基于實例分析的測量不確定度評定研究

王旭鋒

（通標標準技術服務有限公司 寧波分公司，浙江 寧波315000）

0 前言

測量不確定度是與測量結果關聯的一個參數，用于表征合理賦予被測量的值的分散性。 它可以用于“不確定度”方式，也可以是一個標準偏差（或其給定的倍數）或給定置信度區間的半寬度。該參量常由很多分量組成，它的表達中定義了獲得不確定度的不同方法，燃燒測試是一種典型的不可復現測試，其測試結果的不確定度評定具有相對的代表性意義。

1 測量儀器與環境

1.1 原理

為了保證燃燒的充分性， 選擇最容易燃燒的方位將玩具懸掛起來，使用特定燃燒器，以45°傾角與玩具接觸，對玩具的燃燒速度進行測試。 測量計算公式為：V=S/T。

1.2 儀器

選擇符合ISO6941-84 規定的測試專用火焰燃燒器， 燃燒氣體為丁烷。為了保證試驗的安全進行，配備鹵代烷滅火器，測量長度用的鋼直尺規格為（300±1）mm。

1.3 環境

要對環境中的溫度和濕度進行適當的調節， 確保實驗室溫度在10℃～30℃之間，濕度為（15～80）%RH。

2 測量步驟

1）為了確保測試的準確性，減少相應的誤差，在燃燒測試進行前，要對玩具進行適當地處理，在15℃～25℃，相對濕度為（65±5）%RH 的恒溫恒濕箱內，放置7 個小時。

2）將測試玩具取出后，要在2 分鐘之內，選擇合適的位置，以最易燃燒的方位，進行懸吊，燃燒器噴嘴要放置在合適的距離，以5mm 為最佳，使火焰可以接觸下邊緣上方30mm 處；為了確保計時準確，可以將計時器的停止開關與玩具懸吊細線相連；要對噴嘴到細線的距離S進行測量和記錄。

3）將火焰高度調整至20mm，啟動后，以45°角度與試樣3 秒鐘，之后將燃燒器移開，使其保持自行燃燒。當火焰將頂部細線燒斷，計時器停止后，對燃燒時間T 進行記錄。

4）使用滅火器將火焰撲滅。

5）對測量得到的數據進行整理和計算，對結論進行判斷。

3 不確定度分析

以上檢測方法必須根據玩具檢測的安全標準EN71-Ⅱ：1993 以及相關的測試流程標準進行操作，要確保測試的安全性，對于檢測方法的不確定度不予考慮。

圖1

根據安全標準和相關的測試規程，由于試驗樣本在恒溫恒濕箱內進行了預處理，其校正溫度（20±2）℃，校正濕度（65±3）%RH，對于燃燒速度不確定度的影響同樣可以忽略。

根據相應的計算公式V=S/T，S 單位為mm，T 單位為s（秒）

根據以上的不確定度分析因果圖，將燃燒速度的計算公式進行相應的擴展，

v=s/t·f氣純度·f分散性

公式中，f氣純度=1，f分散性=1，其主要不確定度分量有：

火焰燃燒距離S 的不確定度u1

火焰燃燒時間T 的不確定度u2

燃燒氣體丁烷純度引起的不確定度u3

以及測量的分散性引起的不確定度u4

各個分量之間互不相關， 經過測量， 在試驗中， 燃燒距離為210mm， 火焰的燃燒時間為9.5s， 帶入公式， 可得燃燒速度為：22.1（mm/s)。

4 不確定度分量

4.1 火焰燃燒距離S 的不確定度分量：

使用鋼直尺測量，其本身標準不確定度為0.18mm，鋼直尺分辨率誤差引起的標準不確定度為0.29mm， 帶入計算公式馬克的火焰燃燒距離S 的不確定度為：u1=0.34mm

相對標準不確定度為u1′=0.34/210=0.0016

4.2 火焰燃燒時間T 的不確定度分量：

由于計時器啟動和停止計時系統自身的系統效應可以相互抵消，其所造成的不確定度的應用可以忽略不計；計時系統的時間分辨率為0.1s，由此引起的標準不確定度分量為：

0.29δχ=0.29×0.1=0.029s

對計時系統進行內部校正，得到不確定度評估為0.173s，帶入相應的計算公式，可得火焰燃燒時間T 的標準不確定度為：u2=0.175s

相對標準不確定度為u2′=0.175/9.5=0.0184

4.3 丁烷氣體純度不確定度分量：

經過相應的內部校正， 計算出燃燒丁烷氣體的純度為98%以上，假設氣體均勻分布，其所帶來的標準不確定度為：u氣純度=0.0058相對標準不確定度為u氣純度=0.0058/1=0.0058

4.4 其他不確定度分量：

為了確保測試的準確性，保證測試結果的全面的真實，選擇同一批次、同一型號的玩具，有甲、乙、丙三個測試人員分別機械測試，每人測試五只，其測試數據如下，數據單位為mm/s。

甲:五次的測試結果分別為：22.5,20.6,22.9,22.1,21.5；

乙：五次測試結果分別為：22.7,19.8,23.1,20.9,21.9；

丙： 五次測試結果分別為：22.3,20.5,23.4,19.9,21.2.

計算平均值， 可得平均速度為21.69mm/s； 標準不確定度為1.16mm/s；

相對標準不確定度為u′=1.16/21.69=0.0535

根據相應的測試規程， 在測試過程中，為了避免誤差的產生，要采取必要的措施， 對噴火器的火焰高度的偏差以及噴嘴與玩具便面距離的偏差進行嚴格地控制， 對于火焰的燃燒哦速度所造成的影響，可以認為其包括在測量的分散性中，不需要進行單獨評定。

uv/v=0.0569

故可得uv=22.1×0.0569=1.2574≈1.3（mm/s）

包含因子K=2，擴展不確定度為

1.3×2=2.6（mm/s）

其結果可以表示為 22.1±2.6mm/s

運用EXCEL 電子表格對玩具的燃燒速度不確定度進行評定，可以看出，玩具的燃燒速度受丁烷氣體密度以及相應的分散性因素的影響較小，其自身數值的變化可以忽略；燃燒時間的變化和燃燒距離的變化是最主要的兩個不確定度分量，必須進行精確的測量，保證數值的準確性和真實性。

5 結果討論

首先，根據不確定度的因果關系以及不確定度的合成，可以看出，不確定度與測試的各個因素都存在一定的聯系，而相對來說，測試的分散性對于測試的最終結果影響十分巨大，在操作中必須加強注意。

其次，燃燒測試是一種典型的不可復現性測試，其測試的質量只能通過長期的實踐來驗證，以上試驗的測試過程符合相應的理論和規范，其結果也相對比較合理和準確。

最后， 使用EXCEL 表格計算得出的結果與一般相對不確定度的計算結果是一致的，而且更加簡潔和方便。

6 結語

通過實例分析，可以看出，測量不確定度可以定量地表示測量結果的質量，對于測量結果的影響是十分巨大的。 相關的科研工作人員必須充分重視起來，在科學測量中對其存在的不確定度進行評定，盡一切可能，減少測量中存在的誤差，保證測量工作的嚴謹性和精確度。

［1］張海濱,王中宇,劉智敏.測量不確定度評定的驗證研究[J].計量學報,2007,28(3):194-197.