深水橋墩在地震作用下的動力響應分析＊

左生榮 楊吉新 吉小軍

（武漢理工大學交通學院1） 武漢 430063） （安徽省交通建設工程質量監督局2） 合肥 230051）

0 引 言

隨著我國交通事業的發展，越來越多的跨江、跨海大橋都已建設完成或正在緊張的施工中.這類橋梁的特點是：跨度大、結構復雜并且施工難度大等，此外，這些橋梁的橋墩位于深水之中［1］.由于該類橋墩處于深水之中，所受外部環境比較復雜，國內外學者對水中結構物進行了大量的理論性研究工作.在地震作用下，對動水力的研究首先是 Westergaard［2］于1933年提出.該理論基于壩體在不可壓縮流體中做剛體運動的假定，給出了水平地震運動下垂直壩面上動水力的計算公式.20世紀60年代，我國的一些學者就對梁式結構和液體的耦聯振動進行了不少研究.賴偉［3］利用解析法和基于附加質量的Morison方程對地震作用下動水對橋墩的動力反應的影響進行了研究，宋波等［4－5］通過試驗研究，探討了地震作用下動水力對大跨度深水橋梁動力響應的影響.

橋梁結構在水中的動力響應與在空氣中有很大不同［6－7］，在地震作用下，處于深水中的橋墩會發生一定振動和變形，并引起周圍水體的晃動，水體又以動水壓力的形式反作用于橋墩，改變橋梁墩身的振動和變形狀態，這種作用與反作用伴隨地震動作用過程的始終，流體和結構的相互作用形成流體與固體耦合的振動問題，稱為流固耦合問題.由于流固耦合問題的復雜性，盡管可以假設流體是無粘性的，在大多數情況下仍不能得到真正的解析解.因此，解決流固耦合問題對深水橋梁的動力分析十分重要.

1 數值分析法簡介

數值分析法［8］是先求得地震動水壓力的解析解，再采用有限元法建立橋墩結構模型，進而對橋墩進行動水壓力作用下的地震響應分析，該方法可以方便的考慮上部結構對橋墩的影響，同時僅對橋墩結構建立數值模型其計算效率高，并且可以較為方便的考慮材料非線性、土－結構相互作用等因素，在現有深水橋墩地震響應分析中主要采用該法.所以為確保深水橋梁抗震安全并為之設計提供理論依據，應基于數值分析法建立實用、有效的水－橋墩動力相互作用的分析方法.由于橋墩震害往往是引起橋梁倒塌并難以修復的主要原因，所以有必要進一步分析地震動水壓力對深水橋墩動力響應的影響.

本文采用的數值分析法是指利用ANSYS有限元實體建模的方式，同樣將水假設為理想流體，并且認為對橋墩作用的水為無限水域，但通過反復試算及實驗證明，當對橋墩作用的水域超過一定限值時，超出的水域對結構的影響微乎其微.因此在進行數值計算時，將假定結構周圍只有有限范圍的流體，這一假定的結果與假定流體為無限邊界流體的結果的誤差小于1%.在計算中，水域的范圍取橋墩半徑的5倍左右，同時流體與固體接觸的部分采用流固耦合標簽FSI進行標記.結構單元采用SOLID45單元進行離散，流體單元則采用FLUID30單元進行模擬.

2 數值分析法分析實例

以某梁橋的一個橋墩為例，為簡化計算，在計算中采用了單墩力學模型計算，見圖1.上部梁結構只計質量影響，其中基礎采用單樁基礎，樁的高度為18m，入土深度為16m，墩高度為10m，計算水深為9m，經計算上部結構簡化為8 576t的質量塊，作用于橋墩頂處，建立如圖2所示的有限元模型.該橋處于II類場地，7級烈度標準.現計算該橋的進行動力特性計算及地震反應的時程分析.

圖1 模型示意圖（尺寸單位：cm）

圖2 ANSYS有 限元模型

2.1 地震波的選取和輸入

地震波具有強烈的隨機性.經觀測，即使同次地震在同一場地上得到的地震記錄也不盡相同.根據該橋的地質資料，參照《公路工程抗震設計規范》（JTJ004－89），按II類場地土計算，基本烈度為8度的標準，在計算中選取了直接采用既有強震記錄波Taft波，本文以場地中的3條地震波作比較，最終選定結構反應最大的1條地震波作為最終采用的輸入地震波.從Taft波的記錄中選取了有代表性的16s，記錄信號是水平加速度，時間間隔0.02s，一共800個值.

根據地震局批準的烈度表，基本烈度為7，8，9度時，地面運動的最大水平加速度αv分別為0.125，0.25，0.5 g.而Taft波記錄的最大豎向加速度αvmax為371.863cm／s2.因此，計算中必須將實際地震記錄的峰值折算成所需的基本烈度.取7級地震，則對于 Taft記錄αv／αvmax＝0.125／3.719＝0.329.該記錄應該乘以0.329后使用，調幅后的地震的加速度時程曲線如圖3.

圖3 調整后的Taft地震動加速度時程曲線

2.2 地震時程分析結果

根據已建立起來的有限元模型，進行了地震時程分析計算，分別考慮了兩種工況進行計算，工況一表示在無水條件下的地震時程計算，工況二表示在有水條件下的地震時程計算.對于橋墩而言，地震作用最明顯的效果主要體現在橋墩頂部的位移和樁底的應力.因此，在表1和表2列出了這兩種工況下各個方向的墩頂位移最大值和樁底應力最大值，圖4～圖11中顯示了這2種工況下墩頂位移時程圖和樁底應力時程圖.

表1 墩頂位移最大值 cm

表2 樁底應力最大值 Pa

圖4 2種工況下X方向墩頂位移時程圖比較

圖5 2種工況下Y方向墩頂位移時程圖比較

圖6 2種工況下Z方向墩頂位移時程圖比較

圖7 X，Y和Z方向墩頂位移時程圖比較（工況一）

圖8 2種工況下X方向樁底應力時程圖比較

圖9 2種工況下Y方向樁底應力時程圖比較

圖10 2種工況下Z方向樁底應力時程圖比較

圖11 X，Y和Z方向樁底應力時程圖比較（工況一）

2.3 結果分析

從表1和表2及圖4～11中可以看出，有水工況下墩頂的位移和樁底應力都比無水時有明顯的增加.同時，考慮水的作用工況下的位移和應力值在大多數時間內都大于不考慮水的工況下的數值，最大位移和最大應力也發生在考慮水的作用下的工況下.并且，在水的作用下，內力和位移時程圖的衰減速度也要慢于無水時的工況.也就是說，在對橋墩進行地震時程分析時，水對結構的動力響應起著不良的作用.在地震作用下，墩－水振動使橋梁的內力、位移均有大幅度的增加，這表明墩水耦合振動是深水橋梁必須考慮的因素，在實際工程計算中，忽略此因素的影響必將導致偏于不安全的計算結果.

3 結 論

1）本文中數值計算法是利用ANSYS有限元分析軟件對某一橋墩在深水中動力特性及動力響應進行詳細計算分析，結果顯示：橋墩在有水和無水的情況下的受力和應變有很大的不同.

2）計算結果表明在有水工況下墩頂的位移和樁底應力較無水時均有明顯的增加，并且，在水的作用下，內力和位移時程圖的衰減速度也要慢于無水時的工況.

3）在地震作用下，墩－水振動使橋梁的內力、位移均有大幅度的增加，水對結構的動力響應起著不良的作用.因此，墩水耦合振動是深水橋梁必須考慮的因素，在實際工程計算中不可忽略.

［1］高學奎，李 輝.近場地震作用下深水橋墩的地震響應分析［J］.工程抗震與加固改造，2006，28（3）：83－87.

［2］ WESTERGAARD H M.Water pressure on dams during earthquakes［J］.TransAm Soc CivEng，1933（98）：418.

［3］賴 偉，王君杰，胡世德.地震下橋墩動水壓力分析［J］.同濟大學學報，2004，32（1）：1－5.

［4］李 悅，宋 波.動水對斜拉橋結構動力響應影響研究［J］.土木工程學報，2010，43（12）：94.

［5］宋 波，張國明，李 悅.橋墩與水相互作用的振動臺試驗研究［J］.北京科技大學學報，2010，32（3）：403.

［6］LYSMER J，KULEMEYER R L.Finite dynamic model for infinite media［J］.J.Eng.Mech.Div.ASCE，1969（6）：759－877.

［7］VELETSOS A S，PRASAD A M，HAHN G.Fluidstructure interaction effects for offshore structures［J］.Earthquake Engineering and Structural Dynamics，1988（16）：631－652.

［8］戴大農，王勖成，杜慶華.流固耦合系統動力響應的模態分析理論［J］.固體力學學報，1990，11（4）：305－312.