基于支持向量機(jī)的礦漿管道堵塞信號識(shí)別方法

馬 帥， 王曉東*，2， 吳建德，2， 范玉剛，2， 黃國勇，2

(1.昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南昆明650500;2.云南省礦物管道輸送工程技術(shù)研究中心，云南昆明650500)

近年來，長距離輸?shù)V管道在我國得到了快速的發(fā)展，作為五大運(yùn)輸方式之一的管道輸送相比較于鐵路、公路具有不占或少占土地、不污染環(huán)境，投資費(fèi)用低、自動(dòng)化程度高等一系列明顯的優(yōu)點(diǎn)，成為冶金礦山企業(yè)建設(shè)設(shè)計(jì)鐵精礦外運(yùn)的主要方式之一。由于礦物管道設(shè)計(jì)一般多在地形復(fù)雜的高山、高原地區(qū)，給管道的正常輸送帶來不利的影響;特別是在管道的轉(zhuǎn)彎和有較大落差的連接處容易造成礦漿管內(nèi)漿體的流速不穩(wěn)定，導(dǎo)致管道堵塞，嚴(yán)重影響了冶金礦山企業(yè)的正常生產(chǎn)，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。目前，常用的管道檢測裝置主要通過管道的輸送壓力、流量等參數(shù)的變化來判斷［1］。此類方法受輸送物質(zhì)特性及輸送工況等諸多因素影響，且報(bào)警發(fā)生在泄漏之后［2］。因此，針對目前管道檢測出現(xiàn)的問題，特別是礦漿管道堵塞檢測難問題，基于模式識(shí)別的方法能夠較好地識(shí)別出壓力信號的異常，并及時(shí)識(shí)別故障信號。

目前，基于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式識(shí)別方法在實(shí)際工程中應(yīng)用較多，但是，其結(jié)構(gòu)參數(shù)往往依賴于多次的實(shí)驗(yàn)才能確定，而且需要大量的故障樣本對其進(jìn)行訓(xùn)練。而在實(shí)際的工業(yè)生產(chǎn)中，大量存在的是正常操作條件下的數(shù)據(jù)，只有少量故障數(shù)據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析可以做到經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化，但與實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)仍有較大差異，泛化性差，其診斷的準(zhǔn)確性一直不能達(dá)到工程的要求［3］。支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新的通用機(jī)器學(xué)習(xí)方法。SVM較好地解決了以往許多學(xué)習(xí)方法中小樣本、非線性和高維數(shù)等實(shí)際難題，可以使在小樣本情況下建立的分類器具有很強(qiáng)的推廣能力［4］。

針對礦漿管道堵塞檢測的特殊性，管道堵塞技術(shù)面臨的一個(gè)難題就是管道堵塞樣本數(shù)據(jù)不易獲取，此外也很難對獲取的非平穩(wěn)隨機(jī)信號進(jìn)行特征提取，這些問題嚴(yán)重地制約著管道堵塞檢測技術(shù)的發(fā)展。鑒于支持向量機(jī)與其他機(jī)器學(xué)習(xí)方法的本質(zhì)區(qū)別在于它是針對小樣本、非線性問題提出的，它能在訓(xùn)練樣本很小且非線性的情況下達(dá)到很好的分類推廣效果，而且它不需要預(yù)先知道故障分類的先驗(yàn)知識(shí)［5］。因此，支持向量機(jī)可以被應(yīng)用于管道堵塞技術(shù)的檢測領(lǐng)域。

有效識(shí)別在礦漿管道完全堵塞前將小堵塞即不完全堵塞的壓力信號、流量信號識(shí)別出來顯得至關(guān)重要。文中對傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論進(jìn)行比較，分析了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法的局限性，然后將基于支持向量機(jī)分類方法用于管道堵塞信號的識(shí)別，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對比，證明該方法是可行的，有效的。

1 基于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的局限性

傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論與統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論相比，局限性主要表現(xiàn)在以下兩方面［6］。

1.1 對學(xué)習(xí)樣本的要求高

傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論對樣本的要求比較高，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，包括兩個(gè)方面:樣本的數(shù)量和樣本的質(zhì)量。在管道堵塞檢測中，要求樣本數(shù)據(jù)的分布能覆蓋所有管道堵塞模式，這決定了樣本的數(shù)量會(huì)很多，并且類似的工況樣本不能有矛盾或沖突。然而，在實(shí)際的工業(yè)生產(chǎn)中只有少量的故障樣本，大量存在的是正常工況下的數(shù)據(jù)，并且管道堵塞的故障模式是有限的。因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法不能滿足檢測堵塞信號的樣本數(shù)目，及其有限的管道堵塞應(yīng)用。

1.2 模型的泛化能力差

傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法中采用的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化(ERM)準(zhǔn)則常常定義為

其中，Remp(w)是利用已知的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)(訓(xùn)練樣本)來計(jì)算，因此被稱為經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)。利用對參數(shù)w求經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)來逐漸逼近理想的期望風(fēng)險(xiǎn)的最小值。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化的原則，這樣很容易導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過學(xué)習(xí)，即訓(xùn)練誤差過小而導(dǎo)致泛化能力下降。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，對指示函數(shù)集中的所有函數(shù)(包括使經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小的函數(shù))、經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)Remp(w)和實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)R(w)之間以至少1－η的概率滿足以下關(guān)系［7］:

式中:R(w)為實(shí)際風(fēng)險(xiǎn);Remp(w)為經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn);h為函數(shù)集的VC維;n為樣本數(shù)。

在訓(xùn)練樣本數(shù)目有限的條件下，模型的VC維越高則置信范圍越大，真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)與經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)之間可能的差別就越大。這就是出現(xiàn)過學(xué)習(xí)的原因，從而導(dǎo)致識(shí)別模型的泛化性能差。而機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則(SNM)將預(yù)測函數(shù)集構(gòu)造為函數(shù)子集序列，使各個(gè)子集按照VC維的大小排列，在各個(gè)子集間折中考慮經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)Remp(w)和置信范圍φ(h/n)，取實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)最小［8］。

基于以上分析，針對傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論局限性，支持向量機(jī)方法建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理和采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理及VC維的基礎(chǔ)上，根據(jù)有限樣本信息在模型中的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折中，能夠兼顧訓(xùn)練誤差和泛化能力，從而獲得更高的推廣能力。

2 支持向量機(jī)基本原理

支持向量機(jī)是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新的學(xué)習(xí)方法，具有很多優(yōu)于已有方法的性能［9］。支持向量機(jī)作為一種小樣本學(xué)習(xí)理論，建立在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的基礎(chǔ)上，對有限的訓(xùn)練樣本集，能夠獲得最優(yōu)的推廣能力，較好地解決了過學(xué)習(xí)和欠學(xué)習(xí)以及局部極小點(diǎn)等問題，已被成功地應(yīng)用于人臉識(shí)別、語言識(shí)別等領(lǐng)域［10］。支持向量機(jī)的核心思想是把輸入空間的樣本通過非線性變換映射到高維核空間，在高維核空間求取具較低VC維的最優(yōu)分類超平面。分類方法如下:

設(shè)有一個(gè)訓(xùn)練樣本集:{(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)}，其中 xn∈ Rn，yn∈ R，xn為支持向量機(jī)的輸入數(shù)據(jù)，yn為對應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)。要實(shí)現(xiàn)最優(yōu)超平面需要對訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正確分類，則要滿足

根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，將最優(yōu)分類面問題表示成求解二次凸優(yōu)化問題:

其中:w為超平面系數(shù)向量;b為偏置;ξi為松弛變量;C為懲罰參數(shù)。

將約束化問題轉(zhuǎn)化為構(gòu)造Lagrange函數(shù)求解，利用對偶原理可得到上述優(yōu)化問題的對偶描述:

其中，αi為朗格朗日乘子。若為最優(yōu)解，則

即最優(yōu)分類面的權(quán)系數(shù)向量w*是訓(xùn)練樣本量yi和xi的線性組合。相應(yīng)的最優(yōu)分類判別函數(shù):

對于線性不可分問題，可以在其分類方程中引入一個(gè)松弛變量ξi≥0來解決。

而當(dāng)訓(xùn)練樣本集非線性問題時(shí)，通常可以將輸入樣本映射到某個(gè)高維特征空間，進(jìn)而在該空間中構(gòu)造最優(yōu)分類面并在這一空間中求最優(yōu)分類面。此時(shí)對應(yīng)的最優(yōu)分類判別函數(shù)為

上式即為支持向量機(jī)。

支持向量機(jī)的分類函數(shù)形式上類似于一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸出量是輸入向量與中間核函(Kernel function)節(jié)點(diǎn)乘積的線性組合。支持向量機(jī)在訓(xùn)練中包括選擇合適的核函數(shù)，它的訓(xùn)練能力跟所選擇的核函數(shù)以及所選擇的相關(guān)參數(shù)有很大的關(guān)系，尤其是核參數(shù)以及模型參數(shù)中的懲罰參數(shù)C有很大的關(guān)系。分類計(jì)算中可以選擇不同的核函數(shù)，通常有多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)、高斯核函數(shù)以及線性核函數(shù)。文中支持向量機(jī)采用徑向基核函數(shù)(RBF)。

3 管道堵塞辨識(shí)實(shí)例分析

3.1 實(shí)驗(yàn)算法步驟

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用M寬(M表示某一泵站壓力、流量的采樣值)的數(shù)據(jù)樣本作為支持向量機(jī)的輸入值，每組輸入為泵站進(jìn)口壓力值和流量值組成。本實(shí)例中M=130，使用其中100組作為訓(xùn)練樣本，對另外30組進(jìn)行預(yù)測分類，樣本采樣間隔為2 min。

1)隨機(jī)從M寬的數(shù)據(jù)樣本抽取訓(xùn)練樣本。

2)選擇合適的核函數(shù)，文中選用RBF核函數(shù)。

3)支持向量機(jī)的訓(xùn)練方法很多，網(wǎng)格搜索法是將C和γ分別取M個(gè)值和N個(gè)值，對M×N個(gè)(C，γ)的組合，分別訓(xùn)練不同的支持向量機(jī)，再估計(jì)其學(xué)習(xí)精度，從而在M×N個(gè)(C，γ)的組合中得到學(xué)習(xí)精度最高的一個(gè)組合作為最優(yōu)參數(shù)［11］。基于支持向量機(jī)礦漿管道堵塞信號識(shí)別方法就是采用該思想。

4)訓(xùn)練模型的參數(shù)尋優(yōu)(懲罰因子C和參數(shù) γ)。

5)向訓(xùn)練好的樣本模型中輸入測試樣本，檢測分類效果。

3.2 識(shí)別效果與分析

由于輸?shù)V管道的特殊性，在管道完全堵塞的前期會(huì)形成一些小的堵塞即不完全堵塞，對這些不完全堵塞的壓力信號以及流量信號用支持向量機(jī)進(jìn)行辨識(shí)，對于管道堵塞起到一個(gè)很好的預(yù)警作用。文中采用云南某公司2010年某一泵站輸?shù)V管道壓力、流量數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測，在識(shí)別模型問題上將SVM，RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果進(jìn)行性能比較分析，評估SVM的分類辨識(shí)效果。

為了消除樣本在數(shù)值上相差較大的影響，提高模型的學(xué)習(xí)速度和預(yù)測精度，對輸入樣本進(jìn)行歸一化處理。歸一化公式為

利用Libsvm工具箱中自帶的網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)方法(Cross search method)，自動(dòng)尋找RBF核中的C參數(shù)、Gammam參數(shù)，獲得最佳參數(shù)值C=0.062 5，g=5.78，交叉檢驗(yàn)準(zhǔn)確率(Cross validation accuracy)為99%。SVC參數(shù)選擇結(jié)果如圖2所示。

圖1 樣本歸一化數(shù)據(jù)Fig.1 Figure of sample data for normalization

采用100組樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，建立堵塞識(shí)別模型，對30組數(shù)據(jù)進(jìn)行分類預(yù)測，準(zhǔn)確率達(dá)93.33%。效果如圖3所示。

利用同樣的訓(xùn)練集和測試集，RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類預(yù)測效果如圖4所示。

從圖3和圖4的測試結(jié)果可以看出，相比較于RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，支持向量機(jī)在小樣本中顯示出

4 結(jié)語

圖2 SVC參數(shù)選擇結(jié)果Fig.2 Figure of SVC Parameter selection result

圖3 測試集SVM預(yù)測結(jié)果Fig.3 FigureoftestsetsSVM neuralnetwork prediction result

針對礦漿管道沿線堵塞事件檢測這一典型的分類問題，較好地將支持向量機(jī)用于管道堵塞信號的識(shí)別。測試結(jié)果表明，基于支持向量機(jī)的管道識(shí)別方法比人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法學(xué)習(xí)訓(xùn)練速度快，分類良好的處理能力，避免了RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過學(xué)習(xí)現(xiàn)象，這是因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)等傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法是基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，但是經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小不能確保實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)最小，因此出現(xiàn)了過學(xué)習(xí)的現(xiàn)象。而基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的支持向量機(jī)比RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顯示出更好的分類能力，識(shí)別效果優(yōu)于RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。處理效果性能好。基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的支持向量機(jī)比基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法有更好的泛化能力和更高的分類準(zhǔn)確率，因此更適合小樣本條件下的機(jī)器學(xué)習(xí)。該方法可以有效地用于識(shí)別礦漿管道堵塞事件，提高管道堵塞檢測的準(zhǔn)確率，從而達(dá)到安全生產(chǎn)的目的。因此基于支持向量機(jī)的礦漿管道堵塞信號識(shí)別方法可推廣到油氣管道堵塞信號的檢測中，應(yīng)用前景廣闊。但是，目前基于支持向量機(jī)的管道堵塞信號識(shí)別方法仍需在其核函數(shù)和參數(shù)選擇中進(jìn)一步改進(jìn)。

圖4 測試集RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果Fig.4 Figure of test sets RBF neural network prediction result

在下一步工作中，將對支持向量機(jī)識(shí)別堵塞信號方法進(jìn)行改進(jìn)，通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步完善識(shí)別效果。

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