非正側視機載雷達一種改進的多普勒頻移算法

趙 軍，李海燕，趙建洋

ZHAO Jun1,LI Haiyan2,ZHAO Jianyang3

1.空軍第一航空學院，河南 信陽 464000

2.鄭州鐵路職業技術學院，鄭州 450052

3.淮陰工學院，江蘇 淮安 223003

非正側視機載雷達一種改進的多普勒頻移算法

趙 軍1，李海燕2，趙建洋3

ZHAO Jun1,LI Haiyan2,ZHAO Jianyang3

1.空軍第一航空學院，河南 信陽 464000

2.鄭州鐵路職業技術學院，鄭州 450052

3.淮陰工學院，江蘇 淮安 223003

非正側機載雷達的雜波分布隨距離變化而變化，各距離單元的雜波分布不再滿足獨立同分布條件，導致統計型STAP處理器性能下降。多普勒頻移（Doppler Warping，DW）算法沿主波束方向對雜波非均勻進行了補償，但在其余方向上雜波非均勻依然存在，因而性能較差。提出了一種改進的非正側視機載雷達雜波抑制算法——修正的多普勒頻移法（Modified Doppler Warping，MDW），先通過多普勒頻移法使各距離單元的雜波譜在主波束方向重合，再沿多個多普勒通道使參考單元和檢測單元的雜波譜保持一致，進一步消除非正側視機載雷達的雜波非均勻程度。仿真結果表明，與原有方法相比，該方法的雜波抑制性能有明顯提高，且運算量增加不多，是一種具有工程應用價值的方法。

非正側視陣列；機載雷達；多普勒頻移；雜波抑制；空時自適應處理

1 引言

傳統的統計型STAP算法都是基于正側視天線陣列，此時，雜波譜在角度-多普勒平面內呈直線分布，并且不隨距離變化而變化，即在距離維是均勻的。因此，可以采用相鄰距離單元平均的方法來估計待檢測單元的雜波協方差矩陣，從而使STAP處理器性能最優。非正側條件下，天線陣列軸線與載機航向不一致，雜波譜在角度-多普勒平面內不再呈直線分布，并且隨距離變化而變化，即雜波是非均勻的。此時，不能再用相鄰距離單元平均的方法來估計待檢測單元的雜波協方差矩陣，否則，由于各距離單元的雜波譜在角度-多普勒平面不重合，直接平均將造成雜波譜展寬嚴重，由此得到的自適應權適量無法在待檢測單元形成有效的雜波抑制凹口，不僅不能將待檢測單元的雜波有效抑制，而且有可能把靠近主雜波的慢動目標當做干擾濾除。

減小非正側視條件下雜波距離依賴性導致非均勻的STAP方法主要有四種：（1）雜波補償算法。主要有多普勒頻移法（Doppler Warping，DW）[1-2]，以及Himed等提出的角度-多普勒補償（Angle Doppler Compensation，ADC）法[3-4]。DW算法將參考單元雜波沿多普勒頻率方向平移，使得補償后各距離單元雜波譜在待檢測單元主波束方向重合。ADC算法屬于二維平移，將參考單元雜波譜中心沿角度-多普勒方向移動到待檢測單元雜波譜中心的位置，從而使得各參考單元與待檢測單元的雜波譜中心重合。（2）尺度變換法[5-6]。該方法根據雜波的空時耦合關系將參考單元的雜波平移到待檢測單元位置，但實現較復雜，而對誤差敏感。（3）基于導數更新（Derivative Based Updating，DBU）的方法[7-8]。該方法假定權矢量是距離的一次函數，通過對樣本數據進行擴展，結構簡單，且不受距離模糊和多普勒模糊的影響。但其假設前提與雜波分布特性不完全相符，性能較差，而且訓練樣本數目和計算量都急劇增加。（4）參數估計法[9-10]。該方法通過相鄰距離單元的雜波數據來估計雜波散射系數，進而預測待檢測單元的雜波協方差矩陣，但其性能受訓練樣本的影響較大。

本文提出了非正側陣列一種改進的雜波距離依賴補償方法——修正的多普勒頻移（Modified Doppler Warping，MDW）法。該方法首先通過DW法預處理，使得各距離單元雜波譜在主波束方向重合，以減少主波束方向的雜波非均勻，對于其余方位的雜波非均勻，再沿多個多普勒方向使參考單元和檢測單元的雜波譜保持一致，從而進一步減小其余方向的非均勻程度。

2 非正側視陣列雜波特性

均勻線性陣列機載雷達結構如圖1所示，載機以速度v沿平行于X軸正向的水平方向飛行，天線軸線與速度v的夾角（陣列偏置角）為α，雜波散射體與天線軸線和速度v的夾角分別為 β和ψ，仰俯角和方位角分別為θ和φ，雜波散射體的多普勒頻率 fd和空間頻率 fs分別為：

圖1 均勻線性陣列天線與雜波散射體幾何關系圖

圖2給出了載機高度H=8 km，雷達斜距分別為10 km、15 km、40 km和400 km條件下，雜波譜的空時分布圖。

圖2 均勻線性陣列雜波譜空時分布圖

由圖2可以看出，正側視條件下，即α=0°時，雜波譜分布與距離無關，不同距離處雜波譜的空時分布相同；而非正側視條件下，即α≠0°時，雜波分布與距離有關，不同距離處雜波譜的空時分布不同，近距離處雜波譜變化劇烈，遠距離處變化趨于緩慢直至收斂，雜波分布在距離向是非均勻的。此時，采用相鄰距離單元平均的方法來將導致雜波譜嚴重展寬，由此得到的自適應權適量無法在待檢測單元形成有效的雜波抑制凹口，統計型STAP處理器性能嚴重下降。

3 多普勒頻移（DW）法

DW算法[1-2]的基本思想：給定某個波束指向，根據雜波的空時耦合關系式（3）計算出該方向各距離單元的多普勒頻率，然后將參考單元的雜波譜沿多普勒方向平移，使得平移后在該方向參考單元雜波的多普勒頻率和待檢測單元的多普勒相同，從而減小雜波譜展寬程度，以降低雜波非均勻性，對經過補償后的數據再用常規的STAP方法處理。由于目標檢測通常在主波束內進行，DW算法一般沿主波束方向進行多普勒平移。

假定主波束指向的空間錐角為β，設待檢測單元為第0單元，從其左右兩側各選取L個距離單元數據Xl作為訓練樣本，第l個單元的補償因子，對于 β方向，第l單元與第0單元歸一化多普勒頻率之差為：

其中：

式中，cosθl為第l個距離單元對應的仰俯角，l=-L，…，-1，0，1，…，L。

第l個單元對應的補償因子：

式中：

IN是N階單位矩陣。

經過DW補償后的第l個單元的數據：

陣列偏離角α=60°時，經DW算法補償后雜波譜空時分布如圖3所示。

經過DW處理后，各距離單元雜主波束方向重合，減小了雜波距離維的非均勻程度。但非正側視條件下，在整個角度-多普勒平面內各距離單元的雜波分布都是不同的。DW法僅對主波束方向的雜波非均勻進行了補償，而在其余方位仍存在著非均勻。為進一步減小雜波非均勻程度，需要改善旁瓣方向的雜波非均勻。

圖3 DW算法補償后雜波分布圖（α=60°）

4 修正的多普勒頻移（MDW）法

MDW算法的基本思想：對于經過DW補償后的樣本，為減小旁瓣方向的雜波非均勻，在主波束對應的多普勒頻率中心兩側各取多個多普勒通道，在各多普勒方向，將參考單元的雜波譜沿角度方向平移，使得參考單元的空間角與待檢測單元的空間角相同。由于除了譜中心外還在多個多普勒方向使得參考單元與待檢測單元的雜波譜保持一致，因此，與DW法相比，MDW法進一步減小了雜波非均勻程度。

將經過DW法處理后的樣本數據 XDW，l轉化為一N×K維矩陣，并沿列向量作FFT，得矩陣X′DW，l。

假定在雜波譜中心兩側各取P個多普勒通道，由方程（3），第 p個多普勒方向對應的空間頻率為：

Fp表示第 p個多普勒通道的中心頻率，p=-P，…，-1，1，…，P，F0=fd，0,l=-L，…，-1，0，1，…，L。

對第l個單元進行補償時，第 p個多普勒單元，空間頻率補償量為：

該距離單元的補償因子：

經多空間角補償后的樣本矩陣：

式中“⊙”表示Hadmard內積。

將矩陣X′MDW，l沿列向量作IFFT，并將其轉化為NK×1維樣本數據XMDW，l，對經過MDW法補償后的數據再采用常規統計型STAP方法進行處理，把這種先經過DW處理再進行多空間角補償的方法記為MDW法，其原理如圖4所示。

圖4 MDW法原理圖

圖5 非正側視陣列雜波補償STAP算法雜波譜空時分布比較圖

MDW算法的步驟可以歸納如下：

（1）采用DW算法對第l個單元的數據Xl進行補償，得到補償后的數據XDW，l；

（2）將NK×1維矢量XDW，l轉化為一N×K矩陣，并沿列向量作FFT；

（3）在多普勒中心 fd0兩側各取P個多普勒單元，并計算出參考單元和待檢測單元在各多普勒方向對應的空間頻率之差Δ cosβp，l，構造補償因子矩陣TMDW，l；

（4）TMDW，l與轉化后的矩陣X′DW，l作Hadamard內積，得補償后的矩陣X′MDW，l；

（5）對矩陣 XMDW，l沿列向量作IFFT，并將其轉化為NK×1維矢量XMDW，l。

5 仿真研究

仿真參數為：N=8，K=8，載機高H=8 000 m，載機速度v=130 m/s，雷達工作波長 λ=0.23 m，距離環寬度ΔR=75 m，輸入單元雜噪比CNR=50 dB，待檢測單元雷達斜距Rs=12 km，訓練樣總本數2L=128，對補償后的樣本數據，采用3DT法進行降維處理[11]。圖5給出了最優處理器（OPT）、MDW法、ADC法、DW法和全空時處理（SMI）[12]雜波譜空時分布比較圖；圖6給出了非正側視條件下，雜波補償STAP算法的改善因子（Improve Factor，IF）[12]比較圖，其中MSAC算法中多普勒通道數2P=8。

圖6 非正側視陣列雜波補償STAP算法改善因子比較圖

由圖5（a）～（e）可以看出，非正側視條件下，由于各距離單元雜波譜的空時分布不同，相鄰距離單元樣本直接平均的方法導致雜波譜展寬嚴重，從而導致STAP處理器雜波抑制性能，特別是主瓣雜波抑制性能嚴重下降。經補償處理后，雜波的非均勻程度有不同程度的改善，各距離單位雜波相似程度提高，雜波譜明顯“變窄”。由圖5和圖6可以進一步看出，由于MDW算法在多個多普勒通道對雜波的非均勻進行了補償，性能明顯好于僅對一個方向進行補償的ADC算法和DW算法，MDW算法的改善因子比DW算法平均提高10.02 dB，比ADC算法平均提高2.92 dB；與DW算法相比，MDW增加了矩陣作Hadamard內積和FFT及IFFT的過程，運算量增加不多，但性能與DW算法相比卻有較大提高。因此MDW算法是一種有效可行的雜波非均勻補償方法。表1和表2給出了MDW、DW和ADC三種補償算法的訓練樣本數和運算量的比較。

表1 非正側視雜波補償STAP算法訓練樣本數目比較

表2 非正側視雜波補償STAP算法運算量比較

6 結論

非正側視條件下，機載雷達的雜波分布隨距離變化而變化，各距離單元雜波不再滿足獨立同分布條件，統計型STAP處理器的性能急劇下降，為此提出了一種多空間角補償方法以改善非正側視機載雷達雜波的非均勻程度。本文方法先采用DW處理，使得各距離的雜波譜在主波束方向重合，然后在多個多普勒方向使參考單元和待檢測單元的雜波譜保持一致。仿真結果表明，此方法與現有的雜波補償方法相比，雜波抑制性能有明顯提高，且運算量增加不多，是一種有工程應用價值的方法。

[1]Kogon S M，Zatman M.Bistatic STAP for airborne radar systems[C]//ProcoftheASAPWorkshop.Lexington，MA，USA：MIT Lincoln Laboratory，2001.

[2]龔清勇，朱兆達.非正側視機載雷達雜波抑制算法研究[J].電子與信息學報，2009，31（4）：977-980.

[3]Himed B，Zhang Y H，Hajjari A.STAP with angle-Doppler compensation for bistatic airborne radar[C]//Proc of the IEEE National Radar Conf，Long Beach，CA，USA，2002：311-317.

[4]Jaffer A G，Ho P T，Himed B.Adaptive compensation for conformal array STAP by configuration parameter estimation[C]// Proc of the IEEE National Radar Conf，Verona，NY，USA，2006：731-736.

[5]Lapierre F D，Droogenbroeck M V，Verly J G.New methods for handling the dependence of the clutter spectrum in non-sidelooking monostatic STAP radars[C]//Proc of the IEEE Acoustics，Speech，and Signal Processing Conf，Hong Kong，China，2003：73-76.

[6]楊博，周一宇，黃知濤.距離模糊條件下雙基地STAP的距離獨立性補償[J].電子學報，2010，29（3）：555-561.

[7]Zatman M.Circular array STAP[J].IEEE Trans on AES，2000，36（2）：510-517.

[8]李明，廖桂生.基于導數更新的雙基機載雷達雜波距離依賴性補償方法[J].電子與信息學報，2009，31（9）：2059-2064.

[9]Jaffer A，Himed B，Ho P T.Estimation of range-dependent clutter covariance by configuration parameter estimation[C]// ProcoftheIEEE Int RadarConf，Arlington，VA，USA，May 2005：596-601.

[10]Nert X，Acheroy M，Verly J G.Maximum likelihood range dependence compensation for STAP[C]//Proc of the IEEE Int Conf on Acoustics，Speech and Signal Processing，Honolulu，Hawaii，USA，April 15-20，2007，2：913-916.

[11]Fa R，Lamare R C，Wang L.Reduced-rank STAP Schemes for airborne radar based on switched joint interpolation，decimation and filtering algorithm[J].IEEE Trans on SP，2010，58（8）：4182-4194.

[12]Klemm R.Principle of space-time adaptive processing[M]. London：IEE Press，2002.

1.The First Aeronautic Institute of Air Force,Xinyang,Henan 464000,China

2.Zhengzhou Railway Vocation and Technical College,Zhengzhou 450052,China

3.Huaiyin Institute of Technology,Huaian,Jiangsu 223003,China

The clutter distribution of airborne radar with non-sidelooking array antennas varies with ranges and samples in different range gates are not independent identically distributed vectors,so that the statistical Space Time Adaptive Processing （STAP）methods degrade.Traditional Doppler Warping（DW）method does compensation only in the mainlobe direction and there is still large clutter dispersion in the directions of sidelobe,so it can only alleviate the clutter nonhomogeneity in some degree.An improved clutter suppression method for non-sidelooking airborne radar,namely Modified Doppler Warping（MDW）method,is proposed.This improved method involves in a preprocessing with DW method to bring clutter spectrum of different range gates together in the mainlobe and subsequently clutter compensation to accomplish space angle of different range gates alignment at multiple Doppler bins.Simulation results show,compared with Doppler warping algorithm,the proposed method can further reduce the clutter nonhomogeneity of non-sidelooking array and performs significantly better than DW algorithm while the computation load is almost equivalent to it.

non-sidelooking array;airborne radar;Doppler Warping（DW）;clutter suppression;Space-Time Adaptive Processing（STAP）

A

TN951

10.3778/j.issn.1002-8331.1108-0381

ZHAO Jun,LI Haiyan,ZHAO Jianyang.Improved Doppler warping method for airborne radar with non-sidelooking array.Computer Engineering and Applications,2013,49（7）：151-155.

航空科學基金（No.20102052024）；江蘇省高校項目（No.JHB2011-59）。

趙軍（1974—），男，博士，講師，研究方向：空時自適應處理和陣列信號處理；李海燕（1973—），女，講師，研究方向：網絡安全。E-mail：happyzj112@163.com

2011-09-02

2011-12-23

1002-8331（2013）07-0151-05