臺風數值模擬中模式垂直分辨率的影響分析

李 靖 ，馬衛民 ，馬占宏，王力群

（1.中國衛星海上測控部，江蘇 江陰 214431;2.解放軍理工大學氣象海洋學院，江蘇 南京 211101）

隨著計算機技術和大氣模式的發展，模式水平分辨率和垂直分辨率逐漸提高，可以模擬的天氣尺度越來越小，水平分辨率和垂直分辨率各自的可選擇范圍也越來越大，進而引出了大氣數值模式中如何選取分辨率的一系列問題。在許多數值模擬中[1-2]，水平或垂直分辨率提高后，模擬效果顯著改善。然而，也有工作表明分辨率并非越高越好，Eric和William[3]在模擬夏季對流降水發現，提高垂直分辨率后降水區域產生較大誤差。Persson等[4]利用二維數值模式證明，在提高模式的水平分辨率而不提高垂直分辨率時，可能會產生虛假的重力波。廖洞賢[5]指出，模式的水平分辨率和垂直分辨率需要滿足一定的協調性。朱禾、孫嵐等[6]討論了如何確定大氣數值模式空間分辨率的問題，給出了水平和垂直分辨率的預估公式。劉宇迪[7-8]研究了靜力模式、非靜力滯彈性模式中水平分辨率和垂直分辨率的協調性問題，得出在理想情況下提高水平分辨率，也應適當提高垂直分辨率。趙宗慈[9]、曾新民[10]研究了區域氣候模式中不同垂直分辨率對降水模擬的影響，鞠永茂和鐘中[11]采用兩種不同模式垂直分辨率對一次梅雨鋒天氣過程進行模擬，他們均在提高模式垂直分辨率后得到了優化的模擬結果。

垂直分層在垂直空間如何分布也很重要，考慮到地氣相互作用及大氣內部特征，當前大氣模式多采用不等距分層。F.Baer和Ming Ji[12]在1989年提出了一種基于雙參數的最優化分層法，在此基礎上成功地模擬了一次大氣環流形勢。P.M.Ruti等[13]利用ECHAM4模式研究垂直分辨率對對流性氣候的影響，發現同時提高對流層頂和邊界層的分辨率后，模擬效果明顯提高。

上述研究垂直分辨率的結論多針對于大尺度天氣過程，對于具有鮮明中尺度特征的臺風，垂直分辨率對模擬的影響如何，是否垂直分層越多越好，垂直分層在空間應如何分布，這些工作尚不多見。2003年張大林[14]曾對發生在美國的Andrew颶風進行了模擬試驗，在提高垂直分辨率后，颶風的路徑變化不大，強度加強，且提高下邊界分辨率有效提高了颶風強度，然而提高上層大氣垂直分辨率則出現了颶風強度減弱的現象。這些結論是在對一次熱帶氣旋個例模擬的基礎上得到的，具有一定的局限性，對于臺風特有的垂直結構考慮也比較少。

為了得到更具有一般性的統計結論，探究不同的垂直分辨率分布對臺風模擬的影響規律，本文選取2004—2007年發生在西北太平洋及我國南海的10個臺風個例，設計了不同垂直分層方案研究垂直分辨率對臺風數值模擬的影響。

1 數值試驗設計和個例選取

本文所采用的模式為高分辨率非靜力中尺度模式WRF3V2，在垂直方向上采用非等距σ 坐標分層，σ 定義為：

式中：pt為模式頂層氣壓，本文取為50 hPa，ps為下邊界氣壓。以NCEP/NCAR每6 h一次的1°×1°再分析資料作為試驗背景場。水平格點數為108×84，水平分辨率取30 km。積分時間為72 h。為了保證各試驗方案積分時的計算穩定性，時間步長取為60 s。顯式濕物理過程采用WSM-3簡單冰方案，行星邊界層方案采用YSU方案，積云參數化方案采用Kain-Fritsch方案。

針對臺風特有的內部結構特點，本文在選取垂直分辨率方案時主要從以下幾方面考慮：

（1）臺風在發生發展過程中，邊界層作用極為突出，水汽和熱量、動量輸送是臺風維持和加強的重要因子[15-16]；

（2）成熟臺風的顯著特征之一是具有暖心結構，許多研究[17-19]表明，臺風的暖心結構多出現在對流層中上層（約150～400 hPa）；

（3）對流層頂某些氣象要素垂直變率大，許多研究[20-21]指出應在對流層頂采用較高垂直分辨率。

結合以上考慮，以WRF提供的35層垂直分層方案為參考試驗，分別改變垂直空間不同區域的垂直分辨率，設計了如下試驗方案：

（1）依據WRF提供的垂直分層方案，分別取垂直層數為35層（記為L35方案，作為參考試驗）、40層（記為L40方案）和50層（記為L50方案）。

（2）在L35方案垂直分層的基礎上，提高下邊界（約850 hPa以下）的垂直分辨率，至40層（記為B40方案）和50層（記為B50方案）。

（3）在L35方案垂直分層的基礎上，提高對流層中上層(約150～400 hPa)的垂直分辨率，至40層（記為H40方案）和50層（記為H50方案）。

（4）在L35方案垂直分層的基礎上，提高對流層頂層（約150 hPa至模式大氣頂部）的垂直分辨率，至40層（記為T40方案）和50層（記為T50方案）。

各方案的垂直分層在垂直空間的分布如圖1所示。

圖1 各試驗方案垂直分層的空間分布

需要注意的是，觀察圖1中WRF模式提供的垂直分層L35方案、L40方案和L50方案，不難發現，相比于L35方案，L40方案和L50方案在邊界層垂直分辨率沒有明顯提高，增加的垂直分層相對均勻地分布在邊界層以上的模式大氣。

選取的10個發生在西北太平洋及我國南海的臺風個例如表1所示。為了突出垂直分辨率對臺風模擬的影響，所選取的臺風個例強度較強，且在模擬時次內基本都包括了臺風加強到減弱的過程。

表1 模擬臺風個例的編號、名稱及模擬時段

2 結果分析

圖2是不同的試驗方案模擬的10個臺風個例各時次的路徑平均誤差，臺風實際位置參考上海臺風所的臺風最佳路徑。從平均路徑誤差來看，幾種試驗方案均能較好地模擬出臺風的路徑，且在模擬時段內各方案與L35方案的最大平均誤差均不超過20 km，而B40方案、B50方案、T40方案和T50方案與L35方案的最大誤差更是不超過11 km，可見不同的垂直分辨率對臺風路徑的影響不大。

從對各個臺風的強度模擬來看，不同的垂直分辨率下各臺風強度有明顯差異（圖略），因此臺風強度對垂直分辨率比較敏感。圖3是不同試驗方案與參考試驗模擬的各臺風中心氣壓差值平均值，最大差值出現在L50方案72 h，其值為4.7 hPa。在48 h前各試驗方案與L35方案的氣壓變化不明顯，差值都在0.1 hPa以下，之后差值總體呈增大趨勢。在模擬的幾個臺風個例中，比較L35方案、L40方案和L50方案臺風中心氣壓（圖略），除L40方案模擬的0622臺風在60 h和66 h比L35方案中心氣壓低，0616臺風在66 h比L35方案中心氣壓低，L50方案模擬的0613臺風在60 h比L35方案中心氣壓低，0616臺風有4個模擬時次略有降低，0622臺風在54 h、60 h和66 h有明顯降低外，L40方案和L50方案模擬的臺風的中心氣壓均高于L35方案，圖3（a）是L40方案和L50方案與L30方案中心氣壓平均差值，L40方案和L50方案的中心氣壓均高于L35方案，且L50方案差值大于L40方案。即隨著垂直分辨率的提高，臺風強度減弱。可見，提高垂直分辨率并不一定能得到更好的模擬效果，甚至可能會使結果的偏差增大。這與許多前人在氣候模擬方面的結論是相反的，與張大林的結論也有差別。

圖2 模擬臺風路徑與實況路徑偏差平均值

圖3（b）是B40方案和B50方案模擬的臺風中心氣壓與L35方案中心氣壓差值的平均值，除在48 h前B40方案有3個小于0.1 hPa的正值，其余均為負值，且B50方案中心氣壓值降低比B40明顯，在48 h比L35平均降低2.02 hPa，從各個臺風個例來分析（圖略），B40方案的臺風中心氣壓比L35方案略有降低，但0401臺風、0514臺風、0616臺風中心氣壓降低不明顯；B50方案的臺風中心氣壓比L35方案均有較為明顯的降低。即在提高邊界層的垂直分辨率后，臺風的中心氣壓隨之降低，臺風強度加強，在一定范圍內，邊界層的垂直分辨率越高，模擬的臺風中心氣壓越低。

在提高對流層中上層的垂直分辨率后，幾個臺風個例的中心氣壓總體都有所減弱，但H40方案模擬的0605臺風有6個時次稍有加強。圖3（c）是H40方案和H50方案與L35方案中心氣壓平均差值，除在6 h時H40方案和H50方案分別降低0.01 hPa和0.02 hPa，其它時次其余均為正值，且H50方案與L35方案的臺風中心氣壓差值大于H40方案與L35方案的臺風中心氣壓差值，最大差值出現在H50方案72 h時的2.98 hPa。即提高對流層中上層的垂直分辨率使得臺風的中心氣壓升高，臺風強度減弱，在一定范圍內，對流層中上層的垂直分辨率越高，模擬的臺風中心氣壓越高。

分析T40方案和T50方案模擬的各臺風個例，對流層頂的垂直分辨率增加后，臺風中心氣壓都沒有明顯變化（圖略），圖3（d）是T40方案和T50方案與L35方案中心氣壓平均差值，其值多為正，且平均差值絕對值均在0.5 hPa以下，可見提高對流層頂的垂直分辨率對臺風強度的影響不大。

綜合以上分析，模式垂直分辨率對臺風路徑的影響不大，而臺風強度對垂直分辨率較為敏感，但在模擬前期（48 h前）各方案臺風中心氣壓無明顯差異。采用WRF提供的垂直分層提高垂直分辨率后，臺風強度減弱，平均中心氣壓差值比參考方案升高4.7 hPa，可見提高垂直分辨率并不一定能提高模擬效果，甚至會使模擬偏差增大；在提高邊界層垂直分辨率后，臺風中心氣壓降低，比較方案B40和B50，得出可能存在的一個范圍，在這個范圍內，邊界層垂直分辨率越高，模擬臺風的中心氣壓越低；提高對流層中上層（暖心）垂直分辨率后，臺風中心氣壓升高，比較方案H40和H50，得出同樣可能存在一個范圍，在這個范圍內，對流層中上層垂直分辨率越高，臺風中心氣壓越高；提高對流層頂垂直分辨率對臺風強度影響不大。臺風的強度這種變化必然是由不同垂直變率方案造成內部動力熱力結構差異所引起的，下面以0622號Durian臺風為例分析不同垂直分辨率分布對臺風內部熱力動力結構的影響。

2.1 邊界層垂直分辨率影響分析

圖3 不同試驗方案與L35 方案中心氣壓平均差值

圖4 臺風中心附近L35 方案、B40 方案和B50 方案

圖5 臺風中心附近L35 方案、H40 方案和H50 方案

由方案B40和B50模擬的臺風中心氣壓可知，提高邊界層垂直分辨率使得臺風中心氣壓降低，強度增強。為了更好地理解垂直分辨率如何影響臺風內部結構變化進而影響臺風強度差異，分析了不同方案模擬的0622號臺風中心附近400 km范圍內的平均感熱與潛熱總通量、950 hPa水汽量、300 hPa垂直速度和850 hPa垂直速度，見圖4。由圖4（a）可知，臺風的感熱潛熱總通量從大至小依次為B50方案、B40方案和L35方案，這與三方案的氣壓差異是一致的，其中潛熱通量在數值上遠大于感熱通量（圖略），說明潛熱通量對臺風的維持和發展貢獻更大。邊界層感熱潛熱的垂直輸送對臺風的強度發展十分重要[16-17]，這也說明提高邊界層垂直分辨率可以使得邊界層感熱和潛熱通量增加，從而為臺風提供更多的能量輸送，促進臺風發展，強度加強，中心氣壓降低。臺風內部結構及強度變化還與水汽收支密切相關[22-24]。圖4（b）是臺風中心附近950 hPa平均水汽量，水汽量同樣是B50方案最大，B40方案次之，L35方案最小。即提高邊界層垂直分辨率造成了臺風水汽量的增加，促使臺風強度變強。圖4（c）和圖4（d）分別是臺風中心附近300 hPa和850 hPa平均垂直速度，表征臺風高低空的垂直運動，向上為正，可得在提高邊界層垂直分辨率后，臺風中心附近高低空的上升運動均有明顯加強，加強的上升運動一方面可強化低層輻合高層輻散作用，降低了中心附近氣壓，另一方面可將大量水汽和不穩定能量輸送至高空，CISK機制加強，從而使得臺風強度增強。

綜上可得，在提高邊界層垂直分辨率后，臺風的感熱和潛熱通量、低層水汽量和高低空的垂直運動都有明顯加強，在這些動力熱力項共同作用下，臺風中心氣壓降低，強度加強。

2.2 對流層中上層垂直分辨率影響分析

對流層中上層多是暖心形成的位置，這一區域小尺度擾動頻繁，潛熱釋放強烈，一般認為，提高垂直分辨率以描述更小尺度物理過程可提高模擬效果，然而由以上的討論可知，在提高對流層中上層垂直分辨率后，臺風的中心氣壓值卻變高了。

在2.1討論的基礎上，同樣分析了H40方案、H50方案和L35方案模擬的臺風中心附近400 km范圍內感熱和潛熱總通量、950 hPa水汽量和高低層垂直運動（見圖5）以及沿臺風中心緯向剖面的溫度距平（圖略）。總體上看，在提高對流層中上層垂直分辨率后，H40方案和H50方案的感熱和潛熱總通量明顯小于L35方案，且H50方案比H40方案還要小（圖5（a））；圖5（b）是臺風950 hPa的平均水汽量，L35方案在60 h前數值上大于H40方案和H50方案，在60 h到72 h小于H50方案和H40方案，但分析其中心氣壓L35方案數值上依然大于H40方案和H50方案，這也許是因為L35方案垂直速度及熱通量仍比較大所致；圖5(c)和圖5（d）分別是300 hPa和850 hPa臺風中心附近平均垂直速度，總體上看，H40方案和H50方案的上升運動要弱于L35方案；分析臺風的暖心結構（圖略），盡管提高了暖心區域的垂直分辨率，其暖心結構并未因此更加明顯，反而在模擬的初始時段暖心中心溫度距平最大值比L35還有一定程度的減小。

由此可見，在提高對流層中上層垂直分辨率后，臺風的感熱和潛熱通量有明顯的減弱，950 hPa水汽量總體上看有一定減弱，垂直上升運動也減小，暖心結構沒有隨分辨率提高而更加明顯，這些因素共同作用下造成臺風強度減弱，中心氣壓升高。

2.3 對流層頂垂直分辨率影響分析

圖6 臺風中心附近L35 方案、T40 方案和T50 方案

從T40方案和T50方案對幾個臺風個例的模擬結果來看，提高對流層頂垂直分辨率對臺風強度影響不大。在2.1分析的基礎上，類似分析了T40方案和T50方案模擬的臺風中心附近400 km范圍內感熱和潛熱總通量、950 hPa水汽量和高低層垂直運動，如圖6。不難發現，幾種垂直分辨率條件下熱通量、950 hPa水汽量和300 hPa及850 hPa垂直速度的變化差異均很小，正是因為提高對流層頂分辨率對臺風內部結構沒有明顯影響，臺風的強度也未發生明顯變化。即提高對流層頂垂直分辨率對臺風熱通量、水汽和垂直運動影響不大，致使臺風的強度變化也不明顯。

3 結論和討論

本文利用中尺度非靜力高分辨率模式WRF3V2，選取了2004—2007年的10個強臺風個例，并根據臺風的內部結構特點設計了9種試驗方案進行數值模擬試驗，對比研究垂直分辨率對臺風模擬的影響，并以0622號臺風為例分析垂直分辨率影響臺風模擬的內部動力熱力結構。從對10個臺風個例的統計結果來看，不同的垂直分辨率方案對臺風路徑的影響不大，而臺風的強度對垂直分辨率變化比較敏感，但在模擬前期臺風的強度差異同樣不大。一般認為提高垂直分辨率可以更好地描述中小尺度運動特征，從而改善模擬效果，而本文卻發現在利用WRF提供的垂直分層方案提高垂直分辨率后，臺風的強度有明顯減弱，可見提高垂直分辨率并不一定能提高模擬效果，甚至會使模擬結果變差。

在提高邊界層的垂直分辨率后發現，臺風的熱通量、低層水汽量和高低層的垂直運動均增大或加強，臺風中心氣壓降低，強度加強，在一定范圍內，邊界層的垂直分辨率越高，模擬的臺風中心氣壓越低。而提高對流層中上層的垂直分辨率后，臺風的熱通量、低層水汽量和高低層的垂直運動均減小或減弱，臺風中心氣壓升高，強度減弱，在一定范圍內，對流層中上層的垂直分辨率越高，臺風中心氣壓越高，因此對流層中上層的垂直分辨率不能取太高。提高對流層頂的垂直分辨率后臺風的熱通量、低層水汽量和高低空的垂直運動變化都很微弱，臺風強度也無明顯變化。利用這一結論可以很好地解釋為何利用WRF提供的垂直分層方案提高垂直分辨率后（前面提到增加的垂直分層相對均勻地分布在邊界層以上大氣，而邊界層內垂直分辨率沒有提高），臺風的中心氣壓升高，強度減弱。

綜上可得，在臺風的數值模擬中，垂直分辨率并非越高越好，還應充分考慮垂直分層在垂直空間的分布，根據本文的分析結果，應著重提高邊界層的垂直分辨率。

本文僅選取了10個強臺風個例進行分析，對于強度較弱的臺風則沒有涉及，上述結論還需要更多的臺風類型及個例進行更多的統計結果來驗證。改變垂直分辨率涉及到大氣模式中參數化方案敏感性、截斷誤差及非線性作用等因素，這些因子對垂直分辨率的影響作用都還有待于進一步研究。

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