基于MATLAB的自組織特征映射網絡的實際應用

王家偉，周浩瑜，同 慶，田宏杰，賈花萍

（渭南師范學院 數學與信息科學學院，陜西 渭南 714000）

在高校獎學金的評定過程中，學生的各門考試成績是很重要的一個指標，德育約占總評成績的70%。如何很好地解決獎學金評定中的公平性、公正性便成為了一個很實際的問題。為此引用自組織特征映射網絡對學生獎學金的評定方法做進一步的改善，這是因為SOM網絡具有自主學習的優點，在各個神經元的競爭中將訓練樣本劃分為不同的類別，這種劃分反映了樣本集的根本區別[1]。將基于MATLAB的自組織特征映射網絡應用于學生獎學金的評定中，設計出合適的網絡結構，最終將數據分類并劃分等級。SOM1神經網絡與其他類型神經網絡的區別在于：它不是以一個神經元或網絡的狀態矢量反映分類結果的，而是以若干神經元同時（并行）反映分類結果[2]。

1 自組織特征映射神經網絡

自組織特征映射 （Self Organizing Feature Map， 也稱Kohonen映射）神經網絡 （簡稱SOM神經網絡），是由Kohonen教授提出的對神經網絡的數值模擬方法[3]。該網絡是由一個全連接的神經元陣列組成的無教師自組織、自學習網絡[4]。 SOM網絡能對輸入模式自動分類，即在無教師示教的情況下，通過輸入模式的自組織學習，在競爭層將分類結果表示出來。SOM神經網絡在對外部信息輸入形成拓撲映射結構的過程中，具有和人腦信息映射相類似的兩個特點：其一，拓撲映射結構不是通過神經元的移動重新組織實現的，而是由各個神經元在不同興奮狀態下構成一個整體所形成的拓撲結構；其二，這種拓撲映射結構的形成具有自織特點。因此，和反向傳播網絡（BP網絡）等一類有監督學習的方法相比較，SOM神經網絡算法更接近于人腦的認知過程[5]。

2 實驗數據與方法

2.1 SOM網絡的MATLAB設計

MATALB是一個功能強大的軟件包，它提供了一個開放式的集成環境，為研究人員使用MATLAB提供了捷徑。應用MATLAB工具箱提供的自組織競爭神經網絡函數，可以輕松解決聚類問題。首先為了消除各個因子由于量綱和單位不同的影響，將原始數據進行歸一化處理，利用函數newsom創建一個SOM網絡，利用訓練函數train和仿真函數sim對網絡進行訓練并仿真，來檢驗網絡的性能；使用vec2ind函數對訓練結果y轉換成串行數據[6-7]。

2.2 應用實例

選取某校某年13名學生的8門課成績作為實驗基本數據。對數據進行歸一化，數據處理區間為[0，1]。這里采用如下公式進行歸一化處理：

歸一化后的結果如表1所示。

表1 歸一化后的數據Tab.1 Normalized data

3 實驗過程及結果

網絡輸入向量元素為13個，范圍都在[0，1]之間，p為網絡的輸入向量，即歸一化后的數據。MATLAB程序為：

首先利用函數newsom創建一個SOM網絡，將網絡的競爭層設計為一個10*10的結構。

最終在MATLAB7中得出結果yc_1010。

當訓練步數為10時，將SOM網絡分類結果統計并算各自的平均值，如表2所示。

如表2所示，分類后獲得一等獎學金的同學是2，二等獎學金的同學是 1、4、5、9，獲得三等獎學金的同學是 3、6。 由此可見，經過SOM網絡分類后的結果是令人滿意的。

表2 分類后的結果及平均成績Tab.2 Results of classification and grade point average

4 結 論

將基于MATLAB的自組織特征映射網絡應用于獎學金的評定工作中，成功地對學生的獎學金進行了分類并作出了等級比較，評比出了一、二、三等獎學金，很好地改善了獎學金評定中的公正、公平問題，將SOM神經網絡應用于獎學金的評定工作中，隨著訓練步數的增加，對學生的成績情況分類也更為詳細。這對于獎學金的最終評定結果有一定的參考價值，SOM神經網絡在此基礎上將會得到更加廣泛的應用。

[1]何術.SOM神經網絡在樹葉形狀分類中的應用 [D].株洲：中南林學院，2003.

[2]朱大奇，史慧.人工神經網絡原理及應用[M].北京：科學出版社，2006.

[3]尹春華，王祖偉，尹紅生.基于SOM神經網絡的人力資本聚類分析[J].遼東學院學報，2006（1）:1-5.YIN Chun-hua，WANG Zu-wei，YING Hong-sheng.Human capital based on SOM neural network clustering analysis[J].Journal of Eastern Liaoning University，2006（1）:1-5.

[4]飛思科技研發中心.神經網絡理論與MATLAB7實現[M].北京：電子工業出版社，2005.

[5]LeeCoS.基于SOM神經網絡的圖分割方法 [EB/OL].[2012-11-12].http://www.cnblogs.com/statestreet/archive/2012/04/01/2429180.html.

[6]劉鑫，遲道才，吳萍.基于MATLAB的SOM網絡的干旱聚類分析[J].沈陽農業大學學報，2008，39（1）:61-64.LIU Xin，CHI Dao-cai，WU Ping.MATLAB based on the SOM network in clustering analysis[J].Journal of Shenyang Agricultural Uinversity，2008，39（1）:61-64.

[7]高慧穎，聶超，朱國祥.集成Matlab在智能決策支持系統中的應用研究[J].現代電子技術，2010（2）：70-72.GAO Hui-ying，NIE Chao，ZHU Guo-xiang.Study on Intelligence decision support system by matlab integration[J].Modern Electronics Technique，2010（2）：70-72.