基于Ansys 程序的鋼結(jié)構優(yōu)化設計的研究

海 濤 王 茹

（西安建筑科技大學，陜西 西安710055）

近年來我國鋼材產(chǎn)量連年位居世界第一，導致鋼結(jié)構發(fā)展十分迅猛，但是我國鋼結(jié)構的應用范圍和國際還有很大差距；目前我國鋼結(jié)構的應用范圍還局限在航站樓、會展中心、體育場館和工業(yè)廠房，而民用建筑主要還是采用鋼筋混凝土結(jié)構，目前我國政府從政策上大力倡導民用建筑鋼結(jié)構化，但是很多設計人員對鋼結(jié)構的設計理念不是很了解，部分結(jié)構工程師對鋼結(jié)構體系概念不清楚，對節(jié)點構造和樓板鋪設方向?qū)Y(jié)構的影響和樓板平面剛度不夠重視。

鋼結(jié)構設計首先應該進行結(jié)構布置，布置原則符合以下要求。 建筑平面宜簡單，規(guī)則、對稱和開展；盡量讓水平荷載合力作用線與結(jié)構剛心重合；支撐在結(jié)構平面兩個方向布置要對稱，框筒結(jié)構柱距在1.5米和3 米之間，在結(jié)構平面拐角處不布置樓梯間和電梯間；盡量不設置變形縫。盡量讓結(jié)構平面規(guī)整，由于建筑設計的需要必須設縫時，要少設縫；結(jié)構立面盡量沿高度方向均勻變化；結(jié)構剛度在豎直方向要均勻連續(xù)避免突變；超過十二層的鋼結(jié)構要設置地下室；結(jié)構的最大高度不得超過結(jié)構的最大高度限制值。

結(jié)構布置以后進行結(jié)構受力分析，要按照以下原則進行結(jié)構受力模型的建立。 結(jié)構的作用效應按照彈性理論計算，截面設計時候考慮塑性影響；假定樓面剛度在自身平面內(nèi)衛(wèi)無窮大；結(jié)構計算模型一般采用平面模型，結(jié)構復雜無法按照平面模型計算時候，應用空間結(jié)構計算模型；柱間支撐兩端為剛性連接；應該考慮重量荷載引起的豎向構件差異縮短所產(chǎn)生的影響；內(nèi)力分析時候應考慮溫度變化引起豎向構件差異縮短所產(chǎn)生的影響。

結(jié)構內(nèi)力計算借助計算機來完成。結(jié)構在風載和地震作用下產(chǎn)生水平位移時候， 豎向荷載將會加大結(jié)構的水平位移導致建筑整體失穩(wěn)，因此高層鋼結(jié)構內(nèi)力計算必須考慮這種影響。

鋼結(jié)構應該進行抗震設計，鋼結(jié)構應該滿足小震不壞，中震可修，大震不倒。 為此鋼結(jié)構應該進行多遇地震作用下的彈性分析，驗算構件承載力和結(jié)構層間側(cè)移，其次進行鋼結(jié)構在罕遇地震作用下的彈塑性分析，驗算結(jié)構層間側(cè)移。 鋼結(jié)構的地震作用的計算方法是底部剪力法，振型分解反應譜法和時程分析法。鋼結(jié)構的承載力應該放大，因為地震是一種偶然作用并不是時時發(fā)生。

鋼結(jié)構還要抗風設計， 因為長時間的震動會導致結(jié)構疲勞而破壞，結(jié)構在風載作用下發(fā)生的變形較大會導致填充墻開裂，建筑玻璃幕墻會因較大風壓而破壞，風振加速度過大會讓使用者不安。《高層民用建筑鋼結(jié)構技術規(guī)程》要求鋼結(jié)構頂層質(zhì)心位置側(cè)移不超過建筑高度的1/500，還可以通過限制頂點最大加速度來滿足人的舒適度。

鋼結(jié)構構件一般采用工字型截面，考慮混凝土與鋼材的組合作用將大大改善鋼結(jié)構的工作性能，通過在鋼梁上面焊接栓釘使混凝土樓板和鋼梁共同工作形成鋼-混凝土組合梁，所用的材料沒有增加多少，但是構件的承載力和剛度會增加一倍以上，由于混凝土樓板與鋼梁可靠連接，從而鋼梁不會發(fā)生整體穩(wěn)定破壞，而是發(fā)生強度破壞，可以充分利用鋼材強度高的優(yōu)勢，使材料的性能達到最大限度的利用，這樣結(jié)構的自重也會大大降低，從而結(jié)構受到的地震作用大大降低，鋼柱可以采用鋼管混凝土柱， 鋼管由于混凝土的阻礙大大提高了穩(wěn)定性，混凝土由于鋼管的握裹，強度提高較多，塑性提高更多，從而吸收較大的地震能量，是一種極好的抗震構件截面形式。

鋼材比混凝土貴得多，對鋼結(jié)構進行優(yōu)化設計很有必要，即設計的鋼結(jié)構不但安全，而且鋼材的用量還要盡可能的少，優(yōu)化設計的種類大致有以下幾種：

1）基礎優(yōu)化：同一個建筑可用的基礎形式有多種，比方獨立基礎，條形基礎，筏板基礎，樁基礎，應該進行基礎方案的比較，選擇一種既安全又經(jīng)濟的基礎形式。

2）高層建筑抗風力體型的的優(yōu)化：風載和建筑立面體型密切相關，美國西爾斯大廈是全鋼結(jié)構，高443 米，對大廈立面進行優(yōu)化設計以使得建筑承受的風載盡可能小，鋼材采用Q345 鋼，鋼材用量159kg/m.m2,舒適度的限值遠遠高于我國鋼結(jié)構規(guī)范的規(guī)定值。

3）樓層剛度優(yōu)化：采用鋼-混凝土組合樓蓋，大大提高樓層剛度，起到減少層間位移的目的。

4）節(jié)點優(yōu)化：節(jié)點設計不合理會直接導致鋼結(jié)構在地震中倒塌，為了抗震，現(xiàn)在盡量減小節(jié)點的剛度，讓節(jié)點的變形在地震中較大的發(fā)展，保證建筑歪而不倒。

5）應力優(yōu)化：使得應力接近強度設計值避免浪費。

現(xiàn)在人們主要應用的是通過軟件減小構架截面， 即是應力優(yōu)化，目前最常用的是Ansys 程序，大致分為以下幾個步驟：

1 基于APDAL 優(yōu)化設計原理

將有限單元法與優(yōu)化方法結(jié)合，形成Ansys 優(yōu)化模塊,通過三大變量來實現(xiàn)優(yōu)化過程。

1）設計變量：設計中需要不斷調(diào)整數(shù)值的設計變量，比方構件的截面尺寸；

2）狀態(tài)變量：是設計變量的函數(shù)，比方構件的應力小于應力允許值，結(jié)構的位移不超過規(guī)范的規(guī)定；

3）目標函數(shù)：設計變量的函數(shù)，比方結(jié)構的總重量最小。

2 優(yōu)化過程

2.1 構建優(yōu)化分析文件

1）參數(shù)化建模。 將要參與優(yōu)化設計的設計變量初始化，建立參數(shù)化分析模型；

2）加載和求解。 在求解器中對分析模型進行加載和求解；

3）參數(shù)化提取結(jié)果。提取結(jié)構分析模型的計算結(jié)果并賦值給狀態(tài)變量和目標函數(shù)；

4）建立分析文件。 通過LGWRITE 命令生成分析文件。

2.2 建立優(yōu)化控制文件

1）進入優(yōu)化設計模塊，指定優(yōu)化分析文件；

2）聲明優(yōu)化變量；

3）選擇優(yōu)化方法并進行優(yōu)化分析；

4）進行優(yōu)化參數(shù)評價。

2.3 根據(jù)已完成的優(yōu)化循環(huán)修改優(yōu)化變量重新優(yōu)化設計

2.4 查看設計結(jié)果

3 建立鋼框架結(jié)構參數(shù)化有限元模型

圖1 BEAM188 線性有限應變梁的幾何示意圖

表1

鋼梁和鋼柱采用BEAM188 單元，BEAM188 單元是空間的3-D梁單元，在單元輸出時能獲得框架梁、柱內(nèi)力分析數(shù)據(jù)。 BEAM188 是線性單元， 該單元僅有一個沿軸線方向并且位于梁的中點的積分點。選取BEAM188 單元來模擬框架中的梁、柱。

梁單元BEAM188 要定義截面庫中的單元截面，允許用戶自定義橫截面。BEAM188 單元增加了單元方向關鍵點的定義，用來進行梁單元橫截面主軸的定位。

4 建立鋼框架結(jié)構優(yōu)化模型

4.1 設計變量：鋼梁的翼緣的寬度和厚度，腹板的寬度和厚度；鋼柱的翼緣的寬度和厚度，腹板的寬度和厚度

4.2 目標函數(shù)：一榀鋼框架結(jié)構的總重量

4.3 狀態(tài)變量：強度和穩(wěn)定約束條件，剛度約束條件

5 算例

某兩跨四層鋼框架結(jié)構，跨度分為6.6 米和6.3 米，基礎頂面和室外地面距離1.25 米，梁柱采用焊接工字型截面，Q235 鋼，樓面采用鋼筋混凝土結(jié)構， 外墻和內(nèi)墻采用混凝土輕質(zhì)砌塊分為200mm 和100mm，基本風壓和基本雪壓為0.4 千牛每平方米，樓層活載標準值為2.0 千牛每平方米，屋面活載為1.5 千牛每平方米，采取一階方法，迭代29 次后停止，第29 次為最優(yōu)設計序列，下表列出原設計方案和優(yōu)化設計方案的結(jié)果，可見采用優(yōu)化設計，減少了鋼材的用量，降低了結(jié)構的造價。