中空內外鋼管混凝土風電塔架柱有限元分析

屈成忠，王祺，熊向芝

(東北電力大學建筑工程學院，吉林市 132012)

0 引言

隨著能源危機和環境污染問題的日益突顯，越來越多的人開始關注風能［1］。當應用于風力發電的風機運行時，塔架柱受力狀態復雜，包括風機自重和葉片旋轉時對塔架柱施加的載荷等。塔架柱作為風力發電機組的重要支撐結構，高度都在幾十m以上，其質量占風機總質量的一半左右，成本占總制造成本的18%左右，保證塔架柱的設計質量才能保證風力發電機安全運行［2］。因此設計塔架柱時，不僅要使其滿足工程要求，還要考慮經濟性。

20世紀90年代，世界各國學者對中空內外鋼管混凝土柱力學性能的研究取得了很好的成績［3-5］，日本首先將其應用于高架橋的橋墩并取得了良好的效果。近年來，鋼混組合結構越來越被廣泛應用在實際生活中，但將中空內外鋼管混凝土應用到風力發電機組塔架柱的還很少見到。

中空內外鋼管混凝土柱是在2個同心放置的鋼管之間灌注混凝土而制成的構件，這種構件既保持了鋼管混凝土的基本優點，而且與實心鋼管混凝土相比，又具有自重輕、截面開展、抗彎剛度大和防火性好的特點［6］，其承載力以及經濟性都優于鋼混結構，因此具有更廣闊的應用前景。基于以上優點，本文將其應用于1.5 MW風力發電機組塔筒中，對中空內外鋼管混凝土風力發電機組塔架柱的設計方法和力學特性進行研究。

1 中空內外鋼管混凝土塔架柱設計

本文設計原型是1.5 MW三槳葉風力發電高塔系統。利用應力等效原則和剛度等效原則，對中空內外鋼管混凝土風力發電機組塔架柱進行設計。塔架柱設計高度為65 m，其圓截面形式如圖1所示。圖中:Do為外鋼管外直徑;Di為內鋼管外直徑;to為外鋼管厚;ti為內鋼管厚［7］。

圖1 中空內外鋼管混凝土截面圖Fig.1 Sectional view of concrete filled double skin steel tubes

GB 50017—2003《鋼結構設計規范》給出:不出現圓鋼管軸壓局部屈曲時的臨界徑厚比限制為100。美國的ANSI/AISC設計規范中給出圓鋼管受彎時的承載力計算方法，根據截面徑厚比不同分為彈性抗彎承載力、塑形抗彎承載力、彈塑性抗彎承載力;對于受彎構件給定屈服強度為345 MPa時圓鋼管的最大徑厚比限值為253。

考慮到內外鋼管之間填充了混凝土，外鋼管徑厚比的限值取鋼管局部穩定限值的1.5倍;內鋼管徑厚比的限值可按鋼管的有關規定取值［7］。

2 塔架柱有限元建模

2.1 塔架柱模型

風力發電機組主要包括葉片和塔架柱2個彈性體，其中塔架柱是主要承重結構，支撐著機艙、輪轂、葉片及其他附屬構件，因此，塔架柱的振動應該是耦合振動［8］。考慮到結構的動態特性，固有頻率的大小與結構的質量和剛度相關，而結構阻尼對自振頻率影響甚小［9］。為簡化計算，忽略阻尼的影響，在塔架柱頂端創建1個mass21質量單元節點來模擬機艙、輪轂和葉片的影響。質量點的位置是三者的重心位置，距塔頂的高度為1.46 m，距塔架柱中軸線的距離為1.2 m。其質量為三者之和，總體轉動慣量為三者各自在合重心位置的轉動慣量之和。

由于SHELL181單元可用來模擬由多層復合材料所組成的結構，并且殼單元能很好地模擬彎曲以及中面內力，所以中空內外鋼管混凝土塔架柱采用殼單元SHELL181最為合理。在應用該單元之前，需給出不同材料的屬性和厚度［10］。首先應將塔體沿壁厚方向分為3層，即內鋼管、外鋼管和混凝土層;塔高65 m，塔底直徑4 m，塔頂直徑2.5 m，其中塔底外鋼管壁厚16 mm，混凝土壁厚125 mm，內鋼管壁厚9 mm。忽略法蘭連接，可認為塔筒是連續的變截面錐形筒體結構，塔身高度范圍內的壁厚和直徑按照線性變化;塔架柱筒壁的材料為Q345鋼，彈性模量為2.1×1011N/m2，密度為7850 kg/m3，泊松比0.3;混凝土標號C75，泊松比0.2，彈 性 模 量 為 3.7 × 1010N/m2，密 度 為2400 kg/m3。爬梯、平臺及其他附屬結構，由于質量較輕，因此不考慮其結構，只把其質量加到塔架柱上。

2.2 邊界條件和計算荷載

因為風力發電機塔筒的底端固定在地基上，可近似認為塔架柱與地基是剛性連接，不考慮土體對結構的影響［11］;鋼管和混凝土之間無滑移，兩者之間的變形協調;為了避免構件之間出現滑移，采用多點約束單元(MPC184)來實現質量點和塔架柱的連接。圖2為風力發電機塔架柱有限元模型;塔頂坐標系見圖3。

圖2 塔架柱有限元模型Fig.2 Finite element model of tower

圖3 塔架柱坐標系Fig.3 Coordinate system of tower

3 塔筒靜強度分析

3.1 工況設定

本文主要研究風力機在不同工況下，結構的靜力選型問題，故將復雜的工況制定過程簡化為:

3.2 塔架柱頂部中心荷載

計算分析3種工況下的靜力荷載，通過塔頂坐標系將其施加到塔架柱上，計算得到的荷載值見表1。表中:Mx、My、Mz分別為繞 x、y、z軸的彎矩;Fx、Fy、Fz分別為沿 x、y、z軸的力。

表1 塔架柱頂部荷載Tab.1 Top load of tower

由表1可知:在3種工況下，塔架柱底部的等效應力最大，頂部的位移最大;應力值隨塔架柱高度的增加而減小，其中塔底最大應力分別為17.6、52、7.08 MPa。塔架柱等效應力云圖見圖4。位移大小隨塔架柱高度的增加而增大，最大位移分別為59.078、231.205、4.649 mm，3 種工況下的最大應力和最大位移如表2所示。

圖4 塔架柱在各種工況下的應力分布Fig.4 Stress distribution of tower under different conditions

表2 中空內外鋼管混凝土塔架柱分析結果Tab.2 Analysis results of concrete filled double skin steel tube tower

塔架柱允許的最大變形為塔高的0.5%～0.8%［2］，Q345 鋼的允許拉壓應力為 345 MPa，考慮安全系數1.5，取極限值為230 MPa。因此，由上述結果可知，在工況II下，塔架柱應力和位移均最大，分別為允許限值的20.4%、0.3%，均在安全范圍內。

4 塔架柱的模態分析

4.1 模態分析的理論基礎

固有頻率和振型是結構的動力特性，由于阻尼對結構的固有頻率影響非常小，故可以忽略阻尼的影響，其振動方程為

假設結構的自由振動是簡諧運動，即 q=Φ×sin( ωt+θ)，代入式(1)得結構的廣義特征值方程為

式中:ω為結構的自振頻率;Φ為振型向量。

4.2 風力發電塔系統的模態分析

模態分析時，對塔架柱底部的位移進行約束，各個自由度均設為0。采用 Block Lanzos模態提取法［13］，由于進行模態分析時主要考慮的是塔筒低階模態，故只提取5階模態，如表3所示。

表3 塔架柱的前5階模態Tab.3 Top 5 order modal of tower

根據相關規定，設計塔架柱時，應避免其固有頻率與葉片旋轉頻率發生共振，這就要求塔架柱固有頻率應在風輪旋轉的1倍和3倍頻率的±10%范圍之外［2］。本文設計的風力機含3片槳葉，風輪轉速為19 r/min，風輪旋轉頻率為0.32 Hz，過槳頻率為0.96 Hz。由表3可以看出塔筒的1階固有頻率避開了風輪旋轉頻率和過槳頻率的10%以上，滿足工程要求。因此，風機正常工作時塔架柱不會與葉片發生共振。

5 結論

(1)塔架柱在額定風速和切出風速下正常運行以及極端風況下停機這3種工況下的最大應力處均為塔筒底部，隨著高度增加，應力逐漸減小，因此塔架柱按變截面來設計是合理的。

(2)由靜力分析得出，額定風速下正常運行和極端風況下停機時塔架柱的最大應力和位移較小，而切出風速下正常運行使塔架柱出現最大應力與位移，在設計中應著重考慮此工況。

(3)由模態分析可以看出，塔架柱的低階頻率在安全范圍之內，高階頻率遠離共振區域，所以塔架柱不會發生共振。

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