基于云重心理論的機載電子對抗效能評估

2013-08-10 05:22:58平殿發

艦船電子對抗 2013年4期

張偉，平殿發，張韞

（海軍航空工程學院，煙臺264001）

0 引言

目前在作戰飛機上通常都安裝了電子對抗系統，機載電子對抗系統的合理配置大大提高了飛機的綜合作戰能力。但是機載電子對抗系統涉及諸多學科，技術性、系統性強，同時現代戰場上電磁環境復雜，存在大量不確定信息，因此對機載電子對抗系統的效能作出科學、合理的評估尚存在一些困難。基于云重心理論的評估方法是在不確定的環境中，綜合考慮多種因素的影響，最終作出較為合理評估的方法。本文采用此方法對機載電子對抗系統效能進行了評估，以使評價結果更趨向科學、合理。云理論是體現定性與定量之間的不確定性轉換，體現概念亦此亦彼的“軟”邊緣性的理論，已成為模糊數據發掘和信息處理的有力工具。

1 系統效能評估指標體系

機載電子對抗系統評估指標是衡量系統電子對抗能力的具體標志，是用來計算系統電子對抗效能的標尺。在此，根據機載電子對抗在執行任務過程中的使用情況，并考慮到主要的影響因素，將機載電子對抗系統能力劃分為：

（1）電子偵察告警能力，即從敵方雷達發射的信號中檢測有用的信息，并與其他手段獲取的信息綜合在一起，引導我方做出及時準確及有效反應的能力；

（2）有源干擾能力，即用電子設備產生射頻信號擾亂或阻斷敵方雷達對目標的探測和跟蹤的能力；

（3）無源干擾能力，即利用本身不產生射頻電磁輻射的干擾材料，根據己方軍事目標所處的威脅環境和自身狀態，預先或采用投放控制設備，適時地將干擾材料布設到敵雷達電磁波傳播空間中，對敵雷達電磁波造成散射或吸收，改變目標電磁散射特性，形成虛假目標回波，從而破壞或削弱敵雷達探測目標能力的能力。本文中無源干擾技術以箔條為主。再進一步分析，確定了13個二級評估指標［1－2］，如圖1所示。

圖1 系統效能指標樹

2 基于云重心理論的效能評估模型

2.1 云的基本知識

（1）云的定義

設U是一個用精確數值表示的定量論域，C是U上的定性概念。若定量值x∈U，x是定性概念C的一次隨機實現，且x對C的隸屬度μC（x）∈［0，1］是一有穩定傾向的隨機數，則x在論域U上的分布稱為云，每個（x，μC（x））稱為1個云滴［3］。

云的數字特征反映了定性概念的定量特性，用期望Ex、熵En和超熵He3個數值來表征，如圖2所示。

圖2 隸屬云及其數字特征

期望Ex：是概念在論域中的中心值，是在數域空間中最能夠代表定性概念的點值。

熵En：在云模型中，熵被用來綜合度量定性概念的模糊度和概率，揭示了模糊性和隨機性的關聯性。

超熵He：是熵的不確定度量，即熵的熵，反映了在數域空間代表該語言值的所有點的不確定度的凝聚性，即云滴的凝聚度。

（2）一維正向云發生器

正向云發生器是用語言值描述的某個概念與其數值表示之間的不確定性轉換模型，是從定性到定量的映射。它根據云的數字特征產生云滴，積累到一定數量匯聚為云。一維正向云發生器如圖3所示。

圖3 正向云發生器

一維正向云發生器輸入為表示定性概念C的3個數字特征值Ex，En，He和云滴數N，輸出為N個云滴的定量值以及每個云滴代表概念C的確定度。

算法［3］：

（a）生成以En為期望值、He為標準差的一個正態隨機數En′；

（b）生成以Ex為期望值、En′為標準差的正態隨機數x；

（c）令x為定性概念C的一次具體量化值；

（d）計算y＝exp［（x－Ex）2／2En′2］；

（e）令y為屬于x定性概念C的確定度；

（f）（x，y）完整地反映了這一次定性定量轉換的全部內容，稱為云滴；

（g）重復（a）～（f）直到產生N個云滴為止。

2.2 云重心評價法

（1）云模型的初始化

在系統性能指標體系中，既有用精確數值型表示的，又有用語言值來描述的。精確數值可以表示為熵和超熵均為0的云，即其云數字特征為（Ex，0，0），語言值的云數字特征為（Ex，En，He）。提取n組系統狀態組成決策矩陣，那么n個精確數值型表示的1個指標就可以用1個云模型來表示。其中［4］：

同時，每個語言執行的指標也可以用一個云模型來表示，那么n個語言值（云模型）表示的一個指標就可以用一個一維綜合云來表征，其中：

（2）擬訂系統狀態

云重心可以表示為T＝a×b，其中，a表示云重心的位置，b表示云重心的高度。期望值Ex就反應了相應的模糊概念的信息中心值，即云重心位置。用p個云模型可以刻畫p個性能指標，那么p個指標所反映的系統狀態就可以用1個p維綜合云來表示。當p個指標所反映的系統狀態發生變化時，這個p維綜合云的形狀也發生變化，相應地它的重心就會改變。p維綜合云的重心T用1個p維向量來表示，即T＝（T1，T2，…，Tp），其中Ti＝ai×bi（i＝1，2，…，p）。當系統狀態發生變化時，其p維綜合云的重心變化為T′，即T′＝（T′1，T′2，…，T′p）。

（3）確定指標權重

在建立層次結構體系后，由于各層次元素的權重界定比較困難，所以在這里采用層次分析法（AHP），即在上層的評定標準下，對本層元素的相互重要性進行兩兩比較，取1～9值對各自的重要程度賦值，如表1進行量化［5］，從而可以構造各層次的指標判斷矩陣A＝［ai，j］，即：

式中：n為對進行判斷的指標下一層的指標因素數。

表1 AHP法指標權重標度

（1）求判斷矩陣A的最大特征向量W

計算判斷矩陣A的最大特征向量W的方法：

得到最大特征向量為：W＝［w1，w2，…，wn］T。

（2）求判斷矩陣A的最大特征值λmax

式中：［AW］i為AW向量中的第i個元素。

（3）一致性檢驗

（4）計算加權偏離度

一個系統理想狀態下各指標值是已知的，設理想狀態下p維綜合云云重心位置向量和云重心高度向量分別為bp），則理想狀態下云重心向量為：T0＝a×bT＝同理，求得某一實際狀態下系統的綜合云重心向量：T＝（T1，T2，…，Tp）。這樣就可以用加權偏離度θ來衡量這2種狀態下綜合云重心的差異情況。首先將此狀態下的綜合云重心向量進行歸一化，得到1組向量其中［6］：

表2 修正函數表

經過歸一化之后，表征系統狀態的綜合云重心向量均為有大小、有方向、無量綱的值（理想狀態下為特殊情況，即向量為（0，0，…，0）。把各指標歸一化之后的向量值乘以其權重值，然后再相加，得到加權偏θ（0≤θ≤1）。

（5）確定評估模型的評語集

采用由11個評語所組成的評語集，包括：無，非常差，很差，較差，差，一般，好，較好，很好，非常好，極好。即將區間［0，1］分為11個標度，期望值分別定為0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0。熵值均取為En＝0.03，超熵值均取He＝0.002。將11個評語置于連續的語言值標尺上，并且將每個語言值都用云模型來實現，從而構成一個定性評測的云發生器，如圖4所示［7］。

圖4 定性評測曲線

對于一個具體方案，將求得的值輸入云評測發生器中，可能有2種激活情況：（1）激活某個評語值云對象的程度遠大于其他評語值云對象，這時該評語值即可作為方案的評測結果；（2）激活了2個評語值云對象，且激活程度相差不是很大，這時可以運用綜合云生成1個新的云對象，將其期望值作為測評結果輸出，而此期望值對應的定性表述可由專家或系統用戶另外給出。