作在THZ頻率范圍內，其混沌行為可以用于THZ頻率范圍的超高速混沌保密通信。但由于約瑟夫森結工作頻率極高，混沌同步難于實現，因而，目前對此的研究幾乎沒有報道。約瑟夫森結與陣列中存在明顯的混沌行為，而以混沌理論為核心之一的非線性科學被譽為本世紀相對論和量子力學以來第三次科學革命，利用同步的混沌系統進行保密通信是當前國際研究的一大熱點，正在成為高新技術的一個新領域。

2009年，周鐵戈等研究了約瑟夫森結的混沌行為及其在保密通信中的應用，發現電阻一電容-電感并聯的約瑟夫森結在直流電流驅動下會出現混沌行為，并在此基礎上首次提出了基于約瑟夫森結混沌行為的保密通信方案[10]。

2.2 醫用生物領域的應用

在醫學方面，超導量子干涉儀可以測出非常弱的磁場，如人體的肺磁，心磁，大腦神經磁信號。這有其獨特的優點，磁測量不需要與被測體接觸，它屬于非接觸測量，這就避免了在表皮上可能引起的干擾變化。另外，磁測量在沒有體內電類似物時也可以測量，例如可以測量人體肝中的含鐵量等[11]。

在生物方面，2010年，PATRICK CROTTY提出由約瑟夫森結構成的超導電路能夠模擬生物神經元的復雜行為和動力學特性，如動作電位、不應期和閾值等[12]。由約瑟夫森結神經元構成的大型網絡可以并行計算，其運算速度遠高于經典神經元構成的網絡。因此，約瑟夫森結神經元為研究神經元提供了一種新的工具，探索長期的神經元網絡的大規模動態。所以，把約瑟夫森結的先進理論應用到量子網絡神經元中，實現約瑟夫森結與量子計算兩大優點的結合，將更大地提高量子神經網絡的優越性。

2.3 量子計算機

約瑟夫森結用作計算機的邏輯和存儲元件具有輸出電壓高、開關時間短、功耗低等優點。其運算速度比現有高性能半導體集成電路快10～20倍，功耗小到四分之一。與傳統超級計算機相比，量子計算機的運算能力要快數千倍甚至萬倍。利用約瑟夫遜結可構成各種邏輯、觸發器和存儲器等電路。

2011年D-wave公司宣布成功開發世界上第一臺量子計算機工作模擬機，并完成了樣機的測試工作。處理器的測試包含了128超導磁量子比特和2.4萬個約瑟夫森結裝置。運算速度是前代的四倍，理論運算速度已經遠超當時的所有超級計算機。該計算機可廣泛用于金融風險分析，生物信息學,情感分析，圖像識別，醫學圖像分類和壓縮傳感等領域。

2011年5月美國航空航天制造商洛克希德－馬丁公司宣布購買了一臺D-Wave量子計算機。2012年，D-Wave Two量子計算機面世，其處理器達到了512量子位，它在某些領域的運算能力可以在很長一段時間內保持領先，售價 1500萬美元。D-Wave Two工作時，環境溫度必須保持在 20mk（毫開式溫標）。2013年5月16日，谷歌宣布，購入由加拿大D-Wave系統公司制造的第二臺量子計算機，預計售價1500萬美元，今年第三季度投入使用。 這標志著我們離量子計算機生產的商業化更加接近了。

2.4 熱“約瑟夫森結”

當兩種超導體被一個弱鍵連接在一起時，它們便形成一個“約瑟夫森結”，在其中，穿過這個結的電流由兩種超導體之間的量子相差決定。近50年前，Kazumi Maki和 Allan Griffin預測了“約瑟夫森結”的一個熱類似物。2012年，Francesco Giazotto和 Mara Jose Martnez-Prez已經實現了這樣一個器件[13]，在其中，兩種超導體之間的熱流動也依賴于量子相差。這個效應有可能被用于固體納米電路中熱的操縱。

3 總結

約瑟夫森結，因其功耗低，噪聲低，工作頻率高，分辨率高，反應速度快等優點。目前約瑟夫森結應用于多個領域。如在軍事中應用，在地質也有著廣泛應用，約瑟夫森效應的應用遠不止上述這些。在信息社會中具有廣闊的市場應用前景，且具有較高的科學研究價值，它對新技術的發展具有推動作用。如今超導數字電路，量子計算機和納米材料的研究和應用的迅速崛起，使得約瑟夫森結這一基礎課題的研究更為迫切。

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