基于GPU的多幀信號FIR濾波的并行實現

張道成

（解放軍92785部隊，秦皇島066200）

0 引 言

隨著信息技術的不斷發展，有限沖激響應（FIR）濾波得到了越來越多的應用，而圖形處理單元（GPU）的不斷發展使自身具備了強大的并行處理能力，利用其特性可以使信號在進行并行濾波時得到很高的加速比。

1 GPU的發展概況

GPU是指一個單芯片的處理器，近年來，隨著GPU可編程性的不斷提高，利用GPU來完成圖形渲染以外的通用計算得到了越來越多的應用［1－3］，眾多運算密集型的應用程序執行速度已經可以通過NVIDIA的GPU產品獲得令人矚目的提升。

2 FIR數字濾波器原理

式中：x（n）為輸入序列；y（n）為輸出序列；ak和bk為濾波器系數；n為濾波器階數。

對式（1）進行z變換，整理后可得FIR濾波器的傳遞函數：

FIR數字濾波器一般具有如下差分方程：

FIR濾波器實現的方法很多，基于傅里葉變換的卷積定理，可利用快速傅里葉變換（FFT）實現輸入信號與FIR濾波器單位沖擊響應序列的快速卷積運算。每次從輸入信號樣點序列中截取一段進行離散傅里葉變換（DFT）到頻域，然后將各個頻譜值乘以濾波器頻率響應系數，最后再進行逆DFT變換到時域。

3 在GPU上實現多幀信號的FIR

3.1 在GPU的實現過程

目前，統一計算設備架構（CUDA）已實現了單幀信號的濾波，本文在此基礎上實現多幀信號并行FIR濾波。程序實現時利用了CUDA中的CUDA快速傅里葉變換（CUFFT），在GPU上實現多幀信號FIR并行濾波過程如下：

（1）CPU初始化，即在CPU上為多幀信號分配空間，并為其賦值，同時需要為GPU所得計算結果分配空間，用于存儲最后的濾波結果。

（2）在GPU上為所要濾波的所有數據參量分配空間，并將CPU已經賦值完畢的參數拷貝到GPU中，用于FIR濾波處理。

（3）在GPU中進行線程劃分，然后調用核來進行GPU上的FIR濾波［4］。

3.2 系統測試環境及主要參數

系統測試環境如表1所示。

表1 系統測試環境

3.3 實驗結果與分析比較

根據以上所述，隨機產生了不同長度、多個批次的多幀信號，并對多幀信號進行了濾波。表2是當幀長度取512、濾波器階數為11、幀批次取500時所給的數據。為了節省篇幅，取前5個數據的分別采取C、MATLAB2010b、GPU不同方式濾波的計算結果（其中輸入的數據為1～512 500的整數），同時給出了CPU、MATLAB2010b和GPU的運算精度并進行了對比。

表2 GPU、CPU和MATLAB的計算精度

從表2中的6組數據顯示可以看出，數據分別在GPU、CPU和 MATLAB2010b的計算結果中。GPU與另外2個的計算結果相比較，均存在著一定的誤差，但是誤差完全符合精度的要求，滿足原算法的基本需求。

表3分別給出了不同幀信號的濾波時間結果，其中表格的數據均是采取了連續10次運算后的平均結果，為了更清晰地看出GPU運算時間結果的優越性，將表3中的數據繪成圖1和圖2。

由表3和圖1、2可看出，基于MATLAB進行FIR處理時，隨著幀長度和幀數的增加，處理所需的時間增長很快，而基于GPU的FIR處理所用時間增長卻不是很明顯。在數據長度較短、處理幀數不多的時候，GPU進行并行濾波的運算時間的優勢并不很明顯，因為數據在內存與顯存之間拷貝需要占據一定的時間，時延沒有得到很好的隱藏［5］。隨著數據長度和并行處理批次的不斷增加，其運算時間的優勢也越來越明顯。但是最終加速比并不是很高，這是因為算法在程序實現中的優化過程沒有得到最佳。但是隨著輸入信號數據長度和幀數達到一定的時候，將不再適合應用GPU運算，因為已超過了其顯存大小，這是由GPU硬件資源決定的。

表3 不同幀信號的濾波時間（單位：ms）

圖1 GPU與CPU濾波處理時間圖

圖2 GPU與MATLAB2010b濾波處理時間加速比圖

4 結束語

本文基于CUDA實現了多幀信號的并行FIR濾波，試驗結果表明，在采用CUDA并行實現后，數據處理速度得到了進一步提升，也證明了GPU良好的并行處理能力和浮點計算能力，進一步驗證了采用GPU實現通用計算的可行性。

［1］楊曉玲.基于GPU的LBM方法計算研究［D］.上海：上海大學，2008.

［2］王海華.基于GPU的合成孔徑雷達回波仿真技術研究［D］.成都：電子科技大學，2009.

［3］韓博，周秉鋒.GPGPU性能模型及應用實例分析［J］.計算機輔助設計與圖形學學報，2009（9）：23－36.

［4］張舒，褚艷麗，趙開勇，張鈺勃.GPU高性能運算之CUDA［M］.北京：中國水利水電出版社，2009.

［5］Dmitri Yudanov，Muhammad Shaaban，Roy Melton.Leon Reznik.GPU－based simulation of spiking neural networks with real－time performance ＆ high accuracy［A］.IEEE International Joint Conference on Digital Object［C］，Barcelona，2010：1－8.