淺談光的波粒二象性

李 勇

(西藏大學 理學院，西藏 拉薩 850000)

光學是一門古老的基礎學科，人們對光本性的認識經歷了漫長而曲折的過程。一方面人們通過光的衍射、干涉等現象認識到光具有波動性，另一方面人們在對光電效應及黑體輻射等實驗現象的解釋中發現又必需把光當成一種粒子[1]。從經典物理的角度來看，光的這兩種不同的特性屬于兩個完全不同的概念。然而，愛因斯坦卻把光的波動性和粒子性統一了起來，提出了光的波粒二象性。

1 光的波粒二象性的提出

1905年為了解釋光電效應，愛因斯坦受到普朗克能量子假說的啟發，提出了光量子的假說。他在著名論文《關于光的產生和轉化的一個試探性的觀點》一文中總結分析了在光學發展中“微粒說”和“波動說”長期爭論的歷史，指出了經典理論存在的困難，他認為只有把光的能量也看成是不連續分布，而是一份一份地集中在一起，就能對光電效應做出合理的解釋說明。這樣愛因斯坦發展了普朗克的能量子的概念，創造性地提出了光量子(即光子)的概念，并把它用之于光的發射和轉化上，光子的能量為E=hv，其中v為光的頻率，這樣能很合理地解釋光電效應等現象[2]。

在1917年，愛因斯坦又指出光子不僅有能量，而且還具有動量，其中動量

愛因斯坦對光的本性作了辯證的思考，明確地提出了光的波粒二象性，認識到光同時具有波動性和粒子性。但波不是經典的波，粒子也不是經典的粒子，波粒二象性是兩個概念的統一。

2 光的波粒二象性實證

幸運的是，1916年美國的實驗物理學家密立根運用單色光全面地證實了愛因斯坦的光電方程的正確性，這樣光量子理論開始受到人們的普遍認可。1923年美國物理科學家康普頓在散射實驗中發現X射線被輕的原子散射后波長發生了相應的改變，康普頓效應的應用變得更加復雜。如果假設入射光是由許多的光子組成的，光子不僅具有能量，還具有相應的動量，那么這樣就轉化成了普通質點碰撞問題了。康普頓利用波粒二象性中粒子的概念成功地解釋了康普頓效應，從而證實了光具有粒子性。

一個從歷史學轉向物理學的法國年青人路易·德布羅意在1923年9月到10月一連寫了三篇短文，并于1924年11月向巴黎大學理學院提交了題為《量子理論的研究》的博士論文。在這些論文中，他提出了所有的物質粒子都具有波粒二象性的假設。他認為“任何物體都伴隨以波，并且不可將物體的運動和波的傳播分開”，并給出粒子的動量p與之伴隨著的波的波長λ之間的關系為:

這便是著名的德布羅意關系式。這一假設在1927年被革末和戴維孫的電子束衍射實驗所證實。事實上，不僅光具有波粒二象性，而且一切微觀概念上的實物粒子都具有這種波粒二重性。這也就是說，波粒二象性是光子作為微觀物質本身所應有的基本屬性。至此，對光的本性的認識就更完美了。

3 光的波動圖像與粒子圖像之間的關系

在光的雙縫衍射實驗中，當我們自覺地控制減弱入射光的強度時，如果入射光強度已經減弱到光子一個一個地通過狹縫。實驗結果是，只要入射光持續的時間足夠長，我們仍可以得到與同時有很多光子時相同的衍射圖樣。由此我們可以得到:當單個光子通過狹縫時，我們最初在光屏上得到的是一個亮點。這表明光具有粒子性，但這并不是經典粒子。

光的波動性是一種統計解釋[3]。經典理論告訴我們，電磁波的能量流(單位時間單位面積上的能量大小)正比于波的電場強度平方，即為|E|2。從粒子觀點出發，它的大小應該等于hvn，其中n為光子的通量，即為單位時間內穿過垂直于傳播方向的單位面積上的光子數。顯然，一定頻率的光的強度應與光子的數目成正比。而我們知道對于單個光子來講，它的位置是不確定的，只能給出它的概率解釋。所以，在某一處出現的光子數則與該處出現一個光子的概率成正比。又因為光的強度與光波的電場強度的平方成正比，所以在某一處發現光子的概率與光波的電場強度的平方成正比，即為n∝|E|2。這樣就進一步揭示了波動圖像與粒子圖像之間的關系。

光的波粒二象性的統計解釋通過不確定關系得到更明確的說明。在量子光學中不確定關系可以這樣表示:

由上式變形可得到:

4 結論

用經典的理論概念根本不能對光的波動性和粒子性做出完整的描述。把光的波動性和粒子性割裂來看，認為光的波動性就是經典的波動性，光的粒子性就是經典的粒子性的觀點是絕對的錯誤的。事實上光的粒子性和波動性是不能分割的物質客觀存在的兩種屬性，當光在傳播的過程中主要表現為波動性，光在于物質相互作用的過程中主要表現為粒子性。

[1]薛家鳳.光本性假說及爭論在光學發展史中的作用[J].廊坊師范學院學報.2002，18(4)：57-59

[2]姚啟均.光學教程[M].第二版.北京：高等教育出版社，2002

[3]劉克杰.如何正確理解光的波粒二象性[J].包頭職業技術學院學報.2006，7(4)：46-49