基于改進雷達圖法的變矩器匹配評價

閆清東，劉樹成，魏 巍，楊匯斌

（1.北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081；2.北京理工大學 車輛傳動國家重點實驗室，北京 100081）

液力變矩器與發動機的合理匹配，能夠使為滿足液力傳動系統性能要求所付出的代價最小。十幾年來，國內外學者對這一課題進行了大量的研究［1－8］，其研究主要著眼于如何快速完成發動機與液力變矩器的匹配性能計算以及基于性能匹配的變矩器優化問題，而對于如何快速定量地評價多種匹配方案的合理性，為設計決策提供支撐，則缺乏較深入的研究。文獻［9］提出了一種基于性能評價網狀圖的發動機與液力變矩器匹配評價方法，該方法考慮到多個評價指標的不同權重，但性能評價網狀圖本身存在缺陷:評價量化結果因指標的順序不同會導致各指標權重出現差異，從而使評價多邊形面積大小不唯一，造成了評價量化結果不唯一，而且該方法不便于快速比較不同匹配方案的差異。陳勇等［10］在進行汽車綜合性能評價時，針對傳統雷達圖評價方法的缺陷，提出了一種具有評價唯一性特征的改進雷達圖方法，該方法為進行液力變矩器和發動機匹配綜合性能評價提供了一種新思路。

本文采用改進雷達圖法，通過制定無量綱匹配評價指標，并利用層次分析法確定其相對權重，對多個液力變矩器與發動機的匹配方案進行合理的定量化評價。

1 匹配評價指標

從發動機和液力變矩器共同工作的輸入特性來看，理想的液力變矩器與發動機的匹配應滿足:

（1）最高功率時的負荷拋物線通過發動機最大凈功率的轉矩點MN，同時高效率區（工程車輛一般取η≥0.75）共同工作點在最高功率轉矩點附近，即負荷特性拋物線i1、i2應在最大功率點的兩側，如圖1（a）所示。

（2）為了獲得良好的燃油經濟性，發動機和液力變矩器共同工作的整個范圍，應該在發動機的比燃油消耗量最低值gemin的工況附近。

（3）為了獲得最大的輸出扭矩，液力變矩器在低轉速比時的負荷特性曲線，特別是速比i＝0時的負荷拋物線能夠通過發動機的最大轉矩點（圖1（a））中 Mmax）。

從發動機和液力變矩器共同工作的輸出特性（見圖1（b））來看，理想的液力變矩器與發動機的匹配應滿足:

（1）在發動機外特性時，共同工作輸出特性在高效區工作范圍或整個工作范圍內，應保證獲得最高的平均輸出功率。

（2）在共同工作的高效區范圍或整個工作范圍，應具有較低的平均油耗量。

（3）高效區工作范圍較寬，即效率不低于0.75的工作區域越大越好。

（4）起動轉矩較高，能合理利用發動機最大有效轉矩（變量下標中字母T代表該變量是渦輪軸的相應量）。

圖1 發動機和液力變矩器共同工作特性Fig.1 Cooperating characteristic of engine and torque converter

一般來說，同時滿足以上幾項要求是比較困難的，特別是不可透穿的液力變矩器由于負荷拋物線的分布很窄，甚至是一條線，只能滿足上述要求中的一種。對于可透穿的液力變矩器，由于負荷拋物線的分布較廣，在一定程度上同時達到或者接近上述理想匹配狀態，則存在一定可能性。

以動力型匹配需求為例，暫不考慮發動機比油耗的范圍，提出以下評價指標。

（1）零速比穩定工作點轉矩Mi0與發動機外特性曲線中最大轉矩Mmax的比值（見圖1（a））:

式中:κ0值越接近于1，說明起動工況較好地利用了發動機的最大轉矩，該比值可定義為起動能度［11］。

（2）最高效率的穩定工作點轉矩Mi＊與發動機標定功率時的轉矩MN的比值:

式中:κi＊值越接近于1，說明該液力變矩器能夠高效地傳遞標定功率。

（3）發動機和液力變矩器穩定工作區域的面積S與發動機獨立工作區域的面積Q的比值（記作I），即:

I值反映了發動機與液力變矩器共同工作的穩定工作區域的相對大小。

（4）高效區功率輸出系數φN:

式中:NT（nT）為輸出轉速為nT時對應的功率；Ne為發動機標定功率；f（nT）為車輛實際使用過程中轉速分配統計規律，本文按照均勻分布計算。

（5）全區功率輸出系數φA:

式中:nTmax為變矩器渦輪軸最大穩定轉速。

（6）適應性系數放大因子χ:

式中:KTf、Kf分別為渦輪輸出端和發動機曲軸端的適應性系數，適應性系數是動力機最大轉矩與其標定轉矩值的比值，發動機和液力變矩器連接后，由于液力變矩器的自適應性，使得整個系統的適應性系數得到提高，適應性系數放大因子χ則反映了液力變矩器對發動機自適應性的放大作用。

（7）高效區寬容度σ:

式中:nT1、nT2分別為高效區域對應的最低轉速和最高轉速。

2 評價指標權重的確定

上述7個評價指標不是同等重要的，這里采用層次分析法［12］確定各指標的相對權重。若將上述7個評價指標看作是描述匹配效果的7個準則，那么液力變矩器與發動機匹配性能的層次結構圖如圖2所示。

利用9／9～9／1標度法判斷指標之間的相對重要性，各標度含義如表1所示。

成立專家決策組，對κ0、κi＊、I、φN、φA、χ和σ的相對重要性進行合理排序，建立如下決策判斷矩陣:

圖2 液力變矩器與發動機匹配性能層次結構圖Fig.2 Hierarchy structure of the match performance of torque converter and engine

表1 判斷矩陣標度及其含義Table 1 Explanation of judgment matrix scale

該決策判斷矩陣是否合理，需要進行一致性檢驗［13］，衡量判斷矩陣一致性的數量指標為一致性指標IC和一致性比率RC，滿足:

式中:IR為平均隨機一致性指標，其取值如表2所示。當RC＜0.1時，則認為判斷矩陣具有可接受的不一致性；否則需要重新賦值。

表2 平均隨機一致性指標Table 2 Verage consistencies of random matrices

判斷矩陣的最大特征值為λmax＝7.0447，其對應的特征向量為

代入式（9），可得

即判斷矩陣滿足一致性要求，則最大特征值對應的特征向量W 各元素即依次是κ0、κi＊、I、φN、φA、χ和σ的相對權重。

3 匹配性能指標標準化

按照動力型匹配的要求，以κ0、κi＊、I、φN、φA、χ和σ等7項評價指標評價3型液力變矩器（A型、B型和C型）與一系列發動機組成的匹配方案。通過分別計算3組液力變矩器與發動機共16種匹配方案的輸入特性和輸出特性，獲得各指標的取值如表3所示。

將各指標標準化，以便使用統一的評分標準。其中，指標κ0和κi＊具有最優值1，且0＜κ0＜1，κi＊取值在1附近波動，對于一般活塞式發動機滿足0＜κi＊＜2，指標I、φN和φA雖有理論上的最優值，但實際中不可能實現；指標χ和σ沒有理論上的最優值，因此可制定如下標準化方案:①κ0值不變；②κi＊ 值調整為1－｜σκi＊｜，σκi＊ 為該項實際取值與最優值1之間的差值；③指標I、φN、φA、χ和σ分別除以所有16種方案中的各自的最大值。

表3 匹配評價指標取值Table 3 Matching performance indexes values

為了避免各指標得分過于接近，不便于直觀地比較其優劣，按照非線性的評分體系對標準化后的指標進行評分，其方法如圖3所示。

圖3中，以OA ＝10為半徑，繪制1／4圓弧AA′，以指標最優值為滿分10分，｜δ｜為某指標取值與該項最優值之差的絕對值的10倍（取10倍是為了將原有0～1之間的數換算到0～10），圖中線段L的長度即是該指標的實際得分。按照此評分方法得到標準化后各方案匹配評價指標得分如表4所示。

圖3 指標評分方法Fig.3 Scoring method of indexes

表4 匹配評價指標得分Table 4 Matching performance indexes score

4 匹配評價結果

依據評價指標得分及其權重，編制相應的程序，自動繪制出各匹配方案的改進雷達圖，雷達圖的扇形夾角代表指標的權重，半徑代表指標的得分值，最外圈代表滿分10分，如圖4所示。

圖4 各匹配方案的改進雷達圖Fig.4 Improved radar chart for every matching scheme

構造評價向量νi＝ （νi1，νi2），νi1為雷達圖面積評價向量；νi2為周長評價向量，其定義方式為

式中:wij為第i個被評價對象的第j項指標的權重；rij為第i個被評價對象的第j項指標的得分。

利用評價向量νi＝（νi1，νi2）構造綜合評價函數進行綜合評價，定義綜合評價函數為

在評價向量中，面積評價函數νi1越大代表評價對象加權總性能越好；周長評價函數νi2越大代表評價對象各指標均衡程度越好；綜合評價函數νi越大代表被評價對象綜合性能越好。

三組匹配方案的面積評價函數、周長評價函數以及綜合評價函數計算值如圖5所示，從圖中可以看出:在與A型液力變矩器匹配的第1組方案中，方案2的錫柴4110－HL10型發動機與其匹配最優；在與B型液力變矩器匹配的第2組方案中，方案9的錫柴6110型發動機與其匹配最優；在與C型液力變矩器匹配的第3組方案中，方案16的新昌NB485型發動機與其匹配最優。方案16也是所有方案中綜合評分最高的一種。

圖5 評價函數取值Fig.5 Values of evaluation function

為驗證匹配評價結果的正確性，在同一組匹配方案中任選兩個方案進行匹配性能計算，并進行比較。以第3組匹配方案中方案14和方案16（即C型液力變矩器分別與新昌A498BPG和新昌NB485的匹配方案）為例，經過匹配計算，其發動機和液力變矩器共同工作的輸入特性和輸出特性計算結果如圖6所示。在所示的評價函數取值中，新昌A498BPG與C型變矩器匹配（方案16）的綜合得分為0.79，而新昌NB485與C型變矩器匹配（方案14）的綜合得分為0.56，即方案16優于方案14。在圖6中，從輸入特性來看，C型變矩器最高效率的負荷特性線i＊恰好近似通過新昌A498BPG發動機的標定功率點，遠遠偏離新昌NB485發動機的標定功率點，因此新昌NB485發動機不能高效率地傳遞其最大功率；從輸出特性來看，二者輸出轉速范圍接近，方案16的輸出扭矩大于方案14，根據動力型匹配要求，方案16動力性更好。兩種方案的比較結果與改進雷達圖法的結論一致。

圖6 匹配評價結果驗證Fig.6 Validation of the matching evaluation results

5 結 論

（1）從發動機和液力變矩器共同工作的輸入特性和輸出特性中構造出多個無量綱評價指標，對液力變矩器與發動機匹配方案的優劣進行多角度的量化，可以方便地比較出不同匹配方案的好壞。

（2）利用層次分析法可以合理地確定各評價指標的基于特定需要的相對權重，該權重的確立使得對匹配方案的量化更為可靠，而不再籠統地將各指標等同對待。

（3）采用改進雷達圖法對液力變矩器與發動機匹配進行評價是有效可行的，由該方法確定的評價向量和綜合評價函數實現了對匹配方案優劣的合理量化，便于設計人員快速從眾多待選匹配方案中選擇滿足需要的最優方案。

［1］胡勝，蔣波.國產發動機與進口液力變矩器的匹配實踐與分析［J］.長沙交通學院學報，2000，16（3）:16－18.Hu Sheng，Jiang Bo.The compatibil ity and analys is of the domestic diesel engines and the import hydraul ic torque converters［J］.Journal of Changsha Communications University，2000，16（3）:16－18.

［2］商高高，何仁.發動機與液力變矩器共同工作特性的分析［J］.江蘇理工大學學報:自然科學版，2000，21（6）:65－68.Shang Gao－gao，He Ren.Analysis of equilibrium running lines of engines and hydraulic torque converters［J］.Journal of Jiangsu University of Science and Technology（Natural Science），2000，21（6）:65－68.

［3］Murin J.Some properties of a diesel drive line with hydrodynamic torque converters of the latest generation［J］.Mechanism and Machine Theory，2005，40（1）:99－117.

［4］常綠，王國強，唐新星，等.裝載機發動機與液力變矩器功率匹配優化［J］.農業機械學報，2006，37（11）:28－31.Chang Lü，Wang Guo－qiang，Tang Xin－xing，et al.Optimization of power matching on torque－converter with diesel engine for wheel loader［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2006，37（11）:28－31.

［5］常綠.裝載機發動機與液力變矩器功率匹配優化［J］.農業機械學報，2010，41（7）:25－29.Chang Lü.Optimization of power matching on torque－converter with diesel engine for wheel loader［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2010，41（7）:25－29.

［6］嚴明霞，石博強.基于盲數的柴油機與液力變矩器性能匹配計算［J］.礦業快報，2006，11（11）:40－42.Yan Ming－xia，Shi Bo－qiang.Property matching calculation of diesel engine and hydraul ic torque converter based on indeterminate digit［J］.Express Information of Mining Industry，2006，11（11）:40－42.

［7］李春芾，陳慧巖，陶剛，等.發動機與液力變矩器匹配工作點算法研究［J］.農業機械學報，2009，40（3）:11－15.Li Chun－fu，Chen Hui－yan，Tao Gang，et al.Arithmetic of the cooperating point of engine and torque converter［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2009，40（3）:11－15.

［8］唐正華，閆清東，劉樹成.通用液力傳動系統匹配方法［J］.農業機械學報，2012，43（2）:26－30.Tang Zheng－hua，Yan Qing－dong，Liu Shu－cheng.General matching method for hydraulic transmission system［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2012，43（2）:26－30.

［9］常綠.基于性能評價網狀圖的裝載機發動機與液力變矩器匹配優化［J］.農業工程學報，2012，28（1）:50－54.Chang Lü.Optimization of power matching on torque－converter with diesel engine for wheel loader based on performance evaluation mesh figure［J］.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2012，28（1）:50－54.

［10］陳勇，陳瀟凱，林逸.改進雷達圖評價方法在汽車綜合性能評價中的應用［J］.吉林大學學報:工學版，2011，41（6）:1522－1526.Chen Yong，Chen Xiao－kai，Lin Yi.Application of improved radar chart evaluation method on evaluation of automobile comprehensive performances［J］.Journal of Jilin University（Engineering and Technology Edition），2011，41（6）:1522－1526.

［11］李健成.礦山裝載機設計［M］.北京:機械工業出版社，1985.

［12］Banuelas R，Antony J.Modified analytic hierarchy process to incorporate uncertainty and managerial aspects［J］.International Journal of Production Research，2004，42（18）:3851－3872.

［13］Elif D K，Zülal G.The usability analysis with heuristic evaluation and analytic hierarchy process［J］.International Journal of Industrial Ergonomics，2009，39（6）:934－939.