基于北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的功率倒置算法仿真研究

曹有權(quán)

（西安導(dǎo)航技術(shù)研究所，陜西西安710068）

1 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)概述

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)正在實(shí)施的自主發(fā)展、獨(dú)立運(yùn)行，并與世界其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)兼容共用的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，其發(fā)展目標(biāo)是對(duì)全球提供無源定位[1]。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的應(yīng)用前景非常廣闊，但與此同時(shí)，它的工作環(huán)境同樣面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的信號(hào)非常微弱，其功率強(qiáng)度甚至遠(yuǎn)低于接收機(jī)內(nèi)部噪聲[2]，微弱的干擾就可能使導(dǎo)航系統(tǒng)不能正常工作，尤其是有意或者無意的壓制式干擾。

對(duì)北斗的干擾從頻率角度可以分為帶內(nèi)干擾和帶外干擾，帶外干擾可以在射頻和中頻設(shè)置窄帶濾波器進(jìn)行濾除，而帶內(nèi)干擾可采用自適應(yīng)陣列天線來解決。 北斗接收機(jī)收到的干擾數(shù)目、干擾方向及干擾類型無法預(yù)知，衛(wèi)星信號(hào)的來向和數(shù)目也在實(shí)時(shí)變化，這種情況下采用功率倒置自適應(yīng)算法抑制干擾顯得簡(jiǎn)單有效[3]。

2 功率倒置的原理

功率倒置自適應(yīng)算法是基于線性約束最小方差（LCMV）準(zhǔn)則建立的[4]，也就是將自適應(yīng)陣列的輸出功率最小作為最優(yōu)化準(zhǔn)則[5]。 功率倒置算法的示意如圖1 所示：

圖1 功率倒置算法示意圖

在M 元功率倒置陣列中，陣列的輸入向量為：

其對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)分別為：

一般有約束條件wHs＝1，其中s＝［1，0，…，0］T，由此可得出w1＝1，這是要求第一支路的加權(quán)系數(shù)始終為1。

則陣列的輸出功率：

上式中Rxx＝E ｛x（n）xH（n） ｝為輸入矢量的自相關(guān)矩陣。

則功率倒置波束形成的準(zhǔn)則如下：

令ΔwL（w）＝0，

可得最佳的加權(quán)矢量和最小輸出功率為：

功率倒置陣對(duì)輸入端的信號(hào)，不管是有用信號(hào)還是干擾信號(hào)都盡可能地加以抑制，天線方向圖將在各個(gè)有用信號(hào)和干擾信號(hào)的來向產(chǎn)生零陷，并且信號(hào)越強(qiáng)，其對(duì)應(yīng)的零陷越深。因?yàn)樵诒倍沸l(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，干擾信號(hào)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于噪聲信號(hào)和有用的衛(wèi)星信號(hào)，那么零陷將僅僅對(duì)準(zhǔn)干擾方向，這樣在干擾也就被大大的抑制，相當(dāng)于提高了系統(tǒng)輸出端的信干比[6]。

3 試驗(yàn)仿真

用Matlab 建立仿真模型，對(duì)功率倒置算法進(jìn)行仿真研究。

3.1 窄帶信號(hào)波束仿真

假設(shè)信號(hào)中心頻率為1268.52MHz，信號(hào)功率為-130dBm，陣列中存在高斯白噪聲信號(hào)，噪聲功率為-100dBm。以四單元陣列為例，對(duì)功率倒置算法進(jìn)行仿真。 四陣元最典型的有兩種分布形式，分別為四元Y 型陣分布和四元方型陣分布兩種。兩種陣元的具體分布如下圖2 所示，陣元之間間距d 為信號(hào)的半波長(zhǎng)。

圖2 四元Y 型陣和方型陣分布圖

假設(shè)信號(hào)來向?yàn)椋?0°，80°），干擾信號(hào)由（50°，50°）入射，干信比為40dB，即干擾信號(hào)功率為-90dBm，采樣快拍數(shù)位2000。 分別對(duì)兩種陣元模式進(jìn)行仿真。 結(jié)果如下：

圖3 Y 型陣全視角的方向圖

圖4 方型陣全視角的方向圖

從上面圖中可以看出，兩種陣列模式在干擾方向都能形成明顯的零陷，從而都能有效抑制干擾，但是Y 型陣最大零陷深度為-35.05dB，方型陣最大零陷深度為-33.38dB，即Y 型陣在干擾方向形成的零陷更深。

仿真分析兩種陣列模式在不同干擾強(qiáng)度下的方向圖，具體結(jié)果見表1 所示：

表1 兩種陣列模式在不同干擾強(qiáng)度下的最大零陷深度

從上表可以看出，在干信比為40dB 到90dB 的范圍內(nèi)，Y 型陣的最大零陷深度普遍要深于方型陣的最大零陷深度，從而對(duì)于干擾有更徹底的抑制效果。 即Y 型陣要優(yōu)于方型陣，這和Y 型陣在陣元分布與信號(hào)來向分布的空間不相關(guān)方面具有的優(yōu)勢(shì)有很大關(guān)系。

3.2 Y 型陣多干擾方向圖

圖5 干信比為40dB 兩干擾方位圖

圖6 干信比為60dB 三干擾方向圖

上面仿真分析得出，四陣元Y 型陣要優(yōu)于方型陣，以四陣元Y 型陣為模型，分析功率倒置算法對(duì)于多干擾的抑制性能。

假設(shè)信號(hào)來向?yàn)?（20°，80°）， 存在兩個(gè)干擾， 干擾來向分別為（50°，100°）和（30°，260°），兩個(gè)干擾信號(hào)強(qiáng)度都為-90dBm，即干信比為40dB 時(shí)的方位圖。若同時(shí)在（70°，320°）方向存在第三個(gè)干擾，且三個(gè)干擾干信比均為60dB 時(shí)的方向圖。

從上面圖中可以看出，在兩個(gè)干擾情況下，能在干擾方向形成準(zhǔn)確的零陷，在三干擾情況下能在（50°，100°）和（30°，260°）處形成準(zhǔn)確的零陷，能對(duì)這兩個(gè)干擾很好地處理，雖沒有在（70°，320°）位置形成明確的零陷，但在方位70°的地方形成了零陷，對(duì)于該干擾也有一定的抑制。 出現(xiàn)該情況的原因是由于自由度的原因，對(duì)于N 元陣列可以形成N-1 個(gè)自由度，即信號(hào)源個(gè)數(shù)和干擾源個(gè)數(shù)總和不得大于N-1，所以四陣元抵抗三個(gè)干擾已達(dá)到了自身的最大能力。如果需要抵抗更多個(gè)數(shù)的干擾，就需要增多陣元個(gè)數(shù)。

以上借助北斗衛(wèi)星信號(hào)的中心頻率值和信號(hào)強(qiáng)度，以窄帶信號(hào)為例，對(duì)于功率倒置算法的有效性進(jìn)行了仿真。 北斗信號(hào)區(qū)別于GPS 信號(hào)最大的區(qū)別在于它是寬帶信號(hào)，信號(hào)帶寬為20MHz，之前分析四陣元得出Y 型陣元模式優(yōu)于方型陣元模式， 則以四陣元Y 型陣元模式為例，分析功率倒置算法對(duì)于寬帶信號(hào)的抗干擾處理。

3.3 Y 型陣寬帶信號(hào)

假設(shè)信號(hào)中心頻率為1268.52MHz， 信號(hào)寬帶為20M， 信號(hào)功率為-130dBm，期望信號(hào)由（80°，0°）方向入射,干擾信號(hào)的信號(hào)帶寬同樣為20MHz，干擾信號(hào)來向?yàn)椋?0°，100°），干擾信號(hào)強(qiáng)度為-70dBm，即干信比為60dB，噪聲功率為-100dBm，采樣快拍數(shù)為2000。

由于目前受模數(shù)轉(zhuǎn)換器件和數(shù)字信號(hào)處理器件處理速度的限制，對(duì)北斗衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行抗干擾處理時(shí)，必需先將射頻接收信號(hào)下變頻至中頻信號(hào)再進(jìn)行處理。仿真中將信號(hào)中心頻率1268.52M 變化到零頻，得到的具體結(jié)果如下：

圖7 抗干擾前的信號(hào)

圖8 抗干擾處理后的信號(hào)

從上面兩個(gè)圖可以明確地看出，功率倒置算法對(duì)于干擾進(jìn)行了很好地抑制。 比較寬帶信號(hào)情況下不同干信比的方向圖如圖9 和圖10所示。

圖9 干信比為50dB 的方向圖

圖10 干信比為90dB 的方向圖

從上面兩個(gè)圖可以看出，不同干信比下，在干擾方向都形成了準(zhǔn)確的零陷，同時(shí)干擾越強(qiáng)，零陷越深，對(duì)于干擾的抑制效果越好，和窄帶信號(hào)時(shí)的特性一致。

即功率倒置算法適用于北斗衛(wèi)星系統(tǒng)，能對(duì)壓制式干擾進(jìn)行有效的抑制。

4 結(jié)束語

功率倒置算法因自身特點(diǎn)，在抗干擾方面有著特殊的貢獻(xiàn)，本文通過Matlab 仿真驗(yàn)證了該算法對(duì)于窄帶信號(hào)和寬帶信號(hào)干擾抑制的有效性，從而說明了它在北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)抗干擾領(lǐng)域的適用性，仿真結(jié)果對(duì)于實(shí)際的工程應(yīng)用有很好的參考作用。

［1］贠敏，葛榜軍.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)及應(yīng)用[J].衛(wèi)星應(yīng)用，2012（5）：19-23.

［2］唐金元，于潞，王思臣.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)應(yīng)用現(xiàn)狀份分析[J].全球定位系統(tǒng)，2008（2）：27-29.

［3］仉智權(quán)，朱暢，馮起，袁乃昌.功率倒置算法在北斗抗干擾天線系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].電子設(shè)計(jì)工程，2012（2）:42-43.

［4］張平定，王睿.一種新的天線旁瓣對(duì)消抗干擾技術(shù)的實(shí)現(xiàn)[J].現(xiàn)代雷達(dá)，2002，24（2）：80-82.

［5］廖群，鄭建生，黃超.GPS 自適應(yīng)抗干擾算法及其FPGA 實(shí)現(xiàn)[J].現(xiàn)代雷達(dá)，2006（4）：79-81.

［6］何永前，李建璜.GPS 抗干擾接收機(jī)自適應(yīng)天線陣功率倒置算法研究[J].艦船電子工程，2012（6）：61-62.