如何計(jì)算光學(xué)對(duì)地成像衛(wèi)星的空間分辨率

劉韜（北京空間科技信息研究所）

空間分辨率是光學(xué)對(duì)地成像衛(wèi)星的重要技術(shù)指標(biāo)，代表了衛(wèi)星識(shí)別地面目標(biāo)的能力。目前，美國(guó)軍用光學(xué)成像偵察衛(wèi)星的空間分辨率世界領(lǐng)先，商用光學(xué)對(duì)地成像衛(wèi)星的空間分辨率達(dá)到其他國(guó)家軍用衛(wèi)星的水平。在一幅幅對(duì)外解密的美國(guó)軍用高分辨率衛(wèi)星圖像和公開(kāi)的商業(yè)高分辨率衛(wèi)星圖像背后，讀者會(huì)好奇是什么因素決定了衛(wèi)星的分辨率呢？

讀者可能在日常使用照相機(jī)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)焦距鏡頭比廣角鏡頭的銳度高；在數(shù)碼相機(jī)傳感器大小相同的情況下，像素?cái)?shù)量較大的相機(jī)比低像素相機(jī)圖像清晰度高。例如佳能－5D相機(jī)采用36mm×24mm的全畫(huà)幅互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體（CMOS）傳感器，像素為1200萬(wàn)，而佳能－6D同為全畫(huà)幅相機(jī)，像素提高到2000萬(wàn)，在使用相同鏡頭和相同成像參數(shù)時(shí)，后者拍攝的照片比前者清晰。

其實(shí)，衛(wèi)星攜帶的相機(jī)空間分辨率計(jì)算公式如下：

其中R為空間分辨率，a為探測(cè)器像元間距、h為軌道高度、f為焦距，而f可以通過(guò)下面的公式計(jì)算：

其中D為相機(jī)口徑，fnumber為F數(shù)。聯(lián)立公式（1）和（2）可以得到：

從公式（1）可以看出，在探測(cè)器像元間距和軌道高度固定的情況下，焦距越長(zhǎng)則空間分辨率越高，而對(duì)于空間相機(jī)所廣泛采用的反射式成像系統(tǒng)，主鏡口徑越大、焦距越長(zhǎng)，則空間分辨率越高，因此大口徑、長(zhǎng)焦距的空間相機(jī)是高分辨率光學(xué)對(duì)地成像衛(wèi)星的關(guān)鍵部件，是各國(guó)高度重視的重點(diǎn)技術(shù)領(lǐng)域。

歐洲“對(duì)地觀(guān)測(cè)門(mén)戶(hù)”（Eop or tal）網(wǎng)站的遙感衛(wèi)星數(shù)據(jù)庫(kù)是獲取遙感衛(wèi)星資料的權(quán)威數(shù)據(jù)源。從中檢索出的美國(guó)地球眼－1（Geoeye－1）衛(wèi)星、法國(guó)“昴宿星”（Pleiades）這兩顆衛(wèi)星的相關(guān)參數(shù)可以代入公式（3）中，就可以計(jì)算出這兩顆衛(wèi)星各自的星下點(diǎn)空間分辨率。而官方給出的地球眼－1和“昴宿星”的空間分辨率分別為0.41m和0.7m，這與計(jì)算結(jié)果基本一致。

從“對(duì)地觀(guān)測(cè)門(mén)戶(hù)”網(wǎng)站獲取的衛(wèi)星參數(shù)及空間分辨率計(jì)算結(jié)果