直流并聯系統穩定性分析方法

侯朋飛，徐曄，崔陳華，王金全，宋鵬超

（解放軍理工大學，南京 210007）

0 引言

隨著分布式能源發電系統的發展，電力電子裝置在其中的作用顯得越來越重要，在實際電源系統中，必然涉及各電源模塊級聯、并聯、串聯、組合等多種協同工作形式。各子系統之間相互作用對電源系統整體性能包括穩定性分析、穩態動態性能、諧波電能質量及電磁干擾等相關領域產生決定性影響，使得電源管理難度加大。與此同時，各模塊可能來自不同供應商，在電源模塊逐步標準化以適應工業界需求的同時，模塊間的兼容匹配亦需要規范定義以確保通用性與互換性，從源頭解決系統集成后性能下降甚至震蕩不能正常工作的問題。

對于直流分布式系統而言，通常柴油機組經過整流器連接到直流電網，蓄電池經過雙向DC/DC連接到電網。負載側通過DC/DC變換向直流負載供電，通過 DC/AC向交流負載供電。如圖1所示為直流分布式系統。

先前的系統穩定性分析方法需要已知模塊內部結構及參數且判據復雜，基于單個模塊阻抗測量的穩定性分析方法只需已知并聯系統的均流方法和工況。一般測量單個模塊獨立運行時的輸出阻抗是通過并聯系統總輸出阻抗與單個模塊獨立運行時的輸出阻抗之間的關系來獲得總輸出阻抗，根據并聯系統輸出阻抗是否存在右半平面極點來判斷并聯系統的穩定性。

1 基于主從均流模式的并聯系統總輸出阻抗

如圖2所示為基于主從均流模式的并聯等效電路圖。當均流通訊線接口懸空時，電壓環起作用，均流環無效。當均流通訊線接口接恒壓源時，均流指令信號擾動為 0，輸出阻抗包含均流調節器信息[1]。

其中ZOM為主模塊的輸出阻抗，ZOi為均流通訊線懸空時從模塊i的輸出阻抗，Zcsi*為均流通訊線接恒壓源時從模塊 i的輸出阻抗。此時系統的總輸出阻抗為:

2 基于平均均流模式的并聯系統總輸出阻抗

同樣，基于平均均流模式的并聯系統的等效圖如圖3所示[4]。

并聯時模塊 i的輸出阻抗為：

Zoi為均流通訊線懸空時模塊i的輸出阻抗，Zcsi*為均流通訊線接恒壓源時模塊i的輸出阻抗[2]。因此，并聯系統的總輸出阻抗為：

其中Zcsj為并聯運行時模塊j的輸出阻抗，ZOj為均流通訊線懸空時模塊j的輸出阻抗，Zcsj*為均流通訊線接恒壓源時模塊j的輸出阻抗[3]。

3 并聯系統總輸出阻抗獲取方法的仿真驗證

如圖4所示為基于主從均流策略的并聯系統總輸出阻抗 Bode圖，該圖表明了輸出阻抗的幅值和相位隨著頻率的變化情況。其中上圖為直接測量的結果，下圖為計算得到的結果。通過比較可以看出，測量結果和計算結果基本吻合，因此基于主從均流模式的并聯系統的輸出阻抗獲取方法得到驗證。

如圖 5所示為基于平均均流策略的并聯系統總輸出阻抗 Bode圖，其中下圖為直接測量的結果，上圖為計算得到的結果。通過比較可以看出，測量結果和計算結果基本吻合，因此基于平均均流模式的并聯系統的輸出阻抗獲取方法得到驗證。

4 并聯系統穩定性分析的仿真

對于并聯系統的總輸出阻抗而言，若總輸出阻抗不存在不穩定（RHP）極點，則該并聯系統穩定，若存在不穩定（RHP）極點，則該并聯系統不穩定。

如圖6所示為在Matlab中仿真得到的穩定并聯系統的總輸出阻抗 Bode圖，從該圖中可以看出不存在RHP極點。

如圖7所示為上述并聯系統的時域仿真結果圖，由圖中可以看出并聯系統的輸出電壓存在震蕩現象，輸出電流存在較大紋波，表明該系統是不穩定的。

圖8為Matlab中改變參數獲得的不穩定并聯系統輸出阻抗Bode圖，由圖可以看出該Bode圖在7.2 kHz的時候存在RHP極點。

5 并聯系統穩定性分析的實驗驗證

通過上面的分析，采用直流電源作為并聯系統的供電電源，兩個 DC/DC電力電子負載并聯運行，使用網絡分析儀對并聯系統的輸出阻抗進行測量。分別對一個穩定系統（實驗 1）和一個不穩定系統（實驗2）進行測量。

對于并聯輸出的電壓，在時域的仿真結果如下圖9所示：

仿真與實驗很好的結合起來，對于仿真的穩定系統，其對應的實驗系統也是穩定的，并聯輸出阻抗沒有RHP極點。實驗2的仿真結果如下圖所示：

對于實驗2的不穩定系統，仿真中其輸出電壓出現大量紋波，系統不穩定，實驗中系統的輸出阻抗Bode圖中有RHP極點，實驗很好驗證了仿真結果。

6 結論

本文分析了直流分布式系統的結構，在直流分布式系統中多個電力電子模塊的并聯會造成不穩定現象，然后分析了基于主從均流模式的并聯系統總輸出阻抗和基于平均均流模式的并聯系統總輸出阻抗，并對并聯系統輸出阻抗方法進行驗證，在Matlab中對并聯系統穩定性進行仿真，實驗校驗了仿真的正確性。

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[1]張衛平. 開關變換器的建模與控制. 北京:中國電力出版社，2006.

[2]丁道宏. 電力電子技術，北京:航空工業出版社，1999.

[3]張占松，蔡宣三.開關電源的原理與設計［M］.北京:電子工業出版社，2004.

[4]王兆安，黃俊.電力電子技術［M］.北京:機械工業出版社，2007.