小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合運(yùn)用的幾點(diǎn)體會

■文/何新建

華羅庚曾經(jīng)說過這么一段話：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。”可見數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中地位的重要。當(dāng)前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不管是教材編寫者，還是廣大數(shù)學(xué)教師，都越來越重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透。筆者根據(jù)平時的教學(xué)體會，認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透時，一些細(xì)節(jié)地方值得廣大教師注意，這樣才能收到更好的效果。以下談?wù)勛约旱膸c(diǎn)體會。

一、數(shù)形結(jié)合要防止“結(jié)而不合”

在課堂上，教師在講解數(shù)量關(guān)系時，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的圖形操作演示，但是，因?yàn)樾蔚闹庇^形象，生動有趣，學(xué)生容易把所有注意力全部放在完成圖形操作上，意識中完全忘記了“數(shù)”的存在。如在教學(xué)圓面積推導(dǎo)公式時，教師給每位學(xué)生發(fā)一個小圓紙片，讓學(xué)生動手操作。學(xué)生興趣很高，將小圓片平均分成若干等份，剪下來，重新拼成一個近似的長方形。長方形是拼成了，教師問長方形的長和寬分別相當(dāng)于圓的哪一部分長度，好多學(xué)生回答不上來，忘記了剛才的思考和觀察。這個例子說明，教師在課堂上有了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)設(shè)計，并不等于學(xué)生肯定有了數(shù)形結(jié)合的體驗(yàn)。小學(xué)生空間觀念還比較薄弱，對事物之間建立聯(lián)系的水平也比較低，加上小學(xué)生的注意的穩(wěn)定性和注意的分配還沒有很好的發(fā)展，所以教師設(shè)計的“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生雖然參與了，但容易“忘了結(jié)合”甚至“不會結(jié)合”。

要防止這種“結(jié)而不合”現(xiàn)象的發(fā)生，在比較復(fù)雜的圖形操作之前，教師應(yīng)該預(yù)先布置好具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，讓學(xué)生帶著任務(wù)去操作。學(xué)生在操作過程中，教師應(yīng)注意巡視課堂，不斷得到反饋，根據(jù)需要不斷調(diào)節(jié)與啟發(fā)，使學(xué)生在圖形操作過程中不斷觸發(fā)對數(shù)量關(guān)系的思考，達(dá)到數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合。

二、要幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思維習(xí)慣

小學(xué)生在數(shù)形結(jié)合上除了容易“忘了結(jié)合”或“不會結(jié)合”，還有一點(diǎn)是不善于“自覺結(jié)合”。數(shù)形結(jié)合思想的形成及其方法的自覺運(yùn)用不是一蹴而就的，小學(xué)階段還只是一個剛剛起步。小學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識還需要教師有意地去培養(yǎng)，并幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺的思維習(xí)慣，這種培養(yǎng)應(yīng)該貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。在小學(xué)低年級，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生擺小棒、找實(shí)物等幫助解題，到小學(xué)高年級，教師應(yīng)引導(dǎo)數(shù)學(xué)多在草稿本上畫一畫。數(shù)學(xué)課上，教師們通常要求每個學(xué)生桌上有一本草稿本，但在大多數(shù)小學(xué)生心目中，認(rèn)為草稿本只是列豎式時用，就是沒有想到在思考時用。當(dāng)學(xué)生解題碰到困難時，往往停住思考，等待著老師給現(xiàn)成答案。所以教師有必要在課堂上幫助學(xué)生制訂科學(xué)的“數(shù)學(xué)解題公約”：公約內(nèi)容可以包括許多方面，其中一定要包括在解式題和幾何圖形遇到困難時，多畫一畫草圖；在解應(yīng)用題時，多畫一畫線段圖等，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)的思考過程畫下來，讓思維過程可視化。

單有“公約”還不夠，平時在啟發(fā)學(xué)生思考時，教師應(yīng)該出聲提示一下。到高年級，筆者經(jīng)常會碰到這樣的教學(xué)畫面：當(dāng)學(xué)生解題遇到困難時，教師念一句“數(shù)形結(jié)合”！學(xué)生們恍然大悟，打開草稿本邊思考邊畫，然后就不斷有學(xué)生找到正確的答案。通過不斷提示、不斷引導(dǎo)，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成自覺的習(xí)慣，在數(shù)形結(jié)合中，找到解題途徑。當(dāng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合在解決數(shù)學(xué)問題中嘗到甜頭并且這種意識積累到一定程度時，這種習(xí)慣就開始自覺形成了。

三、數(shù)形結(jié)合要借助多媒體技術(shù)

第一，多媒體技術(shù)聲光色配合，對圖形的移動、隱現(xiàn)、變形、變色等操作，對比強(qiáng)烈，主題突出，好多是實(shí)物圖形無法展示的，使得圖形更加直觀形象、生動有趣，有效地激起學(xué)生的注意。第二，多媒體技術(shù)操作簡便，圖形標(biāo)準(zhǔn)，能夠節(jié)約教學(xué)時間，增加課堂密度。第三，多媒體技術(shù)不受時空限制，可以讓變化極快、視覺來不及反應(yīng)的事物“慢放”，也可以讓變化慢的事物“快進(jìn)”，在短時間內(nèi)演示完事物漫長的全過程；可以把微觀的事物放大，也可以把宏觀世界縮小。多媒體技術(shù)在呈現(xiàn)形、演示形方面有其卓越的功能。所以，教師以借助圖形來解釋數(shù)量關(guān)系時，應(yīng)該多借重多媒體技術(shù)。

在小學(xué)階段，教師如果能從每個細(xì)節(jié)入手，千方百計地讓數(shù)形結(jié)合思想在課堂教學(xué)中有效滲透，使學(xué)生從小打好基礎(chǔ)，形成自覺意識，這對學(xué)生將來進(jìn)入更高的學(xué)習(xí)會有很大的幫助，也是學(xué)生終往受益的寶貴財富。