簡述A/D(D/A)轉換器的相關理論與應用設計

蔡嘯劉洋

(沈陽三洋建筑機械有限公司，遼寧 沈陽 110122)

1 A/D(D/A)轉換器的相關理論

1.1 A/D(D/A)轉換器的概念

A/D(D/A)轉換器是用于實現模擬量與數字量之間相互轉化的終端，A/D轉換器也被稱作ADC，是用來將模擬量轉化為數字量的器件，D/A轉換器也被稱作DAC，是用來將數字量轉化為模擬量的器件。

1.2 A/D(D/A)轉換器的技術指標

它的幾個重要技術指標分別有分辨率、建立時間和精度這三點。接下來我們就對這些指標依次進行介紹。

(1)A/D(D/A)轉換器的分辨率。就DAC來說，分辨率一般是指輸入到DAC中的單位數字量的變化而引起的模擬量輸出的變化，它是輸出的滿刻度值與2n的比值，二進制位數越多，其分辨率就越高。通常情況下，我們是依據對DAC的分辨率的需要，依據一定的計算方法來選定其DAC的位數的。這就是說，當滿量程為電壓20V時，其分辨率則應為20V/2n，如果這個DAC為6位的轉換器，那么其分辨率就是20V/26=0.313V=3.13mV，分辨率就占滿量程的 3.13%，用 1LSB 來表示，且有 6 位的 D/A，1LSB=3.13mV=3.13%滿量程。[1]

(2)A/D(D/A)轉換器的建立時間。建立時間是用來描述DAC轉換速度的參數，它是指由輸入數字量開始直到輸出量能夠達到終值誤差最低有效位時所消耗的時間。一般情況下，電流輸出時間越短，建立時間就越長，實踐可知一些快速的DAC，其建立時間可低于1μs。

(3)A/D(D/A)轉換器的精度。精度在理想狀態是，其數值是與分辨率基本一致的，其精度的高低隨位數的增加而增加。但由于電源電壓、參考電壓和電阻等元器件均存在著誤差，這就導致其值與分辨率會略有變化。一般情況下，位數相同，則分辨率相同，然需對于不同的轉換器個體，其精度會有所差別。即相同位數的DAC其精度可能不同。

1.3 A/D(D/A)轉換器的分類

A/D轉換器可分為逐次逼近型、快閃型和流水線型等。其轉換速度主要由算法、DAC建立時間、比較器端數據輸出時間和邏輯電路的工作時間共同影響。接下來，我們就依次對這幾種轉換器的作以簡述。

(1)逐次逼近型A/D轉換器。逐次逼近型A/D轉換器是一種精度在9～16Bit的模數轉換器。它功率的損耗是隨著采樣速率的改變而改變的，這使其可以適用于非連續數據采集的電路中或要求低功耗的電路之中。逐次逼近型A/D轉換器是通過將輸入的模擬信號進行采樣，并將采用的值經比較器與多個經過數模轉換器的參考電壓分別進行比較，使得轉換得到的數字量在數值上與模擬量逐次逼近，以得到所要求的數據值。

(2)快閃型A/D轉換器。快閃型A/D轉換器有著傳輸速度快的優點，其最快可以達到G赫茲量級，但隨之而來的問題是要加大電路之中比較器的數量，但在電路中比較器的數量能常是在一定數量范圍內的，因此其比較器的數量要小于所需要的數量，這就無形間減小了其精度。除此之外，它還有著成本較高、功耗較大的缺點。

(3)流水線型A/D轉換器。流水線型A/D轉換器是模數轉換器轉換方案中，比較好的方案之一，它綜合性能較好，在達到一定速度的前提下，還可以保證一定的精度。

2 A/D(D/A)轉換器的應用設計

A/D轉換器的設計方案與D/A轉換器的設計方案略有不同，接下來我們以D/A轉換器的設計結構和非線性優化設計為例對其設計做以簡要敘述。

2.1 D/A轉換器的設計結構

通常情況下，D/A轉換器的INL和DNL主要是由其內部的非線性度來決定的，所以要想實現其高精度設計，就必須從此入手進行分析。DAC的精度的提高，會導致其面積以2次冪的速度增加，其最高與最低位的比值也會變得很大，從面導致其匹配度下降，對其非線性規律產生影響。所以為了得到較好的精度與匹配度，我們常使用5位電荷分布的DAC與5位電壓分布的DAC級聯以構成DAC轉換器。

電荷分布的DAC可以通過利用電容來實現其電荷的分布，在其模塊陣列中，我們會以每一個子電容作為一個單位電容，進行其2n排列組合，以構成二進制權重因子，實現模擬信號向數字信號的轉換。而電荷分布的DAC則是由一組電阻加解碼器來組成，以配合電荷分布的DAC對模擬信號的轉換。對這兩種DAC的級聯的總DAC[2]，其輸出公式如下:

VOUT=[b12-1+b22-2+… +bn2-n]VREF

2.2 D/A轉換器的非線性優化設計

一般情況下，5位有效的電容子DAC的非線性度是決定整個DAC非線性度的主要因素，同時它還會對ADC的非線性度產生一定的影響。由于現實的制造工藝使得電容板使用的多晶硅層的厚度及介電常數存在著一定的梯度誤差，這使得其理論數值與實際數值存在著較大的差異，其誤差積累會造成INL的強烈變化。

為此，我們可以使用版圖對稱設計，以此來對其進行一定的控制來減小其隨機誤差。然而工藝中的隨機誤差通常是通過增加電容面各來加以控制的，這就導致在進行非線性控制的同時，其芯片面積會隨之增加。為了解決這個問題，我們可以通過分析誤差分布圖，用一定的方法使每個電容的導通次序可以與梯度誤差的積累相互抵消這會大大提高D/A轉換器的非線性度。

3 結語

通過以上對A/D(D/A)轉換器的相關理論與應用設計的簡要介紹，使我們對模擬信號與數字信號的轉換有了一定的了解，希望可以為初學者們提供一定的參考方向。

[1]曹先國，洪志良，唐璞山.《一種分辨率為9位的高速CMOS比較器[J]》.復旦學報.1999.

[2]MCCREARY J L，GRAY P R.I-MOS ＜charge redistribution analog-to-digital conversion techniques-Part I[J]＞.IEEE Journal of Solid State Circuits.1975.10