基于螢火蟲算法優(yōu)化BP神經網絡的目標威脅估計

王改革，郭立紅，段 紅，劉 邏，王鶴淇

（1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，長春 130033；2.中國科學院 研究生大學，北京 100039；3.東北師范大學 計算機科學與信息技術學院，長春 130117）

0 引 言

隨著科學技術的發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)爭已經進入信息化時代，為適應該變化，早在20世紀70年代，美國就開始了多傳感器信息融合的研究。目標威脅估計在信息融合結構中處于第三級，屬于高級信息融合，常用的目標威脅估計方法有直覺模糊集［1］、貝葉斯推理［2］、規(guī)劃識別［3］和 Elman＿AdaBoost［4］等。

近年來，以神經網絡為代表的智能技術在預測［5］、控制［6］、聚類［7］和圖像處理［8］等領域得到了廣泛應用。文獻［9］采用神經網絡解決目標威脅估計問題，取得了較好的結果，但是，神經網絡存在一些不可避免的缺陷，如網絡結構選擇困難、過學習、局部極值以及泛化能力差等。特別是隨著訓練樣本維數(shù)的增加，BP算法收斂速度會變慢，網絡性能也會變差，且若BP神經網絡初始權值和閾值選擇不好，將使得BP神經網絡難以收斂，進而預測效果很差。螢火蟲優(yōu)化（Glowworm swarm optimization，GSO）算法是模擬現(xiàn)實中螢火蟲覓食行為而提出的一種新型元啟發(fā)式搜索算法［10］。本文采用螢火蟲算法來優(yōu)化BP神經網絡，目的是通過螢火蟲算法得到更好的網絡初始權值和閾值，其基本思想就是用個體代表網絡的初始權值和閾值、個體值初始化的BP神經網絡的預測誤差作為該個體的適應度值，通過螢火蟲算法尋找最優(yōu)個體，即最優(yōu)的BP神經網絡初始權值和閾值。采用由螢火蟲算法優(yōu)化得到的最優(yōu)初始權值和閾值來構造BP神經網絡（BP neural network optimized by GSO，GSOBP）。在此基礎上建立了基于螢火蟲算法優(yōu)化BP神經網絡的目標威脅估計模型，提出了基于該威脅估計模型的算法。實驗結果表明，螢火蟲算法優(yōu)化BP神經網絡的預測誤差明顯小于BP和PSO＿SVM（support vector machine optimized by particle swarm optimization［11］）。基于螢火蟲算法優(yōu)化BP神經網絡的目標威脅估計模型和算法具有很好的預測能力，可以快速、準確地完成目標威脅估計。

1 螢火蟲優(yōu)化算法

在GSO算法中，每只螢火蟲（記作i）由當前位置xi（t）和該處的螢光素值li（t）定義，并且該位置對應著一個目標函數(shù)值f（xi（t））。在算法執(zhí)行過程中，每只螢火蟲向其區(qū)域決策范圍內的鄰居傳遞信息。初始條件下，GSO算法采用目標函數(shù)定義域來初始化決策范圍，然后按式（1）對決策域范圍進行更新。

在螢火蟲i的決策域范圍內的螢火蟲數(shù)量由式（2）決定:

式中:xj（t）為在第t次迭代中螢火蟲j的位置；lj（t）為在第t次迭代中螢火蟲j的螢光素值；螢火蟲i的鄰居數(shù)目取決于決策半徑，感知范圍rs（0＜＜rs）為其上界。在GSO算法執(zhí)行過程中，螢火蟲i的運動方向由其所有鄰居中各螢火蟲的熒光素數(shù)量來決定；pij（t）表示在第t次迭代中，螢火蟲i向其鄰居螢火蟲j移動的概率，用式（3）計算:

由式（4）計算螢火蟲i移動后的位置:

式中:s為移動步長。

螢火蟲i移動到新位置后，將按式（5）重新計算其螢光素值:

式中:li（t）為在第t次迭代中螢火蟲i的螢光素值；ρ∈ （0，1）為常數(shù)，與熒光素揮發(fā)有關；γ為常數(shù)，表示熒光素更新率。

在鄰居集合中，當螢火蟲i尋找到具有更高螢光素值的螢火蟲j時，且若此時螢火蟲i和螢火蟲j的距離小于感知半徑，則螢火蟲i以概率pij（t）（由式（3）計算得到）選擇螢火蟲j，并向該方向移動；然后按式（4）更新位置，并計算新位置的目標函數(shù)值；最后，按式（5）對螢光素值進行更新。

基于以上分析，GSO算法主要分為以下4個步驟:初始化螢火蟲、熒光素更新、位置更新和決策域更新。

2 基于GSOBP的目標威脅估計

嚴格來說，目標威脅估計是一個NP－h(huán)ard問題。在JDL數(shù)據融合模型中屬于第三級。目標威脅估計需要考慮的因素很多，如地形、天氣情況、敵、我、友軍的兵力部署以及指揮員的作戰(zhàn)風格等。在進行威脅估計時必須綜合考慮，本文選取6個典型指標，來生成GSOBP目標威脅估計模型，在此基礎上，提出了基于GSOBP目標威脅估計模型的算法。

2.1 目標威脅估計因素

本文在進行目標威脅估計研究時，主要考慮以下6個因素:

（1）目標類型:大型目標（如殲擊轟炸機）、小型目標（如隱身飛機、巡航導彈）、直升機。

（2）目標速度:如120、200、260m／s等。

（3）目標航向角:如11°、28°、36°等。

（4）目標干擾能力:如強、中、弱、無。

（5）目標高度:如低、超低、中、高。

（6）目標距離:如100、110、200m等。

2.2 GSOBP目標威脅估計模型

采用螢火蟲優(yōu)化算法來優(yōu)化BP神經網絡的初始權值和閾值，得到最優(yōu)權值和閾值來構造目標威脅估計模型（GSOBP），然后采用該模型對目標威脅值進行預測。為適應該模型，在原始數(shù)據輸入GSOBP神經網絡之前，需要對數(shù)據進行預處理，包括數(shù)據量化和歸一化。基于GSOBP構造的目標威脅估計模型如圖1所示，下面對模型具體分析。

圖1 基于GSOBP的目標威脅估計模型Fig.1 Model for target threat assessment using GSOBP

（1）數(shù)據預處理

對原始數(shù)據進行預處理，包括數(shù)據量化和歸一化。從而使得預處理后的數(shù)據能夠被GSOBP神經網絡讀入。

（2）訓練集／測試集產生

為了保證訓練數(shù)據的隨機性，隨機選取目標威脅信息庫中的60組數(shù)據作為訓練集數(shù)據，其余15組數(shù)據作為測試集數(shù)據。

（3）GSOBP神經網絡

把訓練集輸入構建好的GSOBP神經網絡，然后進行網絡訓練，具體步驟如下:①GSOBP網絡創(chuàng)建:即利用GSO算法對BP神經網絡的初始權值和閾值進行優(yōu)化，再利用優(yōu)化后的最優(yōu)權值和閾值來構造GSOBP神經網絡；②GSOBP網絡訓練:GSOBP網絡創(chuàng)建完畢后，便可將訓練集向量輸入到網絡中，利用GSOBP神經網絡對網絡的權值和閾值進行調整，直至滿足訓練要求，迭代終止。

（4）目標威脅測試

網絡訓練收斂后，便可以對測試集數(shù)據進行預測，即對測試集的目標威脅值進行預測。

2.3 GSOBP目標威脅估計算法

GSO算法具體實現(xiàn)步驟如下（見圖2）:

（1）初始化種群

個體編碼方法為實數(shù)編碼，每個個體由一個實數(shù)串表示，該實數(shù)串由以下4部分組成:輸出層與隱層之間的連接權值、隱層與輸入層之間的連接權值、輸出層閾值以及隱層閾值。每個個體包含了BP網絡全部閾值和權值，若BP網絡結構已知，就可以創(chuàng)建一個權值、閾值和結構都確定的BP網絡。

（2）適應度函數(shù)

根據最優(yōu)個體編碼得到BP網絡的初始權值和閾值，用訓練集訓練BP神經網絡后系統(tǒng)預測輸出，個體適應度值F即為期望輸出與預測輸出之間的誤差絕對值的和，如下式所示

式中:n為BP神經網絡輸出層節(jié)點數(shù)；yi為BP網絡節(jié)點i的期望輸出；oi為節(jié)點i的預測輸出；k為常數(shù)。

圖2 基于GSOBP的目標威脅估計算法流程圖Fig.2 Flow chart for algorithm target threat assessment using GSOBP

（3）熒光素更新操作

對種群中的每個螢火蟲i按式（6）計算在第t代、位置xi（t）的適應度值，然后依據式（5）利用目標函數(shù)值來計算螢火蟲i的熒光素值。

（4）位置更新操作

在GSO算法中，當螢火蟲i尋找到具有更高螢光素值的螢火蟲j時，且若此時螢火蟲i和螢火蟲j的距離小于感知半徑，則螢火蟲i以概率pij（t）選擇螢火蟲j，并向此方向移動；然后按式（4）更新位置，并利用式（6）計算更新后位置的目標函數(shù)值，進而更新全局最優(yōu)值。

（5）決策域更新操作

在位置更新后，螢火蟲i將根據其鄰居密度對決策半徑進行動態(tài)更新（按式（1））。如果鄰居密度太小，將增大決策半徑，從而有利于搜索更多的鄰居螢火蟲，反之，將減小半徑。

BP神經網絡部分與普通BP網絡類似，具體實現(xiàn)步驟簡單介紹如下:

（1）確定BP網絡結構

隨機初始化BP神經網絡的權值和閾值，按照螢火蟲算法的編碼要求對初始權值和閾值進行編碼，然后將該編碼輸入GSO算法進行優(yōu)化，算法隨即執(zhí)行GSO算法部分。

（2）構造GSOBP神經網絡

從GSO算法部分獲取GSO算法優(yōu)化后的權值和閾值，構造GSOBP神經網絡。采用訓練集對網絡進行訓練，計算訓練誤差，訓練誤差滿足要求時，停止對GSOBP網絡的訓練。

（3）預測輸出

將測試集輸入訓練好的GSOBP神經網絡，預測輸出目標威脅值。

3 模型仿真與驗證

采用 MATLAB R20112a（7.14），在硬件為Pentium（R）4CPU 3.06GHz，1G內存的機器上，編程實現(xiàn)了本文提出的基于GSOBP目標威脅估計模型的算法。

3.1 數(shù)據預處理

采集75組數(shù)據，其中大型目標、小型目標和直升機各25組。測試集分別選擇大型目標、小型目標和直升機各20組，共60組。其他15組數(shù)據作為測試集。部分數(shù)據如表1所示。

表1 部分原始數(shù)據Table 1 Part of data

本文對目標威脅屬性采用G.A.Miller的9級量化理論進行量化，1～9分別表示威脅程度極小、非常小、較小、小、中、大、較大、非常大、極大。對描述性屬性做如下預處理:

（1）目標類型:大型目標（如殲擊轟炸機）、小型目標（如隱身飛機）、直升機依次量化為3、5、8。

（2）目標干擾能力:如強、中、弱、無，依次量化為2、4、6、8。

（3）目標高度:如超低、低、中、高，分別量化為2、4、6、8。

對于目標速度、目標高度和目標距離等屬性則可以直接進行歸一化，然后轉化為GSOBP神經網絡能夠識別的形式。

3.2 仿真結果

對于GSOBP神經網絡，有6個輸入參數(shù)、1個輸出參數(shù)，所以設置GSOBP神經網絡結構為6－11－1，即輸入層有6個節(jié)點，隱含層有11個節(jié)點，輸出層有1個節(jié)點，共有6×11＋11×1＝77個權值，11＋1＝12個閾值，所以螢火蟲算法個體編碼長度為77＋12＝89。

將原始數(shù)據隨機分成兩組，分別作為訓練集和測試集。其中，訓練集包含60組不同目標類型的數(shù)據，用于網絡訓練，測試集為剩余的15組數(shù)據。把訓練數(shù)據預測誤差絕對值的和作為個體適應度值，個體適應度值越小，該個體越優(yōu)。

其他參數(shù)設置如下:在螢火蟲算法中，熒光素初值l0＝5，動態(tài)決策域的更新率β＝0.08，用于控制螢火蟲鄰居數(shù)目的鄰居閾值nt＝5，步長s＝0.05，熒光素更新率γ＝0.6，熒光素揮發(fā)系數(shù)ρ＝0.4，螢火蟲感知范圍rs＝5，進化次數(shù)maxgen＝100，種群規(guī)模popsize＝30。在網絡訓練過程中，進化參數(shù)設置為:學習率net.trainParam.lr＝0.1，訓練目標net.trainParam.goal＝0.00001。

螢火蟲算法優(yōu)化過程中最優(yōu)個體適應度值變化如圖3所示。從圖3可以看出，螢火蟲算法在種群為30的情況下，經過70次進化即收斂于最佳適應度值0.28，這說明螢火蟲算法只需要很小的代價，就能尋找到最優(yōu)的BP神經網絡權值和閾值。

圖3 GSO算法進化過程Fig.3 Evolution process of GSO

GSOBP和BP網絡以及支持向量機等都可以進行預測，且都可以用于解決目標威脅估計問題。由于支持向量機參數(shù)c和g的選擇沒有統(tǒng)一的標準，只能依靠經驗，故本文采用粒子群算法［11］來優(yōu)化SVM參數(shù)c和g。

根據所采用數(shù)據的特點，BP神經網絡結構為6－11－1.PSO＿SVM 采用 LIBSVM 工具箱［12］。交叉驗證確定最優(yōu)懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g時采用PSO算法進行優(yōu)化。默認情況下，PSO局部搜索能力c1＝1.5，全局搜索能力c2＝1.7，最大進化次數(shù)maxgen＝100，最大種群數(shù)popsize＝30，彈性系數(shù)wv＝1，SVM參數(shù)c和參數(shù)g的變化范圍分別為［0.1，100］和［0.01，1000］。

采用訓練好的BP網絡和PSO＿SVM對目標威脅估計問題進行預測，實驗結果如圖4和圖5所示。從圖4和圖5可以看出，GSOBP預測結果最接近真實值，預測誤差明顯小于BP和PSO＿SVM。其中，在樣本11、13和14處，BP神經網絡誤差小于PSO＿SVM，在樣本2、3、12和15處，PSO＿SVM誤差小于BP神經網絡，而在樣本5和7處，PSO＿SVM和BP神經網絡誤差相等，在樣本6處，GSOBP和BP神經網絡誤差相等，在樣本1、4、8、9和10處，GSOBP、BP神經網絡和PSO＿SVM誤差相等。

圖4 測試集的實際威脅值和預測威脅值Fig.4 Accurate and predictive threat value of testing set

圖5 BP、PSO＿SVM和GSOBP預測誤差絕對值Fig.5 Absolute predictive error of BP，PSO＿SVM and GSOBP

4 結束語

本文根據信息化戰(zhàn)爭對信息快速及時處理的要求，針對信息融合中目標威脅估計的特點，綜合考慮了影響目標威脅值的各種因素，提出了一種基于GSOBP的目標威脅等級估計方法，建立了基于GSOBP的目標威脅估計模型，提出了基于GSOBP目標威脅估計模型的算法。選取了6個典型指標，采集了75組數(shù)據用于仿真實驗。結果表明，螢火蟲算法優(yōu)化BP神經網絡的預測誤差明顯小于BP和PSO＿SVM。該模型及其算法具有很好的預測能力，可以快速、準確地完成對作戰(zhàn)目標威脅的估計，為目標威脅估計提供了一種新的途徑。

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