高性能混凝土配合比優(yōu)化設計

于 靖 仲 誠

(1.煙臺市市政養(yǎng)護管理處，山東煙臺 264000;2.山東省第三地質礦產勘查院，山東煙臺 264000)

0 引言

近年來，隨著超高層、大跨度建筑物的大量出現(xiàn)，對混凝土材料性能的要求也越來越高，尤其是混凝土的耐久性能，如果建筑物的耐久性能較差，將直接影響建筑物的使用壽命。在高強高性能混凝土的配制過程中，其配合比是否恰當將直接影響到混凝土的性能和質量，所以，人們將優(yōu)化方法引入到高強高性能混凝土配合比設計中，以求能達到混凝土性能最優(yōu)，而且造價最小。

本文提出的基于Matlab的優(yōu)化設計算法，能夠快速地、便捷地、高效地對高強高性能混凝土配合比進行優(yōu)化設計。

1 高性能混凝土

高性能混凝土相對于普通混凝土具有強度高、耐久性好、工作性強等優(yōu)點，根據(jù)大量試驗將結果總結出:高性能混凝土和普通混凝土的性能差異主要是由于摻加的材料有所不同而導致的。為得到性能更好的混凝土，本文的高性能混凝土的材料組分中除了摻加水泥、水、石子和砂子這些普通混凝土原料外，還摻加了聚羧酸高效減水劑、硅灰、粉煤灰。

1)優(yōu)質粉煤灰:一般選用Ⅰ級灰，利用其內含的玻璃微珠潤滑作用，降低水灰比，以及細粉末填充效應和火山灰活性效應，提高混凝土強度和改善綜合性能。

2)硅粉:它是生產硅鐵時產生的煙灰，故也稱硅灰，是高強混凝土配制中應用最早、技術最成熟、應用較多的一種摻合料。硅粉中活性SiO2含量達90%以上，比表面積達15 000 m2/kg以上，硅粉活性高，且能填充水泥的空隙，從而極大地提高混凝土密實度和強度。

3)聚羧酸系高效減水劑:摻加聚羧酸系高效減水劑的混凝土具有強度高和耐熱性、耐久性、耐候性好等優(yōu)異性能。其特點是在高溫下坍落度損失小，具有良好的流動性，在較低的溫度下不需要大幅度增加減水劑的加入量。

2 高性能混凝土配合比優(yōu)化設計數(shù)學模型

高強高性能混凝土必須首先對下列性能有重點地予以保證:強度、耐久性、工作性、適用性、體積穩(wěn)定性，其次才考慮經濟性，所以高性能混凝土配合比的數(shù)學模型就以以上性能為約束條件，以工程造價為目標函數(shù)。

2.1 材料約束

本文通過分析高強高性能混凝土配合比試驗數(shù)據(jù)，確定各種材料的最佳取值范圍。

1)水泥。水泥強度等級的選擇一般為:C50～C80混凝土宜用強度等級為42.5的水泥，C80以上選用更高強度的水泥，本文所選的混凝土強度等級為52.5。1 m3混凝土中水泥的用量要控制在500 kg以內，且盡可能的降低水泥用量，水泥和礦物摻合料的總量不應大于600 kg/m3。

2)摻合料。a.硅粉:硅粉可以極大地提高混凝土的密實度和強度，硅粉摻量不宜大于膠凝材料總量的20%，其適宜摻量為膠凝材料用量的5%～10%。b.優(yōu)質粉煤灰:一般選用Ⅰ級灰，粉煤灰摻量不宜大于膠凝材料總量的30%，一般控制在20%～30%之間。

3)外加劑。高效減水劑，減水率一般要求大于20%，以最大限度降低水灰比，提高強度。高效減水劑摻量宜為膠結材料總量的 0.4%～1.5%。

4)砂、石料。一般選用級配良好的中砂，細度模數(shù)宜大于2.6，含泥量不應大于1.5%。砂的砂率宜為28%～34%，當采用泵送工藝時，可為34%～44%。石子宜選用碎石，最大骨料粒徑一般不宜大于25 mm，強度宜大于混凝土強度的1.20倍。對強度等級大于C80的混凝土，最大粒徑不宜大于20 mm。針片狀含量不宜大于5%，含泥量不應大于1.0%，對強度等級大于C100的混凝土，含泥量不應大于0.5%。

5)水膠比。配制高性能混凝土所用的水膠比(水與膠結料的重量比)宜采用0.25～0.42。強度等級愈高，水膠比愈低。

2.2 配合比優(yōu)化模型

把混凝土材料的經濟成本最低化作為優(yōu)化目標，目標函數(shù)為:

1 m3強度等級為C60的高性能混凝土中水泥、砂、石、水、減水劑、硅粉、粉煤灰的用量(kg)分別是 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7;各原材料的單價(kg/元)分別是 y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7。

各組成材料的用料約束:

材料體積約束:

其中，ρi為各材料的密度(i=1，2，3，4，5，6，7);α 為混凝土的含氣量，不摻加引氣劑時，取α=1。

3 Matlab函數(shù)的選擇

Matlab優(yōu)化工具箱中，用于求解多元線性問題的函數(shù)主要是linprog，用于求解有約束非線性函數(shù)最小化的函數(shù)主要是fmincon，利用以上兩種函數(shù)對本文中的問題進行多次求解后發(fā)現(xiàn)，fmincon得到的結果更優(yōu)，所以本文采用后者。

假設多元線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型為:

fmincon函數(shù)的調用格式如下:

［x，fval］=fmincon(fun，x0，A，b，Aeq，beq，lb，ub)。

4 高性能混凝土配合比優(yōu)化設計實例

某C60的高性能混凝土，水泥選用強度等級為52.5的普通硅酸鹽水泥，密度是3.1 g/cm3，細骨料選用河沙，密度為2.61 g/cm3，粗骨料采用碎石，粒徑為5 mm～20 mm，密度為2.75 g/cm3，硅灰(SF)的表觀密度為2.2 t/m3，活性指標110%，采用Ⅰ級粉煤灰，表觀密度為2.2 g/cm3，本試驗選擇了聚羧酸系高效減水劑，現(xiàn)場試拌要求坍落度為18 cm～20 cm。材料的市場價格參考為:水泥0.35 元/kg，砂0.025 元/kg，石0.035 元/kg，水 0.002 元/kg，聚羧酸系高效減水劑4.5 元/kg，硅粉1.4 元/kg，粉煤灰 0.02 元/kg。

解:

1)目標函數(shù):

2)約束條件:各材料用量取值范圍見表1。

表1 各種材料用量取值范圍 kg

Matlab求解程序為:

1)編寫目標函數(shù)M文件fop.m。

2)設定約束條件，并調用fmincon函數(shù)求解上述問題:單位立方米混凝土中，Matlab優(yōu)化后的配合比見表2。

表2 Matlab優(yōu)化后的配合比 kg

經與其他資料對比發(fā)現(xiàn):不僅配合比適用，材料費用也較低。

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