高魯棒性的CMMB小數頻偏估計算法

邱 寧，李 強，曾代兵

(中興通訊微電子研究院，江蘇 南京 210012)

在基于OFDM制式的CMMB手機電視系統中，由于各子信道帶寬僅有2.4 kHz［1］，對載波頻率偏差敏感，需要精確的頻率同步，仿真結果表明20 Hz的載波頻偏即可導致明顯的解調性能下降［2］。根據頻率偏差和子載波間隔之間的關系可以將頻偏分為小數部分和整數部分:整數部分僅使信息信號在子信道上平移，并不破壞各子載波間的正交性;而小數部分會造成子信道干擾，破壞子載波間的正交性，導致系統的誤碼率性能嚴重下降［3］。因此，在接收端可先進行時域小數頻偏估計和補償，消除小數部分引起的子載波間干擾(ICI)，隨后在頻域上進行平移以消除整數載波頻偏的影響［4］。

現有CMMB手機電視芯片大都集成于手機終端解決方案內，并采用了零中頻射頻器件［5］。考慮到成本因素，雖然引入了直流補償機制，但仍然有明顯直流殘余［6］。

1 常規小數頻偏估計算法

1.1 算法描述

基于訓練符號的時域相關算法是利用同步符號信息，采用最大似然算法對載波頻率偏差進行估計［7］。

假設發送的兩個時域同步符號x1(n)和x2(n)之間有Nd個樣值的時延，重復符號長度為L，如圖1所示。

當存在載波頻偏Δfc、相偏Δφ時，可得接收到的兩個訓練符號分別為

圖1 相隔Nd個樣值的兩個時域重復訓練符號

式中:n=0，1，…，L-1 。

在接收端定義中間變量(兩個訓練符號的時域相關)

在不考慮噪聲的情況下，并使x1(n)=x2(n)，n=0，1，…，L-1 ，有

相關值Rt的相位為arg(Rt)=2πΔfcNdTs。

可見這種情況下，所得相關值的相位與載波相位偏差Δφ沒有關系，所以有載波頻率偏差為

1)估計范圍。對于相關值Rt的相位而言，arg(Rt)的變化范圍是［－π，π)，所以可估計載波頻率范圍是

1.2 直流分量對常規小數頻偏估計的影響

當存在直流分量α=αx+αy·j時，接收到的兩個訓練符號可分別表示為

在接收端定義中間變量(兩個訓練符號的時域相關)為且它的期望為0。

相關值Rt的相位估計期望為

由此可見，直流分量的引入不僅使得常規小數頻偏算法從無偏估計退化為有偏估計，而且估計值的方差也明顯增大。

圖2是小數頻偏為1/4子載波且存在直流分量時，CMMB手機電視仿真平臺小數頻偏估計精度的仿真結果。測試環境為AWGN信道，橫坐標是信噪比，縱坐標為估計結果和真實值間的標準偏差?？梢?，當不存在直流分量時，標準偏差隨著信噪比的提高單調快速下降，在SNR=－4 dB時達到0.01，SNR=10 dB時接近0.001。但在接收端引入和有用信號功率相等(0 dB)的直流分量后，直接導致頻偏估計算法嚴重惡化，估計結果有偏差，且對信噪比變化不敏感。即使直流分量降低到相對于有用信號－10 dB，估計偏差也較為嚴重，且性能盆底劣于0.01，達不到對OFDM高質量解調的要求;僅在直流分量下降到－20 dB時，估計性能才能在大部分信噪比區間內滿足要求。

圖2 直流分量對常規小數頻偏估計算法的影響

2 改進的估計算法

綜上所述，直流分量的存在對頻偏估計造成了很大影響，導致CMMB接收機性能的不穩定。因此，有必要探求實現復雜度低且行之有效的改進方案。常規解決方法是在接收機數字基帶的輸入端增加去除直流分量的模塊，采用先統計后抵消的方法對直流分量進行抑制。該方法不僅增加了硬件實現的復雜度，且需要將直流分量抑制到低于有用信號－20 dB以下才能達到較好的效果。本文提出另一種解決方案，通過改進頻偏估計算法來降低直流分量的影響。

定義

式中:n=0，1，…，L-1，M為小于L-1的正整數。

兩個信號的時域相關可表示為

式中:

在不考慮噪聲的情況下，并注意到x1(n)=x2(n)，n=0，1，2，…，L-1 ，有

相關值Rt的相位為arg(Rt)=2πΔfcNdTs。

可見，改進后的估計算法完全消除了直流分量對頻偏估計的影響。圖3仿真了M=2時常規估計和改進算法的性能比較，仿真結果同樣證實了改進算法對直流分量并不敏感，在不同程度的直流分量下都可以得到較為準確的估計結果。

圖3 常規估計和改進算法的性能比較

在實現復雜程度上，改進算法用r′(n)=r(n)-r(n-M)取代了r(n)，每個同步符號樣點僅增加了1次減法運算，適于軟硬件實現。且改進算法對后續解調用到的接收信號未做任何變動，不會附加引入新的誤差，由于后續模塊均工作于頻域，直流分量對后續模塊的影響可以忽略。

改進算法利用了差分結果依然滿足延遲相關條件這一特性來消除直流分量的影響。除了差分解釋外，改進算法還可以理解為將同步符號通過1-ZM的濾波器進行預處理，由于該濾波器在Z=1有一個零點，因此經過預處理后的信號抵消了直流分量。此外，由于同步符號只利用了2048個子載波中頻率較低的1536個子載波，高頻段沒有有用信號，在Z=-1處引入另一個零點，得到如圖4所示的1-Z2的幅頻響應，可以在不額外增加實現復雜度的情況下，抑制一定程度的帶外噪聲對估計性能的影響。

圖4 1-Z2的幅頻響應

3 結論

CMMB系統的頻率同步是一項關鍵技術，其準確程度直接影響到整機接收性能。本文結合CMMB手機電視芯片方案的實踐，提出一種抗直流分量的小數頻偏估計改進算法，并對其進行了理論推導和仿真驗證。結果表明，這項改進實現復雜度低且有效改善了直流分量對小數頻偏估計性能的影響。

［1］GY/T 220.1—2006，移動多媒體廣播信道幀結構、信道編碼和調制［S］.2006.

［2］YANG T，HU L.An improved frequency offset estimation algorithm for OFDM system［C］//Proc.ICINA. ［S.l.］:IEEE Press，2010:10－13.

［3］YDC 081.2，移動多媒體廣播業務CMMB終端接收性能技術要求和測試方法［S］.2009.

［4］INAMORI M，BOSTAMAM A M.Performance of frequency offset estimation in the presence of IQ imbalance for OFDM direct conversion receivers［C］//Proc.IEEE Pacific Rim Conference on Communications，Computers andSignalProcessing. ［S.l.］:IEEE Press，2009:826－831.

［5］謝紅，譚澤富.基于CMMB傳輸系統的粗符號定時同步算法［J］.電視技術，2011，35(2):22－25.

［6］ONISHI T，HOSSAIN M A.Blind OFDM carrier frequency offset estimation in the presence of DC offset［C］//Proc.IEEE 7th International Conference on WiMob. ［S.l.］:IEEE Press，2011:245－248.

［7］劉斌彬，葛啟宏，陳文.CMMB地面轉發系統時間同步信號解調方法［J］. 電視技術，2010，34(9):7－9.

［8］MORELLI M，MORETTI M.Carrier frequency offset estimation for OFDM direct－conversion receivers［J］.IEEE Trans.Wireless Communications，2012，11(7):2670－2679.