基于信號周期計(jì)算的交叉口管控時(shí)段劃分

劉東波，代磊磊，2，李 婭，王運(yùn)霞

（1.公安部 交通管理科學(xué)研究所，江蘇 無錫 214151；2.東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 210096）

提高交叉口單點(diǎn)定周期信號控制效率的主要方法是多時(shí)段配時(shí)方案。以往的多時(shí)段配時(shí)一般只采用高峰和平峰時(shí)段配時(shí)，時(shí)段劃分過于簡單，該種配時(shí)方案會導(dǎo)致綠燈時(shí)間不能被充分利用，引起不必要的延誤甚至是部分時(shí)段的擁擠［1］。Park等［2］2003年提出了能夠解決不確定聚類點(diǎn)的改進(jìn)的聚類分析方法，并使用GA算法，根據(jù)高分辨率的狀態(tài)定義自動(dòng)識別所屬時(shí)段及交通流所屬時(shí)段區(qū)間；2004年P(guān)ark等［3］又討論并驗(yàn)證了時(shí)段劃分點(diǎn)的數(shù)量對控制性能的影響。楊立才［4］提出了一種人工免疫數(shù)據(jù)聚類分析算法，并將其應(yīng)用于交通信號控制時(shí)段劃分，有效地減少了聚類數(shù)據(jù)的冗余信息。王春娥［5］基于C均值聚類對交通時(shí)段進(jìn)行劃分。杜長海［6］采用FCM聚類法對交通時(shí)段進(jìn)行了自動(dòng)劃分；曹成濤［7］針對交通控制中時(shí)段劃分的主觀性，提出了基于有序聚類的交叉口時(shí)段自動(dòng)劃分方法。但是，上述方法大多以交叉口交通量歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為依據(jù)，沒有考慮交通流向的大小，而且計(jì)算過程復(fù)雜，不能完全滿足交通管控的需要。基于此，本文以交叉口各進(jìn)口道不同流向的交通量變化規(guī)律為依據(jù)，基于信號交叉口周期時(shí)長的計(jì)算，研究了交叉口管控時(shí)段劃分方法，為多時(shí)段配時(shí)方案提供了依據(jù)。

1 交通量數(shù)據(jù)采集及分析

對于交叉口信號配時(shí)，不僅要考慮交通量全天變化情況，而且要對交通量的周變化、月變化、季節(jié)變化等進(jìn)行考慮，因此，需要收集較長一段時(shí)間的連續(xù)交通量數(shù)據(jù)以滿足配時(shí)的要求。本文采集了2010年11月15日～11月21日連續(xù)一周的24h交通量，采樣間隔為15min。

圖1為梁清路－蠡溪路交叉口一周的小時(shí)交通量數(shù)據(jù)變化規(guī)律圖。由圖中可以看出，星期一至星期五工作日的小時(shí)交通量規(guī)律接近一致，都存在兩個(gè)高峰時(shí)段:早高峰時(shí)段（7∶00～9∶00）和晚高峰時(shí)段（16∶00～18∶00），與城市居民出行特征基本一致；星期六和星期日兩個(gè)非工作日小時(shí)交通量規(guī)律基本一致，無明顯的高峰時(shí)段，交通量大多集中在8∶00～18∶00，符合周末出行的特征。

圖1 梁清路－蠡溪路交叉口小時(shí)交通量變化Fig.1 Hour traffic changes of intersection of Liangqing road and Lixi road

分別對工作日、非工作日的交通量進(jìn)行加權(quán)平均處理，計(jì)算平均小時(shí)交通量（Average hour traffic，AHT），公式如下:

式中:K為工作日和非工作日天數(shù)，在一周時(shí)間中，工作日K取值5，非工作日K取值2；ni為第i個(gè)工作日或非工作日的小時(shí)交通量。

通過計(jì)算，工作日和非工作日平均小時(shí)交通量變化如圖2所示，該變化規(guī)律為有類似特征交通量的周平均變化趨勢，更符合交通管控的目標(biāo)。同時(shí)，信號周期的計(jì)算還需要對各進(jìn)口道的轉(zhuǎn)向流量分別進(jìn)行計(jì)算，以獲得各流向的平均小時(shí)交通量。

圖2 梁清路－蠡溪路交叉口平均小時(shí)交通量變化Fig.2 Average hour traffic changes of intersection of Liangqing road and Lixi road

2 交叉口管控時(shí)段劃分方法

2.1 管控時(shí)段劃分原理及流程

在非飽和交通流下，不同時(shí)段的信號周期利用韋伯斯特最佳周期計(jì)算，作為準(zhǔn)確劃分管控時(shí)段的依據(jù)。而過飽和交通流實(shí)際上通常是暫時(shí)性的，經(jīng)歷一段時(shí)間便會逐漸緩解。此外，當(dāng)滯留車隊(duì)快要延伸到上游交叉口時(shí)，后面到達(dá)的駕駛員獲悉交通堵塞后，結(jié)合一定的交通誘導(dǎo)、交通組織等手段會改道行駛，使交叉口處于非飽和交通流狀態(tài)，周期計(jì)算仍采用韋伯斯特方法。如果僅采用交通量的大小來作為時(shí)段劃分的依據(jù)，則不能體現(xiàn)出各進(jìn)口道不同流向的特征，由于現(xiàn)狀交叉口大多存在流向不一致的問題，僅從交叉口流量大小進(jìn)行時(shí)段劃分，不考慮流向之間的區(qū)別，導(dǎo)致劃分依據(jù)不夠充分［8］。基于上述考慮，本文通過對各流向流量比進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)韋伯斯特最佳周期的計(jì)算值，將在閾值范圍以內(nèi)的各時(shí)段信號周期之間的絕對差值作為同一個(gè)管控時(shí)段，在閾值范圍以外的信號周期的絕對差值作為另外一個(gè)管控時(shí)段，劃分流程如圖3所示。

圖3 交叉口管控時(shí)段劃分流程Fig.3 Traffic control period division process of intersection

2.2 管控時(shí)段劃分步驟

Step 1 計(jì)算交叉口流量比。以四相位交叉口的東、西進(jìn)口道為例，計(jì)算交叉口的流量比:

（1）對于大多數(shù)交叉口來說，右轉(zhuǎn)不設(shè)專用相位，只需要計(jì)算交叉口左轉(zhuǎn)與直行車道的交通流量比，如式（2）所示，同時(shí)，應(yīng)考慮各個(gè)進(jìn)口道左轉(zhuǎn)、直行的車道數(shù)，如東進(jìn)口左轉(zhuǎn)車道流量比為q1／（N1S左）。

式中:yij為第i個(gè)相位j車道的流量比；qij為第i個(gè)相位j車道的到達(dá)率，pcu／h；sij為第i個(gè)相位j車道的飽和流量，pcu／h。

（2）比較各個(gè)相位下放行車道的交通流量比大小，將流量比最大的車道作為關(guān)鍵車道，并把對應(yīng)的流量比作為交叉口信號周期的計(jì)算參數(shù)。如表1中相位1為東西向直行，即只需要比較東進(jìn)口道直行流量比q2／（N2S直）、西進(jìn)口道直行的流量比q4／（N4S直）的大小，較大的流量比作為相位1的關(guān)鍵流量比y1。同理可得出其他各個(gè)相位的關(guān)鍵流量比。

（3）最后對各個(gè)相位中的關(guān)鍵流量比求和，即為交叉口流量比Y。

Step 2 計(jì)算信號周期損失時(shí)間。按式（4）計(jì)算信號周期損失時(shí)間，注意考慮一個(gè)信號周期內(nèi)的相位數(shù)。

表1 交叉口各進(jìn)口道交通參數(shù)Table 1 Traffic parameters of intersection importing lanes

式中:L為信號周期的總損失時(shí)間；n為一個(gè)信號周期內(nèi)的相位數(shù)；l為車輛啟動(dòng)損失時(shí)間，一般取3s；I為交叉口綠燈間隔時(shí)間，即黃燈時(shí)間與全紅時(shí)間之和，s；A為黃燈時(shí)間，s。

Step 3 計(jì)算信號周期時(shí)長。按照韋伯斯特法（見式（5））計(jì)算最佳信號周期C0的時(shí)長［9］。

式中:Y為所有關(guān)鍵相位關(guān)鍵車道的流量比之和。

Step 4 劃分交叉口管控時(shí)段。將在閾值范圍之內(nèi)的各時(shí)段信號周期之間的絕對差作為同一個(gè)管控時(shí)段，閾值α按照式（6）計(jì)算。

式中:Ci＋1為第i＋1時(shí)段的最佳信號周期，s；Ci為第i時(shí)段的最佳信號周期，s。

閾值α的確定主要取決于交叉口通行效率和清空時(shí)間兩個(gè)因素。基于理想的情況，假定信號周期增加的時(shí)間全部用于直行相位，分別從提高通行效率和保證清空時(shí)間兩個(gè)方面闡述管控時(shí)段閾值的確定依據(jù)。

（1）通行效率因素的考慮:考慮到交叉口相位一般采用對稱方式，直行車道飽和流量一般取1600veh／h；左轉(zhuǎn)車道飽和流量一般取1500veh／h；換算為車頭時(shí)距，直行為2.25s；左轉(zhuǎn)為2.4s。若周期增加5s，最理想的情況是所有時(shí)間均增加到同一相位，即某一相位時(shí)間增加5s，意味著該相位每周期多通過2輛車。因此，劃定標(biāo)準(zhǔn)界定為至少每周期多通過2輛車。

（2）清空時(shí)間因素的考慮:車輛直行比左轉(zhuǎn)的行駛距離要短，最基本的安全保障是至少保證直行車輛的清空時(shí)間，按城市道路車輛平均通行速度36km／h計(jì)算，則對于東西進(jìn)口道或南北進(jìn)口道相距50m的交叉口，綠燈末尾進(jìn)入交叉口的直行車輛通過路口至少需要5s的時(shí)間，因此，對于城市中主－主相交或主－次相交交叉口，對向進(jìn)口道的距離基本都在50m以上，至少要保證周期增加5s。

基于以上分析，確定管控時(shí)段劃分標(biāo)準(zhǔn)為信號周期的絕對差值在5s以上，即信號周期的閾值α設(shè)定為5s，高于此閾值的時(shí)段劃為另一管控時(shí)段。

3 案例分析

仍選擇無錫市較重要的梁清路－蠡溪路交叉口為案例分析對象，由于靠近萬達(dá)廣場，周邊住宅、飯店、商鋪密集，交通壓力較大。梁清路為東西向主干路，蠡溪路為南北向次干路，交叉口布局和渠化情況如圖4所示。

首先對交叉口每個(gè)小時(shí)的左轉(zhuǎn)和直行交通量的流量比進(jìn)行計(jì)算，飽和流量取1500veh／h，確定關(guān)鍵車道的流量比，再計(jì)算整個(gè)交叉口的流量比。然后，計(jì)算信號周期損失時(shí)間，經(jīng)推算，該交叉口啟動(dòng)損失時(shí)間取3s，黃燈時(shí)間為3s，全紅時(shí)間為2s，則交叉口損失時(shí)間為

圖4 梁清路－蠡溪路交叉口渠化情況Fig.4 Traffic channelization of intersection of Liangqing Road and Lixi Road

信號周期時(shí)長采用韋伯斯特法進(jìn)行計(jì)算，最終計(jì)算結(jié)果如表2所示。根據(jù)周期計(jì)算結(jié)果，按照劃分閾值為5s進(jìn)行時(shí)段劃分，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行部分時(shí)段的調(diào)整，工作日劃分為10個(gè)時(shí)段，非工作日劃分為8個(gè)時(shí)段，結(jié)果如圖5所示。

為了驗(yàn)證本文時(shí)段劃分方法的有效性，將時(shí)段劃分結(jié)果與傳統(tǒng)流量統(tǒng)計(jì)曲線圖進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出:與通常將24h固定劃分為早高峰（7∶30～9∶30）、平峰（其他時(shí)段）和晚高峰（16∶30～18∶30）三時(shí)段的傳統(tǒng)劃分方法相比，本文提出的劃分方法將時(shí)段劃分得更為細(xì)致，也更能體現(xiàn)出交通流的變化趨勢，僅早、晚高峰時(shí)段就細(xì)化為多個(gè)時(shí)段，能體現(xiàn)出高峰的過渡、頂峰和下降等趨勢。

表2 全天24h的信號周期計(jì)算結(jié)果Table 2 Signal cycle calculation results of 24hours a day

圖5 交叉口管控時(shí)段劃分結(jié)果Fig.5 Traffic control period division results of intersection

圖6 交叉口管控時(shí)段與流量統(tǒng)計(jì)曲線Fig.6 Traffic control period with traffic volume curve

4 結(jié)束語

通過對平均小時(shí)交通量進(jìn)行分析，并考慮了交叉口不同流向交通量的差異，基于信號周期的時(shí)長計(jì)算，提出了一種全新的多時(shí)段劃分方法，為多時(shí)段信號配時(shí)和各相位綠燈時(shí)間的確定提供了依據(jù)。該方法能夠?qū)⒔煌坎▌?dòng)較大時(shí)段劃分成多個(gè)時(shí)段，交通量比較平穩(wěn)時(shí)段劃分成較少時(shí)段，這與傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)的分類方法相符合。但利用該方法進(jìn)行時(shí)段劃分，其分段擬合精度高，且方法簡單可靠，理論性強(qiáng)，實(shí)用，易于接受。但是，對于飽和度較高、長期處于嚴(yán)重?fù)矶聽顟B(tài)的交叉口，由于韋伯斯特法應(yīng)用的局限性，劃分結(jié)果的精度可能會受到一定影響。

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