加速器準直中激光跟蹤儀和水準儀的測量結果比較

周得洋，何曉業，高飛

(1.合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽合肥 230029;2.中國科學技術大學核科學技術學院，安徽合肥 230009)

1 引言

隨著科學技術的不斷發展，精密工程測量技術已向自動化、智能化、實時化、和系統化的方向發展。科學技術的新發展促使數字化、自動化的全自動全站儀、激光跟蹤儀等先進儀器的不斷推陳出新。這些現代化的測量儀器不僅使用方便，自動化程度高，而且具有很高的測量精度。而傳統的測量儀器，如經緯儀，精密水準儀等儀器受到了嚴峻的挑戰。

在高程測量方面，精密水準儀是傳統的測量儀器，其測量精度高，使用廣泛，在工程建設，中等范圍的高程控制測量、變形監測，以及在大范圍內的水準控制網的建立方面發揮了巨大的作用。但是在小范圍內，由于場地大小以及觀測方案等一些客觀因素的限制，水準測量的過程比較繁瑣，使得精密水準測量受到了一定的限制。

伴隨著全自動全站儀以及激光跟蹤儀的出現，使得三維坐標測量的精度得到了提高，尤其是激光跟蹤儀的測距精度的提高，可以達到微米級。這樣就使得用激光跟蹤儀測量高程的精度也得到了相應的提高，為達到精密水準測量的精度提供了機會。

本文主要從激光跟蹤儀高程測量的原理著手，分析它的精度，結合國家同步輻射實驗室的二極鐵高程實測數據，比較激光跟蹤儀高程測量與傳統精密水準測量的各自特點以及兩者之間的偏差。

2 激光跟蹤儀高程測量原理及精度分析

2.1 激光跟蹤儀高程測量原理

激光跟蹤儀是采用極坐標法進行三維測量，測量目標的斜距、水平角、豎直角等數據，建立以測站為中心的極坐標系，實現對被測物體的空間三維坐標測量。如圖1所示，以跟蹤頭中心為原點，以度盤上的0讀數方向為X軸，以度盤平面的法線方向上的方向為Z軸，以右手坐標系規則確定Y軸，以此建立坐標系。而我們要的高程測量數據，就是在保持儀器水平姿態下測得的P點的Z坐標。

圖1 激光跟蹤儀測量原理

如圖1所示:D表示斜距，V表示豎直角，可得:

2.2 激光跟蹤儀高程測量精度分析

由式(1)，再根據誤差傳播定律得:

根據式(1)各項觀測值的偏導數，帶入式(2)得Z坐標的中誤差為:

根據誤差傳播定律，相鄰兩點間的測量高差的允許值:

以上是激光跟蹤儀高程測量的精度分析，在進行觀測時，除了要保持跟蹤儀的水平姿態以外，還要對測量方案進行優化，確保有足夠多的公共點，能夠模擬精密水準的測量過程，使得測量的點位能夠閉合，然后通過測量平差達到減小誤差的目的。

二十而南游江、淮，上會稽，探禹穴，闚九疑，浮于沅、湘；北涉汶、泗，講業齊、魯之都，觀孔子之遺風，鄉射鄒、嶧；戹困鄱、薛、彭城，過梁、楚以歸。于是遷仕為郎中，奉使西征巴、蜀以南，南略邛、笮、昆明，還報命。

3 與精密水準的比較

3.1 用激光跟蹤儀測量高程的方法

(1)實驗儀器

Leica LTD840 Laser Tracker(如圖2所示)。

LeicaWild NA2精密水準儀(如圖3所示)。

圖2 徠卡LTD840激光跟蹤儀

圖3 徠卡NA2精密水準儀

(2)測量方法

保持激光跟蹤儀處于水平姿態;讓跟蹤儀測量儀器本身的水平度;在一站測量3個控制點的空間坐標;我們在軟件里用測得的水平度創建水準坐標系統;提取控制點的Z坐標計算出兩個控制點間的高差。

3.2 比較兩次實驗結果

(1)測量過程

一組用激光跟蹤儀測量二極鐵上的1號點～29號點的高差，另一組用NA2水準儀測量二極鐵上的1號點～29號點的高差。儲存環現狀如圖4所示。

圖4 NSRL儲存環現狀

(2)實測數據處理方法

通過相鄰兩個點的實測數據計算出這兩個點的高差，每個點用激光跟蹤儀和NA2水準儀測得的數據分別計算出高差，有以下計算式:

△HT.A1－A2表示用激光跟蹤儀測得的相鄰兩點的高差，△HL.A1－A2表示用NA2水準儀測得的相鄰兩點高差，δHA1－A2表示用兩種儀器測得的高差值偏差。

兩種儀器測得的高差值偏差的幾何平均值用M0表示，用以下計算式可以求得:

式中，∑δH2表示用兩種儀器測得的相鄰兩點高差之差的平方和，n表示測得的相鄰兩點高差的總數。精密水準的精度是可靠的，用M0可以反映激光跟蹤儀測得的數據與精密水準的接近程度。

4 兩者的精度比較及實測數據分析

4.1 二級鐵高差實測數據

表1為2008年8月二極鐵實測數據，表2為2009年2月二極鐵實測數據。

2008年8月二極鐵實測數據 表1

續 表1

2009年2月二極鐵實測數據 表2

4.2 實測數據分析

根據式(6)可以分別計算出2008年和2009年用兩種儀器測得的高差值偏差的幾何平均值M0，根據2008年的實測數據算出 M01=0.180512 mm，根據2009年的實測數據算出M02=0.182077 mm。

4.3 實測數據比較

根據2008年的實測數據，用激光跟蹤儀和NA2水準儀測得的高差最大偏差為 0.582 mm(A7與A6點間的高差)，偏差較大，根據2009年的實測數據，用激光跟蹤儀和NA2水準儀測得的高差最大偏差為0.507，也是A7與A6點間的偏差較大。

圖5和圖6反映的是兩種儀器高差測量值的偏差和偏差的幾何平均值曲線圖，可看出部分點位精度較低，偏差較大，但是總體偏差比較接近。

圖7與圖8反映的是NA2水準儀兩年的觀測數據比較;Laser Tracker兩年的觀測數據比較，可以看出二級鐵的點位高差并沒有發生太大變化。

圖5 2008年結果

圖6 2009年結果

圖7 2008年與2009年的水準數據比較

圖8 2008年與2009年激光跟蹤儀數據比較

5 結語

本文結合國家同步輻射實驗室的二極鐵高程實測數據，分析了激光跟蹤儀高程測量方法與精度。從實測數據的比較中得出了激光跟蹤儀高程測量與傳統精密水準測量的偏差。從實測數據中可以看出，在一些點位兩種測量值有較大偏差，這是由于觀測方案有欠缺，公共點分布不均勻等因素所導致。激光跟蹤儀與傳統的精密水準測量有各自的優缺點，在實際工作中，應根據實際情況及場地條件，選擇合理的測量方案與測量儀器進行高程測量。對于高等級高精度的水準控制網，仍然需要運用精密水準的方法進行高程控制測量。

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