功和功率難點(diǎn)釋疑

李波

一、理解做功的兩個(gè)必要因素

力學(xué)里規(guī)定：功等于力跟物體在力的方向上通過(guò)的距離的乘積.難點(diǎn)在于理解不做功的三種情況：

（1）物體受力，但物體沒(méi)有在力的方向上通過(guò)距離，此情況叫“勞而無(wú)功”.

（2）物體移動(dòng)了一段距離，但在此運(yùn)動(dòng)方向上沒(méi)有受到力的作用（如物體因慣性而運(yùn)動(dòng)），此情況叫“不勞無(wú)功”.

（3）物體既受到力，又通過(guò)一段距離，但兩者方向互相垂直（如起重機(jī)吊起貨物在空中沿水平方向移動(dòng)），此情況叫“垂直無(wú)功”.

例1 某人用20N的力將重為15N的球推出去后，球在地面上滾動(dòng)了10m停下來(lái)，這個(gè)人對(duì)球所做的功為（ ）.

A.0J B.200J

C.150J D.條件不足，無(wú)法計(jì)算

解析 理解功的計(jì)算公式中力與物體移動(dòng)距離的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.球的運(yùn)動(dòng)可分為兩個(gè)階段：其一是球出手前，人對(duì)球做了功，因?yàn)榍蛟谌说耐屏ψ饔孟?，通過(guò)了一段距離，但這個(gè)距離不是10m，題目中也沒(méi)有交代這個(gè)距離為多少，所以無(wú)法計(jì)算出推力對(duì)球做了多少功；其二是球離開(kāi)人手在地面上滾動(dòng)時(shí)，球不再受推力的作用而僅依靠慣性向前運(yùn)動(dòng)，人不再對(duì)球做功.所以應(yīng)選D.

例2 舉重運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)，第一階段把杠鈴拿起并舉過(guò)頭頂，第二階段使杠鈴在空氣中靜止3s.關(guān)于運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做功的情況，下列說(shuō)法中正確的是（ ）.

A.在第一階段內(nèi)做了功

B.在第二階段內(nèi)做了功

C.在兩個(gè)階段內(nèi)一直都在做功

D.在兩個(gè)階段內(nèi)一直都沒(méi)有做功

解析 運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)，第一階段拿起杠鈴并舉過(guò)頭頂，杠鈴在舉力的作用下移動(dòng)了一段距離，這一階段力對(duì)杠鈴做了功，選項(xiàng)A正確.在第二階段雖然用了力，但杠鈴沒(méi)有移動(dòng)距離，所以力不做功，故選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的.選項(xiàng)C、D也是錯(cuò)誤的.

判斷一個(gè)力對(duì)物體是否做功，關(guān)鍵要看物體是否在這個(gè)力的方向上移動(dòng)一段距離.答本題容易錯(cuò)選C，誤認(rèn)為：只要有力作用在物體上，且物體又移動(dòng)了一段距離，則力就對(duì)物體做功.

二、正確理解功率的含義

功率是表示做功快慢的物理量，功率大小只表示物體做功的快慢，并不能說(shuō)明物體做功多少.功率和功是兩個(gè)不同的概念，做功多不一定做功快，即物體做功多功率不一定大；反之，做功快不一定做功多，即功率大不一定做功多.

物體在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則拉力做功的功率等于力與物體速度的乘積.從公式P=Fv可知，在功率一定時(shí)，力與速度成反比.如汽車(chē)爬坡時(shí)，司機(jī)采取換擋的辦法減小速度，以獲得較大的牽引力.

例3 一名舉重運(yùn)動(dòng)員在3s內(nèi)把質(zhì)量為100kg的杠鈴舉高1.8m，則此過(guò)程中該運(yùn)動(dòng)員做功的功率是 W.（g取10N/kg）

解析 由功的計(jì)算公式W=FS可知，力對(duì)物體做功的多少只與該力的大小及物體在力的方向上移動(dòng)的距離有關(guān).由題意可知，舉重運(yùn)動(dòng)員舉起杠鈴所做的功主要是克服杠鈴的重力做功，所以W=Fs=Gh，式中的G是杠鈴的重力，h是杠鈴被舉起的高度，W=Gh=mgh=100kg

×10N/kg×1.8m=1.8×103J.在這個(gè)過(guò)程中該運(yùn)動(dòng)員做功的功率是P=W/t=1.8×103J/3s

=600W.本題主要考查功、功率的計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是弄清各物理量之間的聯(lián)系，并熟練掌握它們之間的相互變換.

例4 甲、乙兩輛功率相等的汽車(chē)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)勻速通過(guò)的距離之比s甲∶s乙

=2∶1，那么（ ）.

A.兩輛汽車(chē)的牽引力F甲∶F乙=1∶2

B.兩輛汽車(chē)的牽引力F甲∶F乙=2∶1

C.兩輛汽車(chē)做的功之比W甲∶W乙=1∶2

D.兩輛汽車(chē)做的功之比W甲∶W乙=2∶1

解析 根據(jù)功率公式P=W/t=Fv，當(dāng)甲、乙兩輛功率相等的汽車(chē)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)勻速通過(guò)的距離之比s甲∶s乙=2∶1，可求兩輛汽車(chē)的牽引力F甲∶F乙=1∶2，選項(xiàng)A正確.

功和功率的內(nèi)容是力學(xué)知識(shí)的綜合體現(xiàn)，既是學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)，又是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn).需注意在理解其物理概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)多做練習(xí)，方能達(dá)到熟能生巧.